海原一中2020--2021學(xué)年第二學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分)1.我校高中生共有2700人,其中高一級(jí)900人,高二級(jí)1200人,高三級(jí)600人,現(xiàn)采取分層抽樣法抽取容量為135的樣本,則高一、高二、高三各級(jí)抽取的人數(shù)分別為          (      ) A.45,75,15     B. 45,45,45      C.30,90,15      D. 45,60,302.某校高三年級(jí)共有名學(xué)生,學(xué)號(hào)從1～800號(hào),現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣抽出樣本容量為的樣本;從小號(hào)到大號(hào)抽出的第個(gè)數(shù)為號(hào),第個(gè)數(shù)為,則抽取的第個(gè)數(shù)是多少號(hào)( )A.          B.             C.          D. 3.已知，，則（   ）A      B       C      D 4.樣本中共有五個(gè)個(gè)體，其值分別為a,0,1,2,3.若該樣本的平均值為1，則樣本方差為(　　)．A.    B.      C.      D．25.的值為（     ）A  1       B       C  －       D  6．已知向量a＝(4，－2)，向量b＝(x，5)，且a∥b，那么x等于(     )．A．10    B．5    C．－    D．－107．從1,2,3,4這四個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù)，則其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的兩倍的概率是(　　)．A.               B.              C.               D.8. 函數(shù)的圖像的一條對(duì)稱軸方程是（   ） A、    B、     C、     D、9.若樣本…，的平均數(shù)、方差分別為、，則樣本，，…， 的平均數(shù)、方差分別為（     ）   A．、   B．、   C．、   D．、                          10．已知x，y取值如下表：x014568y1.31.85.66.17.49.3從所得的散點(diǎn)圖分析可知：y與x線性相關(guān)，且＝0.95x＋a，則a＝(　　)．A．1.30    B．1.45    C．1.65   D．1.8011.從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取一件，設(shè)事件 A=“抽到一等品”，事件 B = “抽到二等品”， 事件 C =“抽到三等品”，且已知 P（A）= 0.65 ,P(B)=0.2 ,P(C)=0.1。則事件“抽到的不是一等品”的概率為（ ）A、0.65      B、0.35        C、0.3        D、0.00512. 已知函數(shù)，任取一個(gè)使的概率為（ ）A.         B.            C.           D. 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．）   13．已知向量．若向量，則實(shí)數(shù)的值是  14.設(shè)sin?－sin?=，cos?+cos?=, 則cos(?+?)=             15.在正方形內(nèi)有一扇形見陰影部分，點(diǎn)隨意等可能落在正方形內(nèi)，則這點(diǎn)落在扇形外且在正方形內(nèi)的概率為__________.16.下列說法正確的有           （填序號(hào)）從裝有５只紅球、５只白球的袋中任意取出３只球，有事件：①“取出２只紅球和１只白球”與“取出１只紅球和２只白球”不互斥；②“取出２只紅球和１只白球”與“取出３只紅球”互斥且對(duì)立；③ “取出３只紅球”與“取出３只球中至少有１只白球”對(duì)立；④ “取出３只紅球”與“取出３只白球”．互斥                   三、解答題（共70分）17.（本小題10分） 某產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：x24568y3040605070  （1）求線性回歸方程；（2）預(yù)測(cè)當(dāng)廣告費(fèi)支出7（百萬元）時(shí)的銷售額。（回歸直線方程是：,其中,  18.（本小題12分）  某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取40名學(xué)生作為樣本，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)（滿分100分，成績(jī)均為不低于40分的整數(shù)）分成六組：，，，后得到如圖的頻率分布直方圖． （Ⅰ）求圖中實(shí)數(shù)的值； （Ⅱ）若該校高一年級(jí)共有學(xué)生人，試估計(jì)該校高一年級(jí)在考試中成績(jī)不低于分的人數(shù)； (Ⅲ)若從樣本中數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>與兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生人數(shù)分別為多少？19.（本小題12分）袋子中裝有編號(hào)為a，b的2個(gè)黑球和編號(hào)為c，d，e的3個(gè)紅球，從中任意摸出2個(gè)球. (1)寫出所有不同的結(jié)果； (2)求恰好摸出1個(gè)黑球和1個(gè)紅球的概率；(3)求至少摸出1個(gè)黑球的概率. 20（本小題12分）已知函數(shù)，求（1）求函數(shù)的最小正周期； （2）當(dāng) ，求函數(shù)的值域.  21（本小題12分）對(duì)甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進(jìn)行了6次測(cè)試，測(cè)得他們的最大速度（m/s）的數(shù)據(jù)甲273830373531乙332938342836（1）畫出莖葉圖， 并通過莖葉圖求出甲，乙的中位數(shù)（2）分別求出甲、乙兩名自行車賽手最大速度（m/s）數(shù)據(jù)的方差，并判斷選誰(shuí)參加比賽更合適.   22.（本小題12分） 某企業(yè)為了解下屬某部門對(duì)本企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機(jī)訪問50名職工，根據(jù)這50名職工對(duì)該部門的評(píng)分，繪制頻率分布直方圖(如圖所示)，其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為：.(1)求頻率分布直方圖中的值； (2)從評(píng)分在的受訪職工中，隨機(jī)抽取2人，求此2人的評(píng)分都在的概率． 

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