2020天水甘谷一中高二下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)（文）試題含答案-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

www.ks5u.com 甘谷一中2019——2020學(xué)年第二學(xué)期高二第一次月考數(shù)學(xué)（文）一、單選題(每小題5分，共 60 分) 1.已知集合A={-2,-1,0,1,2}，B=x|x2≥4，則如圖中陰影部分所表示的集合為（） A.2,1,0,1 B.0 C.1,0 D.-1,0,1 2.已知角α的終邊與單位圓交于點(diǎn)P(-35,45)，則cosα的值為( ) A.35 B.-35 C.45 D.-45 3.若執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的m＝（　 ?。?A.8 B.9 C.10 D.11 4.等比數(shù)列an的公比q=3,則a1+a3+a5+a7a2+a4+a6+a8等于（） A.-13 B.-3 C.13 D.3 5.不等式-2x2+x+3≤0的解集是（） A.x|-1≤x≤32 B.{x|x≤-1或x≥32} C.{x|x≤-32或x≥1} D.x|-32≤x≤1 6.函數(shù)fx=ln4+3x-x2的單調(diào)遞減區(qū)間是（） A.-∞,32 B.32，+∞ C.-1,32 D.32，4 7.過點(diǎn)P2,3且平行于直線2x+y-5=0的直線的方程為（） A.2x+y-7=0 B.2x-y-7=0 C.2x+y+7=0 D.2x-y+7=0 8.若向量a=(1,5),b=(-2,1)，則a?(a+2b)=（） A.30 B.31 C.32 D.33 9.已知x,y滿足條件x-y≤0x+y≤2x≥0，則z=x+2y的最大值為 A.2 B.3 C.4 D.5 10.下列函數(shù)中，值域?yàn)榍以趨^(qū)間上單調(diào)遞增的是 ( ) A． B． C． D． 11.設(shè)α,β是兩個(gè)不同的平面，l,m是兩條不同的直線，且l?α，m?β，則（） A.若α//β，則l//m B.若m//a，則α//β C.若m⊥α，則α⊥β D.若α⊥β，則l//m 12.若a＝12 23，b＝15 23，c＝12 13，則a，b，c的大小關(guān)系是(　　　) A.a＜b＜c B.c＜a＜b C.b＜c＜a D.b＜a＜c 二、填空題(每小題5分，共20 分) 13.函數(shù)y=ln(x+1)+22-x的定義域?yàn)開_______． 14.已知點(diǎn)Px,y在圓x2+y2+4x-6y+12=0上運(yùn)動(dòng)，則z=x2+y2的最大值與最小值的積為______． 15.某同學(xué)在最近的五次模擬考試中，其數(shù)學(xué)成績(jī)的莖葉圖如圖所示，則該同學(xué)這五次數(shù)學(xué)成績(jī)的方差是______. 16.將函數(shù)y=sinx-3cosx的圖象向左平移π3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y=g(x)的圖象，則g(56π)=______. 三、解答題(共70分) 17．的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，. （1）求；（2）若，的面積為，求. 18.某班共有學(xué)生45人，其中女生18人，現(xiàn)用分層抽樣的方法，從男、女學(xué)生中各抽取若干學(xué)生進(jìn)行演講比賽，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）（1）求x和y；（2）若從抽取的學(xué)生中再選2人做專題演講，求這2人都是男生的概率． 19.如圖AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上不同于A，B的任意點(diǎn)，E、F分別是PA與PC的中點(diǎn). 求證：（1）EF∥平面ABC；（2）平面PAC⊥平面PBC. 20.已知函數(shù)f(x)=sin2x+3sinxsinx+π2. （1）求f(x)的最小正周期；（2）求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間；（3）求函數(shù)f(x)在區(qū)間0,23π上的取值范圍. 21.已知{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列,且a1+a2=6,a1a2=a3. （1）求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式；（2）{bn}為各項(xiàng)非零的等差數(shù)列,其前n項(xiàng)和Sn,已知S2n+1=bnbn+1,求數(shù)列bnan的前n項(xiàng)和Tn. 22.已知函數(shù)f(x)=loga(2+x)(a>0,a≠1)．（1）求函數(shù)f(x)定義域；（2）若f(2)=2，判斷函數(shù)f(x)單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明；（3）解關(guān)于x的不等式f(x)>0．高二數(shù)學(xué)文科答案一、單選題(每小題5分，共 60 分) 1. D 2. B 3. D 4. C 5. B 6. D 7. A 8. C 9. C 10. C 11. C 12. D 二、填空題(每小題5分，共20 分) 13. -1,2 14. 12 15. 30.8. 16. 1 17.【答案】（1）；（2）8. （1）因?yàn)?，所以，則，因?yàn)?，所? （2）因?yàn)榈拿娣e為，所以，即，因?yàn)?，所以，所? 18.【答案】（1）x=27，y=2 （2）310．【解析】解：（1）由題意可得，x=45-18=27，又y18=327，所以y=2；（2）記從女生中抽取的2人為a1，a2，從男生中抽取的3人為b1，b2，b3，則從抽取的5人中再選2人做專題演講的基本事件有a1,a2，a1,b1，a1,b2，a1,b3，a2,b1，a2,b2，a2,b3，b1,b2，b1,b3，b2,b3共10種．設(shè)選中的2人都是男生的事件為A，則A包含的基本事件有b1,b2，b1,b3，b2,b3共3種．因此PA=310．故2人都是男生的概率為310． 19.【解析】（1）∵ E、F分別是PA與PC的中點(diǎn) ∴ EF∥AC 又∵ AC?平面ABC，EF?平面ABC ∴ EF∥平面ABC （2）∵ PA垂直于⊙O所在的平面，BC包含于⊙O所在的平面 ∴ PA⊥BC 又∵ AB是⊙O的直徑且C是圓周上不同于A，B的任意點(diǎn) ∴ ∠ACB=90°即AC⊥BC 又∵ PA∩AC=A，PA?平面PAC，AC?平面PAC ∴BC⊥平面PAC 又∵ BC?平面PBC ∴平面PAC⊥平面PBC 20.【答案】（1）T=π；（2）-π6+kπ,π3+kπ,k∈Z；（3）f(x)∈0,32．（1）f(x)=sin2x+3sinxsinx+π2 =1-cos2x2+32sin2x=sin2x-π6+12 所以T=π．（2）由-π2+2kπ≤2x-π6≤π2+2kπ，得 -π6+kπ≤x≤π3+kπ,k∈Z，所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是-π6+kπ,π3+kπ,k∈Z. （3）由x∈0,2π3得2x-π6∈-π6,76π，所以sin2x-π6∈-12,1，所以f(x)∈0,32． 21.【答案】（1）an=2n.（2）Tn=5-2n+52n. （1）設(shè){an}的公比為q，由題意知：a1(1+q)=6,a12q=a1q2.又an>0，解得：a1=2,q=2，所以an=2n. （2）由題意知：S2n+1=(2n+1)(b1+b2n+1)2=(2n+1)bn+1，又S2n+1=bnbn+1,bn+1≠0,所以bn=2n+1,令cn=bnan,則cn=2n+12n，因此Tn=c1+c2+?+cn=32+522+723+?+2n-12n-1+2n+12n,又12Tn=322+523+724+?+2n-12n+2n+12n+1,兩式相減得12Tn=32+12+122+?+12n-1-2n+12n+1所以Tn=5-2n+52n. 22.【答案】（1）{x|x>-2} （2）在(-2,+∞)上單調(diào)遞增，證明見解析（3）當(dāng)0-2，則函數(shù)的定義域?yàn)椋簕x|x>-2} （2）因?yàn)閒(2)=2，所以2=loga4,∴a=2 ∴f(x)=log2(2+x)，函數(shù)f(x)在(-2,+∞)上單調(diào)遞增. 設(shè)x1,x2∈(-2,+∞)，且-2

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