2020省大慶四中高二上學(xué)期第一次檢測(cè)數(shù)學(xué)（文）試題含答案-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

大慶四中2019～2020學(xué)年度第一學(xué)期第一次檢測(cè)高二年級(jí) 數(shù)學(xué)（文科）試題考試時(shí)間：120分鐘分值：150分本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分第Ⅰ卷（選擇題共60分）注意事項(xiàng)： 1、答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填在答題卡上；條形碼粘貼在指定位置． 2、每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈再選涂其它答案標(biāo)號(hào)．在試卷紙上作答無效．如需作圖先用鉛筆定型，再用黑色簽字筆描繪。一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1．在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A，B，則線段AB的中點(diǎn)的坐標(biāo)是（） A． B． C． D． 2．橢圓的離心率為（） A． B． C． D． 3．圓心在軸上，半徑為，且過點(diǎn)的圓的方程為（） A． B． C． D． 4．關(guān)于空間直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)有下列說法： ①點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為； ②點(diǎn)P關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為； ③點(diǎn)P關(guān)于xOy平面對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為．其中正確說法的個(gè)數(shù)是（） A． B． C． D． 5．“”是“方程”表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓的（） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．即不充分也不必要條件 6．過點(diǎn)的直線中，被截得的弦最長(zhǎng)的直線方程是（） A． B． C． D． 7．已知命題，命題，則下列為真命題的是（） A． B． C． D． 8．直線與圓的位置關(guān)系是（） A．相交 B．相切 C．相離 D．相交或相切 9．命題“，”的否定是（） A．， B．， C．， D．， 10．已知滿足約束條件，則的最大值為（） A． B． C． D． 11．已知橢圓，分別是其左、右焦點(diǎn)，是橢圓上任意一點(diǎn)，若，則該橢圓離心率的取值范圍是（） A． B． C． D． 12．已知是直線上一動(dòng)點(diǎn)，是圓的兩條切線，是切點(diǎn)，若四邊形的最小面積是，則的值為（） A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分） 13．已知，，那么為． 14．已知橢圓的方程為，，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，為橢圓上一點(diǎn)，則的最大值是． 15．已知直線與曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)，實(shí)數(shù)的取值范圍是． 16．如右圖所示，是橢圓的短軸端點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)不與重合，點(diǎn)滿足，，則．三、解答題：（共70分.解答須寫出文字說明，證明過程或演算步驟.第17～22題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答） 17．（本小題滿分10分）設(shè)命題“對(duì)任意的，”，命題“存在，使”．如果命題為真，命題為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 18．（本小題滿分12分）已知橢圓，離心率，且短軸長(zhǎng)為．（1）求橢圓方程；（2）過點(diǎn)作一弦，使弦被這點(diǎn)平分，求此弦所在直線的方程． 19．（本小題滿分12分）已知方程．（1）若此方程表示圓，求的取值范圍；（2）若（1）中的圓與直線相交于兩點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求的值． 20．（本小題滿分12分）已知點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)滿足．（1）若點(diǎn)的軌跡為曲線，求此曲線的方程；（2）若點(diǎn)在直線上，直線經(jīng)過點(diǎn)且與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的最小值． 21．（本小題滿分12分）已知橢圓．（1）求直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)（用表示）；（2）如下圖，過定點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，直線，的斜率分別為，求證：為定值。 22．（本小題滿分12分）已知橢圓C：的左、右頂點(diǎn)分別為，直線與橢圓交于點(diǎn)，線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且（其中）．（Ⅰ）點(diǎn)在上且直線的斜率的取值范圍是，試求直線斜率的取值范圍；（Ⅱ）求實(shí)數(shù)的值．大慶四中2019～2020學(xué)年度第一學(xué)期第一次檢測(cè)高二年級(jí) 數(shù)學(xué)（文科）試題答案一、選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，滿分60分) 二、填空題：(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分) 13、 14、 15、 16、三、解答題：(本大題共6小題，滿分70分.解答須寫出文字說明，證明過程和演算步驟.) 17、（本小題10分）由題意，對(duì)于命題對(duì)任意的，，則，即； …………………2分對(duì)于命題存在，使，，即或 …………………4分為真，為假，一真一假． …………………6分真假時(shí)，；假真時(shí)，， …………………8分的取值范圍是 …………………10分 18、（本小題12分）解：（1）由已知得 …………………3分解得 …………………5分所以橢圓的方程為 …………………6分（2）法一：由題意知，直線的斜率必存在，設(shè)斜率為，則所求直線的方程為，代入橢圓方程并整理得 …………………7分， …………………8分設(shè)直線與橢圓的交點(diǎn)為，，則， …………………10分因?yàn)闉榈闹悬c(diǎn)，所以，解得 …………………11分所以所求直線方程為 …………………12分法二：設(shè)點(diǎn)，，因?yàn)辄c(diǎn)和點(diǎn)在橢圓上可得 …………………7分 ①式-②式，得 …………………9分整理得 …………………10分應(yīng)為點(diǎn)是和的中點(diǎn)，所以，所以 ……………11分所以所求直線方程為 …………………12分 19、（本小題12分）解：（1）該方程表示圓，，即 …………………4分（2）設(shè)，，將代入圓的方程得，，，，得出，又，，， …………………12分 20、（本小題12分）解：（1）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則化簡(jiǎn)，得故曲線的方程為 …………………6分（2）曲線是以點(diǎn)為圓心，半徑長(zhǎng)為的圓，如圖所示，由直線是此圓的切線，連接，則，當(dāng)時(shí)，取最小值，，此時(shí)的最小值為 …………………12分 21、（本小題12分）解：（1）設(shè)直線被橢圓截得的線段為由消去，得 …………………2分故，，因此 …………………4分（2）依題意知直線的斜率存在，設(shè)直線的方程為，代入整理得， …………………6分與橢圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，，即 …………………7分設(shè)，，則，， …………………9分 …………………10分定值 …………………12分 22、（本小題12分）解：（Ⅰ）由橢圓可知其左頂點(diǎn)，右頂點(diǎn)．設(shè)，代入橢圓方程可得，，又 …………………4分（Ⅱ）由，可知A，B，F(xiàn)三點(diǎn)共線，設(shè) 若直線軸，則，不合題意. …………………5分當(dāng)AB所在直線的斜率存在時(shí)，設(shè)方程為. 由，消去得. = 1 \* GB3 ① 由 = 1 \* GB3 ①的判別式. 因?yàn)?， …………………7分所以，所以. …………………8分將代入方程 = 1 \* GB3 ①，得 …………………10分又因?yàn)?，? ，所以 …………………12分題號(hào)123456789101112答案BAABCACACDBD

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