2021安康高二下學(xué)期開學(xué)摸底考試文科數(shù)學(xué)試題含答案-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

姓名__________ 準考證號__________ (在此卷上答題無效) 絕密★啟用前安康市2020~2021學(xué)年第二學(xué)期高二年級開學(xué)摸底考試文數(shù)學(xué) 本試卷共4頁，全卷滿分150分，考試時間120分鐘. 注意事項： 1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名?準考證號填寫在答題卡上. 2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動?用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效. 3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回. 一?選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. 1.已知集合，則（） A.(1，3) B.(1，3] C. D. 2.函數(shù)的圖像大致為（） A. B. C. D. 3.已知函數(shù)在處取得最小值，則（） A. B. C. D. 4.演講比賽共有9位評委分別給出某選手的原始評分，評定該選手的成績時，從9個原始評分中去掉1個最高分1個最低分，得到7個有效評分.7個有效評分與9個原始評分相比，不變的數(shù)字特征是（） A.中位數(shù) B.平均數(shù) C.方差 D.極差 5.設(shè)圓和圓交于兩點，則線段的垂直平分線所在直線的方程為（） A. B. C. D. 6.函數(shù)的極小值為（） A.0 B. C. D. 7.已知為兩個不同平面，為直線且則“”是“”的（） A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件既不充分也不必要條件 8.已知橢圓的焦點在軸上是的短軸的兩個端點，是的一個焦點，且，則（） A. B.4 C.12 D.16 9.已知拋物線的焦點與雙曲線的一個焦點重合，且拋物線的準線被雙曲線截得的線段長為，則該雙曲線的漸近線方程為（） A. B. C. D. 10.已知函數(shù)，若，則（） A. B. C. D. 11.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體外接球的體積為（） A. B. C. D. 12.已知雙曲線的右焦點為，是的一條漸近線上關(guān)于原點對稱的兩點，線段的中點落在另一條漸近線上，則的離心率為（） A. B. C. D. 二?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分. 13.已知，則的最大值是_________. 14.如圖，已知圓柱的軸截面是正方形，是圓柱下底面弧的中點，是圓柱上底面弧的中點，則異面直線與所成角的余弦值為__________. 15.函數(shù)的最大值為__________. 16.已知直線，拋物線的焦點為，準線為，是拋物線上的一點，到的距離分別為，則的最小值為__________. 三?解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟. 17.已知分別為銳角內(nèi)角的對邊，（1）求角B；（2）若求的面積. 18.已知數(shù)列滿足（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列并求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和. 19.已知橢圓的離心率為，分別是橢圓的左，右頂點，是橢圓上異于的任意一點，面積的最大值為（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)直線分別與軸交于兩點，求的值. 20.如圖，四棱錐中，四邊形是直角梯形，底面，是的中點. （1）證明：平面平面；（2）求點到平面的距離. 21.已知過拋物線的焦點且斜率為1的直線交于兩點，且（1）求拋物線的方程；（2）求以的準線與軸的交點為圓心，且與直線相切的圓的方程. 22.已知函數(shù) （1）求曲線在點處的切線方程；（2）當時恒成立，求整數(shù)的最大值. 文科數(shù)學(xué)參考答案一?選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分) 12.C解析：如圖，由題知是線段的中點，，離心率二?填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分) 13. 14. 15. 16. 如圖，設(shè)在上的射影為在上的射影為，當三點共線時取得最小值三?解答題(本大題共6小題，共70分) 17.解析：（1）為銳角，. （2）由余弦定理得整理得，的面積 18.解析：（1）數(shù)列是等比數(shù)列，（2）由， 19.解析：（1）由已知可得解得所以橢圓的方程為（2）設(shè)由題意直線的斜率均存在，則①，② 在橢圓上， 20.解析：（1）平面平面，平面平面平面平面（2）過點作垂足為則平面，取中點連接則由等面積法可求得，點到平面的距離為. 21.（1）由已知得點直線的方程為聯(lián)立，消去整理得設(shè)則，拋物線的方程為（2）由（1）可得直線的方程為，圓的半徑圓的方程為 22.（1），切線方程為，即. （2）時，恒成立，即對恒成立令則，令則，是增函數(shù)，令得，，為增函數(shù)，當時，單調(diào)遞減，當時，單調(diào)遞增，時，取得最小值為整數(shù)的最大值為題號123456789101112答案CADACABBADDC