2023浙江省高一上學(xué)期10月三校聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含答案-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

浙江省2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期10月份三校聯(lián)考數(shù)學(xué)試題第 I 卷（選擇題部分，共 60 分）一、選擇題: 本題共 8 小題, 每小題 5 分, 共 40 分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合, 那么集合(     )
A.       B.      C.     D. 2.已知集合, 則(     )
A       B.        C.        D. 3.命題“ ”的否定形式是(     )
A.
B.
C.
D. 4.若 , 下列命題正確的是(     )
A. 若, 則
B. , 若, 則
C. 若, 則
D. , 若, 則5.“ ”是“” 的(     )
A. 充要條件
B. 既不充分又不必要條件
C. 充分不必要條件
D. 必要不充分條件6.已知, 且, 則的最小值是(     )A. 8        B. 7        C.        D. 7.已知, 若一真一假, 則實(shí)數(shù)的取值范圍為(     )
A.       B.      C. 或     D. 8.權(quán)方和不等式作為基本不等式的一個(gè)變化, 在求二元變量最值時(shí)有很廣泛的應(yīng)用, 其表述如下：設(shè), 則，當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)等號(hào)成立. 根據(jù)權(quán)方和不等式, 函數(shù)的最小值為(     )
A. 16        B. 25        C. 36         D. 49
二、選擇題: 本題共 4 小題, 每小題 5 分, 共 20 分. 在每小題給出的選項(xiàng)中, 有多項(xiàng)符合題目要求. 全部選對(duì)的得 5 分, 部分選對(duì)的得 2 分, 有選錯(cuò)的得 0 分.9.已知集合,則下列屬于集合的元素有(     )
A.          B. 2        C. 4          D. 610.設(shè)集合, 若, 則實(shí)數(shù) 的值可以是(     )
A. 0           B.             C.           D. 211.已知不等式的解集為, 則以下選項(xiàng)正確的有(     )
A.                     B.
C. 的解集為 D. 的解集為或 12. 早在西元前6世紀(jì), 畢達(dá)哥拉斯學(xué)派已經(jīng)知道算術(shù)中項(xiàng), 幾何中項(xiàng)以及調(diào)和中項(xiàng), 畢達(dá)哥拉斯學(xué)派哲學(xué)家阿契塔在《論音樂(lè)》中定義了上述三類中項(xiàng)，其中算術(shù)中項(xiàng), 幾何中項(xiàng)的定義與今天則這兩者結(jié)合的不等式叫做基本不等式. 下列命題中正確的是(     )
A. 若, 則
B. 若, 則的最小值為
C. 若, 則
D. 若實(shí)數(shù)滿足, 則的最小值為2
              第 II 卷（非選擇題部分，共 90 分）三、填空題: 本題共 4 小題, 每小題 5 分, 共 20 分.
13. 已知集合, 且, 則實(shí)數(shù)的值是____________.
14. 已知實(shí)數(shù)滿足, 則的取值范圍為____________.
15. 用17列貨車將一批貨物從A市以的速度勻速行駛直達(dá)市. 已知A、B兩市間鐵路線長(zhǎng), 為了確保安全, 每列貨車之間的距離不得小于, 貨車自身長(zhǎng)度忽略不計(jì), 則這批貨物全部運(yùn)到市最快需要____________h.
16. 已知函數(shù), 若對(duì)于任一實(shí)數(shù)與的值至少有一個(gè)為正數(shù), 則實(shí)數(shù)的取值范圍為____________.
四、解答題: 本題共 6 小題, 共 70 分. 解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
17. (10 分) 已知集合.
(1) 若, 求;
(2) 若, 求實(shí)數(shù)的取值范圍.  18.(12 分) 已知關(guān)于的方程.
(1) 若方程的一個(gè)根為3 , 求方程的另一個(gè)根;
(2) 若方程有兩個(gè)實(shí)根, 且 , 求實(shí)數(shù)的值.  19.(12 分) 已知為正實(shí)數(shù), 且.
(1) 求的最大值, 并求出此時(shí)的值;
(2) 求的最大值, 并求出此時(shí)的值.  20.(12 分) 已知函數(shù).
(1) 若對(duì), 都有, 求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2) 若, 使成立, 求實(shí)數(shù)的取值范圍.   21.(12 分) 如圖, 某學(xué)校為慶祝70周年校慶, 準(zhǔn)備建造一個(gè)八邊形的中心廣場(chǎng), 廣場(chǎng)的主要造型是由兩個(gè)相同的矩形和構(gòu)成的面積為的十字形地域. 計(jì)劃在正方形上建一座花壇, 造價(jià)為2800元; 在四個(gè)相同的矩形 (圖中陰影部分) 上鋪花崗巖地面, 造價(jià)為250元; 再在四個(gè)空角 (圖中四個(gè)三角形) 上鋪草坪, 造價(jià)為 80元. 設(shè)總造價(jià)為(單位: 元), 長(zhǎng)為(單位: ).
(1) 當(dāng)時(shí), 求草坪面積;
(2) 當(dāng)為何值時(shí), 最小? 并求出這個(gè)最小值.  22.(12 分) 已知, 函數(shù) .
(1) 若, 關(guān)于的不等式對(duì)任意恒成立, 求的值;
(2) 若, 關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根, 且均大于小于0 , 求的最小值.

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