高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題（考試時間：120分鐘     滿分：150分）一、單選題：1．一條直線過點(diǎn)和，則該直線的傾斜角為（    ）A． B． C． D．2．圓的半徑等于（    ）A． B． C． D．3．已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)是橢圓上的一點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則（    ）A．3 B．4 C．6 D．114．若直線x+ny+3=0與直線nx+9y+9=0平行，則實數(shù)n的值為（    ）A．3 B．-3 C．1或3 D．3或-35．已知正方體?中，?分別為?的中點(diǎn)，則（    ）A．?         B．?        C．       ? D．?6．已知橢圓C：（）的左?右頂點(diǎn)分別為，，且以線段為直徑的圓與直線相交，則橢圓C的離心率的取值范圍為（    ）A． B． C． D．.7．已知圓為坐標(biāo)原點(diǎn)，以為直徑作圓，交圓于兩點(diǎn)，則的面積為（    ）A． B． C．3 D．8．如圖，橢圓的右焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，是點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，若，，則橢圓的離心率為（    ）A．                 B．     C．               D．二、多選題：9．已知橢圓的長軸長為10，其焦點(diǎn)到中心的距離為4，則這個橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可以為（    ）A． B． C． D．10．已知直線，圓，則下列選項中正確的是（    ）A．圓心的軌跡方程為     B．時，直線被圓截得的弦長的最小值為C．若直線被圓截得的弦長為定值，則   D．時，若直線與圓相切，則11．已知實數(shù)x，y滿足方程，則下列說法正確的是（    ）A．的最大值為 B．的最小值為0C．的最大值為 D．的最大值為12．已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是，，左、右頂點(diǎn)分別是，，點(diǎn)是橢圓上異于，的任意一點(diǎn)，則下列說法正確的是（    ）A．                   B．直線與直線的斜率之積為C．存在點(diǎn)滿足        D．若的面積為，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為三、填空題13．點(diǎn)到直線的距離為___________.14．設(shè)是橢圓的兩個焦點(diǎn)，是橢圓上的點(diǎn)，且，則的面積等于_______.15． 已知斜率為的直線與橢圓相交于A, B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)為, 則的值為______, 此時___________.（第一空2分，第二空3分）16．直線與圓C：交于A、B兩點(diǎn)，分別過A、B兩點(diǎn)作圓的切線，設(shè)切線的交點(diǎn)為M，則點(diǎn)M的軌跡方程為_____________________.四、解答題17．已知直線l1：2x+y+3＝0，l2：x﹣2y＝0．(1) 求直線l1關(guān)于x軸對稱的直線l3的方程，并求l2與l3的交點(diǎn)P；(2)求過點(diǎn)P且與原點(diǎn)O（0，0）距離等于2的直線m的方程． 18．求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．(1)兩個焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，－2），（0，2），并且橢圓經(jīng)過點(diǎn)；(2)經(jīng)過點(diǎn)，． 19．已知圓過點(diǎn)，，.（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過點(diǎn)作圓的切線，求該切線方程.20．在平面直角坐標(biāo)系中，已知兩圓和，動圓在內(nèi)部且和圓相內(nèi)切且和圓相外切，動圓圓心的軌跡為E.(1)求E的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)點(diǎn)P為E上一動點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，曲線E的右焦點(diǎn)為F，求的最小值. 21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，PA⊥平面ABCD，M為PC中點(diǎn)．(1)求證：PA∥平面MBD；(2)若AB=AD=PA=2，∠BAD=120°，求二面角B-AM-D的正弦值．  22．如圖，已知圓，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)分別為.（Ⅰ）直線是否過定點(diǎn)?若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)，若不是，請說明理由；（Ⅱ）若，兩條切線分別交軸于點(diǎn)，記四邊形面積為，三角形面積為，求的最小值.

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