明德教育集團初中聯(lián)盟期中聯(lián)考八年級數(shù)學試卷 21－22學年第一學期時量：120分  滿分：120分一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的，請在答題卡中填涂符合題意的選項．本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1. 在下面由冬季奧運會比賽項目圖標組成的四個圖形中，其中可以看作軸對稱圖形的是（　?。?/span>A.  B.  C.  D. 2. 下列長度的3根小木棒不能搭成三角形的是（    ）A 2cm，3cm，4cm B. 1cm，2cm，3cm C. 3cm，4cm，5cm D. 4cm，5cm，6cm3. 如圖，△ABC≌△DEC，∠A＝70°，∠ACB＝60°，則∠E的度數(shù)為（    ）A. 70° B. 50° C. 60° D. 30°4. 下列命題是假命題的是（　?。?/span>A. 三角形的三條中線都在三角形的內(nèi)部 B. 等腰三角形底邊的中點到兩腰的距離相等C. 有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形 D. 全等的兩個三角形一定關(guān)于某直線成軸對稱5. 如圖，ABCD，點E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，則∠B的度數(shù)為（     ）A. 74° B. 32° C. 22° D. 16°6. 在平面直角坐標系中，點P（1，-2）關(guān)于軸的對稱點的坐標是（    ）A. (-1，-2) B. (-1，2) C. (1，2) D. (2，-1)7. 如圖，，下列條件中不能判定的是（    ） A.  B.  C.  D. 8. 如圖，在測量一個小口圓形容器的壁厚時，李師傅用“X型轉(zhuǎn)動鉗”按如圖方法進行測量，其中O是AD、CB的中點，由三角形全等的知識可知只要測量A、B的距離，即得C、D的距離，便能計算出圓形容器的壁厚．請問李師傅得到△AOB≌△COD的依據(jù)是（    ）A. SAS B. SSS C. ASA D. HL9. 如圖，等腰三角形ABC周長為21，底邊BC的長為5，腰AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，連接BE，則△BEC的周長為(　　)A 11 B. 12 C. 13 D. 1410. 如圖，在學習了軸對稱后，小華在課外研究三角板時發(fā)現(xiàn)“兩塊完全相同的含有30°的三角板可以拼成一個等邊三角形”，請你幫他解決以下問題：在直角△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AC＝6，BC＝，點E，P分別在斜邊AB和直角邊AC上，則EP＋BP的最小值是（    ）A.  B. 4 C. 6 D. 二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11. 若一個正多邊形的一個外角等于36°，則這個正多邊形的邊數(shù)是______．12. 如圖，D、E分別為AB、AC邊上的點，∠B＝∠C，BE＝CD．若AB＝7，CE＝4，則AD的長度為______．13. 將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，、為折痕，若，則為______度.14. 如圖，小明與小紅玩蹺蹺板游戲，如果蹺蹺板支點O（即蹺蹺板的中點）至地面的距離是50cm，當小紅從水平位置CD下降30cm時，這時小明離地面的高度是___cm．15. 如圖，在中，，點E在的延長線上，于點P，交于點F，若，則的長度為_____．  16. 如圖，在和中,, , ,,連接,交于點,連接．下列結(jié)論：①；②,③平分；④平分．其中正確的為___________．三．解答題（本題共8個小題，第17、18、19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23每題9分，第24、25每題10分，共72分）17. 已知一個多邊形的內(nèi)角和比外角和多540°，請求出它是幾邊形？18. 如圖，AD是△ABC的BC邊上的高，AE平分∠BAC，若∠B＝40°，∠C＝80°，求∠BAE和∠DAE的度數(shù)．19. 如圖，已知A（﹣1，5），B（﹣1，1），C（﹣4，3）．（1）作出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A′B′C′；（2）求△ABC面積．  20. 如圖，在△ABC中，分別以點A，B為圓心，以大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M和N，作直線MN，交AC于點E，連接BE，（1）請根據(jù)作圖過程回答問題：直線MN是線段AB的（      ）．A.角平分線；B.垂直平分線；C. 高；D.中線（2）若中，，，，求AC的長． 21. 如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝CD．（1）求證：△BCE≌△DCF；（2）若BE＝2，AD＝5，求線段AF的長．  22. 如圖，△是等邊三角形，是AC邊上的高，延長至，使．（1）求證：；（2）過點作垂直，垂足為，若，求△的周長．23. 如圖，在△中，AD⊥BC，垂足為D，AD＝CD，點E在AD上，DE＝BD＝2，M、N分別是AB、CE的中點．（1）求證：△ADB≌△CDE；（2）求∠MDN的度數(shù)．（3）若CD＝5，求△AMD的面積．                     24. 新定義：在△ABC中，若存在一個內(nèi)角是另外一個內(nèi)角度數(shù)的n倍（n為大于1的正整數(shù)），則稱△ABC為n倍角三角形．例如，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝60°，∠C＝40°，可知∠A＝2∠C，所以△ABC為2倍角三角形．（1）在△DEF中，∠E＝40°，∠F＝35°，則△DEF為　 　倍角三角形．（2）如圖1，直線MN與直線PQ相交于O，∠POM＝30°，點A、點B分別是射線OP、OM上的動點；已知∠BAO、∠OBA的角平分線交于點C，在△ABC中，如果有一個角是另一個角的2倍，請求出∠BAC的度數(shù)．（3）如圖2，直線MN⊥直線PQ于點O，點A、點B分別在射線OP、OM上；已知∠BAO、∠OAG的角平分線分別與∠BOQ的角平分線所在的直線交于點E、F；若△AEF為3倍角三角形，試求∠ABO的度數(shù)．                     25. 在平面直角坐標系中，點A的坐標為，點B為y軸正半軸上的一個動點，以B為直角頂點，AB為直角邊在第一象限作等腰．（1）如圖1，若OB＝6，則點C的坐標為__________；（2）如圖2，若OB＝8，點D為OA延長線上一點，以D為直角頂點，BD為直角邊在第一象限作等腰，連接AE，求證：AE⊥AB；（3）如圖3，以B為直角頂點，OB為直角邊在第三象限作等腰．連接CF，交y軸于點P，求線段BP的長．

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