【知識(shí)重溫】
二、必明1個(gè)易誤點(diǎn)
演繹推理是由一般到特殊的證明，它常用來(lái)證明和推理數(shù)學(xué)問(wèn)題，注意推理過(guò)程的嚴(yán)密性，書(shū)寫(xiě)格式的規(guī)范性．
【小題熱身】
一、判斷正誤
1．判斷下列說(shuō)法是否正確(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“√”或“×”)．
(1)類(lèi)比推理得到的結(jié)論可以作為定理應(yīng)用．( )
(2)由個(gè)別到一般的推理為歸納推理．( )
(3)演繹推理的結(jié)論一定是正確的．( )
(4)演繹推理是由特殊到一般再到特殊的推理．( )
二、教材改編
2．把1,3,6,10,15,21，…這些數(shù)叫作三角形數(shù)，如圖所示，則第七個(gè)三角形數(shù)是( )
A．27 B．28
C．29 D．30
3．下列幾種推理過(guò)程是演繹推理的是( )
A．某校高三(1)班有55人，(2)班有54人，(3)班有52人，由此得高三所有班的人數(shù)均超過(guò)50人
B．兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，若∠A與∠B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則∠A＋∠B＝180°
C．由平面三角形的性質(zhì)，推測(cè)空間四面體的性質(zhì)
D．在數(shù)列{an}中，a1＝1，an＝eq \f(1,2)(an－1＋an＋1)(n≥2)，由此歸納出{an}的通項(xiàng)公式

三、易錯(cuò)易混
4．在△ABC中，E，F(xiàn)分別為AB，AC的中點(diǎn)，則有EF∥BC，這個(gè)推理的小前提為( )
A．EF∥BC
B．三角形的中位線平行于第三邊
C．三角形的中位線等于第三邊的一半
D．線段EF為△ABC的中位線
5．在平面上，若兩個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)的比為1：2，則它們的面積比為1：4.類(lèi)似地，在空間中，若兩個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)的比為1：2，則它們的體積比為_(kāi)_______．

四、走進(jìn)高考
6．[2016·全國(guó)卷Ⅱ]有三張卡片，分別寫(xiě)有1和2,1和3,2和3.甲，乙，丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說(shuō)：“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2.”乙看了丙的卡片后說(shuō)：“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1.”丙說(shuō)：“我的卡片上的數(shù)字之和不是5.”則甲的卡片上的數(shù)字是________．
eq \x(考點(diǎn)一) 類(lèi)比推理[自主練透型]
1．[2021·湖北孝感模擬]二維空間中，圓的一維測(cè)度(周長(zhǎng))l＝2πr，二維測(cè)度(面積)S＝πr2，三維空間中，球的二維測(cè)度(表面積)S＝4πr2，三維測(cè)度(體積)V＝eq \f(4,3)πr3，應(yīng)用合情推理，若四維空間中，“超球”的三維測(cè)度V＝8πr3，則其四維測(cè)度W＝( )
A．2πr4 B．3πr4
C．4πr4 D．6πr4
2．已知等差數(shù)列{an}中，有eq \f(a11＋a12＋…＋a20,10)＝eq \f(a1＋a2＋…＋a30,30)，則在等比數(shù)列{bn}中，會(huì)有類(lèi)似的結(jié)論：______________________.

悟·技法
在進(jìn)行類(lèi)比推理時(shí)，不僅要注意形式的類(lèi)比，還要注意方法的類(lèi)比，且要注意以下兩點(diǎn)：①找兩類(lèi)對(duì)象的對(duì)應(yīng)元素，如：三角形對(duì)應(yīng)三棱錐，圓對(duì)應(yīng)球，面積對(duì)應(yīng)體積等等；②找對(duì)應(yīng)元素的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如：兩條邊(直線)垂直對(duì)應(yīng)線面垂直或面面垂直，邊相等對(duì)應(yīng)面積相等.
考點(diǎn)二 歸納推理[分層深化型]
考向一：與數(shù)字有關(guān)的推理
[例1] 觀察下列等式：
照此規(guī)律，第n個(gè)等式為_(kāi)_______________________．
考向二：與式子有關(guān)的推理
[例2] 已知f(x)＝eq \f(x,1＋x)，x≥0，若f1(x)＝f(x)，fn＋1(x)＝f(fn(x))，n∈N*，則f2 017(x)的表達(dá)式為_(kāi)_______．
考向三：與圖形有關(guān)的推理
[例3] 下面圖形由小正方形組成，請(qǐng)觀察圖1至圖4的規(guī)律，并依此規(guī)律，寫(xiě)出第n個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是________．
悟·技法
歸納推理問(wèn)題的常見(jiàn)類(lèi)型及解題策略
[變式練]——(著眼于舉一反三)
1．已知不等式1＋eq \f(1,4)

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