?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項:
1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。
2．答題時請按要求用筆。
3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。
4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。
5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1．如圖，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE＝( )

A．∠1＋∠2 B．∠2－∠1
C．180°－∠1＋∠2 D．180°－∠2＋∠1
2．用加減法解方程組時，若要求消去，則應(yīng)（ ）
A． B． C． D．
3．我市某小區(qū)開展了“節(jié)約用水為環(huán)保作貢獻(xiàn)”的活動，為了解居民用水情況，在小區(qū)隨機抽查了10戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表：
月用水量（噸）
8
9
10
戶數(shù)
2
6
2
則關(guān)于這10戶家庭的月用水量，下列說法錯誤的是（　?。?br /> A．方差是4 B．極差是2 C．平均數(shù)是9 D．眾數(shù)是9
4．如圖，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分別為∠ABE、∠CDE的角平分線，則∠BFD＝（　?。?br />
A．110° B．120° C．125° D．135°
5．小明在學(xué)習(xí)了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個條件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中選兩個作為補充條件，使?ABCD為正方形（如圖），現(xiàn)有下列四種選法，你認(rèn)為其中錯誤的是（ ）

A．①② B．②③ C．①③ D．②④
6．平面直角坐標(biāo)系中的點P（2﹣m，m）在第一象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（ ）
A． B．
C． D．
7．當(dāng)函數(shù)y=（x-1）2-2的函數(shù)值y隨著x的增大而減小時，x的取值范圍是（　?。?br /> A． B． C． D．x為任意實數(shù)
8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點坐標(biāo)為A（-2,4），B（4,2），直線y=kx-2與線段AB有交點，則K的值不可能是（ ）

A．-5 B．-2 C．3 D．5
9．如圖，內(nèi)接于，若，則　　

A． B． C． D．
10．甲、乙兩盒中分別放入編號為1、2、3、4的形狀相同的4個小球，從甲盒中任意摸出一球，再從乙盒中任意摸出一球，將兩球編號數(shù)相加得到一個數(shù)，則得到數(shù)（ ）的概率最大．
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）
11．如圖，點P（3a，a）是反比例函（k＞0）與⊙O的一個交點，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數(shù)的表達(dá)式為______．

12．a(chǎn)（a+b）﹣b（a+b）=_____．
13．在平面直角坐標(biāo)系中，點A1，A2，A3和B1，B2，B3分別在直線y=和x軸上，△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3都是等腰直角三角形．則A3的坐標(biāo)為_______.?
．
14．如圖，是由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體分別從正面看和從上面看得到的平面圖形，則搭成該幾何體的小正方體最多是_______個．

15．點A到⊙O的最小距離為1，最大距離為3，則⊙O的半徑長為_____．
16．.如圖，圓錐側(cè)面展開得到扇形，此扇形半徑 CA=6，圓心角∠ACB=120°， 則此圓錐高 OC 的長度是_______．

三、解答題（共8題，共72分）
17．（8分）如今很多初中生購買飲品飲用，既影響身體健康又給家庭增加不必要的開銷，為此數(shù)學(xué)興趣小組對本班同學(xué)一天飲用飲品的情況進(jìn)行了調(diào)查，大致可分為四種：
A：自帶白開水；B：瓶裝礦泉水；C：碳酸飲料；D：非碳酸飲料．
根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制如下兩個統(tǒng)計圖（如圖），根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：
請你補全條形統(tǒng)計圖；在扇形統(tǒng)計圖中，求“碳酸飲料”所在的扇形的圓心角的度數(shù)；為了養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣，班主任決定在自帶白開水的5名同學(xué)（男生2人，女生3人）中隨機抽取2名同學(xué)擔(dān)任生活監(jiān)督員，請用列表法或樹狀圖法求出恰好抽到一男一女的概率．
18．（8分）如圖，中，于，點分別是的中點.

(1)求證：四邊形是菱形
(2)如果，求四邊形的面積
19．（8分）為評估九年級學(xué)生的體育成績情況，某校九年級500名學(xué)生全部參加了“中考體育模擬考試”，隨機抽取了部分學(xué)生的測試成績作為樣本，并繪制出如下兩幅不完整的統(tǒng)計表和頻數(shù)分布直方圖：
成績x分
人數(shù)
頻率
25≤x＜30
4
0.08
30≤x＜35
8
0.16
35≤x＜40
a
0.32
40≤x＜45
b
c
45≤x＜50
10
0.2
（1）求此次抽查了多少名學(xué)生的成績；
（2）通過計算將頻數(shù)分布直方圖補充完整；
（3）若測試成績不低于40分為優(yōu)秀，請估計本次測試九年級學(xué)生中成績優(yōu)秀的人數(shù)．

20．（8分）在Rt△ABC中，∠BAC=,D是BC的中點，E是AD的中點．過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F．

（1）求證：△AEF≌△DEB；
（2）證明四邊形ADCF是菱形；
（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面積．
21．（8分）M中學(xué)為創(chuàng)建園林學(xué)校，購買了若干桂花樹苗，計劃把迎賓大道的一側(cè)全部栽上桂花樹（兩端必須各栽一棵），并且每兩棵樹的間隔相等，如果每隔5米栽1棵，則樹苗缺11棵；如果每隔6米栽1棵，則樹苗正好用完，求購買了桂花樹苗多少棵？
22．（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=mx2﹣2mx﹣3（m≠0）與x軸交于A（3，0），B兩點．
（1）求拋物線的表達(dá)式及點B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)﹣2＜x＜3時的函數(shù)圖象記為G，求此時函數(shù)y的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，將圖象G在x軸上方的部分沿x軸翻折，圖象G的其余部分保持不變，得到一個新圖象M．若經(jīng)過點C（4.2）的直線y=kx+b（k≠0）與圖象M在第三象限內(nèi)有兩個公共點，結(jié)合圖象求b的取值范圍．
23．（12分）如圖，已知點C是∠AOB的邊OB上的一點，
求作⊙P，使它經(jīng)過O、C兩點，且圓心在∠AOB的平分線上．

24．從一幢建筑大樓的兩個觀察點A，B觀察地面的花壇（點C），測得俯角分別為15°和60°，如圖，直線AB與地面垂直，AB＝50米，試求出點B到點C的距離．（結(jié)果保留根號）




參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1、D
【解析】
先根據(jù)AB∥CD得出∠BCD=∠1，再由CD∥EF得出∠DCE=180°-∠2，再把兩式相加即可得出結(jié)論．
【詳解】
解：∵AB∥CD，
∴∠BCD=∠1，
∵CD∥EF，
∴∠DCE=180°-∠2，
∴∠BCE=∠BCD+∠DCE=180°-∠2+∠1．
故選：D．
【點睛】
本題考查的是平行線的判定，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補．
2、C
【解析】
利用加減消元法消去y即可．
【詳解】
用加減法解方程組時，若要求消去y，則應(yīng)①×5+②×3，
故選C
【點睛】
此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．
3、A
【解析】
分析：根據(jù)極差=最大值-最小值；平均數(shù)指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)；一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，以及方差公式S2= [（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，分別進(jìn)行計算可得答案．
詳解：極差：10-8=2，
平均數(shù)：（8×2+9×6+10×2）÷10=9，
眾數(shù)為9，
方差：S2= [（8-9）2×2+（9-9）2×6+（10-9）2×2]=0.4，
故選A．
點睛：此題主要考查了極差、眾數(shù)、平均數(shù)、方差，關(guān)鍵是掌握各知識點的計算方法．
4、D
【解析】
如圖所示，過E作EG∥AB．∵AB∥CD，∴EG∥CD，
∴∠ABE+∠BEG=180°，∠CDE+∠DEG=180°，
∴∠ABE+∠BED+∠CDE=360°．
又∵DE⊥BE，BF，DF分別為∠ABE，∠CDE的角平分線，
∴∠FBE+∠FDE=（∠ABE+∠CDE）=（360°﹣90°）=135°，
∴∠BFD=360°﹣∠FBE﹣∠FDE﹣∠BED=360°﹣135°﹣90°=135°．
故選D．

【點睛】
本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義的運用，解題時注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．解決問題的關(guān)鍵是作平行線．
5、B
【解析】
A、∵四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)①AB=BC時，平行四邊形ABCD是菱形，
當(dāng)②∠ABC=90°時，菱形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意；
B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴當(dāng)②∠ABC=90°時，平行四邊形ABCD是矩形，當(dāng)AC=BD時，這是矩形的性質(zhì)，無法得出四邊形ABCD是正方形，故此選項錯誤，符合題意；
C、∵四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)①AB=BC時，平行四邊形ABCD是菱形，當(dāng)③AC=BD時，菱形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意；
D、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴當(dāng)②∠ABC=90°時，平行四邊形ABCD是矩形，當(dāng)④AC⊥BD時，矩形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意．
故選C．
6、B
【解析】
根據(jù)第二象限中點的特征可得： ，
解得： .
在數(shù)軸上表示為：
故選B.
考點：(1)、不等式組；(2)、第一象限中點的特征
7、B
【解析】
分析：利用二次函數(shù)的增減性求解即可，畫出圖形，可直接看出答案．
詳解：對稱軸是：x=1，且開口向上，如圖所示，
∴當(dāng)x＜1時，函數(shù)值y隨著x的增大而減??；
故選B．

點睛：本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記二次函數(shù)的性質(zhì)．
8、B
【解析】
當(dāng)直線y=kx-2與線段AB的交點為A點時，把A（-2，4）代入y=kx-2，求出k=-3，根據(jù)一次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)得到當(dāng)k≤-3時直線y=kx-2與線段AB有交點；當(dāng)直線y=kx-2與線段AB的交點為B點時，把B（4，2）代入y=kx-2，求出k=1，根據(jù)一次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)得到當(dāng)k≥1時直線y=kx-2與線段AB有交點，從而能得到正確選項．
【詳解】
把A（-2，4）代入y=kx-2得，4=-2k-2，解得k=-3，
∴當(dāng)直線y=kx-2與線段AB有交點，且過第二、四象限時，k滿足的條件為k≤-3；
把B（4，2）代入y=kx-2得，4k-2=2，解得k=1，
∴當(dāng)直線y=kx-2與線段AB有交點，且過第一、三象限時，k滿足的條件為k≥1．
即k≤-3或k≥1．
所以直線y=kx-2與線段AB有交點，則k的值不可能是-2．
故選B．
【點睛】
本題考查了一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的性質(zhì)：當(dāng)k＞0時，圖象必過第一、三象限，k越大直線越靠近y軸；當(dāng)k＜0時，圖象必過第二、四象限，k越小直線越靠近y軸．
9、B
【解析】
根據(jù)圓周角定理求出，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可．
【詳解】
解：由圓周角定理得，，
，
，
故選：B．
【點睛】
本題考查的是三角形的外接圓與外心，掌握圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．
10、C
【解析】
解：甲和乙盒中1個小球任意摸出一球編號為1、2、3、1的概率各為，
其中得到的編號相加后得到的值為{2，3，1，5，6，7，8}
和為2的只有1+1；
和為3的有1+2；2+1；
和為1的有1+3；2+2；3+1；
和為5的有1+1；2+3；3+2；1+1；
和為6的有2+1；1+2；
和為7的有3+1；1+3；
和為8的有1+1．
故p（5）最大，故選C．

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）
11、y=
【解析】
設(shè)圓的半徑是r，根據(jù)圓的對稱性以及反比例函數(shù)的對稱性可得：
πr2=10π
解得：r=.
∵點P(3a，a)是反比例函y= (k>0)與O的一個交點，
∴3a2=k.

∴a2==4.
∴k=3×4=12，
則反比例函數(shù)的解析式是：y=.
故答案是：y=.
點睛：本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的對稱性，正確根據(jù)對稱性求得圓的半徑是解題的關(guān)鍵.
12、（a+b）（a﹣b）．
【解析】
先確定公因式為（a+b），然后提取公因式后整理即可．
【詳解】
a（a+b）﹣b（a+b）=（a+b）（a﹣b）．
【點睛】
本題考查了因式分解，把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法. 因式分解必須分解到每個因式都不能再分解為止.
13、A3（）
【解析】
設(shè)直線y=與x軸的交點為G，過點A1，A2，A3分別作x軸的垂線，垂足分別為D、E、F，由條件可求得，再根據(jù)等腰三角形可分別求得A1D、A2E、A3F，可得到A1，A2，A3的坐標(biāo).
【詳解】
設(shè)直線y=與x軸的交點為G，
令y=0可解得x=-4，
∴G點坐標(biāo)為（-4，0），
∴OG=4，
如圖1，過點A1，A2，A3分別作x軸的垂線，垂足分別為D、E、F，

∵△A1B1O為等腰直角三角形，
∴A1D=OD，
又∵點A1在直線y=x+上，
∴=，即=，
解得A1D=1=（）0，
∴A1（1，1），OB1=2，
同理可得=，即=，
解得A2E=
=（）1，則OE=OB1+B1E=，
∴A2（，），OB2=5，
同理可求得A3F=
=（）2，則OF=5+=，
∴A3（，）；
故答案為（，）
【點睛】
本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和直線上點的坐標(biāo)特點，根據(jù)題意找到點的坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵，注意觀察數(shù)據(jù)的變化．
14、7
【解析】
首先利用從上面看而得出的俯視圖得出該幾何體的第一層是由幾個小正方體組成，然后進(jìn)一步根據(jù)其從正面看得出的主視圖得知其第二層最多可以放幾個小正方體，然后進(jìn)一步計算即可得出答案.
【詳解】
根據(jù)俯視圖可得出第一層由5個小正方體組成；再結(jié)合主視圖，該正方體第二層最多可放2個小正方體，
∴，
∴最多是7個，
故答案為：7.
【點睛】
本題主要考查了三視圖的運用，熟練掌握三視圖的特性是解題關(guān)鍵.
15、1或2
【解析】
分類討論：點在圓內(nèi)，點在圓外，根據(jù)線段的和差，可得直徑，根據(jù)圓的性質(zhì)，可得答案．
【詳解】
點在圓內(nèi)，圓的直徑為1+3=4，圓的半徑為2；
點在圓外，圓的直徑為3?1=2，圓的半徑為1，
故答案為1或2.
【點睛】
本題考查點與圓的位置關(guān)系，關(guān)鍵是分類討論：點在圓內(nèi)，點在圓外.
16、4
【解析】
先根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖，扇形的弧長等于該圓錐的底面圓的周長，求出 OA，最后用勾股定理即可得出結(jié)論．
【詳解】
設(shè)圓錐底面圓的半徑為 r，
∵AC=6，∠ACB=120°，
∴=2πr，
∴r=2，即：OA=2，
在 Rt△AOC 中，OA=2，AC=6，根據(jù)勾股定理得，OC==4，
故答案為4．
【點睛】
本題考查了扇形的弧長公式，圓錐的側(cè)面展開圖，勾股定理，求出 OA的長是解本題的關(guān)鍵．

三、解答題（共8題，共72分）
17、（1）詳見解析；（2）72°；（3）
【解析】
（1）由B類型的人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，在用總?cè)藬?shù)減去其余各組人數(shù)得出C類型人數(shù)，即可補全條形圖；
（2）用360°乘以C類別人數(shù)所占比例即可得；
（3）用列表法或畫樹狀圖法列出所有等可能結(jié)果，從中確定恰好抽到一男一女的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式求解可得．
【詳解】
解：（1）∵ 抽 查的總?cè)藬?shù)為：（人）
∴ 類人數(shù)為：（人）
補全條形統(tǒng)計圖如下：

（2）“碳酸飲料”所在的扇形的圓心角度數(shù)為：
（3）設(shè)男生為、，女生為、、，
畫樹狀圖得：

∴恰好抽到一男一女的情況共有12 種，分別是
∴ （恰好抽到一男一女）．
【點睛】
本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用以及概率的求法，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．
18、 (1)證明見解析；(2).
【解析】
（1）先根據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，得出DE=AB=AE，DF=AC=AF，再根據(jù)AB=AC，點E、F分別是AB、AC的中點，即可得到AE=AF=DE=DF，進(jìn)而判定四邊形AEDF是菱形；
（2）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出EF=5，AD=5，進(jìn)而得到菱形AEDF的面積S．
【詳解】
解：（1）∵AD⊥BC，點E、F分別是AB、AC的中點，
∴Rt△ABD中，DE=AB=AE，
Rt△ACD中，DF=AC=AF，
又∵AB=AC，點E、F分別是AB、AC的中點，
∴AE=AF，
∴AE=AF=DE=DF，
∴四邊形AEDF是菱形；
（2）如圖，

∵AB=AC=BC=10，
∴EF=5，AD=5，
∴菱形AEDF的面積S=EF?AD＝×5×5＝．
【點睛】
本題考查菱形的判定與性質(zhì)的運用，解題時注意：四條邊相等的四邊形是菱形；菱形的面積等于對角線長乘積的一半．
19、（1）50；（2）詳見解析；（3）220.
【解析】
(1)利用1組的人數(shù)除以1組的頻率可求此次抽查了多少名學(xué)生的成績;
(2)根據(jù)總數(shù)乘以3組的頻率可求a,用50減去其它各組的頻數(shù)即可求得b的值,再用1減去其它各組的頻率即可求得c的值,即可把頻數(shù)分布直方圖補充完整;
(3)先得到成績優(yōu)秀的頻率,再乘以500即可求解.
【詳解】
解：（1）4÷0.08=50（名）．
答：此次抽查了50名學(xué)生的成績；
（2）a=50×0.32=16（名），
b=50﹣4﹣8﹣16﹣10=12（名），
c=1﹣0.08﹣0.16﹣0.32﹣0.2=0.24，
如圖所示：

（3）500×（0.24+0.2）
=500×0.44
=220（名）．
答：本次測試九年級學(xué)生中成績優(yōu)秀的人數(shù)是220名．
【點睛】
本題主要考查數(shù)據(jù)的收集、 處理以及統(tǒng)計圖表。
20、（1）證明詳見解析；（2）證明詳見解析；（3）1．
【解析】
（1）利用平行線的性質(zhì)及中點的定義，可利用AAS證得結(jié)論；
（2）由（1）可得AF=BD，結(jié)合條件可求得AF=DC，則可證明四邊形ADCF為平行四邊形，再利用直角三角形的性質(zhì)可證得AD=CD，可證得四邊形ADCF為菱形；
（3）連接DF，可證得四邊形ABDF為平行四邊形，則可求得DF的長，利用菱形的面積公式可求得答案．
【詳解】
（1）證明：∵AF∥BC，
∴∠AFE=∠DBE，
∵E是AD的中點，
∴AE=DE，
在△AFE和△DBE中，

∴△AFE≌△DBE（AAS）；
（2）證明：由（1）知，△AFE≌△DBE，則AF=DB．
∵AD為BC邊上的中線
∴DB=DC，
∴AF=CD．
∵AF∥BC，
∴四邊形ADCF是平行四邊形，
∵∠BAC=90°，D是BC的中點，E是AD的中點，
∴AD=DC=BC，
∴四邊形ADCF是菱形；
（3）連接DF，

∵AF∥BD，AF=BD，
∴四邊形ABDF是平行四邊形，
∴DF=AB=5，
∵四邊形ADCF是菱形，
∴S菱形ADCF=AC?DF=×4×5=1．
【點睛】
本題主要考查菱形的性質(zhì)及判定，利用全等三角形的性質(zhì)證得AF=CD是解題的關(guān)鍵，注意菱形面積公式的應(yīng)用．
21、購買了桂花樹苗1棵
【解析】
分析：首先設(shè)購買了桂花樹苗x棵，然后根據(jù)題意列出一元一次方程，從而得出答案．
詳解：設(shè)購買了桂花樹苗x棵，根據(jù)題意，得：5(x+11-1)=6(x-1)， 解得x=1．
答：購買了桂花樹苗1棵．
點睛：本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型．解決這個問題的關(guān)鍵就是找出等量關(guān)系以及路的長度與樹的棵樹之間的關(guān)系．
22、（1）拋物線的表達(dá)式為y=x2﹣2x﹣2，B點的坐標(biāo)（﹣1，0）；
（2）y的取值范圍是﹣3≤y＜1．
（2）b的取值范圍是﹣＜b＜．
【解析】
(1)、將點A坐標(biāo)代入求出m的值，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出點B的坐標(biāo)；(2)、將二次函數(shù)配成頂點式，然后根據(jù)二次函數(shù)的增減性得出y的取值范圍；(2)、根據(jù)函數(shù)經(jīng)過(-1,0)、(3,2)和(0，-2)、(3,2)分別求出兩個一次函數(shù)的解析式，從而得出b的取值范圍.
【詳解】
（1）∵將A（2，0）代入，得m=1， ∴拋物線的表達(dá)式為y=-2x-2．
令-2x-2=0，解得：x=2或x=-1， ∴B點的坐標(biāo)（-1，0）．
（2）y=-2x-2=-3．
∵當(dāng)-2＜x＜1時，y隨x增大而減小，當(dāng)1≤x＜2時，y隨x增大而增大，
∴當(dāng)x=1，y最小=-3． 又∵當(dāng)x=-2，y=1， ∴y的取值范圍是-3≤y＜1．
（2）當(dāng)直線y=kx+b經(jīng)過B（-1，0）和點（3，2）時， 解析式為y=x+．
當(dāng)直線y=kx+b經(jīng)過（0，-2）和點（3，2）時，解析式為y=x-2．
由函數(shù)圖象可知；b的取值范圍是：-2＜b＜．
【點睛】
本題主要考查的就是二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)以及函數(shù)的交點問題.在解決第二個問題的時候，我們首先必須要明確給出x的取值范圍是否是在對稱軸的一邊還是兩邊，然后根據(jù)函數(shù)圖形進(jìn)行求解；對于第三問我們必須能夠根據(jù)題意畫出函數(shù)圖象，然后根據(jù)函數(shù)圖象求出取值范圍.在解決二次函數(shù)的題目時，畫圖是非常關(guān)鍵的基本功.
23、答案見解析
【解析】
首先作出∠AOB的角平分線，再作出OC的垂直平分線，兩線的交點就是圓心P，再以P為圓心，PC長為半徑畫圓即可．
【詳解】
解：如圖所示：
．
【點睛】
本題考查基本作圖,掌握垂直平分線及角平分線的做法是本題的解題關(guān)鍵.．
24、
【解析】
試題分析：根據(jù)題意構(gòu)建圖形，結(jié)合圖形，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求解.
試題解析：作AD⊥BC于點D，∵∠MBC=60°，
∴∠ABC=30°，
∵AB⊥AN，∴∠BAN=90°，∴∠BAC=105°，
則∠ACB=45°，
在Rt△ADB中，AB=1000，則AD=500，BD=，
在Rt△ADC中，AD=500，CD=500， 則BC=．
答：觀察點B到花壇C的距離為米．

考點：解直角三角形

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