?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項(xiàng)
1．考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。
2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。
3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1．下面四個(gè)幾何體：

其中，俯視圖是四邊形的幾何體個(gè)數(shù)是（　?。?br /> A．1 B．2 C．3 D．4
2．如圖，某地修建高速公路，要從A地向B地修一條隧道（點(diǎn)A、B在同一水平面上）．為了測量A、B兩地之間的距離，一架直升飛機(jī)從A地出發(fā)，垂直上升800米到達(dá)C處，在C處觀察B地的俯角為α，則A、B兩地之間的距離為（　　）

A．800sinα米 B．800tanα米 C．米 D．米
3．今年我市計(jì)劃擴(kuò)大城區(qū)綠地面積，現(xiàn)有一塊長方形綠地，它的短邊長為60m，若將短邊增長到長邊相等（長邊不變），使擴(kuò)大后的棣地的形狀是正方形，則擴(kuò)大后的綠地面積比原來增加1600，設(shè)擴(kuò)大后的正方形綠地邊長為xm，下面所列方程正確的是（ ）
A．x（x-60）=1600
B．x（x+60）=1600
C．60（x+60）=1600
D．60（x-60）=1600
4．已知拋物線y＝ax2+bx+c（a＜0）與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），與y軸的交點(diǎn)在（0，2），（0，3）之間（包含端點(diǎn)），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），則下列結(jié)論：①4a+2b＜0； ②﹣1≤a≤； ③對于任意實(shí)數(shù)m，a+b≥am2+bm總成立；④關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝n﹣1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（　　）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
5．下列說法中，正確的是( )
A．兩個(gè)全等三角形，一定是軸對稱的
B．兩個(gè)軸對稱的三角形，一定是全等的
C．三角形的一條中線把三角形分成以中線為軸對稱的兩個(gè)圖形
D．三角形的一條高把三角形分成以高線為軸對稱的兩個(gè)圖形
6．一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像可能是（ ）
A． B． C． D．
7．如圖，E，B，F(xiàn)，C四點(diǎn)在一條直線上，EB＝CF，∠A＝∠D，再添一個(gè)條件仍不能證明△ABC≌△DEF的是（　　）

A．AB＝DE B．DF∥AC C．∠E＝∠ABC D．AB∥DE
8．在方格紙中，選擇標(biāo)有序號(hào)①②③④中的一個(gè)小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成中心對稱圖形．該小正方形的序號(hào)是（ ）

A．① B．② C．③ D．④
9．已知方程x2﹣x﹣2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2，則代數(shù)式x1+x2+x1x2的值為（　?。?br /> A．﹣3 B．1 C．3 D．﹣1
10．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）的是（　?。?br /> A．對我市中學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間情況的調(diào)查
B．對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查
C．對我市中學(xué)生觀看電影《厲害了，我的國》情況的調(diào)查
D．對我國首艘國產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查
11．某自行車廠準(zhǔn)備生產(chǎn)共享單車4000輛，在生產(chǎn)完1600輛后，采用了新技術(shù)，使得工作效率比原來提高了20%，結(jié)果共用了18天完成任務(wù)，若設(shè)原來每天生產(chǎn)自行車x輛，則根據(jù)題意可列方程為( )
A．+＝18 B．＝18
C．+＝18 D．＝18
12．如圖1所示，甲、乙兩車沿直路同向行駛，車速分別為20 m/s和v(m/s)，起初甲車在乙 車前a (m)處，兩車同時(shí)出發(fā)，當(dāng)乙車追上甲車時(shí)，兩車都停止行駛．設(shè)x(s)后兩車相距y (m)，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．有以下結(jié)論：
①圖1中a的值為500；
②乙車的速度為35 m/s；
③圖1中線段EF應(yīng)表示為；
④圖2中函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．
其中所有的正確結(jié)論是（ ）

A．①④ B．②③
C．①②④ D．①③④
二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）
13．計(jì)算：-=________.
14．閱讀理解：引入新數(shù)，新數(shù)滿足分配律，結(jié)合律，交換律.已知，那么________.
15．計(jì)算：的結(jié)果為_____．
16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC可以看作是△DEF經(jīng)過若干次圖形的變化（平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱）得到的，寫出一種由△DEF得到△ABC的過程____.

17．計(jì)算：cos245°-tan30°sin60°=______．
18．小亮同學(xué)在搜索引擎中輸入“敘利亞局勢最新消息”，能搜到與之相關(guān)的結(jié)果的個(gè)數(shù)約為 3550000，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．
三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19．（6分）為了解某市市民上班時(shí)常用交通工具的狀況，某課題小組隨機(jī)調(diào)查了部分市民（問卷調(diào)查表如表所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問題：本次接受調(diào)查的市民共有　 人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形B的圓心角度數(shù)是　 ；請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；若該市“上班族”約有15萬人，請估計(jì)乘公交車上班的人數(shù)．
20．（6分） (1)計(jì)算：
(2)先化簡，再求值：，其中x是不等式的負(fù)整數(shù)解.
21．（6分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，∠AED=∠B，射線AG分別交線段DE，BC于點(diǎn)F，G，且．求證：△ADF∽△ACG；若，求的值．

22．（8分）某高校學(xué)生會(huì)在某天午餐后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)就餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有名；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）計(jì)算在扇形統(tǒng)計(jì)圖中剩大量飯菜所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)；
（4）校學(xué)生會(huì)通過數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人用一餐．據(jù)此估算，該校20000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐？
23．（8分）光華農(nóng)機(jī)租賃公司共有50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)，其中甲型20臺(tái)，乙型30臺(tái)，先將這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)派往A、B兩地區(qū)收割小麥，其中30臺(tái)派往A地區(qū)，20臺(tái)派往B地區(qū)．兩地區(qū)與該農(nóng)機(jī)租賃公司商定的每天的租賃價(jià)格見表：

每臺(tái)甲型收割機(jī)的租金
每臺(tái)乙型收割機(jī)的租金
A地區(qū)
1800
1600
B地區(qū)
1600
1200
（1）設(shè)派往A地區(qū)x臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)，租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金為y（元），求y與x間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（2）若使農(nóng)機(jī)租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金總額不低于79 600元，說明有多少種分配方案，并將各種方案設(shè)計(jì)出來；
（3）如果要使這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)每天獲得的租金最高，請你為光華農(nóng)機(jī)租賃公司提一條合理化建議．
24．（10分）如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在AC邊上一點(diǎn)，連接BD，以BD為邊在AB的左側(cè)作等邊△DEB，連接AE，求證：AB平分∠EAC．

25．（10分）近日，深圳市人民政府發(fā)布了《深圳市可持續(xù)發(fā)展規(guī)劃》，提出了要做可持續(xù)發(fā)展的全球創(chuàng)新城市的目標(biāo)，某初中學(xué)校了解學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，組織了全校學(xué)生參加創(chuàng)新能力大賽，從中抽取了部分學(xué)生成績，分為5組：A組50～60；B組60～70；C組70～80；D組80～90；E組90～100，統(tǒng)計(jì)后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值不含最大值）和扇形統(tǒng)計(jì)圖．抽取學(xué)生的總?cè)藬?shù)是　 　人，扇形C的圓心角是　 　°；補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；該校共有2200名學(xué)生，若成績在70分以下（不含70分）的學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)不強(qiáng)，有待進(jìn)一步培養(yǎng)，則該校創(chuàng)新意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有多少人？

26．（12分）某中學(xué)開展“漢字聽寫大賽”活動(dòng)，為了解學(xué)生的參與情況，在該校隨機(jī)抽取了四個(gè)班級學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：
（1）這四個(gè)班參與大賽的學(xué)生共__________人；
（2）請你補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；
（3）求圖1中甲班所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；
（4）若四個(gè)班級的學(xué)生總數(shù)是160人，全校共2000人，請你估計(jì)全校的學(xué)生中參與這次活動(dòng)的大約有多少人.
27．（12分）平面直角坐標(biāo)系xOy中，橫坐標(biāo)為a的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y1═（x＞0）的圖象上，點(diǎn)A′與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O對稱，一次函數(shù)y2=mx+n的圖象經(jīng)過點(diǎn)A′．
（1）設(shè)a=2，點(diǎn)B（4，2）在函數(shù)y1、y2的圖象上．
①分別求函數(shù)y1、y2的表達(dá)式；
②直接寫出使y1＞y2＞0成立的x的范圍；
（2）如圖①，設(shè)函數(shù)y1、y2的圖象相交于點(diǎn)B，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3a，△AA'B的面積為16，求k的值；
（3）設(shè)m=，如圖②，過點(diǎn)A作AD⊥x軸，與函數(shù)y2的圖象相交于點(diǎn)D，以AD為一邊向右側(cè)作正方形ADEF，試說明函數(shù)y2的圖象與線段EF的交點(diǎn)P一定在函數(shù)y1的圖象上．




參考答案

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1、B
【解析】
試題分析：根據(jù)俯視圖是分別從物體上面看，所得到的俯視圖是四邊形的幾何體有正方體和三棱柱，
故選B．
考點(diǎn)：簡單幾何體的三視圖
2、D
【解析】
【分析】在Rt△ABC中，∠CAB=90°，∠B=α，AC=800米，根據(jù)tanα=，即可解決問題.
【詳解】在Rt△ABC中，∵∠CAB=90°，∠B=α，AC=800米，
∴tanα=，
∴AB=，
故選D．
【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型.
3、A
【解析】
試題分析：根據(jù)題意可得擴(kuò)建的部分相當(dāng)于一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長和寬分別為x米和（x－60）米，根據(jù)長方形的面積計(jì)算法則列出方程．
考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用．
4、C
【解析】
①由拋物線的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)可得出b=-2a，進(jìn)而可得出4a+2b=0，結(jié)論①錯(cuò)誤；
②利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征結(jié)合b=-2a可得出a=-，再結(jié)合拋物線與y軸交點(diǎn)的位置即可得出-1≤a≤-，結(jié)論②正確；
③由拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及a＜0，可得出n=a+b+c，且n≥ax2+bx+c，進(jìn)而可得出對于任意實(shí)數(shù)m，a+b≥am2+bm總成立，結(jié)論③正確；
④由拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)可得出拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n只有一個(gè)交點(diǎn)，將直線下移可得出拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n-1有兩個(gè)交點(diǎn)，進(jìn)而可得出關(guān)于x的方程ax2+bx+c=n-1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，結(jié)合④正確．
【詳解】
：①∵拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），
∴-=1，
∴b=-2a，
∴4a+2b=0，結(jié)論①錯(cuò)誤；

②∵拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），
∴a-b+c=3a+c=0，
∴a=-．
又∵拋物線y=ax2+bx+c與y軸的交點(diǎn)在（0，2），（0，3）之間（包含端點(diǎn)），
∴2≤c≤3，
∴-1≤a≤-，結(jié)論②正確；
③∵a＜0，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），
∴n=a+b+c，且n≥ax2+bx+c，
∴對于任意實(shí)數(shù)m，a+b≥am2+bm總成立，結(jié)論③正確；
④∵拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），
∴拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n只有一個(gè)交點(diǎn)，
又∵a＜0，
∴拋物線開口向下，
∴拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n-1有兩個(gè)交點(diǎn)，
∴關(guān)于x的方程ax2+bx+c=n-1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，結(jié)合④正確．
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、拋物線與x軸的交點(diǎn)以及二次函數(shù)的性質(zhì)，觀察函數(shù)圖象，逐一分析四個(gè)結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵．
5、B
【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．
解：A. 兩個(gè)全等三角形，一定是軸對稱的錯(cuò)誤，三角形全等位置上不一定關(guān)于某一直線對稱，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B. 兩個(gè)軸對稱的三角形，一定全等，正確；
C. 三角形的一條中線把三角形分成以中線為軸對稱的兩個(gè)圖形，錯(cuò)誤；
D. 三角形的一條高把三角形分成以高線為軸對稱的兩個(gè)圖形，錯(cuò)誤.
故選B.
6、D
【解析】
本題可先由一次函數(shù)y=ax+c圖象得到字母系數(shù)的正負(fù)，再與二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象相比較看是否一致．
【詳解】
A、一次函數(shù)y=ax+c與y軸交點(diǎn)應(yīng)為（0，c），二次函數(shù)y=ax2+bx+c與y軸交點(diǎn)也應(yīng)為（0，c），圖象不符合，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、由拋物線可知，a＞0，由直線可知，a＜0，a的取值矛盾，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、由拋物線可知，a＜0，由直線可知，a＞0，a的取值矛盾，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、由拋物線可知，a＜0，由直線可知，a＜0，且拋物線與直線與y軸的交點(diǎn)相同，故本選項(xiàng)正確．
故選D．
【點(diǎn)睛】
本題考查拋物線和直線的性質(zhì)，用假設(shè)法來搞定這種數(shù)形結(jié)合題是一種很好的方法．
7、A
【解析】
由EB=CF，可得出EF=BC，又有∠A=∠D，本題具備了一組邊、一組角對應(yīng)相等，為了再添一個(gè)條件仍不能證明△ABC≌△DEF，那么添加的條件與原來的條件可形成SSA，就不能證明△ABC≌△DEF了．
【詳解】
∵EB=CF，
∴EB+BF=CF+BF，即EF=BC，
又∵∠A=∠D，
A、添加DE=AB與原條件滿足SSA，不能證明△ABC≌△DEF，故A選項(xiàng)正確．
B、添加DF∥AC，可得∠DFE=∠ACB，根據(jù)AAS能證明△ABC≌△DEF，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤．
C、添加∠E=∠ABC，根據(jù)AAS能證明△ABC≌△DEF，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤．
D、添加AB∥DE，可得∠E=∠ABC，根據(jù)AAS能證明△ABC≌△DEF，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，
故選A.
【點(diǎn)睛】
本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．
8、B
【解析】
根據(jù)中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合。因此，通過觀察發(fā)現(xiàn)，當(dāng)涂黑②時(shí)，所形成的圖形關(guān)于點(diǎn)A中心對稱。故選B。

9、D
【解析】
分析：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求出x1＋x2和x1x2的值，然后代入x1＋x2＋x1x2計(jì)算即可.
詳解：由題意得，a=1,b=-1,c=-2,
∴,,
∴x1＋x2＋x1x2=1+(-2)=-1.
故選D.
點(diǎn)睛：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）根與系數(shù)的關(guān)系，若x1,x2為方程的兩個(gè)根，則x1,x2與系數(shù)的關(guān)系式：， .
10、D
【解析】
由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．由此，對各選項(xiàng)進(jìn)行辨析即可.
【詳解】
A、對我市中學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，意義不大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，意義不大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、對我市中學(xué)生觀看電影《厲害了，我的國》情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，意義不大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、對我國首艘國產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查，意義重大，應(yīng)采用普查，故此選項(xiàng)正確；
故選D．
【點(diǎn)睛】
本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．
11、B
【解析】
根據(jù)前后的時(shí)間和是18天，可以列出方程.
【詳解】
若設(shè)原來每天生產(chǎn)自行車x輛，根據(jù)前后的時(shí)間和是18天，可以列出方程.
故選B
【點(diǎn)睛】
本題考核知識(shí)點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)時(shí)間關(guān)系，列出分式方程.
12、A
【解析】
分析：①根據(jù)圖象2得出結(jié)論; ②根據(jù)(75,125)可知：75秒時(shí)，兩車的距離為125m,列方程可得結(jié)論; ③根據(jù)圖1，線段的和與差可表示EF的長；④利用待定系數(shù)法求直線的解析式，令y=0可得結(jié)論.
詳解：①y是兩車的距離，所以根據(jù)圖2可知：圖1中a的值為500，此選項(xiàng)正確；②由題意得：75×20+500-75y=125,v=25,則乙車的速度為25m/s,故此選項(xiàng)不正確；③圖1中：EF=a+20x-vx=500+20x-25x=500-5x.故此選項(xiàng)不正確；④設(shè)圖2的解析式為：y=kx+b,把（0,500）和（75,125）代入得： ，解得 ，∴y=-5x+500,
當(dāng)y=0時(shí)，-5x+500=0,x=1,即圖2中函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，此選項(xiàng)正確；其中所有的正確結(jié)論是①④；故選A.
點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)函數(shù)圖象，讀懂題目信息，理解兩車間的距離與時(shí)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）
13、2
【解析】
試題解析：原式
故答案為
14、2
【解析】
根據(jù)定義即可求出答案．
【詳解】
由題意可知：原式=1-i2=1-（-1）=2
故答案為2
【點(diǎn)睛】
本題考查新定義型運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確理解新定義．
15、
【解析】
分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)先化簡，再合并同類二次根式即可.
詳解：原式=3-5=﹣2．
點(diǎn)睛：此題主要考查了二次根式的加減，靈活利用二次根式的化簡是解題關(guān)鍵，比較簡單.
16、先以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再將得到的三角形沿x軸翻折.
【解析】
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平移的性質(zhì)即可得到由△DEF得到△ABC的過程.
【詳解】
由題可得，由△DEF得到△ABC的過程為：
先以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再將得到的三角形沿x軸翻折.（答案不唯一）
故答案為：先以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再將得到的三角形沿x軸翻折.
【點(diǎn)睛】
本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)，平移，對稱，解題時(shí)需要注意：平移的距離等于對應(yīng)點(diǎn)連線的長度，對稱軸為對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線，旋轉(zhuǎn)角為對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角的大小.
17、0
【解析】
直接利用特殊角的三角函數(shù)值代入進(jìn)而得出答案．
【詳解】
= .
故答案為0.
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，正確記憶相關(guān)數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．
18、3.55×1．
【解析】
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 為整數(shù)．確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n 的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1 時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1 時(shí)，n 是負(fù)數(shù)．
【詳解】
3550000=3.55×1，
故答案是：3.55×1．
【點(diǎn)睛】
考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值．

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19、（1）1；（2）43.2°；（3）條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：見解析；（4）估計(jì)乘公交車上班的人數(shù)為6萬人．
【解析】
（1）根據(jù)D組人數(shù)以及百分比計(jì)算即可．
（2）根據(jù)圓心角度數(shù)＝360°×百分比計(jì)算即可．
（3）求出A，C兩組人數(shù)畫出條形圖即可．
（4）利用樣本估計(jì)總體的思想解決問題即可．
【詳解】
（1）本次接受調(diào)查的市民共有：50÷25%＝1（人），
故答案為1．
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形B的圓心角度數(shù)＝360°×＝43.2°；
故答案為:43.2°
（3）C組人數(shù)＝1×40%＝80（人），A組人數(shù)＝1﹣24﹣80﹣50﹣16＝30（人）．
條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

（4）15×40%＝6（萬人）．
答：估計(jì)乘公交車上班的人數(shù)為6萬人．
【點(diǎn)睛】
本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，樣本估計(jì)總體等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．
20、（1）5；（2），3.
【解析】
試題分析:(1) 原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；
（2）先化簡,再求得x的值,代入計(jì)算即可．
試題解析:
（1）原式＝1－2＋1×2＋4＝5；
（2）原式＝×＝，
當(dāng)3x＋7＞1,即 x＞－2時(shí)的負(fù)整數(shù)時(shí)，（x＝－1）時(shí)，原式＝＝3..
21、 (1)證明見解析；（2）1.
【解析】
（1）欲證明△ADF∽△ACG，由可知，只要證明∠ADF=∠C即可．
（2）利用相似三角形的性質(zhì)得到，由此即可證明．
【解答】（1）證明：∵∠AED=∠B，∠DAE=∠DAE，∴∠ADF=∠C，
∵，∴△ADF∽△ACG．
（2）解：∵△ADF∽△ACG，∴，
又∵，∴，
∴1．
22、（1）1000 （2）200 （3）54° （4）4000人
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)沒有剩飯的人數(shù)是400人，所占的百分比是40%，據(jù)此即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)；
（2）利用（1）中求得結(jié)果減去其它組的人數(shù)即可求得剩少量飯的人數(shù)，從而補(bǔ)全直方圖；
（3）利用360°乘以對應(yīng)的比例即可求解；
（4）利用20000除以調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后乘以200即可求解．
試題解析：（1）被調(diào)查的同學(xué)的人數(shù)是400÷40%=1000（名）；
（2）剩少量的人數(shù)是1000-400-250-150=200（名），
；
（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中剩大量飯菜所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)是：360°×=54°；
（4）×200=4000（人）．
答：校20000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供4000人食用一餐．
【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?br /> 23、（1）y=200x+74000（10≤x≤30）
（2）有三種分配方案，
方案一：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)2臺(tái)，乙型聯(lián)合收割機(jī)28臺(tái)，其余的全派往B地區(qū)；
方案二：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)1臺(tái)，乙型聯(lián)合收割機(jī)29臺(tái)，其余的全派往B地區(qū)；
方案三：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)0臺(tái)，乙型聯(lián)合收割機(jī)30臺(tái)，其余的全派往B地區(qū)；
（3）派往A地區(qū)30臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)，20臺(tái)甲型聯(lián)合收割機(jī)全部派往B地區(qū)，使該公司50臺(tái)收割機(jī)每天獲得租金最高．
【解析】
（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題；
（3）根據(jù)（1）中的函數(shù)解析式和一次函數(shù)的性質(zhì)可以解答本題．
【詳解】
解：（1）設(shè)派往A地區(qū)x臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)，則派往B地區(qū)x臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)為（30﹣x）臺(tái)，派往A、B地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)分別為（30﹣x）臺(tái)和（x﹣10）臺(tái)，
∴y=1600x+1200（30﹣x）+1800（30﹣x）+1600（x﹣10）=200x+74000（10≤x≤30）；
（2）由題意可得，
200x+74000≥79600，得x≥28，
∴28≤x≤30，x為整數(shù)，
∴x=28、29、30，
∴有三種分配方案，
方案一：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)2臺(tái)，乙型聯(lián)合收割機(jī)28臺(tái)，其余的全派往B地區(qū)；
方案二：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)1臺(tái)，乙型聯(lián)合收割機(jī)29臺(tái)，其余的全派往B地區(qū)；
方案三：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)0臺(tái)，乙型聯(lián)合收割機(jī)30臺(tái)，其余的全派往B地區(qū)；
（3）派往A地區(qū)30臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)，20臺(tái)甲型聯(lián)合收割機(jī)全部派往B地區(qū)，使該公司50臺(tái)收割機(jī)每天獲得租金最高，
理由：∵y=200x+74000中y隨x的增大而增大，
∴當(dāng)x=30時(shí)，y取得最大值，此時(shí)y=80000，
∴派往A地區(qū)30臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)，20臺(tái)甲型聯(lián)合收割機(jī)全部派往B地區(qū)，使該公司50臺(tái)收割機(jī)每天獲得租金最高．
【點(diǎn)睛】
本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用一次函數(shù)和不等式的性質(zhì)解答．
24、詳見解析
【解析】
由等邊三角形的性質(zhì)得出AB=BC，BD=BE，∠BAC=∠BCA=∠ABC=∠DBE=60°，證出∠ABE=∠CBD，證明△ABE≌△CBD（SAS），得出∠BAE=∠BCD=60°，得出∠BAE=∠BAC，即可得出結(jié)論．
【詳解】
證明：∵△ABC，△DEB都是等邊三角形，
∴AB＝BC，BD＝BE，∠BAC＝∠BCA＝∠ABC＝∠DBE＝60°，
∴∠ABC﹣∠ABD＝∠DBE﹣∠ABD，
即∠ABE＝∠CBD，
在△ABE和△CBD中，
∵AB=CB,
∠ABE=∠CBD,
BE=BD,，
∴△ABE≌△CBD（SAS），
∴∠BAE＝∠BCD＝60°，
∴∠BAE＝∠BAC，
∴AB平分∠EAC．
【點(diǎn)睛】
本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．
25、（1）300、144；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖見解析；（3）該校創(chuàng)新意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有528人．
【解析】
（1）由D組頻數(shù)及其所占比例可得總?cè)藬?shù)，用360°乘以C組人數(shù)所占比例可得；
（2）用總?cè)藬?shù)分別乘以A、B組的百分比求得其人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去A、B、C、D的人數(shù)求得E組的人數(shù)可得；
（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中A、B組的百分比之和可得．
【詳解】
解：（1）抽取學(xué)生的總?cè)藬?shù)為78÷26%=300人，扇形C的圓心角是360°×=144°，
故答案為300、144；
（2）A組人數(shù)為300×7%=21人，B組人數(shù)為300×17%=51人，
則E組人數(shù)為300﹣（21+51+120+78）=30人，
補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：

（3）該校創(chuàng)新意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有2200×（7%+17%）=528人．
【點(diǎn)睛】
考查了頻數(shù)（率）分布直方圖：提高讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．也考查了用樣本估計(jì)總體．
26、（1）100；（2）見解析；（3）108°；（4）1250.
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)乙班參賽30人，所占比為20%，即可求出這四個(gè)班總?cè)藬?shù)；
（2）根據(jù)丁班參賽35人，總?cè)藬?shù)是100，即可求出丁班所占的百分比，再用整體1減去其它所占的百分比，即可得出丙所占的百分比，再乘以參賽得總?cè)藬?shù)，即可得出丙班參賽得人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（3）根據(jù)甲班級所占的百分比，再乘以360°，即可得出答案；
（4）根據(jù)樣本估計(jì)總體，可得答案．
試題解析：（1）這四個(gè)班參與大賽的學(xué)生數(shù)是：
30÷30%=100（人）；
故答案為100；
（2）丁所占的百分比是：×100%=35%，
丙所占的百分比是：1﹣30%﹣20%﹣35%=15%，
則丙班得人數(shù)是：100×15%=15（人）；
如圖：

（3）甲班級所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是：30%×360°=108°；
（4）根據(jù)題意得：2000×=1250（人）．
答：全校的學(xué)生中參與這次活動(dòng)的大約有1250人．
考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；樣本估計(jì)總體.
27、（1）y1=，y2=x﹣2；②2＜x＜4；（2）k=6；（3）證明見解析.
【解析】
分析：（1）由已知代入點(diǎn)坐標(biāo)即可；
（2）面積問題可以轉(zhuǎn)化為△AOB面積，用a、k表示面積問題可解；
（3）設(shè)出點(diǎn)A、A′坐標(biāo)，依次表示AD、AF及點(diǎn)P坐標(biāo)．
詳解：（1）①由已知，點(diǎn)B（4，2）在y1═（x＞0）的圖象上
∴k=8
∴y1=
∵a=2
∴點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，4），A′坐標(biāo)為（﹣2，﹣4）
把B（4，2），A（﹣2，﹣4）代入y2=mx+n得，
，
解得，
∴y2=x﹣2；
②當(dāng)y1＞y2＞0時(shí)，y1=圖象在y2=x﹣2圖象上方，且兩函數(shù)圖象在x軸上方，
∴由圖象得：2＜x＜4；
（2）分別過點(diǎn)A、B作AC⊥x軸于點(diǎn)C，BD⊥x軸于點(diǎn)D，連BO，

∵O為AA′中點(diǎn)，
S△AOB=S△AOA′=8
∵點(diǎn)A、B在雙曲線上
∴S△AOC=S△BOD
∴S△AOB=S四邊形ACDB=8
由已知點(diǎn)A、B坐標(biāo)都表示為（a，）（3a，）
∴，
解得k=6；
（3）由已知A（a，），則A′為（﹣a，﹣）.
把A′代入到y(tǒng)=，得：﹣，
∴n=，
∴A′B解析式為y=﹣.
當(dāng)x=a時(shí)，點(diǎn)D縱坐標(biāo)為，
∴AD=
∵AD=AF，
∴點(diǎn)F和點(diǎn)P橫坐標(biāo)為，
∴點(diǎn)P縱坐標(biāo)為.
∴點(diǎn)P在y1═（x＞0）的圖象上.
點(diǎn)睛：本題綜合考查反比例函數(shù)、一次函數(shù)圖象及其性質(zhì)，解答過程中，涉及到了面積轉(zhuǎn)化方法、待定系數(shù)法和數(shù)形結(jié)合思想．

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