江蘇省鹽城市大豐東臺重點名校2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)對點突破模擬試卷含解析

這是一份江蘇省鹽城市大豐東臺重點名校2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)對點突破模擬試卷含解析，共22頁。試卷主要包含了答題時請按要求用筆，對于一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項:
1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。
2．答題時請按要求用筆。
3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。
4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。
5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1．2017年底我國高速公路已開通里程數(shù)達(dá)13.5萬公里，居世界第一，將數(shù)據(jù)135000用科學(xué)計數(shù)法表示正確的是（ ）
A．1.35×106 B．1.35×105 C．13.5×104 D．135×103
2．下列代數(shù)運(yùn)算正確的是（　?。?br /> A．（x+1）2=x2+1 B．（x3）2=x5 C．（2x）2=2x2 D．x3?x2=x5
3．在0，-2，5，，-0.3中，負(fù)數(shù)的個數(shù)是（ ）．
A．1 B．2 C．3 D．4
4．將下列各選項中的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到如圖所示的立體圖形的是（　　）

A． B． C． D．
5．如圖，在正方形ABCD中，AB=9，點E在CD邊上，且DE=2CE，點P是對角線AC上的一個動點，則PE+PD的最小值是（　?。?br />
A． B． C．9 D．
6．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，∠B=60°，⊙A的半徑為3，那么下列說法正確的是（ ）

A．點B、點C都在⊙A內(nèi) B．點C在⊙A內(nèi)，點B在⊙A外
C．點B在⊙A內(nèi)，點C在⊙A外 D．點B、點C都在⊙A外
7．如圖是正方體的表面展開圖，則與“前”字相對的字是（　?。?br />
A．認(rèn) B．真 C．復(fù) D．習(xí)
8．對于一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：1，6，2，3，3，下列說法錯誤的是( )
A．平均數(shù)是3 B．中位數(shù)是3 C．眾數(shù)是3 D．方差是2.5
9．方程組的解x、y滿足不等式2x﹣y＞1，則a的取值范圍為（　?。?br /> A．a(chǎn)≥ B．a(chǎn)＞ C．a(chǎn)≤ D．a(chǎn)＞
10．如圖，在中，,,,點分別在上，于，則的面積為（ ）

A． B． C． D．
11．如圖圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?br /> A． B． C． D．
12．將拋物線y＝x2﹣x+1先向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則所得拋物線的表達(dá)式為（　　）
A．y＝x2+3x+6 B．y＝x2+3x C．y＝x2﹣5x+10 D．y＝x2﹣5x+4
二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）
13．對甲、乙兩臺機(jī)床生產(chǎn)的零件進(jìn)行抽樣測量，其平均數(shù)、方差計算結(jié)果如下：機(jī)床甲：=10，=0.02；機(jī)床乙：=10，=0.06，由此可知：________（填甲或乙）機(jī)床性能好.
14．已知拋物線y=，那么拋物線在y軸右側(cè)部分是_________（填“上升的”或“下降的”）．
15．如圖，在扇形OAB中，∠O=60°，OA=4，四邊形OECF是扇形OAB中最大的菱形，其中點E，C，F(xiàn)分別在OA，，OB上，則圖中陰影部分的面積為__________．

16．如圖，在□ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG，若AD＝5，DE＝6，則AG的長是________．

17．用配方法將方程x2+10x﹣11＝0化成（x+m）2＝n的形式（m、n為常數(shù)），則m+n＝_____．
18．如圖：圖象①②③均是以P0為圓心，1個單位長度為半徑的扇形，將圖形①②③分別沿東北，正南，西北方向同時平移，每次移動一個單位長度，第一次移動后圖形①②③的圓心依次為P1P2P3，第二次移動后圖形①②③的圓心依次為P4P5P6…，依此規(guī)律，P0P2018=_____個單位長度．

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19．（6分）如圖，一次函數(shù)y=k1x+b(k1≠0)與反比例函數(shù)的圖象交于點A(-1，2)，B(m，-1)．求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；在x軸上是否存在點P(n，0)，使△ABP為等腰三角形，請你直接寫出P點的坐標(biāo)．

20．（6分）如圖，某大樓的頂部豎有一塊廣告牌CD，小李在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為60°沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知山坡AB的傾斜角∠BAH＝30°，AB＝20米，AB＝30米．

（1）求點B距水平面AE的高度BH；
（2）求廣告牌CD的高度．
21．（6分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D是AB上一點，以BD為直徑的⊙O和AB相切于點P．
（1）求證：BP平分∠ABC；
（2）若PC=1，AP=3，求BC的長．

22．（8分）如圖，在△ABC中，AD=15，AC=12，DC=9，點B是CD延長線上一點，連接AB，若AB=1．
求：△ABD的面積．

23．（8分）為了解中學(xué)生“平均每天體育鍛煉時間”的情況，某地區(qū)教育部門隨機(jī)調(diào)查了若干名中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的中學(xué)生人數(shù)為_______，圖①中m的值是_____?。?br /> （2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，估計該地區(qū)250000名中學(xué)生中，每天在校體育鍛煉時間大于等于1.5h的人數(shù)．
24．（10分）為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢子的意識，某校舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，學(xué)生經(jīng)選拔后進(jìn)入決賽，測試同時聽寫100個漢字，每正確聽寫出一個漢字得1分，本次決賽，學(xué)生成績?yōu)椋ǚ郑?，且，將其按分?jǐn)?shù)段分為五組，繪制出以下不完整表格：
組別

成績（分）

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

一



2

0.04

二



10

0.2

三



14

b

四



a

0.32

五



8

0.16

請根據(jù)表格提供的信息，解答以下問題：
（1）本次決賽共有 名學(xué)生參加；
（2）直接寫出表中a= ,b= ;
（3）請補(bǔ)全下面相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖；

（4）若決賽成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次大賽的優(yōu)秀率為 ．
25．（10分）2013年6月，某中學(xué)結(jié)合廣西中小學(xué)閱讀素養(yǎng)評估活動，以“我最喜愛的書籍”為主題，對學(xué)生最喜愛的一種書籍類型進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖1和圖2提供的信息，解答下列問題：在這次抽樣調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？請把折線統(tǒng)計圖（圖1）補(bǔ)充完整；
求出扇形統(tǒng)計圖（圖2）中，體育部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
如果這所中學(xué)共有學(xué)生1800名，那么請你估計最喜愛科普類書籍的學(xué)生人數(shù)．
26．（12分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，對角線AC為⊙O的直徑，過點C作AC的垂線交AD的延長線于點E，點F為CE的中點，連接DB，DC，DF．求∠CDE的度數(shù)；求證：DF是⊙O的切線；若AC=DE，求tan∠ABD的值．

27．（12分）先化簡，再求值：，其中m＝2.



參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1、B
【解析】
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．
【詳解】
解：135000=1.35×105
故選B．
【點睛】
此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
2、D
【解析】
分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、完全平方公式進(jìn)行逐一計算即可．
【詳解】
解：A. （x+1）2=x2+2x+1,故A錯誤；
B. （x3）2=x6，故B錯誤；
C. （2x）2=4x2，故C錯誤.
D. x3?x2=x5,故D正確.
故本題選D.
【點睛】
本題考查的是同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、完全平方公式，熟練掌握他們的定義是解題的關(guān)鍵.
3、B
【解析】
根據(jù)負(fù)數(shù)的定義判斷即可
【詳解】
解：根據(jù)負(fù)數(shù)的定義可知，這一組數(shù)中，負(fù)數(shù)有兩個，即-2和-0.1．
故選B．
4、A
【解析】
分析：面動成體．由題目中的圖示可知：此圓臺是直角梯形轉(zhuǎn)成圓臺的條件是：繞垂直于底的腰旋轉(zhuǎn)．
詳解：A、上面小下面大，側(cè)面是曲面，故本選項正確；
B、上面大下面小，側(cè)面是曲面，故本選項錯誤；
C、是一個圓臺，故本選項錯誤；
D、下面小上面大側(cè)面是曲面，故本選項錯誤；
故選A．
點睛：本題考查直角梯形轉(zhuǎn)成圓臺的條件：應(yīng)繞垂直于底的腰旋轉(zhuǎn)．
5、A
【解析】
解：如圖，連接BE，設(shè)BE與AC交于點P′，∵四邊形ABCD是正方形，∴點B與D關(guān)于AC對稱，∴P′D=P′B，∴P′D+P′E=P′B+P′E=BE最?。碢在AC與BE的交點上時，PD+PE最小，為BE的長度．∵直角△CBE中，∠BCE=90°，BC=9，CE=CD=3，∴BE==．故選A．

點睛：此題考查了軸對稱﹣﹣最短路線問題，正方形的性質(zhì)，要靈活運(yùn)用對稱性解決此類問題．找出P點位置是解題的關(guān)鍵．
6、D
【解析】
先求出AB的長，再求出AC的長，由B、C到A的距離及圓半徑的長的關(guān)系判斷B、C與圓的關(guān)系.
【詳解】
由題意可求出∠A=30°，AB=2BC=4, 由勾股定理得AC==2，
AB=4>3, AC=2>3，點B、點C都在⊙A外.
故答案選D.
【點睛】
本題考查的知識點是點與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握點與圓的位置關(guān)系.
7、B
【解析】
分析：由平面圖形的折疊以及正方體的展開圖解題，罪域正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個小正方形.
詳解：由圖形可知，與“前”字相對的字是“真”．
故選B．
點睛：本題考查了正方體的平面展開圖，注意正方體的空間圖形，從相對面入手分析及解答問題.
8、D
【解析】
根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的定義逐一求解可得．
【詳解】
解：A、平均數(shù)為=3，正確；
B、重新排列為1、2、3、3、6，則中位數(shù)為3，正確；
C、眾數(shù)為3，正確；
D、方差為×[（1-3）2+（6-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（3-3）2]=2.8，錯誤；
故選：D．
【點睛】
本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差．平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量．
9、B
【解析】
方程組兩方程相加表示出2x﹣y，代入已知不等式即可求出a的范圍．
【詳解】

①+②得：
解得：
故選：B．
【點睛】
此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知
數(shù)的值．
10、C
【解析】
先利用三角函數(shù)求出BE=4m，同（1）的方法判斷出∠1=∠3，進(jìn)而得出△ACQ∽△CEP，得出比例式求出PE，最后用面積的差即可得出結(jié)論；
【詳解】
∵，
∴CQ=4m，BP=5m，
在Rt△ABC中，sinB=，tanB=，
如圖2，過點P作PE⊥BC于E，

在Rt△BPE中，PE=BP?sinB=5m×=3m，tanB=，
∴，
∴BE=4m，CE=BC-BE=8-4m，
同（1）的方法得，∠1=∠3，
∵∠ACQ=∠CEP，
∴△ACQ∽△CEP，
∴ ,
∴ ，
∴m=，
∴PE=3m=，
∴S△ACP=S△ACB-S△PCB=BC×AC-BC×PE=BC（AC-PE）=×8×（6- ）=，故選C.
【點睛】
本題是相似形綜合題，主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形的面積的計算方法，判斷出△ACQ∽△CEP是解題的關(guān)鍵．
11、B
【解析】
根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.
【詳解】
解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故A不正確；
B、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故B正確；
C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故C不正確；
D、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故D不正確.
故選B.
【點睛】
本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，以及對軸對稱圖形和中心對稱圖形的認(rèn)識.
12、A
【解析】
先將拋物線解析式化為頂點式，左加右減的原則即可.
【詳解】
，
當(dāng)向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，得
.
故選A．
【點睛】
本題考查二次函數(shù)的平移；掌握平移的法則“左加右減”，二次函數(shù)的平移一定要將解析式化為頂點式進(jìn)行；

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）
13、甲．
【解析】
試題分析：根據(jù)方差的意義可知，方差越小，穩(wěn)定性越好，由此即可求出答案．
試題解析：因為甲的方差小于乙的方差，甲的穩(wěn)定性好，所以甲機(jī)床的性能好．
故答案為甲．
考點：1.方差；2.算術(shù)平均數(shù)．
14、上升的
【解析】
∵拋物線y=x2-1開口向上，對稱軸為x=0 (y 軸)，
∴在y 軸右側(cè)部分拋物線呈上升趨勢．
故答案為：上升的．
【點睛】
本題考查的知識點是二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的性質(zhì).
15、8π﹣8
【解析】
連接EF、OC交于點H，根據(jù)正切的概念求出FH，根據(jù)菱形的面積公式求出菱形FOEC的面積，根據(jù)扇形面積公式求出扇形OAB的面積，計算即可．
【詳解】
連接EF、OC交于點H，
則OH=2，
∴FH=OH×tan30°=2，
∴菱形FOEC的面積=×4×4=8，
扇形OAB的面積==8π，
則陰影部分的面積為8π﹣8，
故答案為8π﹣8．

【點睛】
本題考查了扇形面積的計算、菱形的性質(zhì)，熟練掌握扇形的面積公式、菱形的性質(zhì)、靈活運(yùn)用銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
16、2
【解析】
試題解析：連接EG，

∵由作圖可知AD=AE，AG是∠BAD的平分線，
∴∠1=∠2，
∴AG⊥DE，OD=DE=1．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴CD∥AB，
∴∠2=∠1，
∴∠1=∠1，
∴AD=DG．
∵AG⊥DE，
∴OA=AG．
在Rt△AOD中，OA==4，
∴AG=2AO=2．
故答案為2.
17、1
【解析】
方程常數(shù)項移到右邊，兩邊加上25配方得到結(jié)果，求出m與n的值即可．
【詳解】
解：∵x2+10x-11=0，
∴x2+10x=11，
則x2+10x+25=11+25，即（x+5）2=36，
∴m=5、n=36，
∴m+n=1，
故答案為1．
【點睛】
此題考查了解一元二次方程-配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．
18、1
【解析】
根據(jù)P0P1=1，P0P2=1，P0P3=1；P0P4=2，P0P5=2，P0P6=2；P0P7=3，P0P8=3，P0P9=3；可知每移動一次，圓心離中心的距離增加1個單位，依據(jù)2018=3×672+2，即可得到點P2018在正南方向上，P0P2018=672+1=1．
【詳解】
由圖可得，P0P1=1，P0P2=1，P0P3=1；
P0P4=2，P0P5=2，P0P6=2；
P0P7=3，P0P8=3，P0P9=3；
∵2018=3×672+2，
∴點P2018在正南方向上，
∴P0P2018=672+1=1，
故答案為1．
【點睛】
本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化，應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來解決這類問題．

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19、（1）反比例函數(shù)的解析式為；一次函數(shù)的解析式為y=-x+1；（2）滿足條件的P點的坐標(biāo)為（-1+，0）或（-1-，0）或（2+，0）或（2-，0）或（0,0）．
【解析】
（1）將A點代入求出k2，從而求出反比例函數(shù)方程，再聯(lián)立將B點代入即可求出一次函數(shù)方程.
（2）令PA=PB，求出P.令A(yù)P=AB,求P.令BP=BA，求P.根據(jù)坐標(biāo)距離公式計算即可.
【詳解】
（1）把A（-1，2）代入，得到k2=-2，
∴反比例函數(shù)的解析式為．
∵B（m，-1）在上，∴m=2，
由題意，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為y=-x+1．
（2）滿足條件的P點的坐標(biāo)為（-1+，0）或（-1-，0）或（2+，0）或（2-，0）或（0,0）．
【點睛】
本題考查一次函數(shù)圖像與性質(zhì)和反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是待定系數(shù)法，分三種情況討論.
20、 (1) BH為10米；(2) 宣傳牌CD高約（40﹣20）米
【解析】
（1）過B作DE的垂線，設(shè)垂足為G．分別在Rt△ABH中，通過解直角三角形求出BH、AH；
（2）在△ADE解直角三角形求出DE的長，進(jìn)而可求出EH即BG的長，在Rt△CBG中，∠CBG=45°，則CG=BG，由此可求出CG的長然后根據(jù)CD=CG+GE-DE即可求出宣傳牌的高度．
【詳解】
（1）過B作BH⊥AE于H，
Rt△ABH中，∠BAH＝30°，
∴BH＝AB＝×20＝10（米），
即點B距水平面AE的高度BH為10米；
（2）過B作BG⊥DE于G，
∵BH⊥HE，GE⊥HE，BG⊥DE，
∴四邊形BHEG是矩形．
∵由（1）得：BH＝10，AH＝10，
∴BG＝AH+AE＝（10+30）米，
Rt△BGC中，∠CBG＝45°，
∴CG＝BG＝（10+30）米，
∴CE＝CG+GE＝CG+BH＝10+30+10＝10+40（米），
在Rt△AED中，
＝tan∠DAE＝tan60°＝，
DE＝AE＝30
∴CD＝CE﹣DE＝10+40﹣30＝40﹣20．
答：宣傳牌CD高約（40﹣20）米．

【點睛】
本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題和解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，解題的關(guān)鍵是掌握解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題和解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題的基本方法.
21、（1）證明見解析；（2）．
【解析】
試題分析：（1）連接OP，首先證明OP∥BC，推出∠OPB=∠PBC，由OP=OB，推出∠OPB=∠OBP，由此推出∠PBC=∠OBP；
（2）作PH⊥AB于H．首先證明PC=PH=1，在Rt△APH中，求出AH，由△APH∽△ABC，求出AB、BH，由Rt△PBC≌Rt△PBH，推出BC=BH即可解決問題.
試題解析：
（1）連接OP，
∵AC是⊙O的切線，
∴OP⊥AC，
∴∠APO=∠ACB=90°，
∴OP∥BC，
∴∠OPB=∠PBC，
∵OP=OB，
∴∠OPB=∠OBP，
∴∠PBC=∠OBP，
∴BP平分∠ABC；
（2）作PH⊥AB于H．則∠AHP=∠BHP=∠ACB=90°，
又∵∠PBC=∠OBP，PB=PB，
∴△PBC≌△PBH ，
∴PC=PH=1，BC=BH，
在Rt△APH中，AH=，
在Rt△ACB中，AC2+BC2=AB2
∴(AP+PC)2+BC2=(AH+HB)2，
即42+BC2=(+BC)2，
解得．

22、2.
【解析】
試題分析：由勾股定理的逆定理證明△ADC是直角三角形，∠C=90°，再由勾股定理求出BC，得出BD，即可得出結(jié)果．
解：在△ADC中，AD=15，AC=12，DC=9，
AC2+DC2=122+92=152=AD2，
即AC2+DC2=AD2，
∴△ADC是直角三角形，∠C=90°，
在Rt△ABC中，BC===16，
∴BD=BC﹣DC=16﹣9=7，
∴△ABD的面積=×7×12=2．
23、（1）250、12；（2）平均數(shù)：1.38h;眾數(shù)：1.5h;中位數(shù)：1.5h；（3）160000人；
【解析】
(1) 根據(jù)題意, 本次接受調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為各個金額人數(shù)之和, 用總概率減去其他金額的概率即可求得m值．
(2) 平均數(shù)為一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù); 眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù); 中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列, 處于最中間位置的一個數(shù)據(jù), 或是最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù), 據(jù)此求解即可．
(3) 根據(jù)樣本估計總體, 用“每天在校體育鍛煉時間大于等于1.5h的人數(shù)” 的概率乘以全?？?cè)藬?shù)求解即可．
【詳解】
（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的中學(xué)生人數(shù)為60÷24%=250人，
m=100﹣（24+48+8+8）=12，
故答案為250、12；
（2）平均數(shù)為=1.38（h），
眾數(shù)為1.5h，中位數(shù)為=1.5h；
（3）估計每天在校體育鍛煉時間大于等于1.5h的人數(shù)約為250000×=160000人．
【點睛】
本題主要考查數(shù)據(jù)的收集、 處理以及統(tǒng)計圖表.
24、（1）50；（2）a=16，b=0.28；（3）答案見解析；（4）48%.
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)第一組別的人數(shù)和百分比得出樣本容量；（2）根據(jù)樣本容量以及頻數(shù)、頻率之間的關(guān)系得出a和b的值，（3）根據(jù)a的值將圖形補(bǔ)全；（4）根據(jù)圖示可得：優(yōu)秀的人為第四和第五組的人，將兩組的頻數(shù)相加乘以100%得出答案.
試題解析：（1）2÷0.04=50
（2）50×0.32=16 14÷50=0.28
（3）
（4）（0.32+0.16）×100%=48%
考點：頻數(shù)分布直方圖
25、（1）一共調(diào)查了300名學(xué)生．
（2）

（3）體育部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為48°．
（4）1800名學(xué)生中估計最喜愛科普類書籍的學(xué)生人數(shù)為1．
【解析】
（1）用文學(xué)的人數(shù)除以所占的百分比計算即可得解．
（2）根據(jù)所占的百分比求出藝術(shù)和其它的人數(shù)，然后補(bǔ)全折線圖即可．
（3）用體育所占的百分比乘以360°，計算即可得解．
（4）用總?cè)藬?shù)乘以科普所占的百分比，計算即可得解．
【詳解】
解：（1）∵90÷30%=300（名），
∴一共調(diào)查了300名學(xué)生．
（2）藝術(shù)的人數(shù)：300×20%=60名，其它的人數(shù)：300×10%=30名．
補(bǔ)全折線圖如下：

（3）體育部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：×360°=48°．
（4）∵1800×=1（名），
∴1800名學(xué)生中估計最喜愛科普類書籍的學(xué)生人數(shù)為1．
26、（1）90°；（1）證明見解析；（3）1．
【解析】
（1）根據(jù)圓周角定理即可得∠CDE的度數(shù)；（1）連接DO，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)易證∠ODF=∠ODC+∠FDC=∠OCD+∠DCF=90°，即可判定DF是⊙O的切線；（3）根據(jù)已知條件易證△CDE∽△ADC，利用相似三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理表示出AD，DC的長，再利用圓周角定理得出tan∠ABD的值即可．
【詳解】
解：（1）解：∵對角線AC為⊙O的直徑，
∴∠ADC=90°，
∴∠EDC=90°；
（1）證明：連接DO，
∵∠EDC=90°，F(xiàn)是EC的中點，
∴DF=FC，
∴∠FDC=∠FCD，
∵OD=OC，
∴∠OCD=∠ODC，
∵∠OCF=90°，
∴∠ODF=∠ODC+∠FDC=∠OCD+∠DCF=90°，
∴DF是⊙O的切線；
（3）解：如圖所示：可得∠ABD=∠ACD，
∵∠E+∠DCE=90°，∠DCA+∠DCE=90°，
∴∠DCA=∠E，
又∵∠ADC=∠CDE=90°，
∴△CDE∽△ADC，
∴，
∴DC1=AD?DE
∵AC=1DE，
∴設(shè)DE=x，則AC=1x，
則AC1﹣AD1=AD?DE，
期（1x）1﹣AD1=AD?x，
整理得：AD1+AD?x﹣10x1=0，
解得：AD=4x或﹣4.5x（負(fù)數(shù)舍去），
則DC=，
故tan∠ABD=tan∠ACD=．

27、，原式.
【解析】
原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，約分得到最簡結(jié)果，把m的值代入計算即可求出值.
【詳解】
原式，
當(dāng)m＝2時，原式.
【點睛】
此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.