?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。
2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1．下列立體圖形中，主視圖是三角形的是（ ）
A． B． C． D．
2．1903年、英國物理學(xué)家盧瑟福通過實驗證實，放射性物質(zhì)在放出射線后，這種物質(zhì)的質(zhì)量將減少，減少的速度開始較快，后來較慢，實際上，放射性物質(zhì)的質(zhì)量減為原來的一半所用的時間是一個不變的量，我們把這個時間稱為此種放射性物質(zhì)的半衰期，如圖是表示鐳的放射規(guī)律的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象可以判斷，鐳的半衰期為（　?。?br />
A．810 年 B．1620 年 C．3240 年 D．4860 年
3．下列圖形是軸對稱圖形的有（　?。?br />
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
4．計算－3－1的結(jié)果是（　?。?br /> A．2 B．－2 C．4 D．－4
5．如圖，四邊形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足為E，下列結(jié)論不一定成立的是（ ）

A．AB=AD B．AC平分∠BCD
C．AB=BD D．△BEC≌△DEC
6．如圖，⊙O 是等邊△ABC 的外接圓，其半徑為 3，圖中陰影部分的面積是（ ）

A．π B． C．2π D．3π
7．研究表明某流感病毒細胞的直徑約為0.00000156m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)是（ ）
A．0.156×10－5 B．0.156×105 C．1.56×10－6 D．1.56×106
8．如圖，直立于地面上的電線桿 AB，在陽光下落在水平地面和坡面上的影子分別是
BC、CD，測得 BC=6 米，CD=4 米，∠BCD=150°，在 D 處測得電線桿頂端 A 的仰 角為 30°，則電線桿 AB 的高度為（ ）

A． B． C． D．
9．已知一個正n邊形的每個內(nèi)角為120°，則這個多邊形的對角線有（　?。?br /> A．5條 B．6條 C．8條 D．9條
10．如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分線與∠BCD的平分線交于點P，則∠P=（　?。?

A．90°-α B．90°+ α C． D．360°-α
11．如果t>0,那么a+t與a的大小關(guān)系是( )
A．a(chǎn)+t>a B．a(chǎn)+t1
【解析】
試題分析：直線y=-x+3向上平移m個單位后可得：y=-x+3+m，求出直線y=-x+3+m與直線y=2x+4的交點，再由此點在第一象限可得出m的取值范圍．
試題解析：直線y=-x+3向上平移m個單位后可得：y=-x+3+m，
聯(lián)立兩直線解析式得：，
解得：，
即交點坐標(biāo)為（，），
∵交點在第一象限，
∴，
解得：m＞1．
考點：一次函數(shù)圖象與幾何變換．

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19、證明見解析．
【解析】
根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠A=∠B，根據(jù)SAS證△ACD≌△BEC，推出DC=CE，根據(jù)等腰三角形的三線合一定理推出即可．
【詳解】
∵AD∥BE，∴∠A＝∠B．
在△ACD和△BEC中
∵，∴△ACD≌△BEC（SAS），∴DC＝CE．
∵CF平分∠DCE，∴CF⊥DE（三線合一）．
【點睛】
本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識點，關(guān)鍵是求出DC=CE，主要考查了學(xué)生運用定理進行推理的能力．
20、（1）①R，S;②（，0）或（4，0）；（2）①;②m≤或m≥1．
【解析】
（1）∵點A的坐標(biāo)為(?2,1)，
∴2+1=4，
點R(0,4),S(2,2),T(2,?2)中，
0+4=4，2+2=4，2+2=5，
∴點A的同族點的是R，S；
故答案為R，S；
②∵點B在x軸上，
∴點B的縱坐標(biāo)為0，
設(shè)B(x,0)，
則|x|=4，
∴x=±4，
∴B(?4,0)或(4,0)；
故答案為(?4,0)或(4,0)；
（2）①由題意，直線與x軸交于C（2，0），與y軸交于D（0，）．

點M在線段CD上，設(shè)其坐標(biāo)為（x，y），則有：
，，且．
點M到x軸的距離為，點M到y(tǒng)軸的距離為，
則．
∴點M的同族點N滿足橫縱坐標(biāo)的絕對值之和為2．
即點N在右圖中所示的正方形CDEF上．
∵點E的坐標(biāo)為（，0），點N在直線上，
∴．
②如圖,設(shè)P(m,0)為圓心, 為半徑的圓與直線y=x?2相切，

∴PC=2，
∴OP=1，
觀察圖形可知,當(dāng)m≥1時,若以(m,0)為圓心,為半徑的圓上存在點N，使得M，N兩點為同族點，再根據(jù)對稱性可知，m≤也滿足條件，
∴滿足條件的m的范圍：m≤或m≥1

21、（1）a=﹣；（2）﹣1＜n＜2；（3）滿足條件的時間t為1s，2s，或（3+）或（3﹣）s．
【解析】
試題分析：(1)、根據(jù)題意求出點C的坐標(biāo)，然后將點C和點B的坐標(biāo)代入直線解析式求出a和b的值；(2)、根據(jù)題意可知點Q在點A和點B之間，從而求出n的取值范圍；(3)、本題需要分幾種情況分別來進行計算，即AC=P1C，P2A=P2C和AP3=AC三種情況分別進行計算得出t的值．
試題解析：(1)、解：∵點C是直線l1：y=x+1與軸的交點， ∴C（0，1），
∵點C在直線l2上， ∴b=1， ∴直線l2的解析式為y=ax+1， ∵點B在直線l2上，
∴2a+1=0， ∴a=﹣；
(2)、解：由（1）知，l1的解析式為y=x+1，令y=0， ∴x=﹣1，
由圖象知，點Q在點A，B之間， ∴﹣1＜n＜2
(3)、解：如圖，

∵△PAC是等腰三角形， ∴①點x軸正半軸上時，當(dāng)AC=P1C時，
∵CO⊥x軸， ∴OP1=OA=1， ∴BP1=OB﹣OP1=2﹣1=1， ∴1÷1=1s，
②當(dāng)P2A=P2C時，易知點P2與O重合， ∴BP2=OB=2， ∴2÷1=2s，
③點P在x軸負半軸時，AP3=AC， ∵A（﹣1，0），C（0，1）， ∴AC=， ∴AP3=，
∴BP3=OB+OA+AP3=3+或BP3=OB+OA﹣AP3=3﹣，
∴（3+）÷1=（3+）s，或（3﹣）÷1=（3﹣ ）s，
即：滿足條件的時間t為1s，2s，或（3+）或（3﹣）s．
點睛：本題主要考查的就是一次函數(shù)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和動點問題，解決這個問題的關(guān)鍵就是要能夠根據(jù)題意進行分類討論，從而得出答案．在解決一次函數(shù)和等腰三角形問題時，我們一定要根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)來進行分類討論，可以利用圓規(guī)來作出圖形，然后根據(jù)實際題目來求出答案．
22、證明見解析
【解析】
試題分析：先利用等角的余角相等得到根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等，即可證明兩三角形相似.
試題解析：∵四邊形為矩形，


于點F，



點睛：兩組角對應(yīng)相等，兩三角形相似.
23、 (1)、26%；50；(2)、公交車；(3)、300名.
【解析】
試題分析：(1)、用1減去其它3個的百分比，從而得出m的值；根據(jù)乘公交車的人數(shù)和百分比得出總?cè)藬?shù)，然后求出騎自行車的人數(shù)，將圖形補全；(2)、根據(jù)條形統(tǒng)計圖得出哪種人數(shù)最多；(3)、根據(jù)全校的總?cè)藬?shù)×騎自行車的百分比得出人數(shù).
試題解析：(1)、1﹣14%﹣20%﹣40%=26%； 20÷40%=50；
騎自行車人數(shù)：50－20－13－7=10(名) 則條形圖如圖所示：

(2)、由圖可知，采用乘公交車上學(xué)的人數(shù)最多
(3)、該校騎自行車上學(xué)的人數(shù)約為：1500×20%=300（名）．
答：該校騎自行車上學(xué)的學(xué)生有300名．
考點：統(tǒng)計圖
24、（30+30）米．
【解析】
解：設(shè)建筑物AB的高度為x米
在Rt△ABD 中，∠ADB=45°
∴AB=DB=x
∴BC=DB+CD= x+60
在Rt△ABC 中，∠ACB=30°,
∴tan∠ACB=
∴
∴
∴x=30+30
∴建筑物AB的高度為（30+30）米
25、
【解析】
分析：先計算，再做除法，結(jié)果化為整式或最簡分式.
詳解：




.
點睛：本題考查了分式的混合運算．解題過程中注意運算順序．解決本題亦可先把除法轉(zhuǎn)化成乘法，利用乘法對加法的分配律后再求和.
26、 甲種商品的每件進價為40元，乙種商品的每件進價為48元；甲種商品按原銷售單價至少銷售20件．
【解析】
【分析】設(shè)甲種商品的每件進價為x元，乙種商品的每件進價為（x+8）)元根據(jù)“某商場購進甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元購進的甲、乙兩種商品件數(shù)相同”列出方程進行求解即可；
設(shè)甲種商品按原銷售單價銷售a件，則由“兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元”列出不等式進行求解即可．
【詳解】設(shè)甲種商品的每件進價為x元，則乙種商品的每件進價為元，
根據(jù)題意得，，
解得，
經(jīng)檢驗，是原方程的解，
答：甲種商品的每件進價為40元，乙種商品的每件進價為48元；
甲乙兩種商品的銷售量為，
設(shè)甲種商品按原銷售單價銷售a件，則
，
解得，
答：甲種商品按原銷售單價至少銷售20件．
【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意，找出等量關(guān)系列出方程，找出不等關(guān)系列出不等式是解題的關(guān)鍵.
27、（1）-6；（2）．
【解析】
（1）由點B（﹣2，n）、D（3﹣3n，1）在反比例函數(shù)（x＜0）的圖象上可得﹣2n=3﹣3n，即可得出答案；
（2）由（1）得出B、D的坐標(biāo)，作DE⊥BC．延長DE交AB于點F，證△DBE≌△FBE得DE=FE=4，即可知點F（2，1），再利用待定系數(shù)法求解可得．
【詳解】
解：（1）∵點B（﹣2，n）、D（3﹣3n，1）在反比例函數(shù)（x＜0）的圖象上，
∴，解得：；
（2）由（1）知反比例函數(shù)解析式為，∵n=3，∴點B（﹣2，3）、D（﹣6，1），
如圖，過點D作DE⊥BC于點E，延長DE交AB于點F，
在△DBE和△FBE中，∵∠DBE=∠FBE，BE=BE，∠BED=∠BEF=90°，
∴△DBE≌△FBE（ASA），∴DE=FE=4，
∴點F（2，1），將點B（﹣2，3）、F（2，1）代入y=kx+b，
∴，解得：，
∴．

【點睛】
本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合問題，解題的關(guān)鍵是能借助全等三角形確定一些相關(guān)線段的長．

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