課時質(zhì)量評價(四十三)(建議用時：45分鐘)A組　全考點(diǎn)鞏固練1．直線xcos α＋y－2＝0的傾斜角的范圍是(　　)A． B．C．∪   D．C　解析：xcos α＋y－2＝0，設(shè)直線的傾斜角為θ，故tan θ＝－＝－cos α∈，即θ∈∪.2．(多選題)已知直線l：ax＋y－2－a＝0在x軸和y軸上的截距相等，則a的值是(　　)A．1 B．－1C．－2 D．2AC　解析：由直線的方程ax＋y－2－a＝0，得此直線在x軸和y軸上的截距分別為和2＋a.由＝2＋a得a＝1或a＝－2.故選AC．3．(多選題)過點(diǎn)(－2,0)且在兩坐標(biāo)軸上的截距之差為3的直線方程是(　　)A．＋y＝1 B．＋＝1C．＋＝1   D．＋y＝1AB　解析：由題可知，直線過點(diǎn)(－2,0)，所以直線在x軸上的截距為－2，又直線在兩坐標(biāo)軸上的截距之差為3，所以直線在y軸上的截距為1或－5，則所求直線方程為＋y＝1或＋＝1.4．(2020·貴州思南中學(xué)高三期中)設(shè)點(diǎn)A(2，－3)，B(－3，－2)，直線l過點(diǎn)P(1,1)且與線段AB相交，則l的斜率k的取值范圍是(　　)A．(－∞，－4]∪  B．C．  　 D．以上都不對A　解析：根據(jù)題意，設(shè)直線l的方程為y－1＝k(x－1)，即kx－y＋1－k＝0，直線l過P(1,1)且與線段AB相交，則A，B在l的兩側(cè)或在直線上，則有(2k＋3＋1－k)(－3k＋2＋1－k)≤0，即(k＋4)(4k－3)≥0，解得k≥或k≤－4.故選A．5．直線l1：y＝ax＋b與直線l2：y＝bx＋a(ab≠0，a≠b)在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象只可能是(　　)D　解析：對于A選項，由l1得a>0，b<0，而由l2得a>0，b>0，矛盾；對于B選項，由l1得a<0，b>0，而由l2得a>0，b>0，矛盾；對于C選項，由l1得a>0，b<0，而由l2得a<0，b>0，矛盾；對于D選項，由l1得a>0，b>0，而由l2得a>0，b>0.故選D．6．過點(diǎn)P(2,3)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程是________．3x－2y＝0或x－y＋1＝0　解析：當(dāng)直線過原點(diǎn)時，由于斜率為＝，故直線方程為y＝x，即3x－2y＝0.當(dāng)直線不過原點(diǎn)時，設(shè)方程為＋＝1，把點(diǎn)P(2，3)的坐標(biāo)代入可得a＝－1，故直線方程為x－y＋1＝0.綜上所述，直線方程為3x－2y＝0或x－y＋1＝0.7．過點(diǎn)(3，－2)且與直線x－y＋4＝0相交成45°角的直線方程是______________．x＝3或y＝－2　解析：直線x－y＋4＝0的傾斜角α＝45°，所以過點(diǎn)(3，－2)且與直線x－y＋4＝0相交成45°角的直線方程的傾斜角為0°或90°，則直線方程為x＝3或y＝－2.8．k取任意實(shí)數(shù)時，直線2(k－1)x＋(k－6)y－k－4＝0恒經(jīng)過定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為________．(1，－1)　解析：直線方程可整理為(2x＋y－1)k－(2x＋6y＋4)＝0.令解得即定點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，－1)．9．(1)求過點(diǎn)A(1,3)，斜率是直線y＝－4x的斜率的的直線方程；(2)求經(jīng)過點(diǎn)A(－5,2)，且在x軸上的截距等于在y軸上截距的2倍的直線方程．解：(1)設(shè)所求直線的斜率為k，依題意k＝－4×＝－.又直線經(jīng)過點(diǎn)A(1,3)，因此所求直線方程為y－3＝－(x－1)，即4x＋3y－13＝0.(2)當(dāng)直線不過原點(diǎn)時，設(shè)所求直線方程為＋＝1.將(－5,2)代入方程，解得a＝－，所以直線方程為x＋2y＋1＝0；當(dāng)直線過原點(diǎn)時，設(shè)直線方程為y＝kx，則－5k＝2，解得k＝－，所以直線方程為y＝－x，即2x＋5y＝0.故所求直線方程為2x＋5y＝0或x＋2y＋1＝0.B組　新高考培優(yōu)練10．(2020·合肥期中高三檢測)數(shù)學(xué)家歐拉于1765年在他的著作《三角形的幾何學(xué)》中首次提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半，這條直線被后人稱之為三角形的歐拉線．已知△ABC的頂點(diǎn)為A(0,0)，B(4,0)，C(3，)，則該三角形的歐拉線方程為(　　)A．x－y－2＝0B．x－y－2＝0C．x－y－2＝0D．x－y－2＝0A　解析：△ABC的頂點(diǎn)為A(0,0)，B(4，0)，C(3，)，所以重心G.設(shè)△ABC的外心為W(2，a)，則|AW|＝|WC|，即＝，解得a＝0，所以W(2,0)．所以該三角形的歐拉線即直線GW，方程為y－0＝(x－2)，化簡得x－y－2＝0.故選A．11．已知數(shù)列{an}的通項公式為an＝(n∈N*)，其前n項和Sn＝，則直線＋＝1與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為(　　)A．36  B．45  C．50  D．55B　解析：由an＝可知an＝－，所以Sn＝＋＋＋…＋＝1－.又知Sn＝，所以1－＝，解得n＝9.所以直線方程為＋＝1，與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為(10,0)和(0,9)，所以直線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為×10×9＝45.12．設(shè)點(diǎn)A(－1,0)，B(1,0)，直線2x＋y－b＝0與線段AB相交，則b的取值范圍是________．[－2,2]　解析：b為直線y＝－2x＋b在y軸上的截距．如圖，當(dāng)直線y＝－2x＋b過點(diǎn)A(－1,0)和點(diǎn)B(1,0)時，b分別取得最小值和最大值，所以b的取值范圍是[－2，2]．13．經(jīng)過點(diǎn)P(2，－2)，并且在y軸上的截距比在x軸上的截距大1的直線l的方程為________．x＋2y＋2＝0或2x＋y－2＝0解析：顯然直線不過原點(diǎn)，截距不為0，設(shè)直線l的方程為＋＝1.因?yàn)橹本€l過點(diǎn)P(2，－2)，所以＋＝1，解得a＝－2或1，所以直線l的方程為＋＝1或＋＝1，即x＋2y＋2＝0或2x＋y－2＝0.14．已知直線l經(jīng)過點(diǎn)(0，－2)，其傾斜角為30°.(1)求直線l的方程；(2)求直線l與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積．解：(1)根據(jù)題意，直線l的傾斜角為30°，則其斜率k＝tan 30°＝.又直線經(jīng)過點(diǎn)(0，－2)，則其方程為y＋2＝(x－0)，即y＝x－2.(2)由(1)知，直線l的方程坐標(biāo)為y＝x－2，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，－2)，與x軸的交點(diǎn)為(2，0)，則直線l與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積S＝×2×2＝2.15．已知直線l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R)．(1)證明：直線l過定點(diǎn)；(2)若直線不經(jīng)過第四象限，求k的取值范圍；(3)若直線l交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，交y軸正半軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為S(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求S的最小值并求此時直線l的方程．(1)證明：直線l的方程可化為k(x＋2)＋(1－y)＝0.令解得所以無論k取何值，直線總經(jīng)過定點(diǎn)(－2,1)．(2)解：由方程知，當(dāng)k≠0時直線在x軸上的截距為－，在y軸上的截距為1＋2k，要使直線不經(jīng)過第四象限，則必須有解得k>0；當(dāng)k＝0時，直線為y＝1，符合題意．故k的取值范圍是[0，＋∞)．(3)解：由題意可知k≠0，再由l的方程，得A，B(0,1＋2k)且k>0.因?yàn)?/span>S＝·|OA|·|OB|＝··|1＋2k|＝·＝≥×(2×2＋4)＝4，等號成立的條件是k>0且4k＝，即k＝，所以Smin＝4，此時直線l的方程為x－2y＋4＝0. 

相關(guān)試卷

高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時質(zhì)量評價43直線方程含答案：

這是一份高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時質(zhì)量評價43直線方程含答案，共6頁。試卷主要包含了下列說法正確的是，若直線l等內(nèi)容，歡迎下載使用。

人教A版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)課時質(zhì)量評價54用樣本估計總體課時質(zhì)量評價含答案：

這是一份人教A版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)課時質(zhì)量評價54用樣本估計總體課時質(zhì)量評價含答案，共7頁。

人教A版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)課時質(zhì)量評價53隨機(jī)抽樣課時質(zhì)量評價含答案：

這是一份人教A版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)課時質(zhì)量評價53隨機(jī)抽樣課時質(zhì)量評價含答案，共6頁。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

人教A版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)課時質(zhì)量評價35數(shù)列求和課時質(zhì)量評價含答案

人教A版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)課時質(zhì)量評價35數(shù)列求和課時質(zhì)量評價含答案
人教A版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)課時質(zhì)量評價16導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性課時質(zhì)量評價含答案

人教A版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)課時質(zhì)量評價16導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性課時質(zhì)量評價含答案
人教A版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)課時質(zhì)量評價13函數(shù)與方程課時質(zhì)量評價含答案

人教A版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)課時質(zhì)量評價13函數(shù)與方程課時質(zhì)量評價含答案
人教A版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)課時質(zhì)量評價6函數(shù)及其表示課時質(zhì)量評價含答案

人教A版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)課時質(zhì)量評價6函數(shù)及其表示課時質(zhì)量評價含答案
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高考專區(qū)
  • 精品推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部