高考數(shù)學(xué)(理數(shù))一輪復(fù)習(xí)學(xué)案5．1《平面向量的概念及線性運(yùn)算》(含詳解)-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

?5．1　平面向量的概念及線性運(yùn)算

1．向量的有關(guān)概念
(1)向量：既有____________又有____________的量叫做向量，向量的大小，也就是向量的____________(或稱模)．的模記作____________．
(2)零向量：____________的向量叫做零向量，其方向是________的．
(3)單位向量：長(zhǎng)度等于__________________的向量叫做單位向量．是一個(gè)與a同向的____________．－是一個(gè)與a________的單位向量．
(4)平行向量：方向________或________的________向量叫做平行向量．平行向量又叫____________，任一組平行向量都可以移到同一直線上．
規(guī)定：0與任一向量____________．
(5)相等向量：長(zhǎng)度____________且方向____________的向量叫做相等向量．
(6)相反向量：長(zhǎng)度____________且方向____________的向量叫做相反向量．
(7)向量的表示方法：用________表示；用____________表示；用________表示．
2．向量的加法和減法
(1)向量的加法
①三角形法則：以第一個(gè)向量a的終點(diǎn)A為起點(diǎn)作第二個(gè)向量b，則以第一個(gè)向量a的起點(diǎn)O為_(kāi)_______以第二個(gè)向量b的終點(diǎn)B為_(kāi)_______的向量就是a與b的________(如圖1)．
推廣：＋＋…＋An－1An＝____________．

圖1　　　　圖2

②平行四邊形法則：以同一點(diǎn)A為起點(diǎn)的兩個(gè)已知向量a，b為鄰邊作?ABCD，則以A為起點(diǎn)的__________就是a與b的和(如圖2)．在圖2中，＝＝b，因此平行四邊形法則是三角形法則的另一種形式．
③加法的運(yùn)算性質(zhì)：
a＋b＝____________(交換律)；
(a＋b)＋c＝____________(結(jié)合律)；
a＋0＝____________＝a．
(2)向量的減法

已知向量a，b，在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O，作＝a，＝b，則＝____________，即a－b表示從向量b的終點(diǎn)指向向量a(被減向量)的終點(diǎn)的向量(如圖)．
3．向量的數(shù)乘及其幾何意義
(1)定義：實(shí)數(shù)λ與向量a的積是一個(gè)向量，記作____________，它的長(zhǎng)度與方向規(guī)定如下：
①＝____________；
②當(dāng)λ>0時(shí)，λa與a的方向____________；
當(dāng)λ

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