4．(2019年北京)函數(shù)f(x)＝sin22x的最小正周期是______．
3．正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)
例1 (2018年新課標(biāo)Ⅰ)已知函數(shù)f(x)＝2cs2x－sin2x＋2，則(　　)A．f(x)的最小正周期為π，最大值為3B．f(x)的最小正周期為π，最大值為4C．f(x)的最小正周期為2π，最大值為3D．f(x)的最小正周期為2π，最大值為4【分析】首先通過三角函數(shù)關(guān)系式的恒等變換，把函數(shù)的關(guān)系式變形成余弦型函數(shù)，進(jìn)一步利用余弦函數(shù)的性質(zhì)求出結(jié)果．
【分析】由函數(shù)的圖象平移求得平移后函數(shù)的解析式，結(jié)合y＝Asin(ωx＋φ)型函數(shù)的單調(diào)性得答案．【答案】A
三角函數(shù)式的化簡、求值
1．三角函數(shù)式的化簡方法及基本思路(1)化簡方法：弦切互化，異名化同名，異角化同角，降冪或升冪，“1”的代換，輔助角公式等．(2)化簡基本思路：一看角，通過角之間的差別與聯(lián)系，把角進(jìn)行合理地拆分，從而正確使用公式；二看函數(shù)名稱之間的差異，確定使用的公式，常見的有切化弦，關(guān)于弦的分式化切等；三看結(jié)構(gòu)特征，分析結(jié)構(gòu)特征，找到變形的方向，常見的有遇到分式要通分，遇根式化被開方式為完全平方式等．注意根式的化簡常常需要升冪去根號，在化簡過程中注意角的范圍，以確定三角函數(shù)值的正負(fù)．
【分析】(1)三角函數(shù)的奇偶性問題可由三角函數(shù)的圖象平移特征求解．(2)先把函數(shù)解析式化成y＝Asin(ωx＋φ)＋B的形式再求值域．

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