3．(2018年新課標Ⅲ)已知向量a＝(1,2)，b＝(2，－2)，c＝(1，λ)．若c∥(2a＋b)，則λ＝________.
1．平面向量的兩個重要定理(1)向量共線定理：向量a(a≠0)與b共線當且僅當存在唯一一個實數(shù)λ，使b＝λa.(2)平面向量基本定理：如果e1，e2是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對這一平面內(nèi)的任一向量a，有且只有一對實數(shù)λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2.2．平面向量的兩個充要條件若兩個非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，則：(1)a∥b?a＝λb?x1y2－x2y1＝0.(2)a⊥b?a·b＝0?x1x2＋y1y2＝0.
平面向量的概念及線性運算
1．在一般向量的線性運算中，只要把其中的向量當作字母，其運算就類似于代數(shù)中合并同類項的運算；有的問題采用坐標化解決更簡單．2．運用向量加減法解決幾何問題時，要善于發(fā)現(xiàn)或構(gòu)造三角形或平行四邊形，使用三角形法則時要特別注意“首尾相接”，運用平行四邊形法則時兩個向量的起點必須重合．3．利用平面向量基本定理表示向量時，要選擇一組恰當?shù)幕讈肀硎酒渌蛄?，即用特殊向量表示一般向量．常與待定系數(shù)法、方程思想緊密聯(lián)系在一起解決問題．
【分析】(1)由向量線性運算的坐標表示即可求解．(2)由向量平行的坐標表示求出y的值，再求模長．
【答案】(1)D　(2)B
1．兩平面向量共線的充要條件有兩種形式：(1)若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，則a∥b的充要條件是x1y2－x2y1＝0.(2)若a∥b(a≠0)，則b＝λa.2．向量共線的坐標表示既可以判定兩向量平行，也可以由平行求參數(shù)．當兩向量的坐標均非零時，也可以利用坐標對應(yīng)成比例來求解．
1．涉及數(shù)量積和模的計算問題，通常有兩種求解思路：(1)直接利用數(shù)量積的定義．(2)建立坐標系，通過坐標運算求解．2．在利用數(shù)量積的定義計算時，要善于將相關(guān)向量分解為圖形中模和夾角已知的向量進行計算．
在如圖的平面圖形中，已知OM＝1，ON＝2，∠MON＝120°，BM＝2MA，CN＝2NA，則BC·OM值為(　　)A．－15　B．－9　　C．－6　D．0【答案】C
2．向量a＝(2,1)，b＝(1，－1)，c＝(k,2)，若(a－b)⊥c，則k的值是(　　)A．4　B．－4　　C．2　D．－2【答案】B【解析】由題意得a－b＝(1,2)，c＝(k,2)，若(a－b)⊥c，則(a－b)·c＝k＋4＝0，解得k＝－4.故選B．
3．已知向量e1，e2滿足|e1|＝1，|e2|＝2，若(e1－2e2)·(e1＋e2)＝－8，則向量e1與e2夾角的余弦值為________．

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