?第二章 二次函數(shù) 單元測試卷
一、選擇題(每小題3分，共24分)
1．下列函數(shù)是y關于x的二次函數(shù)的是(　　)
A．y＝－x B．y＝2x＋3
C．y＝x2－3 D．y＝
2．把函數(shù)y＝(x－1)2＋2的圖象向右平移1個單位長度，平移后圖象的函數(shù)表達式為(　　)
A．y＝x2＋2 B．y＝(x－1)2＋1
C．y＝(x－2)2＋2 D．y＝(x－1)2－3
3．二次函數(shù)y＝x2－2x＋4化為y＝a(x－h(huán))2＋k的形式，下列正確的是(　　)
A．y＝(x－1)2＋2 B．y＝(x－1)2＋3
C．y＝(x－2)2＋2 D．y＝(x－2)2＋4
4．拋物線y＝x2＋2x＋m－1與x軸有兩個不同的交點，則m的取值范圍是(　　)
A．m＜2 B．m＞2
C．0＜m≤2 D．m＜－2
5．根據(jù)下列表格對應值：

x
…
6.17
6.18
6.19
6.20
6.21
…
ax2＋bx＋c
…
－0.02
－0.01
0.01
0.04
0.08
…
判斷關于x的方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的一個解x的取值范圍是(　　)
A．6.20＜x＜6.21 B．6.17＜x＜6.18
C．6.18＜x＜6.19 D．6.19＜x＜6.20
6．在同一直角坐標系中，二次函數(shù)y＝ax2與一次函數(shù)y＝bx＋c的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象可能是(　　)

(第6題)

7．使用家用燃氣灶燒開同一壺水所需的燃氣量y(m3)與旋鈕的旋轉角度x(度)(00；②b2－4ac>0；③8a＋c0，其中正確的結論有________(只填序號)．

(第13題)

三、解答題(共13小題，共81分)
14．(5分)把下列二次函數(shù)化為一般形式，并指出二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項．
(1)y＝(1－x)(1＋x)；
(2)y＝4x2－12x(1＋x)．








15．(5分)已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標是(－1，2)，且經(jīng)過點(1，－3)，求這個二次函數(shù)的表達式．









16．(5分)已知函數(shù)y＝(m2－m)x2＋(m－1)x＋m＋1.
(1)若這個函數(shù)是一次函數(shù)，求m的值；
(2)若這個函數(shù)是二次函數(shù)，則m的值應怎樣？









17．(5分)已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx的圖象過點(2，0)，(－1，6)．
(1)求二次函數(shù)的表達式；
(2)寫出它與x軸的兩個交點及頂點坐標．








18．(5分)已知拋物線y＝2x2－mx－m2.
(1)求證：對任意實數(shù)m，拋物線與x軸總有交點；
(2)若該拋物線與x軸交于A(1，0)，求m的值．









19．(5分)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的自變量x與函數(shù)y的對應值如下表，根據(jù)下表回答問題．

x
…
－3
－2
－1
0
…
y
…
－2
－2
0
4
…
(1)該二次函數(shù)圖象與y軸交點是______，對稱軸是________；
(2)求出該二次函數(shù)的表達式；
(3)向下平移該二次函數(shù)圖象，使其經(jīng)過原點，求出平移后圖象所對應的二次函數(shù)表達式．








20．(5分)如圖為二次函數(shù)y＝－x2－x＋2的圖象，求：
(1)方程－x2－x＋2＝0的解；
(2)當y>0時，x的取值范圍；
(3)當－30) ，y＝－0.1x2＋ax＋c中選擇適當?shù)暮瘮?shù)模型，模擬①號田和②號田的年產(chǎn)量變化趨勢．
(1)小瑩認為不能選y＝(m>0)．你認同嗎？請說明理由；
(2)請從小亮提供的函數(shù)模型中，選擇適當?shù)哪Ｐ头謩e模擬①號田和②號田的年產(chǎn)量變化趨勢，并求出函數(shù)表達式；
(3)根據(jù)(2)中你選擇的函數(shù)模型，請預測①號田和②號田總年產(chǎn)量在哪一年最大？最大是多少？

(第25題)









26．(10分)已知拋物線經(jīng)過A(－1，0)，B(0，3)，C(3，0)三點，O為坐標原點，拋物線交正方形OBDC的邊BD于點E，點M為射線BD上一動點，連接OM，交BC于點F，連接DF.
(1)求拋物線的表達式；
(2)求證：∠BOF＝∠BDF；
(3)是否存在點M使△MDF為等腰三角形？若不存在，請說明理由；若存在，求ME的長．

(第26題)






答案
一、1.C　2.C　3.B　4.A　5.C　6.D　7.C　8.D
二、9.x＝－3　10.－1　11.y＝－x2＋2x＋3
12．y＝2x2－4x＋4(0

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版本： 北師大版

年級： 九年級下冊

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