?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
考生請(qǐng)注意：
1．答題前請(qǐng)將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。
2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。
3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1．如果將直線l1：y＝2x﹣2平移后得到直線l2：y＝2x，那么下列平移過程正確的是（　?。?br /> A．將l1向左平移2個(gè)單位 B．將l1向右平移2個(gè)單位
C．將l1向上平移2個(gè)單位 D．將l1向下平移2個(gè)單位
2．如圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體，它的俯視圖是（　?。?br />
A． B． C． D．
3．如圖，中，E是BC的中點(diǎn)，設(shè)，那么向量用向量表示為（ ）

A． B． C． D．
4．在銀行存款準(zhǔn)備金不變的情況下，銀行的可貸款總量與存款準(zhǔn)備金率成反比例關(guān)系．當(dāng)存款準(zhǔn)備金率為7.5%時(shí)，某銀行可貸款總量為400億元，如果存款準(zhǔn)備金率上調(diào)到8%時(shí)，該銀行可貸款總量將減少多少億（　?。?br /> A．20 B．25 C．30 D．35
5．我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中，將底面是直角三角形，且側(cè)棱與底面垂直的三棱柱稱為“塹堵”某“塹堵”的三視圖如圖所示（網(wǎng)格圖中每個(gè)小正方形的邊長均為1），則該“塹堵”的側(cè)面積為（　?。?br />
A．16+16 B．16+8 C．24+16 D．4+4
6．七年級(jí)1班甲、乙兩個(gè)小組的14名同學(xué)身高（單位：厘米）如下：
甲組
158
159
160
160
160
161
169
乙組
158
159
160
161
161
163
165
以下敘述錯(cuò)誤的是（ ）
A．甲組同學(xué)身高的眾數(shù)是160
B．乙組同學(xué)身高的中位數(shù)是161
C．甲組同學(xué)身高的平均數(shù)是161
D．兩組相比，乙組同學(xué)身高的方差大
7．將拋物線y=x2向左平移2個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，平移后所得新拋物線的表達(dá)式為（　?。?br /> A．y=（x+2）2﹣5 B．y=（x+2）2+5 C．y=（x﹣2）2﹣5 D．y=（x﹣2）2+5
8．一次函數(shù)滿足，且y隨x的增大而減小，則此函數(shù)的圖像一定不經(jīng)過( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．如圖，已知在△ABC，AB＝AC．若以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫弧，交腰AC于點(diǎn)E，則下列結(jié)論一定正確的是（　　）

A．AE＝EC B．AE＝BE C．∠EBC＝∠BAC D．∠EBC＝∠ABE
10．去年12月24日全國大約有1230000人參加研究生招生考試，1230000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?br /> A．1.23×106 B．1.23×107 C．0.123×107 D．12.3×105
二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）
11．桌上擺著一個(gè)由若干個(gè)相同正方體組成的幾何體，其主視圖和左視圖如圖所示，這個(gè)幾何體最多可以由___________個(gè)這樣的正方體組成.

12．已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（-2017，2018），當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x的值增大而_________．（填“增大”或“減小”）
13．一個(gè)不透明的口袋中有2個(gè)紅球，1個(gè)黃球，1個(gè)白球，每個(gè)球除顏色不同外其余均相同．小溪同學(xué)從口袋中隨機(jī)取出兩個(gè)小球，則小溪同學(xué)取出的是一個(gè)紅球、一個(gè)白球的概率為_____．
14．分解因式：x2y﹣y＝_____．
15．如圖，在平行四邊形 ABCD 中，AB＝6，AD＝9，∠BAD 的平分線交BC 于點(diǎn) E，交 DC 的延長線于點(diǎn) F，BG⊥AE，垂足為 G，BG＝4，則△CEF 的周長為____．

16．某航空公司規(guī)定，旅客乘機(jī)所攜帶行李的質(zhì)量x(kg)與其運(yùn)費(fèi)y(元)由如圖所示的一次函數(shù)圖象確定，則旅客可攜帶的免費(fèi)行李的最大質(zhì)量為 kg
三、解答題（共8題，共72分）
17．（8分）拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0），B（，0），且與y軸相交于點(diǎn)C．
（1）求這條拋物線的表達(dá)式；
（2）求∠ACB的度數(shù)；
（3）點(diǎn)D是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)D，使得tan∠DCB=tan∠ACO．若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

18．（8分）計(jì)算：（﹣2）2+20180﹣
19．（8分）已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(0,6)，點(diǎn)B（1，3），直線l1:y=kx(k≠0)，直線l2:y=-x-2，直線l1經(jīng)過拋物線y=x2+bx+c的頂點(diǎn)P，且l1與l2相交于點(diǎn)C，直線l2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)D、E.若把拋物線上下平移，使拋物線的頂點(diǎn)在直線l2上（此時(shí)拋物線的頂點(diǎn)記為M），再把拋物線左右平移，使拋物線的頂點(diǎn)在直線l1上（此時(shí)拋物線的頂點(diǎn)記為N）．
（1）求拋物y=x2+bx+c線的解析式．
（2）判斷以點(diǎn)N為圓心，半徑長為4的圓與直線l2的位置關(guān)系，并說明理由．
（3）設(shè)點(diǎn)F、H在直線l1上（點(diǎn)H在點(diǎn)F的下方），當(dāng)△MHF與△OAB相似時(shí)，求點(diǎn)F、H的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果）．

20．（8分）計(jì)算：﹣|﹣2|+（）﹣1﹣2cos45°
21．（8分）如圖，在?ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥DC于點(diǎn)F，AE=AF．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若∠EAF=60°，CF=2，求AF的長．

22．（10分）草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售成本為每千克20元的草莓，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，也不高于每千克40元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖是y與x 的函數(shù)關(guān)系圖象．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）直接寫出自變量x的取值范圍．

23．（12分）定安縣定安中學(xué)初中部三名學(xué)生競選校學(xué)生會(huì)主席，他們的筆試成績和演講成績（單位：分）分別用兩種方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如表和圖．

A
B
C
筆試
85
95
90
口試
　 　
80
85
（1）請(qǐng)將表和圖中的空缺部分補(bǔ)充完整；圖中B同學(xué)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為　 　度；競選的最后一個(gè)程序是由初中部的300名學(xué)生進(jìn)行投票，三名候選人的得票情況如圖（沒有棄權(quán)票，每名學(xué)生只能推薦一人），則A同學(xué)得票數(shù)為　 　，B同學(xué)得票數(shù)為　 　，C同學(xué)得票數(shù)為　 ??；若每票計(jì)1分，學(xué)校將筆試、演講、得票三項(xiàng)得分按4：3：3的比例確定個(gè)人成績，請(qǐng)計(jì)算三名候選人的最終成績，并根據(jù)成績判斷　 　當(dāng)選．（從A、B、C、選擇一個(gè)填空）

24．如圖，已知點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=的圖象上，過點(diǎn)D作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)B（0，3）．過點(diǎn)A（5，0）的直線y=kx+b與y軸于點(diǎn)C，且BD=OC，tan∠OAC=．
（1）求反比例函數(shù)y=和直線y=kx+b的解析式；
（2）連接CD，試判斷線段AC與線段CD的關(guān)系，并說明理由；
（3）點(diǎn)E為x軸上點(diǎn)A右側(cè)的一點(diǎn)，且AE=OC，連接BE交直線CA與點(diǎn)M，求∠BMC的度數(shù)．




參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1、C
【解析】
根據(jù)“上加下減”的原則求解即可．
【詳解】
將函數(shù)y＝2x﹣2的圖象向上平移2個(gè)單位長度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是y＝2x．
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象變換的法則是解答此題的關(guān)鍵．
2、D
【解析】試題分析：俯視圖是從上面看到的圖形．
從上面看，左邊和中間都是2個(gè)正方形，右上角是1個(gè)正方形，
故選D．
考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖
3、A
【解析】
根據(jù)，只要求出即可解決問題.
【詳解】
解：四邊形ABCD是平行四邊形，
，
，
，
，
，
，
故選：A.
【點(diǎn)睛】
本題考查平面向量，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形法則，屬于中考?？碱}型.
4、B
【解析】
設(shè)可貸款總量為y，存款準(zhǔn)備金率為x，比例常數(shù)為k，則由題意可得：
，，
∴，
∴當(dāng)時(shí)，（億），
∵400-375=25，
∴該行可貸款總量減少了25億.
故選B.
5、A
【解析】
分析出此三棱柱的立體圖像即可得出答案.
【詳解】
由三視圖可知主視圖為一個(gè)側(cè)面，另外兩個(gè)側(cè)面全等，是長×高=×4=，所以側(cè)面積之和為×2+4×4= 16+16,所以答案選擇A項(xiàng).
【點(diǎn)睛】
本題考查了由三視圖求側(cè)面積，畫出該圖的立體圖形是解決本題的關(guān)鍵.
6、D
【解析】
根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)及方差的定義逐一判斷可得．
【詳解】
A．甲組同學(xué)身高的眾數(shù)是160，此選項(xiàng)正確；
B．乙組同學(xué)身高的中位數(shù)是161，此選項(xiàng)正確；
C．甲組同學(xué)身高的平均數(shù)是161，此選項(xiàng)正確；
D．甲組的方差為，乙組的方差為，甲組的方差大，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選D．
【點(diǎn)睛】
本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)及方差，掌握眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)及方差的定義和計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．
7、A
【解析】
直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答即可．
【詳解】
拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），
先向左平移2個(gè)單位再向下平移1個(gè)單位后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，﹣1），
所以，平移后的拋物線的解析式為y=（x+2）2﹣1．
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答本題的關(guān)鍵．
8、C
【解析】
y隨x的增大而減小，可得一次函數(shù)y=kx+b單調(diào)遞減，k＜0，又滿足kb0，由此即可得出答案．
【詳解】
∵y隨x的增大而減小，∴一次函數(shù)y=kx+b單調(diào)遞減，
∴k＜0，
∵kb0，
∴直線經(jīng)過第二、一、四象限，不經(jīng)過第三象限，
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)y=kx+b(k≠0，k、b是常數(shù))的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
9、C
【解析】
解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．∵以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫弧，交腰AC于點(diǎn)E，∴BE=BC，∴∠ACB=∠BEC，∴∠BEC=∠ABC=∠ACB，∴∠BAC=∠EBC．故選C．
點(diǎn)睛：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，當(dāng)?shù)妊切蔚牡捉菍?duì)應(yīng)相等時(shí)其頂角也相等，難度不大．
10、A
【解析】
分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值

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