?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項(xiàng):
1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。
2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。
3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。
4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。
5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）
1．如圖，直線y=3x+6與x，y軸分別交于點(diǎn)A，B，以O(shè)B為底邊在y軸右側(cè)作等腰△OBC，將點(diǎn)C向左平移5個(gè)單位，使其對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′恰好落在直線AB上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　?。?br />
A．（3，3） B．（4，3） C．（﹣1，3） D．（3，4）
2．為了大力宣傳節(jié)約用電，某小區(qū)隨機(jī)抽查了10戶家庭的月用電量情況，統(tǒng)計(jì)如下表，關(guān)于這10戶家庭的月用電量說法正確的是（　?。?br /> 月用電量（度）
25
30
40
50
60
戶數(shù)
1
2
4
2
1
A．極差是3 B．眾數(shù)是4 C．中位數(shù)40 D．平均數(shù)是20.5
3．如果將直線l1：y＝2x﹣2平移后得到直線l2：y＝2x，那么下列平移過程正確的是（　?。?br /> A．將l1向左平移2個(gè)單位 B．將l1向右平移2個(gè)單位
C．將l1向上平移2個(gè)單位 D．將l1向下平移2個(gè)單位
4．如圖，A、B、C三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線的交點(diǎn)處，若將△ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AC′B′，則tanB′的值為（ ）

A． B． C． D．
5．下列方程有實(shí)數(shù)根的是（ ）
A． B．
C．x+2x?1=0 D．
6．若分式 有意義，則x的取值范圍是
A．x＞1 B．x＜1 C．x≠1 D．x≠0
7．在△ABC中，∠C＝90°，，那么∠B的度數(shù)為（ ）
A．60° B．45° C．30° D．30°或60°
8．下列圖形中，既是中心對(duì)稱，又是軸對(duì)稱的是（　?。?br /> A． B． C． D．
9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形AOBC的一個(gè)頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，一邊OB在x軸的正半軸上，sin∠AOB=，反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，與BC交于點(diǎn)F，則△AOF的面積等于( )

A．30 B．40 C．60 D．80
10．下列運(yùn)算正確的是（　?。?br /> A．（a2）4=a6 B．a(chǎn)2?a3=a6 C． D．
二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11．計(jì)算：-=________.
12．如圖，點(diǎn) A 是反比例函數(shù) y＝﹣（x＜0）圖象上的點(diǎn)，分別過點(diǎn) A 向橫軸、縱軸作垂線段，與坐標(biāo)軸恰好圍成一個(gè)正方形，再以正方形的一組對(duì)邊為直徑作兩個(gè)半圓，其余部分涂上陰影，則陰影部分的面積為______．

13．已知一組數(shù)據(jù)1，2，0，﹣1，x，1的平均數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_____．
14．因式分解：3a3﹣3a=_____．
15．如圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC，垂足為E，且tan∠ADE＝，AC＝5，則AB的長(zhǎng)____．

16．觀察下列等式：
第1個(gè)等式：a1=；
第2個(gè)等式：a2=；
第3個(gè)等式：a3=；
…
請(qǐng)按以上規(guī)律解答下列問題：
（1）列出第5個(gè)等式：a5=_____；
（2）求a1+a2+a3+…+an=，那么n的值為_____．
17．計(jì)算：（）?=__．
三、解答題（共7小題，滿分69分）
18．（10分）某文教店老板到批發(fā)市場(chǎng)選購(gòu)A、B兩種品牌的繪圖工具套裝，每套A品牌套裝進(jìn)價(jià)比B品牌每套套裝進(jìn)價(jià)多2.5元，已知用200元購(gòu)進(jìn)A種套裝的數(shù)量是用75元購(gòu)進(jìn)B種套裝數(shù)量的2倍．求A、B兩種品牌套裝每套進(jìn)價(jià)分別為多少元？若A品牌套裝每套售價(jià)為13元，B品牌套裝每套售價(jià)為9.5元，店老板決定，購(gòu)進(jìn)B品牌的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)A品牌的數(shù)量的2倍還多4套，兩種工具套裝全部售出后，要使總的獲利超過120元，則最少購(gòu)進(jìn)A品牌工具套裝多少套？
19．（5分）如圖，在一條河的北岸有兩個(gè)目標(biāo)M、N，現(xiàn)在位于它的對(duì)岸設(shè)定兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)A、B．已知AB∥MN，在A點(diǎn)測(cè)得∠MAB＝60°，在B點(diǎn)測(cè)得∠MBA＝45°，AB＝600米．
（1）求點(diǎn)M到AB的距離；（結(jié)果保留根號(hào)）
（2）在B點(diǎn)又測(cè)得∠NBA＝53°，求MN的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到1米）
（參考數(shù)據(jù)：≈1.732，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33，cot53°≈0.75）

20．（8分）如圖，AD、BC相交于點(diǎn)O，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°．求證：△ACB≌△BDA；若∠ABC＝36°，求∠CAO度數(shù)．

21．（10分）甲、乙兩名隊(duì)員的10次射擊訓(xùn)練，成績(jī)分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.

并整理分析數(shù)據(jù)如下表：

平均成績(jī)/環(huán)
中位數(shù)/環(huán)
眾數(shù)/環(huán)
方差
甲

7
7
1.2
乙
7

8

（1）求，，的值；分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績(jī).若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？
22．（10分）如圖，直線y＝2x＋6與反比例函數(shù)y＝(k＞0)的圖像交于點(diǎn)A(1，m)，與x軸交于點(diǎn)B，平行于x軸的直線y＝n(0＜n＜6)交反比例函數(shù)的圖像于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N，連接BM.求m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；直線y＝n沿y軸方向平移，當(dāng)n為何值時(shí)，△BMN的面積最大？

23．（12分）如圖，四邊形AOBC是正方形，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（4，0）．正方形AOBC的邊長(zhǎng)為　 　，點(diǎn)A的坐標(biāo)是　 　．將正方形AOBC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，點(diǎn)A，B，C旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，B′，C′，求點(diǎn)A′的坐標(biāo)及旋轉(zhuǎn)后的正方形與原正方形的重疊部分的面積；動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿折線OACB方向以1個(gè)單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿折線OBCA方向以2個(gè)單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)它們相遇時(shí)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△OPQ為等腰三角形時(shí)，求出t的值（直接寫出結(jié)果即可）．

24．（14分）如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)E與點(diǎn)F分別在線段AC、BC上，且四邊形DEFG是正方形．

（1）試探究線段AE與CG的關(guān)系，并說明理由．
（2）如圖②若將條件中的四邊形ABCD與四邊形DEFG由正方形改為矩形，AB=3，BC=1．
①線段AE、CG在（1）中的關(guān)系仍然成立嗎？若成立，請(qǐng)證明，若不成立，請(qǐng)寫出你認(rèn)為正確的關(guān)系，并說明理由．
②當(dāng)△CDE為等腰三角形時(shí)，求CG的長(zhǎng)．



參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）
1、B
【解析】
令x=0，y=6，∴B（0，6），
∵等腰△OBC，∴點(diǎn)C在線段OB的垂直平分線上，
∴設(shè)C（a，3），則C '（a－5，3），
∴3=3（a－5）+6，解得a=4，
∴C（4，3）.
故選B.
點(diǎn)睛：掌握等腰三角形的性質(zhì)、函數(shù)圖像的平移.
2、C
【解析】
極差、中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的定義和計(jì)算公式分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案．
【詳解】
解：A、這組數(shù)據(jù)的極差是：60-25=35，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、40出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了4次，則眾數(shù)是40，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、把這些數(shù)從小到大排列，最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（40+40）÷2=40，則中位數(shù)是40，故本選項(xiàng)正確；
D、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（25+30×2+40×4+50×2+60）÷10=40.5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念．
3、C
【解析】
根據(jù)“上加下減”的原則求解即可．
【詳解】
將函數(shù)y＝2x﹣2的圖象向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是y＝2x．
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象變換的法則是解答此題的關(guān)鍵．
4、D
【解析】
過C點(diǎn)作CD⊥AB，垂足為D，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知，∠B′=∠B，把求tanB′的問題，轉(zhuǎn)化為在Rt△BCD中求tanB．
【詳解】
過C點(diǎn)作CD⊥AB，垂足為D．

根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知，∠B′=∠B．
在Rt△BCD中，tanB=，
∴tanB′=tanB=．
故選D．
【點(diǎn)睛】
本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)角相等；三角函數(shù)的定義及三角函數(shù)值的求法．
5、C
【解析】
分析：根據(jù)方程解的定義，一一判斷即可解決問題；
詳解：A．∵x4＞0，∴x4+2=0無解；故本選項(xiàng)不符合題意；
B．∵≥0，∴=﹣1無解，故本選項(xiàng)不符合題意；
C．∵x2+2x﹣1=0，△=8=4=12＞0，方程有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)符合題意；
D．解分式方程=，可得x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的增根，故本選項(xiàng)不符合題意．
故選C．
點(diǎn)睛：本題考查了無理方程、根的判別式、高次方程、分式方程等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．
6、C
【解析】
分式分母不為0，所以，解得.
故選：C.
7、C
【解析】
根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可知∠A=60°，再根據(jù)直角三角形中兩銳角互余求出∠B的值即可.
【詳解】
解：∵，
∴∠A=60°.
∵∠C＝90°，
∴∠B=90°-60°=30°.
點(diǎn)睛：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值和直角三角形中兩銳角互余的性質(zhì)，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解答本題的突破點(diǎn).
8、C
【解析】
根據(jù)中心對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行判斷．
【詳解】
A、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；
D、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了中心對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的判斷．關(guān)鍵是根據(jù)圖形自身的對(duì)稱性進(jìn)行判斷．
9、B
【解析】
過點(diǎn)A作AM⊥x軸于點(diǎn)M，設(shè)OA=a，通過解直角三角形找出點(diǎn)A的坐標(biāo)，結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出a的值，再根據(jù)四邊形OACB是菱形、點(diǎn)F在邊BC上，即可得出S△AOF=S菱形OBCA，結(jié)合菱形的面積公式即可得出結(jié)論．
【詳解】
過點(diǎn)A作AM⊥x軸于點(diǎn)M，如圖所示．

設(shè)OA=a，
在Rt△OAM中，∠AMO=90°，OA=a，sin∠AOB=，
∴AM=OA?sin∠AOB=a，OM==a，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，a）．
∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，
∴a?a=a2=48，
解得：a=1，或a=-1（舍去）．
∴AM=8，OM=6，OB=OA=1．
∵四邊形OACB是菱形，點(diǎn)F在邊BC上，
∴S△AOF=S菱形OBCA=OB?AM=2．
故選B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了菱形的性質(zhì)、解直角三角形以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是找出S△AOF=S菱形OBCA．
10、C
【解析】
根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、二次根式的乘法、二次根式的加法計(jì)算即可.
【詳解】
A、原式=a8，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、原式=a5，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、原式= ，所以C選項(xiàng)正確；
D、與不能合并，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、二次根式的乘法、二次根式的加法，熟練掌握它們的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11、2
【解析】
試題解析：原式
故答案為
12、4﹣π
【解析】
由題意可以假設(shè)A（-m，m），則-m2=-4，求出點(diǎn)A坐標(biāo)即可解決問題.
【詳解】
由題意可以假設(shè)A（-m，m），
則-m2=-4，
∴m=≠±2，
∴m=2，
∴S陰=S正方形-S圓=4-π，
故答案為4-π．
【點(diǎn)睛】
本題考查反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的特征、正方形的性質(zhì)、圓的面積公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題
13、2
【解析】
解:這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為2，
有 （2+2+0-2+x+2）=2，
可求得x=2．
將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后，觀察數(shù)據(jù)可知最中間的兩個(gè)數(shù)是2與2，
其平均數(shù)即中位數(shù)是（2+2）÷2=2．
故答案是：2．
14、3a（a+1）（a﹣1）．
【解析】
首先提取公因式3a，進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案．
【詳解】
解：原式=3a（a2﹣1）
=3a（a+1）（a﹣1）．
故答案為3a（a+1）（a﹣1）．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．
15、3.
【解析】
先根據(jù)同角的余角相等證明∠ADE＝∠ACD，在△ADC根據(jù)銳角三角函數(shù)表示用含有k的代數(shù)式表示出AD=4k和DC=3k，從而根據(jù)勾股定理得出AC=5k，又AC=5，從而求出DC的值即為AB.
【詳解】
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠ADC＝90°，AB＝CD，
∵DE⊥AC，
∴∠AED＝90°，
∴∠ADE+∠DAE＝90°，∠DAE+∠ACD＝90°，
∴∠ADE＝∠ACD，
∴tan∠ACD＝tan∠ADE＝＝，
設(shè)AD＝4k，CD＝3k，則AC＝5k，
∴5k＝5，
∴k＝1，
∴CD＝AB＝3，
故答案為3.
【點(diǎn)睛】
本題考查矩形的性質(zhì)和利用銳角三角函數(shù)解直角三角形，解決此類問題時(shí)需要將已知角的三角函數(shù)、已知邊、未知邊，轉(zhuǎn)換到同一直角三角形中，然后解決問題.
16、 49
【解析】
（1）觀察等式可得 然后根據(jù)此規(guī)律就可解決問題；
（2）只需運(yùn)用以上規(guī)律，采用拆項(xiàng)相消法即可解決問題．
【詳解】
(1)觀察等式,可得以下規(guī)律：，
∴
(2)

解得：n=49.
故答案為：49.
【點(diǎn)睛】
屬于規(guī)律型：數(shù)字的變化類，觀察題目，找出題目中數(shù)字的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.
17、1
【解析】
試題分析：首先進(jìn)行通分，然后再進(jìn)行因式分解，從而進(jìn)行約分得出答案．原式=．

三、解答題（共7小題，滿分69分）
18、（1）A種品牌套裝每套進(jìn)價(jià)為1元，B種品牌套裝每套進(jìn)價(jià)為7.5元；（2）最少購(gòu)進(jìn)A品牌工具套裝2套．
【解析】
試題分析：（1）利用兩種套裝的套數(shù)作為等量關(guān)系列方程求解.(2)利用總獲利大于等于120,解不等式.
試題解析：
（1）解：設(shè)B種品牌套裝每套進(jìn)價(jià)為x元，則A種品牌套裝每套進(jìn)價(jià)為（x+2.5）元．
根據(jù)題意得：=2×，
解得：x=7.5，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=7.5為分式方程的解，
∴x+2.5=1．
答：A種品牌套裝每套進(jìn)價(jià)為1元，B種品牌套裝每套進(jìn)價(jià)為7.5元．
（2）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)A品牌工具套裝a套，則購(gòu)進(jìn)B品牌工具套裝（2a+4）套，
根據(jù)題意得：（13﹣1）a+（9.5﹣7.5）（2a+4）＞120，
解得：a＞16，
∵a為正整數(shù)，
∴a取最小值2．
答：最少購(gòu)進(jìn)A品牌工具套裝2套．
點(diǎn)睛：分式方程應(yīng)用題：一設(shè)，一般題里有兩個(gè)有關(guān)聯(lián)的未知量，先設(shè)出一個(gè)未知量，并找出兩個(gè)未知量的聯(lián)系；二列，找等量關(guān)系，列方程，這個(gè)時(shí)候應(yīng)該注意的是和差分倍關(guān)系：三解，正確解分式方程；四驗(yàn)，應(yīng)用題要雙檢驗(yàn)；五答，應(yīng)用題要寫答.
19、 (1) ; (2)95m.
【解析】
（1）過點(diǎn)M作MD⊥AB于點(diǎn)D，易求AD的長(zhǎng)，再由BD=MD可得BD的長(zhǎng)，即M到AB的距離；
（2）過點(diǎn)N作NE⊥AB于點(diǎn)E，易證四邊形MDEN為平行四邊形，所以ME的長(zhǎng)可求出，再根據(jù)MN=AB-AD-BE計(jì)算即可．
【詳解】
解：（1）過點(diǎn)M作MD⊥AB于點(diǎn)D，
∵M(jìn)D⊥AB，
∴∠MDA=∠MDB=90°，
∵∠MAB=60°，∠MBA=45°，
∴在Rt△ADM中，；
在Rt△BDM中，，
∴BD＝MD＝，
∵AB=600m，
∴AD+BD=600m，
∴AD+，
∴AD＝（300）m，
∴BD=MD=(900-300)，
∴點(diǎn)M到AB的距離(900-300)．
（2）過點(diǎn)N作NE⊥AB于點(diǎn)E，
∵M(jìn)D⊥AB，NE⊥AB，
∴MD∥NE，
∵AB∥MN，
∴四邊形MDEN為平行四邊形，
∴NE=MD=(900-300)，MN=DE，
∵∠NBA=53°，
∴在Rt△NEB中，，
∴BEm，
∴MN=AB-AD-BE．

【點(diǎn)睛】
考查了解直角三角形的應(yīng)用，通過解直角三角形能解決實(shí)際問題中的很多有關(guān)測(cè)量問題，根據(jù)題目已知特點(diǎn)選用適當(dāng)銳角三角函數(shù)或邊角關(guān)系去解直角三角形，得到數(shù)學(xué)問題的答案，再轉(zhuǎn)化得到實(shí)際問題的答案是解題的關(guān)鍵．
20、（1）證明見解析（2）18°
【解析】
（1）根據(jù)HL證明Rt△ABC≌Rt△BAD即可；（2）利用全等三角形的性質(zhì)及直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)求解即可．
【詳解】
（1）證明：∵∠D＝∠C＝90°，
∴△ABC和△BAD都是Rt△，
在Rt△ABC和Rt△BAD中，
，
∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）；
（2）∵Rt△ABC≌Rt△BAD，
∴∠ABC＝∠BAD＝36°，
∵∠C＝90°，
∴∠BAC＝54°，
∴∠CAO＝∠CAB﹣∠BAD＝18°．
【點(diǎn)睛】
本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”，“HL”．
21、（1）a=7，b=7.5，c=4.2；（2）見解析.
【解析】
（1）利用平均數(shù)的計(jì)算公式直接計(jì)算平均分即可；將乙的成績(jī)從小到大重新排列，用中位數(shù)的定義直接寫出中位數(shù)即可；根據(jù)乙的平均數(shù)利用方差的公式計(jì)算即可；
（2）結(jié)合平均數(shù)和中位數(shù)、眾數(shù)、方差三方面的特點(diǎn)進(jìn)行分析．
【詳解】
（1）甲的平均成績(jī)a==7（環(huán)），
∵乙射擊的成績(jī)從小到大重新排列為：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，
∴乙射擊成績(jī)的中位數(shù)b==7.5（環(huán)），
其方差c=×[（3-7）2+（4-7）2+（6-7）2+2×（7-7）2+3×（8-7）2+（9-7）2+（10-7）2]
=×（16+9+1+3+4+9）
=4.2；
（2）從平均成績(jī)看甲、乙二人的成績(jī)相等均為7環(huán)，從中位數(shù)看甲射中7環(huán)以上的次數(shù)小于乙，從眾數(shù)看甲射中7環(huán)的次數(shù)最多而乙射中8環(huán)的次數(shù)最多，從方差看甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定；
綜合以上各因素，若選派一名隊(duì)員參加比賽的話，可選擇乙參賽，因?yàn)橐耀@得高分的可能更大．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和方差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的綜合運(yùn)用．熟練掌握平均數(shù)的計(jì)算，理解方差的概念，能夠根據(jù)計(jì)算的數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析．
22、（1）m＝8，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝；（2）當(dāng)n＝3時(shí)，△BMN的面積最大．
【解析】
（1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可解決問題；
（2）構(gòu)造二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題.
【詳解】
解：（1）∵直線y=2x+6經(jīng)過點(diǎn)A（1，m），
∴m=2×1+6=8，
∴A（1，8），
∵反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)A（1，8），
∴8=，
∴k=8，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=．
（2）由題意，點(diǎn)M，N的坐標(biāo)為M（，n），N（，n），
∵0＜n＜6，
∴＜0，
∴S△BMN=×（||+||）×n=×（﹣+）×n=﹣（n﹣3）2+，
∴n=3時(shí)，△BMN的面積最大．
23、（1）4，；（2）旋轉(zhuǎn)后的正方形與原正方形的重疊部分的面積為；（3）.
【解析】
（1）連接AB，根據(jù)△OCA為等腰三角形可得AD=OD的長(zhǎng)，從而得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，則得出正方形AOBC的面積；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得OA′的長(zhǎng)，從而得出A′C，A′E，再求出面積即可；
（3）根據(jù)P、Q點(diǎn)在不同的線段上運(yùn)動(dòng)情況，可分為三種列式①當(dāng)點(diǎn)P、Q分別在OA、OB時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)P在OA上，點(diǎn)Q在BC上時(shí)，③當(dāng)點(diǎn)P、Q在AC上時(shí)，可方程得出t．
【詳解】
解：（1）連接AB，與OC交于點(diǎn)D，
四邊形是正方形，
∴△OCA為等腰Rt△，
∴AD=OD=OC=2，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為.

4，.
（2）如圖
∵ 四邊形是正方形，
∴，.
∵ 將正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，
∴ 點(diǎn)落在軸上.
∴.
∴ 點(diǎn)的坐標(biāo)為.
∵，
∴.
∵ 四邊形，是正方形，
∴，.
∴，.
∴.
∴.
∵，
，
∴ .
∴旋轉(zhuǎn)后的正方形與原正方形的重疊部分的面積為.
（3）設(shè)t秒后兩點(diǎn)相遇，3t=16，∴t=
①當(dāng)點(diǎn)P、Q分別在OA、OB時(shí)，
∵,OP=t，OQ=2t
∴不能為等腰三角形
②當(dāng)點(diǎn)P在OA上，點(diǎn)Q在BC上時(shí)如圖2，

當(dāng)OQ=QP，QM為OP的垂直平分線，
OP=2OM=2BQ，OP=t，BQ=2t-4，
t=2（2t-4），
解得：t=．
③當(dāng)點(diǎn)P、Q在AC上時(shí)，
不能為等腰三角形
綜上所述，當(dāng)時(shí)是等腰三角形
【點(diǎn)睛】
此題考查了正方形的性質(zhì)，等腰三角形的判定以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，是中考?jí)狠S題，綜合性較強(qiáng)，難度較大．
24、（1）AE=CG，AE⊥CG，理由見解析；（2）①位置關(guān)系保持不變，數(shù)量關(guān)系變?yōu)椋?br /> 理由見解析；②當(dāng)△CDE為等腰三角形時(shí)，CG的長(zhǎng)為或或．
【解析】
試題分析：證明≌即可得出結(jié)論.
①位置關(guān)系保持不變，數(shù)量關(guān)系變?yōu)樽C明根據(jù)相似的性質(zhì)即可得出.
分成三種情況討論即可.
試題解析：（1）
理由是：如圖1，∵四邊形EFGD是正方形，

∴
∵四邊形ABCD是正方形，
∴
∴
∴≌
∴
∵
∴
∴ 即
（2）①位置關(guān)系保持不變，數(shù)量關(guān)系變?yōu)?
理由是：如圖2，連接EG、DF交于點(diǎn)O，連接OC，

∵四邊形EFGD是矩形，
∴
Rt中，OG=OF，
Rt中，
∴
∴D、E、F、C、G在以點(diǎn)O為圓心的圓上，
∵
∴DF為的直徑，
∵
∴EG也是的直徑，
∴∠ECG=90°，即
∴
∵
∴
∵
∴
∴
②由①知：
∴設(shè)
分三種情況：
（i）當(dāng)時(shí)，如圖3，過E作于H，則EH∥AD，

∴
∴ 由勾股定理得：
∴


（ii）當(dāng)時(shí)，如圖1，過D作于H，


∵
∴
∴

∴
∴

∴
（iii）當(dāng)時(shí)，如圖5，

∴

∴
綜上所述，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，CG的長(zhǎng)為或或．
點(diǎn)睛：兩組角對(duì)應(yīng)，兩三角形相似.

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