?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項
1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．
2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．
3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．
4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．
5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1．已知函數(shù)，則使y=k成立的x值恰好有三個，則k的值為（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
2．⊙O是一個正n邊形的外接圓，若⊙O的半徑與這個正n邊形的邊長相等，則n的值為（ ）
A．3 B．4 C．6 D．8
3．下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（　?。?br /> A．對太原市民知曉“中國夢”內(nèi)涵情況的調(diào)查
B．對全班同學(xué)1分鐘仰臥起坐成績的調(diào)查
C．對2018年央視春節(jié)聯(lián)歡晚會收視率的調(diào)查
D．對2017年全國快遞包裹產(chǎn)生的包裝垃圾數(shù)量的調(diào)查
4．世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質(zhì)量只有0.0000000076克，將數(shù)0.0000000076用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
A．7.6×10﹣9 B．7.6×10﹣8 C．7.6×109 D．7.6×108
5．函數(shù)的自變量x的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，等腰梯形ABCD的頂點坐標(biāo)分別為A（1，1），B（2，﹣1），C（﹣2，﹣1），D（﹣1，1）．以A為對稱中心作點P（0，2）的對稱點P1，以B為對稱中心作點P1的對稱點P2，以C為對稱中心作點P2的對稱點P3，以D為對稱中心作點P3的對稱點P4，…，重復(fù)操作依次得到點P1，P2，…，則點P2010的坐標(biāo)是（　?。?br />
A．（2010，2） B．（2010，﹣2） C．（2012，﹣2） D．（0，2）
7．已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠1）的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：①abc>1；②b+2a=1；③a-b1．其中正確的項有( )

A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
8．如圖：A、B、C、D四點在一條直線上，若AB＝CD，下列各式表示線段AC錯誤的是( )

A．AC＝AD﹣CD B．AC＝AB+BC
C．AC＝BD﹣AB D．AC＝AD﹣AB
9．在同一直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象如圖所示，若兩個函數(shù)圖象上有三個不同的點A（x1，m），B（x2，m），C（x3，m），其中m為常數(shù)，令ω=x1+x2+x3，則ω的值為（　　）

A．1 B．m C．m2 D．
10．某校舉行“漢字聽寫比賽”，5個班級代表隊的正確答題數(shù)如圖．這5個正確答題數(shù)所組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）

A．10，15 B．13，15 C．13，20 D．15，15
二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）
11．同時擲兩粒骰子，都是六點向上的概率是_____．
12．如圖，圓柱形容器高為18cm，底面周長為24cm，在杯內(nèi)壁離杯底4cm的點B處有乙滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿2cm與蜂蜜相對的點A處，則螞蟻從外幣A處到達(dá)內(nèi)壁B處的最短距離為_______．

13．分解因式：x2﹣1=____．
14．如圖，點A，B，C在⊙O上，∠OBC=18°，則∠A=_______________________．

15．不透明袋子中裝有5個紅色球和3個藍(lán)色球，這些球除了顏色外沒有其他差別.從袋子中隨機摸出一個球，摸出藍(lán)色球的概率為_______．
16．計算的結(jié)果等于__________．
三、解答題（共8題，共72分）
17．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，點O在邊AB上，以點O為圓心，OA為半徑的圓經(jīng)過點C，過點C作直線MN，使∠BCM=2∠A．判斷直線MN與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；若OA=4，∠BCM=60°，求圖中陰影部分的面積．

18．（8分）一個口袋中有1個大小相同的小球，球面上分別寫有數(shù)字1、2、1．從袋中隨機地摸出一個小球，記錄下數(shù)字后放回，再隨機地摸出一個小球．
（1）請用樹形圖或列表法中的一種，列舉出兩次摸出的球上數(shù)字的所有可能結(jié)果；
（2）求兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的概率．
19．（8分）“不出城郭而獲山水之怡，身居鬧市而有林泉之致”，合肥市某區(qū)不斷推進“園林城市”建設(shè)，今春種植了四類花苗，園林部門從種植的這批花苗中隨機抽取了2000株，將四類花苗的種植株數(shù)繪制成扇形統(tǒng)計圖，將四類花苗的成活株數(shù)繪制成條形統(tǒng)圖.經(jīng)統(tǒng)計這批2000株的花苗總成活率為90%，其中玉蘭和月季的成活率較高，根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：扇形統(tǒng)計圖中玉蘭所對的圓心角為 ，并補全條形統(tǒng)計圖；該區(qū)今年共種植月季8000株，成活了約 株；園林部門決定明年從這四類花苗中選兩類種植，請用列表法或畫樹狀圖求恰好選到成活率較高的兩類花苗的概率.

20．（8分）某商場計劃購進A，B兩種新型節(jié)能臺燈共100盞，A型燈每盞進價為30元，售價為45元；B型臺燈每盞進價為50元，售價為70元．
（1）若商場預(yù)計進貨款為3500元，求A型、B型節(jié)能燈各購進多少盞？
根據(jù)題意，先填寫下表，再完成本問解答：
型號
A型
B型
購進數(shù)量（盞）
x
_____
購買費用（元）
_____
_____
（2）若商場規(guī)定B型臺燈的進貨數(shù)量不超過A型臺燈數(shù)量的3倍，應(yīng)怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多？此時利潤為多少元？
21．（8分）某中學(xué)為了提高學(xué)生的消防意識，舉行了消防知識競賽，所有參賽學(xué)生分別設(shè)有一、二、三等獎和紀(jì)念獎，獲獎情況已繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中所經(jīng)信息解答下列問題：
（1）這次知識競賽共有多少名學(xué)生？
（2）“二等獎”對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）小華參加了此次的知識競賽，請你幫他求出獲得“一等獎或二等獎”的概率．

22．（10分）如圖在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的12×12網(wǎng)格中，已知點A，B，C，D均為網(wǎng)格線的交點在網(wǎng)格中將△ABC繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形△A1B1C1；在網(wǎng)格中將△ABC放大2倍得到△DEF，使A與D為對應(yīng)點．

23．（12分）將二次函數(shù)的解析式化為的形式，并指出該函數(shù)圖象的開口方向、頂點坐標(biāo)和對稱軸．
24．如圖，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，點P從A出發(fā)，以每秒2厘米的速度向B運動，點Q從C同時出發(fā)，以每秒3厘米的速度向A運動，其中一個動點到端點時，另一個動點也相應(yīng)停止運動，設(shè)運動的時間為t．
⑴用含t的代數(shù)式表示：AP=　 　，AQ=　 ?。?br /> ⑵當(dāng)以A，P，Q為頂點的三角形與△ABC相似時，求運動時間是多少？




參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1、D
【解析】
解：如圖：

利用頂點式及取值范圍，可畫出函數(shù)圖象會發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x=3時，y=k成立的x值恰好有三個.
故選：D.
2、C
【解析】
根據(jù)題意可以求出這個正n邊形的中心角是60°，即可求出邊數(shù).
【詳解】
⊙O是一個正n邊形的外接圓，若⊙O的半徑與這個正n邊形的邊長相等，
則這個正n邊形的中心角是60°，

n的值為6，
故選：C
【點睛】
考查正多邊形和圓，求出這個正多邊形的中心角度數(shù)是解題的關(guān)鍵.
3、B
【解析】分析：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．
詳解：A、調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；
B、適合普查，故B符合題意；
C、調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故C不符合題意；
D、調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意；
故選：B．
點睛：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．
4、A
【解析】
絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.
【詳解】
解：將0.0000000076用科學(xué)計數(shù)法表示為.
故選A.
【點睛】
本題考查了用科學(xué)計數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為0的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.
5、D
【解析】
根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．
【詳解】
根據(jù)題意得，
解得．
故選D．
【點睛】
本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍的確定和分式的意義．函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：
（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；
（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)數(shù)．
6、B
【解析】
分析：根據(jù)題意，以A為對稱中心作點P（0，1）的對稱點P1，即A是PP1的中點，結(jié)合中點坐標(biāo)公式即可求得點P1的坐標(biāo)；同理可求得其它各點的坐標(biāo)，分析可得規(guī)律，進而可得答案．
詳解：根據(jù)題意，以A為對稱中心作點P（0，1）的對稱點P1，即A是PP1的中點，
又∵A的坐標(biāo)是（1，1），
結(jié)合中點坐標(biāo)公式可得P1的坐標(biāo)是（1，0）；
同理P1的坐標(biāo)是（1，﹣1），記P1（a1，b1），其中a1=1，b1=﹣1．
根據(jù)對稱關(guān)系，依次可以求得：
P3（﹣4﹣a1，﹣1﹣b1），P4（1+a1，4+b1），P5（﹣a1，﹣1﹣b1），P6（4+a1，b1），
令P6（a6，b1），同樣可以求得，點P10的坐標(biāo)為（4+a6，b1），即P10（4×1+a1，b1），
∵1010=4×501+1，
∴點P1010的坐標(biāo)是（1010，﹣1），
故選：B．
點睛：本題考查了對稱的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的變化---旋轉(zhuǎn)，根據(jù)條件求出前邊幾個點的坐標(biāo)，得到規(guī)律是解題關(guān)鍵．
7、B
【解析】
根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)判斷即可．
【詳解】
①由拋物線開口向上知: a＞1; 拋物線與y軸的負(fù)半軸相交知c＜1; 對稱軸在y軸的右側(cè)知:b＞1;所以:abc

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