?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。
2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。
3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。
4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1．如圖，A，C，E，G四點(diǎn)在同一直線上，分別以線段AC，CE，EG為邊在AG同側(cè)作等邊三角形△ABC，△CDE，△EFG，連接AF，分別交BC，DC，DE于點(diǎn)H，I，J，若AC=1，CE=2，EG=3，則△DIJ的面積是（　?。?br />
A． B． C． D．
2．如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象與正比例函數(shù)y=kx的圖象相交于點(diǎn)A（1，2），有下面四個(gè)結(jié)論：①ab＞0；②a﹣b＞﹣；③sinα=；④不等式kx≤ax2+bx的解集是0≤x≤1．其中正確的是（　　）

A．①② B．②③ C．①④ D．③④
3．如果（，均為非零向量），那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?br /> A．// B．-2=0 C．= D．
4．下列四個(gè)幾何體中，左視圖為圓的是（　?。?br /> A． B． C． D．
5．下列計(jì)算正確的是( )
A． B． C． D．
6．體育測(cè)試中，小進(jìn)和小俊進(jìn)行800米跑測(cè)試，小進(jìn)的速度是小俊的1.25倍，小進(jìn)比小俊少用了40秒，設(shè)小俊的速度是米/秒，則所列方程正確的是（ ）
A． B．
C． D．
7．已知關(guān)于x的一元二次方程mx2＋2x－1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）.
A．m＞－1且m≠0 B．m＜1且m≠0 C．m＜－1 D．m＞1
8．為了解當(dāng)?shù)貧鉁刈兓闆r，某研究小組記錄了寒假期間連續(xù)6天的最高氣溫，結(jié)果如下（單位：﹣6，﹣1，x，2，﹣1，1．若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是﹣1，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）
A．方差是8 B．極差是9 C．眾數(shù)是﹣1 D．平均數(shù)是﹣1
9．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn) P (﹣4，2)繞原點(diǎn)O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°，則其對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q 的坐標(biāo)為( )
A．(2，4) B．(2，﹣4) C．(﹣2，4) D．(﹣2，﹣4)
10．為了開(kāi)展陽(yáng)光體育活動(dòng)，某班計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)毽子和跳繩兩種體育用品，共花費(fèi)35元，毽子單價(jià)3元，跳繩單價(jià)5元，購(gòu)買(mǎi)方案有(　　)
A．1種 B．2種 C．3種 D．4種
11．對(duì)于兩組數(shù)據(jù)A，B，如果sA2＞sB2，且，則（　?。?br /> A．這兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)相同 B．?dāng)?shù)據(jù)B的波動(dòng)小一些
C．它們的平均水平不相同 D．?dāng)?shù)據(jù)A的波動(dòng)小一些
12．計(jì)算﹣2+3的結(jié)果是（　　）
A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣6
二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）
13．分解因式：a3－a=
14．閱讀理解：引入新數(shù)i，新數(shù)i滿足分配律、結(jié)合律、交換律，已知i2=﹣1，那么（1+i）?（1﹣i）的平方根是_____．
15．王英同學(xué)從A地沿北偏西60°方向走100米到B地，再?gòu)腂地向正南方向走200米到C地，此時(shí)王英同學(xué)離A地的距離是_____米．
16．若式子有意義，則x的取值范圍是_____________．
17．如圖，矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（），D是AB邊上的一點(diǎn)．將△ADO沿直線OD翻折，使A點(diǎn)恰好落在對(duì)角線OB上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)E在一反比例函數(shù)的圖像上，那么k的值是_______

18．一個(gè)多邊形，除了一個(gè)內(nèi)角外，其余各角的和為2750°，則這一內(nèi)角為_(kāi)____度．
三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
19．（6分）如圖，小明的家在某住宅樓AB的最頂層（AB⊥BC），他家的后面有一建筑物CD（CD∥AB），他很想知道這座建筑物的高度，于是在自家陽(yáng)臺(tái)的A處測(cè)得建筑物CD的底部C的俯角是43°，頂部D的仰角是25°，他又測(cè)得兩建筑物之間的距離BC是28米，請(qǐng)你幫助小明求出建筑物CD的高度（精確到1米）．

20．（6分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點(diǎn)A（4，3），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且OA=OB．
（1）求一次函數(shù)y=kx+b和y=的表達(dá)式；
（2）已知點(diǎn)C在x軸上，且△ABC的面積是8，求此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）反比例函數(shù)y=（1≤x≤4）的圖象記為曲線C1，將C1向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得曲線C2，則C1平移至C2處所掃過(guò)的面積是_________．(直接寫(xiě)出答案)

21．（6分）如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球 A 看一棟髙樓頂部 B 的仰角為 30°，看這棟高樓底部 C 的 俯角為 60°，熱氣球 A 與高樓的水平距離為 120m，求這棟高樓 BC 的高度．

22．（8分）如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)被分隔成A、B、A、B、C共5個(gè)區(qū)，A區(qū)是邊長(zhǎng)為am的正方形，C區(qū)是邊長(zhǎng)為bm的正方形．列式表示每個(gè)B區(qū)長(zhǎng)方形場(chǎng)地的周長(zhǎng)，并將式子化簡(jiǎn)；列式表示整個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)，并將式子化簡(jiǎn)；如果a＝20，b＝10，求整個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的面積．

23．（8分）已知關(guān)于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0。求證：方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；若此方程的一個(gè)根是1，請(qǐng)求出方程的另一個(gè)根，并求以此兩根為邊長(zhǎng)的直角三角形的周長(zhǎng)。
24．（10分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，2）
(1)求拋物線的表達(dá)式；
(2)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)M，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱(chēng)，試問(wèn)在該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P，使△BMP與△ABD相似？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

25．（10分）閱讀材料：各類(lèi)方程的解法
求解一元一次方程，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式．求解二元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)解；類(lèi)似的，求解三元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組．求解一元二次方程，把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解．求解分式方程，把它轉(zhuǎn)化為整式方程來(lái)解，由于“去分母”可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗(yàn)．各類(lèi)方程的解法不盡相同，但是它們有一個(gè)共同的基本數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化，把未知轉(zhuǎn)化為已知．
用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，我們還可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x3+x2-2x=0，可以通過(guò)因式分解把它轉(zhuǎn)化為x(x2+x-2)=0，解方程x=0和x2+x-2=0，可得方程x3+x2-2x=0的解．問(wèn)題：方程x3+x2-2x=0的解是x1=0,x2= ，x3= ；拓展：用“轉(zhuǎn)化”思想求方程的解；應(yīng)用：如圖，已知矩形草坪ABCD的長(zhǎng)AD=8m，寬AB=3m，小華把一根長(zhǎng)為10m的繩子的一端固定在點(diǎn)B，沿草坪邊沿BA，AD走到點(diǎn)P處，把長(zhǎng)繩PB段拉直并固定在點(diǎn)P，然后沿草坪邊沿PD、DC走到點(diǎn)C處，把長(zhǎng)繩剩下的一段拉直，長(zhǎng)繩的另一端恰好落在點(diǎn)C．求AP的長(zhǎng)．

26．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝－1．
27．（12分）為響應(yīng)國(guó)家“厲行節(jié)約，反對(duì)浪費(fèi)”的號(hào)召，某班一課外活動(dòng)小組成員在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，針對(duì)“你每天是否會(huì)節(jié)約糧食”這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分成三組（A．會(huì)；B．不會(huì)；C．有時(shí)會(huì)），繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）
（1）這次被抽查的學(xué)生共有______人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“A組”所對(duì)應(yīng)的圓心度數(shù)為_(kāi)_____；
（2）補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖；
（3）如果該校學(xué)生共有2000人，請(qǐng)估計(jì)“每天都會(huì)節(jié)約糧食”的學(xué)生人數(shù)；
（4）若不節(jié)約零食造成的浪費(fèi)，按平均每人每天浪費(fèi)5角錢(qián)計(jì)算，小江認(rèn)為，該校學(xué)生一年（365天）共將浪費(fèi)：2000×20%×0.5×365=73000（元），你認(rèn)為這種說(shuō)法正確嗎？并說(shuō)明理由．




參考答案

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1、A
【解析】
根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到FG＝EG＝3，∠AGF＝∠FEG＝60°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠AFG＝90°，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到==，==，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．
【詳解】
∵AC＝1，CE＝2，EG＝3，
∴AG＝6，
∵△EFG是等邊三角形，
∴FG＝EG＝3，∠AGF＝∠FEG＝60°，
∵AE＝EF＝3，
∴∠FAG＝∠AFE＝30°，
∴∠AFG＝90°，
∵△CDE是等邊三角形，
∴∠DEC＝60°，
∴∠AJE＝90°，JE∥FG，
∴△AJE∽△AFG，
∴==，
∴EJ＝，
∵∠BCA＝∠DCE＝∠FEG＝60°，
∴∠BCD＝∠DEF＝60°，
∴∠ACI＝∠AEF＝120°，
∵∠IAC＝∠FAE，
∴△ACI∽△AEF，
∴==，
∴CI＝1，DI＝1，DJ＝，
∴IJ＝，
∴=?DI?IJ＝××．
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形的面積的計(jì)算，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵．
2、B
【解析】
根據(jù)拋物線圖象性質(zhì)確定a、b符號(hào)，把點(diǎn)A代入y=ax2+bx得到a與b數(shù)量關(guān)系，代入②，不等式kx≤ax2+bx的解集可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的高低關(guān)系．
【詳解】
解：根據(jù)圖象拋物線開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)，則a＞0，b＜0，則①錯(cuò)誤
將A（1，2）代入y=ax2+bx，則2=9a+1b
∴b=，
∴a﹣b=a﹣（）=4a﹣＞-，故②正確；
由正弦定義sinα=，則③正確；
不等式kx≤ax2+bx從函數(shù)圖象上可視為拋物線圖象不低于直線y=kx的圖象
則滿足條件x范圍為x≥1或x≤0，則④錯(cuò)誤．
故答案為：B．
【點(diǎn)睛】
二次函數(shù)的圖像，sinα公式，不等式的解集．
3、B
【解析】
試題解析：向量最后的差應(yīng)該還是向量. 故錯(cuò)誤.
故選B.
4、A
【解析】
根據(jù)三視圖的法則可得出答案.
【詳解】
解：左視圖為從左往右看得到的視圖，
A.球的左視圖是圓，
B.圓柱的左視圖是長(zhǎng)方形，
C.圓錐的左視圖是等腰三角形，
D.圓臺(tái)的左視圖是等腰梯形，
故符合題意的選項(xiàng)是A.
【點(diǎn)睛】
錯(cuò)因分析 較容易題.失分原因是不會(huì)判斷常見(jiàn)幾何體的三視圖.
5、A
【解析】
原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．
【詳解】
A、原式=，正確；
B、原式不能合并，錯(cuò)誤；
C、原式=，錯(cuò)誤；
D、原式=2，錯(cuò)誤．
故選A．
【點(diǎn)睛】
此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
6、C
【解析】
先分別表示出小進(jìn)和小俊跑800米的時(shí)間，再根據(jù)小進(jìn)比小俊少用了40秒列出方程即可．
【詳解】
小進(jìn)跑800米用的時(shí)間為秒，小俊跑800米用的時(shí)間為秒，
∵小進(jìn)比小俊少用了40秒，
方程是，
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了列分式方程解應(yīng)用題，能找出題目中的相等關(guān)系式是解此題的關(guān)鍵．
7、A
【解析】
∵一元二次方程mx2＋2x－1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴m≠0，且22－4×m×(﹣1)＞0，
解得：m＞﹣1且m≠0.
故選A.
【點(diǎn)睛】
本題考查一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判別式：
（1）當(dāng)△=b2﹣4ac＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）當(dāng)△=b2﹣4ac=0時(shí)，方程有有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）當(dāng)△=b2﹣4ac＜0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.
8、A
【解析】
根據(jù)題意可知x=-1，
平均數(shù)=（-6-1-1-1+2+1）÷6=-1，
∵數(shù)據(jù)-1出現(xiàn)兩次最多，
∴眾數(shù)為-1，
極差=1-（-6）=2，
方差= [（-6+1）2+（-1+1）2+（-1+1）2+（2+1）2+（-1+1）2+（1+1）2]=2．
故選A．
9、A
【解析】
首先求出∠MPO=∠QON，利用AAS證明△PMO≌△ONQ，即可得到PM=ON，OM=QN，進(jìn)而求出Q點(diǎn)坐標(biāo)．
【詳解】
作圖如下，

∵∠MPO+∠POM=90°，∠QON+∠POM=90°，
∴∠MPO=∠QON，
在△PMO和△ONQ中，
∵ ，
∴△PMO≌△ONQ，
∴PM=ON，OM=QN，
∵P點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣4，2），
∴Q點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），
故選A．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)線段相等．
10、B
【解析】
首先設(shè)毽子能買(mǎi)x個(gè)，跳繩能買(mǎi)y根，根據(jù)題意列方程即可，再根據(jù)二元一次方程求解.
【詳解】
解：設(shè)毽子能買(mǎi)x個(gè)，跳繩能買(mǎi)y根，根據(jù)題意可得：
3x+5y=35，
y=7-x，
∵x、y都是正整數(shù)，
∴x=5時(shí)，y=4；
x=10時(shí)，y=1；
∴購(gòu)買(mǎi)方案有2種．
故選B．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查二元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于根據(jù)題意列方程.
11、B
【解析】
試題解析：方差越小，波動(dòng)越小.

數(shù)據(jù)B的波動(dòng)小一些.
故選B.
點(diǎn)睛：本題考查方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．
12、A
【解析】
根據(jù)異號(hào)兩數(shù)相加的法則進(jìn)行計(jì)算即可．
【詳解】
解：因?yàn)?2，3異號(hào)，且|-2|＜|3|，所以-2+3=1．
故選A．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值．

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）
13、
【解析】
a3－a=a(a2-1)=
14、2
【解析】
根據(jù)平方根的定義進(jìn)行計(jì)算即可．
【詳解】
．解：∵i2=﹣1，
∴（1+i）?（1﹣i）=1﹣i2=2，
∴（1+i）?（1﹣i）的平方根是±，
故答案為±．
【點(diǎn)睛】
本題考查平方根以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題關(guān)鍵掌握平方根的定義．
15、100
【解析】
先在直角△ABE中利用三角函數(shù)求出BE和AE，然后在直角△ACF中，利用勾股定理求出AC．

解：如圖，作AE⊥BC于點(diǎn)E．
∵∠EAB=30°，AB=100，
∴BE=50，AE=50．
∵BC=200，
∴CE=1．
在Rt△ACE中，根據(jù)勾股定理得：AC=100．
即此時(shí)王英同學(xué)離A地的距離是100米．
故答案為100．
解一般三角形的問(wèn)題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題，解決的方法就是作高線．
16、x

相關(guān)試卷

遼寧省撫順縣達(dá)標(biāo)名校2021-2022學(xué)年中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷含解析：

這是一份遼寧省撫順縣達(dá)標(biāo)名校2021-2022學(xué)年中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷含解析，共26頁(yè)。試卷主要包含了已知∠BAC=45，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P，下列圖形不是正方體展開(kāi)圖的是，若分式有意義，則a的取值范圍為等內(nèi)容，歡迎下載使用。

河北省定興縣達(dá)標(biāo)名校2022年中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷含解析：

這是一份河北省定興縣達(dá)標(biāo)名校2022年中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷含解析，共19頁(yè)。試卷主要包含了考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)，下列命題是假命題的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022年甘肅省榆中學(xué)縣達(dá)標(biāo)名校中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷含解析：

這是一份2022年甘肅省榆中學(xué)縣達(dá)標(biāo)名校中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷含解析，共23頁(yè)。試卷主要包含了考生必須保證答題卡的整潔，某校40名學(xué)生參加科普知識(shí)競(jìng)賽等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022屆江西省鄱陽(yáng)縣達(dá)標(biāo)名校中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷含解析

2022屆江西省鄱陽(yáng)縣達(dá)標(biāo)名校中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷含解析
2022屆河北省邯鄲市涉縣重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷含解析

2022屆河北省邯鄲市涉縣重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷含解析
2021-2022學(xué)年河北省滄州市孟村縣中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題含解析

2021-2022學(xué)年河北省滄州市孟村縣中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題含解析
2022年遼寧省撫順縣達(dá)標(biāo)名校中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷含解析

2022年遼寧省撫順縣達(dá)標(biāo)名校中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷含解析
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專(zhuān)區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專(zhuān)業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部