初中數(shù)學(xué)9上2017-2018學(xué)年河南省周口市西華縣上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題含答案

這是一份初中數(shù)學(xué)9上2017-2018學(xué)年河南省周口市西華縣上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題含答案，共11頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?座號

2017---2018學(xué)年上期期中九年級考試
數(shù)學(xué)試卷
題號
一
二
三
總分
1-10
11-15
16
17
18
19
20
21
22
23
得分











一、選擇題 （每小題3分，共30分）
1．將方程化為一般形式為 【 】
A． B．
C． D．
2．下列二次函數(shù)中，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，－2）的是 【 】
A． B．
C． D．
3．如圖汽車標(biāo)志中不是中心對稱圖形的是 【 】


A B C D
4．已知2是關(guān)于x的一元二次方程的一個根，并且這個方程的兩個根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長，則△ABC的周長為 【 】
A．10 B．14 C．10或14 D．8或10
5．如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點(diǎn)E，若AB＝10cm，
CE︰ED＝1︰5，則⊙O的半徑是 【 】
A．cm B．cm C．cm D．cm
6. 平面直角坐標(biāo)系中，線段OA的兩個端點(diǎn)的坐標(biāo)
分別為O（0，0），A（－3，5），將線段OA繞點(diǎn)O
旋轉(zhuǎn)180°到O的位置，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 【 】
A．（3，－5） B．（3，5） C．（5，－3） D．（－5，－3）
7．在一次排球聯(lián)賽中，每兩個代表隊(duì)之間都要進(jìn)行一場比賽，共要比賽28場，共有多少個代表隊(duì)參加比賽？設(shè)有x個代表隊(duì)參加比賽，則可列方程 【 】
A．x＝28 B．＝28 C．x＝28 D．x＝28
8．已知將二次函數(shù)的圖象向左平移2個單位長度，再向下平移1個單位長度，所得函數(shù)圖象的解析式為，則b、c的值為 【 】
A．b＝6，c＝21 B．b＝6，c＝－21
C．b＝－6，c＝21 D．b＝－6，c＝－21
9．當(dāng)x滿足不等式組時，方程的根是 【 】
A． B． C． D．
10．小穎從如圖所示的二次函數(shù)
的圖象中，觀察得出了下列信息：
①；②；③；
④；⑤．
你認(rèn)為其中正確信息的個數(shù)有 【 】
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個

二、填空題（ 每小題3分，共15分）
11．二次函數(shù)、的圖象如圖所示，
則 （填“＞”或“＜”）．

12．如圖，將△ABC繞其中一個頂點(diǎn)逆時針連續(xù)
旋轉(zhuǎn)、、后所得到的三角形和
△ABC的對稱關(guān)系是 ．
13．已知直角三角形的兩邊長x、y滿足
，則該直角三角形的第三邊長為 .
14. 如圖，點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心，AE的延長線和△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D.連接BD，BE，CE，若∠CBD＝32°，則∠BEC的度數(shù)為 .
15. 如圖，邊長為4的正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)E是上的一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B
重合），點(diǎn)F是上的一點(diǎn)，連接OE，OF，分別與交AB，BC于點(diǎn)G，H，且
∠EOF＝90°，連接GH，有下列結(jié)論：
①；②△OGH是等腰直角三角形；
③四邊形OGBH的面積隨著點(diǎn)E位置的變化而變化；
④△GBH周長的最小值為.其中正確的
是 .（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）

三、解答題：（本大題共8個小題，滿分75分）
16．（8分）先化簡，再求值：÷，其中a是方程
的解．








17．（9分）關(guān)于x的一元二次方程．
（1）求證：方程總有兩個實(shí)數(shù)根；
（2）若方程有一個根小于1，求k的取值范圍．







18．（9分）某服裝店用3000元購進(jìn)一批兒童服裝，按80﹪的利潤率定價無人購買，決定降價出售，但仍無人購買，結(jié)果又一次降價后才售完，但仍盈利45.8﹪．若兩次降價的百分率相同，問每次降價的百分率是多少？













19．（9分）如圖，⊙O中，直徑AB＝2，弦AC＝．（1）求∠BAC的度數(shù)；
（2）若另有一條弦AD的長為，試在圖中作出弦AD，并求∠BAD的度數(shù)；
（3）你能求出∠CAD的度數(shù)嗎？








20．（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－2，0），等邊三角形AOC經(jīng)過平移或軸對稱或旋轉(zhuǎn)都可以得到△OBD．
（1）△AOC沿x軸向右平移可得到△OBD，則平移的距離是 個單位長度；
△AOC與△BOD關(guān)于某直線對稱，則對稱軸是 ；
△AOC繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)可得到△DOB，則旋轉(zhuǎn)角至少是 °．
（2）連接AD，交OC于點(diǎn)E，求∠AEO的度數(shù)．








21．（10分）已知二次函數(shù)．
（1）將其配方成的形式，
并寫出它的圖象的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、
對稱軸．
（2）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)
圖象，并指出當(dāng)時x的取值范圍．
（3）當(dāng)時，求出y的最小值及
最大值．






22．（10分）將兩個全等的直角三角形ABC和DBE按圖（1）方式擺放，其中∠ACB＝∠DEB＝90°，∠A＝∠D＝30°，點(diǎn)E落在AB上，DE所在直線交AC所在直線于點(diǎn)F．
（1）求證：CFEF；
（2）若將圖（1）中的△DBE繞點(diǎn)B按順時針方向旋轉(zhuǎn)角α，且α，其它條件不變，如圖（2）．請你直接寫出AF＋EF與DE的大小關(guān)系：AF＋EF DE．（填“”“”或“”）
（3）若將圖（1）中的△DBE繞點(diǎn)B按順時針方向旋轉(zhuǎn)角β，且β，其它條件不變，如圖（3）．請你寫出此時AF、EF與DE之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．















23．（11分）已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（3，0）、C（－1，0）．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）如圖，二次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)B，二次函數(shù)圖象的對稱軸與直線AB交于
點(diǎn)P，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在第一象限內(nèi)的拋物線上有一點(diǎn)Q，當(dāng)△QAB的面積最大時，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

2017---2018學(xué)年上期期中九年級 數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)
一、選擇題（每小題3分，共30分）
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
B
B
C
A
D
C
D
D
二、填空題（ 每小題3分，共15分）
題號
11
12
13
14
15
答案

中心對稱
5或
122°
①②④

16．原式 …………4分

解方程得，，

∵，∴，原式 ． …………………8分

17．（1）∵＝＝ ……………………2分
∴不論取任何實(shí)數(shù)值時，≥ 0，即≥ 0 …………………4分
∴該方程總有兩個實(shí)數(shù)根． ……………………5分
（2）解方程得x＝ ，得，，，………………7分
若方程總有一根小于1，則，則， ……………………8分
∴k的取值范圍是． ……………………9分
18．解：設(shè)每次降價的百分率為x， ……………………1分
則3000（1＋80％）（1－x）2－3000＝3000×45.8% ………………5分
解之得：x1＝0.1，x2＝1.9， ……………………7分
∵降價率不超過100%，∴只取x＝0.1， ……………………8分
∴每次降價的百分率為10% ． ……………………9分
19．（1）連接BC，∵AB是直徑，∴∠ACB＝90°，
在Rt△ACB中，BC＝，
∴BC＝ AB ， ∴∠BAC＝30°．………………3分
（2）如圖，弦AD1，AD2即為所求，
連接OD1，∵，
，，
且＝，即△A為等腰直角三角形，
∴∠BAD1＝45°，同理∠BAD2＝45°，
即∠BAD＝45°， ……………………7分
（3）由（2）可知∠CAD＝45°±30°，
∴∠CAD＝15°或75°．……………………9分
20．（1）2，y軸，120°……………………3分
（2）∵∠COD＝180°－60°－60°＝60°
∴∠AOC＝∠DOC，
又OA＝OD，
∴OC⊥AD，
∴∠AEO＝90°．……………………9分
21．（1）



∴ …………………2分

∴拋物線的開口向上， …………………3分

頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1， ） …………………4分

對稱軸為直線x＝1． …………………5分
（2）函數(shù)圖象如圖所示， …………………7分
由圖象可知當(dāng)時，
x的取值范圍為． …………………8分
（3）由圖象可知當(dāng)時，圖象的最低點(diǎn)為（1， ），最高點(diǎn)為（4， ）
y的最小值為 ， …………………9分

y的最大值為 ． …………………10分

22．





（1）證明：如圖（1）連接BF, ∵Rt△ABC≌Rt△DBE，
∴BC＝BE，又BF＝BF，∴Rt△BCF≌Rt△BEF，（HL）
∴CFEF．…………………4分
（2）＝ …………………5分
（3）AF－EF＝DE， …………………6分
證明：如圖（3），連接BF,由（1）證明可知：CFEF，
又DEAC，由圖可知AF－CF＝AC，∴AF－EF＝DE．………………10分
23．（1）把點(diǎn)A（3，0）、C（－1，0）代入中，
得 解得

∴拋物線的解析式為． …………………3分
（2）在中，當(dāng)x＝0時y＝3
∴B（0，3），設(shè)直線AB的解析式為，

∴ ，∴ ，

∴直線AB的解析式為， …………………6分
當(dāng)x＝1時，y＝2，∴P（1，2）． …………………7分
（3）設(shè)Q（m，），△QAB的面積為S，………………8分
連接QA，QB，OQ，則S＝

＝

又∵，

∴S＝

＝ …………………10分

∴當(dāng) 時S最大，此時

＝ ，∴Q（ ， ）． …………………11分