2017-2018學(xué)年廣西南寧市馬山縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷　一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1．下列各圖中，不是中心對稱圖形的是（　?。?/span>A．①③ B．②④ C．②③ D．①④2．方程x2﹣4=0的解為（　?。?/span>A．2  B．﹣2  C．±2  D．43．若x=1是方程ax2+bx+c=0的解，則（　?。?/span>A．a+b+c=1  B．a﹣b+c=0  C．a+b+c=0   D．a﹣b﹣c=04．已知點(diǎn)P（b，2）與點(diǎn)Q（3，2a）關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)，則a，b的值分別是（　?。?/span>A．﹣1，3  B．1，﹣3  C．﹣1，﹣3 D．1，35．拋物線y=x2﹣3的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸是（　?。?/span>A．（0，3），x=3 B．（0，﹣3），x=0 C．（3，0），x=3 D．（3，0），x=06．二次函數(shù)y=x2+bx+c，若b+c=0，則它的圖象一定過點(diǎn)（　?。?/span>A．（﹣1，﹣1） B．（1，﹣1） C．（﹣1，1） D．（1，1）7．關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣2x+1=0有兩個相等實(shí)數(shù)根，則m的值為（　?。?/span>A．﹣1 B．2 C．﹣2 D．18．下列描述拋物線y=（1﹣x）（x+2）的開口方向及其最值情況正確的是（　?。?/span>A．開口向上，y有最大值 B．開口向上，y有最小值C．開口向下，y有最大值 D．開口向下，y有最小值9．用配方法解下列方程時，配方有錯誤的是（　?。?/span>A．x2﹣2x﹣99=0化為（x﹣1）2=100 B．x2+8x+9=0化為（x+4）2=25C．2t2﹣7t﹣4=0化為（t﹣）2=    D．3x2﹣4x﹣2=0化為（x﹣）2=10．我校生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈送一件，全組互贈182件，如果全組有x名同學(xué)，則根據(jù)題意列出的方程是（　?。?/span>A．x（x+1）=182 B．x（x﹣1）=182 C．2x（x+1）=182 D．x（x﹣1）=182×211．如圖，把邊長為1的正方形ABCD繞頂點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AB′C′D′，則它們的公共部分的面積等于（　?。?/span>A． B． C． D．12．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸是直線x=﹣1，有以下結(jié)論：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b=0；④a﹣b+c＞2．其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（　?。?/span>A．1 B．2 C．3 D．4　二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．方程x2﹣4x+3=0的解是　   　．14．把拋物線y=（x﹣1）2向上平移2個單位得新拋物線的解析式為　   　．15．若l是關(guān)于x的方程x2+nx+m=0的一個根，則m+n的值是　   　．16．拋物線y=x2﹣5x+6與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是　   　．17．如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，則∠α=　   　．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將△AB1C1繞點(diǎn)B1順時針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將△A1B1C2繞點(diǎn)C2順時針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去…．若點(diǎn)A（3，0），B（0，4），則點(diǎn)B100的坐標(biāo)為　   　．　三、解答題（共66分）19．（10分）解下列方程．（1）x2﹣3x+2=0（2）2x2﹣2x=1．20．（8分）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)：（1）作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的△A1B1C1，并寫出A1，B1的坐標(biāo)．（2）將△A1B1C1平移，使點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（﹣2，﹣4），作出△A2B2C2．21．（8分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）寫出方程ax2+bx+c=0的兩個根；（2）寫出不等式ax2+bx+c＞0的解集；（3）寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍；（4）若方程ax2+bx+c=k有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求k取值范圍．22．（8分）已知關(guān)于x的方程x2﹣kx+6=0的一個解與方程4x+4=0的解相同（1）求k的值；（2）求方程x2﹣kx+6=0的另一個解．23．（8分）已知拋物線y=x2﹣2x﹣8．（1）求該拋物線與x軸的交點(diǎn)A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若該拋物線的頂點(diǎn)為P，求△ABP的面積．24．（6分）兩年前生產(chǎn)1噸某種藥品的成本是2500元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸這種藥品的成本是1600元，這種藥品成本年平均下降率是多少？25．（8分）如圖所示，把一個直角三角尺ACB繞著30°角的頂點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A與CB的延長線上的點(diǎn)E重合．（1）三角尺旋轉(zhuǎn)了多少度？（2）連接CD，試判斷△CBD的形狀．（3）求∠BDC的度數(shù)．26．（10分）如圖，拋物線y=ax2+2x+c經(jīng)過點(diǎn)A（0，3），B（﹣1，0），請解答下列問題：（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D，對稱軸與x軸交于點(diǎn)E，連接BD，求BD的長．（3）點(diǎn)F在拋物線的對稱軸上運(yùn)動，是否存在點(diǎn)F，使△BFC的面積為4，如果存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．　
2017-2018學(xué)年廣西南寧市馬山縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案　一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1．D；2．C；3．C；4．C；5．B；6．D；7．D；8．C；9．B；10．B；11．B；12．C；　二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．x1=1，x2=3；14．y=（x﹣1）2+2；15．﹣1；16．（0，6）；17．20°；18．（600，4）；　三、解答題（共66分）19．20．21．22．23．24．25．26．

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