2017-2018學(xué)年福建省三明市大田縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷　一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1．若△ABC∽△DEF，相似比為3：2，則對應(yīng)高的比為（　?。?/span>A．3：2 B．3：5 C．9：4 D．4：92．一個布袋里裝有3個紅球、2個白球，每個球除顏色外均相同，從中任意摸出一個球，則摸出的球是白球的概率是（　?。?/span>A． B． C． D．3．已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（　?。?/span>A．當(dāng)AB=BC時，它是菱形 B．當(dāng)AC⊥BD時，它是菱形C．當(dāng)∠ABC=90°時，它是矩形 D．當(dāng)AC=BD時，它是正方形4．對一元二次方程x2﹣ax=3進(jìn)行配方時，兩邊同時加上（　?。?/span>A．）2 B． C． D．a25．已知x：y=3：2，則下列各式中不正確的是（　?。?/span>A． B． C． D．6．在一個不透明的袋中，有若干個白色乒乓球和4個黃色乒乓球，每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色再放回袋中，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在40%，那么，估計(jì)袋中白色乒乓球的個數(shù)為（　?。?/span>A．6 B．8 C．10 D．127．如圖，△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，DE=4，則BC的值為（　?。?/span>A．24 B．12 C．8 D．68．若方程3（x﹣7）（x﹣2）=k的根是7和2，則k的值為（　?。?/span>A．0 B．2 C．7 D．2或79．如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點(diǎn)F，點(diǎn)E為垂足，連接DF，則∠CDF為（　?。?/span>A．80° B．70° C．65° D．60°10．關(guān)于x的方程m（x+h）2+k=0（m，h，k均為常數(shù)，m≠0）的解是x1=﹣3，x2=2，則方程m（x+h﹣3）2+k=0的解是（　　）A．x1=﹣6，x2=﹣1 B．x1=0，x2=5 C．x1=﹣3，x2=5 D．x1=﹣6，x2=2　二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共211．一元二次方程x2+2x+a=0有實(shí)根，則a的取值范圍是　   　．12．已知菱形兩條對角線的長分別為5cm和8cm，則這個菱形的面積是　   　cm2．13．如圖，身高為1.8米的某學(xué)生想測量學(xué)校旗桿的高度，當(dāng)他站在B處時，他頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合，并測得AB=2米，BC=18米，則旗桿CD的高度是　   　米．14．某公司4月份的利潤為160萬元，要使6月份的利潤達(dá)到250萬元，則平均每月增長的百分率是　   　．15．在正方形ABCD中，O是對角線AC、BD的交點(diǎn)，過O作OE⊥OF，分別交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，則EF的長為　   　．16．如圖，矩形ABCD中，由8個面積均為1的小正方形組成的L型模板如圖放置，則矩形ABCD的面積為　   　．　三、解答題（本大題共9小題，共86分）17．8分）解方程：（1）x2﹣3x=0（2）3x2+2x﹣5=0．  18．8分）如圖，在已知的平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，若A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（﹣1，0），B（0，3）．（1）以點(diǎn)O為位似中心，與△ABC位似的△A1B1C1滿足A1B1：AB=2：1，請?jiān)诰W(wǎng)格內(nèi)畫出△A1B1C1；（2）A1的坐標(biāo)是　   　，C1的坐標(biāo)是　   　．    19．8分）如圖△ABC與△CDE都是等邊三角形，點(diǎn)E、F分別在AC、BC上，且EF∥AB．（1）求證：四邊形EFCD是菱形；（2）設(shè)CD=4，求D、F兩點(diǎn)間的距離．20．8分）如圖，某校在開展積極培育和踐行社會主義核心價值觀的活動中，小光同學(xué)將自己需要加強(qiáng)的“文明”、“友善”、“法治”、“誠信”的價值取向文字分別貼在4張質(zhì)地、大小完全一樣的硬紙板上，制成卡片，隨時提醒自己要做個遵紀(jì)守法的好學(xué)生．小光同學(xué)還把卡片編成一道數(shù)學(xué)題考同桌小亮：將這4張卡片洗勻后背面朝上放在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張卡片，不放回，再隨機(jī)抽取另一張卡片，讓小亮同學(xué)用列表法或畫樹狀圖法，求出兩次抽到卡片上的文字含有“文明”、“誠信”價值取向的概率（卡片名稱可用字母表示）．21．8分）已知關(guān)于x的一元二次方程（x﹣2）2=3m﹣1有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍．22．10分）如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E為AB的中點(diǎn)，連接CE，連接DE交AC于F．（1）求證：△ADC∽△ACB；（2）若AD=4，AB=6，求的值．23．10分）某超市在銷售中發(fā)現(xiàn)：“寶寶樂”牌童裝進(jìn)價為60元，當(dāng)定價為100元時，平均每天可售出20件，為了迎接“十一”國慶節(jié)，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價5元，那么平均每天就可多售出10件，要想平均每天盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)該降價多少元？24．12分）鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個菱形，余下一個四邊形，稱為第一次操作；在余下的四邊形紙片中再剪去一個菱形，又剩下一個四邊形，稱為第二次操作；…依此類推，若第n次操作后，余下的四邊形是菱形，則稱原平行四邊形為n階準(zhǔn)菱形，例如：如圖1，?ABCD中，若AB=1，BC=2，則?ABCD為1階準(zhǔn)菱形．（1）理解與判斷：鄰邊長分別為1和3的平行四邊形是　   　階準(zhǔn)菱形；鄰邊長分別為3和4的平行四邊形是　   　階準(zhǔn)菱形；（2）操作、探究與計(jì)算：①已知?ABCD的鄰邊長分別為2，a（a＞2），且是3階準(zhǔn)菱形，請畫出?ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖形下方寫出a的值；②已知?ABCD的鄰邊長分別為a，b（a＞b），滿足a=7b+r，b=4r，請寫出?ABCD是幾階準(zhǔn)菱形．25．1如圖1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F分別是AB、BD的中點(diǎn)，連接EF，點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿EF方向勻速運(yùn)動，速度為1cm/s，同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿DB方向勻速運(yùn)動，速度為2cm/s，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動時，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動．連接PQ，設(shè)運(yùn)動時間為t（0＜t＜4）s，解答下列問題：（1）求證：△BEF∽△DCB；（2）當(dāng)點(diǎn)Q在線段DF上運(yùn)動時，若△PQF的面積為0.6cm2，求t的值；（3）如圖2過點(diǎn)Q作QG⊥AB，垂足為G，當(dāng)t為何值時，四邊形EPQG為矩形，請說明理由；（4）當(dāng)t為何值時，△PQF為等腰三角形？試說明理由．　
2017-2018學(xué)年福建省三明市大田縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案　一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1．A；2．C；3．D；4．A；5．D；6．A；7．B；8．A；9．D；10．B；　二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共211．a≤1；  12．20；  13．18；  14．25%；  15．5；  16．；　三、解答題（本大題共9小題，共86分）17．18．19．20．21．22．23．24．25．  

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