仁壽一中南校區(qū)2022級高一上入學(xué)考試數(shù)學(xué)試題 一、單項選擇題：本題共8小題，每小題滿分5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，選對得5分，選錯得0分．1. 計算的結(jié)果是（    ）A.  B.  C.  D. 2. 要使有意義，則x的取值范圍為（    ）A.                B.               C              D. 3. “五一”期間，某景點接待海內(nèi)外游客共688000人次，688000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示（    ）A.  B. C.  D. 4 .已知，則（    ）A. 38 B. 36 C. 34 D. 325．設(shè)集合 ，則（  ）A． B．C． D．6．命題“，”的否定形式為（   ）A．， B．，C．， D．，7．“”是“”的（    ）．A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件8．設(shè)函數(shù)，則（    ）A． B． C． D．二、多項選擇題：本題共4小題，每小題滿分5分，共20分． 在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯的得0分．9．下列命題是真命題的是（    ）A．命題“，使得”的否定是“，均有”B．C．“”是“”的必要不充分條件D．如果，那么10．已知關(guān)于x的不等式的解集為，則（    ）A．                        B．C．                  D．不等式的解集為11．下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（    ）A．與 B．與C．與 D．與12．已知函數(shù)，則（ ）A． B．若，則或C．函數(shù)在上單調(diào)遞減 D．函數(shù)在的值域為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13. 計算：_____.14. 分解因式：_____.15．若函數(shù)在上具有單調(diào)性，則實數(shù)的取值范圍是_______.16．設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的最大值為______;函數(shù)與的圖象的交點個數(shù)是___________.四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（本小題10分）(1)   (2)解關(guān)于的不等式．      18. （本小題12分）計算：（1）；（2）.   19．（本小題12分）已知集合，.（1）當時，求.（2）若,求實數(shù)的取值范圍。    20.（本小題12分）求證函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減．     21. （本小題12分）某公司計劃從甲?乙兩種產(chǎn)品中選擇一種生產(chǎn)并銷售，每年產(chǎn)銷件.已知產(chǎn)銷兩種產(chǎn)品的有關(guān)信息如表：產(chǎn)品每件售價（萬元）每件成本（萬元）每年其他費用（萬元）每年最大產(chǎn)銷量（件）甲620200乙201080其中常數(shù)，且（1）若產(chǎn)銷甲?乙兩種產(chǎn)品年利潤分別為萬元?萬元，直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式；（2）分別求出產(chǎn)銷兩種產(chǎn)品的最大年利潤；（3）為獲得最大年利潤，該公司應(yīng)該選擇產(chǎn)銷哪種產(chǎn)品？請說明理由.    22. （本小題12分）如圖，已知拋物線過點. （1）求拋物線C的解析式；（2）如圖1，在第一象限內(nèi)拋物線C上有一點，使，求的值；（3）如圖2，點P為y軸上一個動點，連接AP，求的最小值，并求出此時點P的坐標.
參考答案1-8 ABCCCAAC9.BCD10.ABD11.CD12.BD13.14.15._16.   1    417.【答案】,等價轉(zhuǎn)化為，解得所以不等式的解集為．18.（1）-2；    （2）.19.【答案】(1)當時，，因此.(2)因，，，所以，經(jīng)計算得，故實數(shù)的取值范圍是20.【答案】，且，，，，，在區(qū)間上單調(diào)遞減.21.【答案】（1），，    （2）萬元，440萬元    （3）生產(chǎn)乙產(chǎn)品利潤較高22.【答案】（1）    （2）    （3）最小值為55，

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