?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項(xiàng)
1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．
2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．
3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．
4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．
5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1．如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)P是三角形內(nèi)的任意一點(diǎn)，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周長為12，則PD+PE+PF＝(　　)

A．12 B．8 C．4 D．3
2．對于反比例函數(shù)y=（k≠0），下列所給的四個(gè)結(jié)論中，正確的是（　?。?br /> A．若點(diǎn)（3，6）在其圖象上，則（﹣3，6）也在其圖象上
B．當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而減小
C．過圖象上任一點(diǎn)P作x軸、y軸的線，垂足分別A、B，則矩形OAPB的面積為k
D．反比例函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=﹣x成軸對稱
3．如圖，長度為10m的木條，從兩邊各截取長度為xm的木條，若得到的三根木條能組成三角形，則x可以取的值為（　?。?br />
A．2m B． m C．3m D．6m
4．如圖，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在長方形直尺的一組對邊上，如果∠1=30°，那么∠2的度數(shù)為（ ）

A．30° B．40° C．50° D．60°
5．已知代數(shù)式x+2y的值是5，則代數(shù)式2x+4y+1的值是（　?。?br /> A．6? B．7 C．11 D．12
6．的一個(gè)有理化因式是（　?。?br /> A． B． C． D．
7．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的形狀可能是（　?。?br />
A． B．
C． D．
8．八邊形的內(nèi)角和為（　?。?br /> A．180° B．360° C．1 080° D．1 440°
9．如圖，在△ABC中，BC=8，AB的中垂線交BC于D，AC的中垂線交BC于E，則△ADE的周長等于（　?。?br />
A．8 B．4 C．12 D．16
10．如圖，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線．若AB=AC，∠CAD=20°，則∠ACE的度數(shù)是（　?。?br />
A．20° B．35° C．40° D．70°
二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）
11．如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)F，連接DF，分析下列四個(gè)結(jié)論：∽；；；其中正確的結(jié)論有______．

12．甲乙兩人進(jìn)行飛鏢比賽，每人各投5次，所得平均環(huán)數(shù)相等，其中甲所得環(huán)數(shù)的方差為15，乙所得環(huán)數(shù)如下：0，1，5，9，10，那么成績較穩(wěn)定的是_____(填“甲”或“乙”)．
13．化簡：÷（﹣1）=_____．
14．如圖，從一塊直徑是8m的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓心角為90°的扇形，將剪下的扇形圍成一個(gè)圓錐，圓錐的高是_________m．

15．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D是CB邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)，連結(jié)EF、FC、CE．若AD＝2，∠CFE＝90°，則CE＝_____．

16．如圖，ΔABC中，∠ACB=90°，∠ABC=25°，以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到ΔA′B′C′,且點(diǎn)A在A′B′上,則旋轉(zhuǎn)角為________________°.

三、解答題（共8題，共72分）
17．（8分）圖中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上
（1）畫出將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得到的△A1BC1；
（2）畫出將△ABC向右平移6個(gè)單位后得到的△A2B2C2；
（3）在（1）中，求在旋轉(zhuǎn)過程中△ABC掃過的面積．

18．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，EF為AB的垂直平分線，交BC于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)E．求證：FC=2BF．

19．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，AD與過點(diǎn)C的切線垂直，垂足為點(diǎn)D，直線DC與AB的延長線相交于點(diǎn)P，弦CE平分∠ACB，交AB點(diǎn)F，連接BE．
(1)求證：AC平分∠DAB；
(2)求證：PC＝PF；
(3)若tan∠ABC＝，AB＝14，求線段PC的長．

20．（8分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線 AC、BD交于點(diǎn) M，點(diǎn)E在邊BC上，且∠DAE=∠DCB，聯(lián)結(jié)AE，AE與BD交于點(diǎn)F．

（1）求證：；
（2）連接DE，如果BF=3FM，求證：四邊形ABED是平行四邊形.
21．（8分）今年3月12日植樹節(jié)期間，學(xué)校預(yù)購進(jìn)A，B兩種樹苗．若購進(jìn)A種樹苗3棵，B種樹苗5棵，需2100元；若購進(jìn)A種樹苗4棵，B種樹苗10棵，需3800元．求購進(jìn)A，B兩種樹苗的單價(jià)；若該學(xué)校準(zhǔn)備用不多于8000元的錢購進(jìn)這兩種樹苗共30棵，求A種樹苗至少需購進(jìn)多少棵．
22．（10分）如圖，直線y=kx+b（k≠0）與雙曲線y=（m≠0）交于點(diǎn)A（﹣，2），B（n，﹣1）．求直線與雙曲線的解析式．點(diǎn)P在x軸上，如果S△ABP=3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

23．（12分）計(jì)算：（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）
24．某學(xué)校要開展校園文化藝術(shù)節(jié)活動(dòng)，為了合理編排節(jié)目，對學(xué)生最喜愛的歌曲、舞蹈、小品、相聲四類節(jié)目進(jìn)行了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查(每名學(xué)生必須選擇且只能選擇一類)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請你根據(jù)圖中信息，回答下列問題：
(1)求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“歌曲”所在扇形的圓心角的度數(shù)；
(3)九年一班和九年二班各有2名學(xué)生擅長舞蹈，學(xué)校準(zhǔn)備從這4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加舞蹈節(jié)目的編排，那么抽取的2名學(xué)生恰好來自同一個(gè)班級的概率是多少？



參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1、C
【解析】
過點(diǎn)P作平行四邊形PGBD，EPHC，進(jìn)而利用平行四邊形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)即可．
【詳解】
延長EP、FP分別交AB、BC于G、H，

則由PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，可得，
四邊形PGBD，EPHC是平行四邊形，
∴PG=BD，PE=HC，
又△ABC是等邊三角形，
又有PF∥AC，PD∥AB可得△PFG，△PDH是等邊三角形，
∴PF=PG=BD，PD=DH，
又△ABC的周長為12，
∴PD+PE+PF=DH+HC+BD=BC=×12=4，
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了平行四邊形的判定及性質(zhì)以及等邊三角形的判定及性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，且都等于60°．
2、D
【解析】
分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)一一判斷即可；
詳解：A．若點(diǎn)（3，6）在其圖象上，則（﹣3，6）不在其圖象上，故本選項(xiàng)不符合題意；
B．當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而減小，錯(cuò)誤，應(yīng)該是當(dāng)k＞0時(shí)，在每個(gè)象限，y隨x的增大而減?。还时具x項(xiàng)不符合題意；
C．錯(cuò)誤，應(yīng)該是過圖象上任一點(diǎn)P作x軸、y軸的線，垂足分別A、B，則矩形OAPB的面積為|k|；故本選項(xiàng)不符合題意；
D．正確，本選項(xiàng)符合題意．
故選D．
點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．
3、C
【解析】
依據(jù)題意，三根木條的長度分別為x m，x m，(10-2x) m，在根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可判斷.
【詳解】
解：由題意可知，三根木條的長度分別為x m，x m，(10-2x) m，
∵三根木條要組成三角形，
∴x-x

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