?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。
2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1．如圖，AB∥CD，E為CD上一點(diǎn)，射線EF經(jīng)過點(diǎn)A，EC=EA．若∠CAE=30°，則∠BAF=（　?。?br />
A．30° B．40° C．50° D．60°
2．已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論不正確的是（　?。?br /> A．圖象必經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，2） B．y隨x的增大而增大
C．圖象在第二、四象限內(nèi) D．若，則
3．若，則的值為（ ）
A．﹣6 B．6 C．18 D．30
4．如圖，將△ABC沿BC邊上的中線AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面積為9，陰影部分三角形的面積為1．若AA'=1，則A'D等于（　　）

A．2 B．3 C． D．
5．若a與﹣3互為倒數(shù)，則a=（　?。?br /> A．3 B．﹣3 C． D．-
6．如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東70°方向的M處， 它以每小時(shí)40海里的速度向正北方向航行，2小時(shí)后到 達(dá)位于燈塔P的北偏東40°的N處，則N處與燈塔P的 距離為

A．40海里 B．60海里 C．70海里 D．80海里
7．如圖，在⊙O中，弦BC＝1，點(diǎn)A是圓上一點(diǎn)，且∠BAC＝30°，則的長(zhǎng)是( )

A．π B． C． D．
8．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著．書中有下列問題“今有勾八步，股十五步，問勾中容圓徑幾何？”其意思是“今有直角三角形(如圖)，勾(短直角邊)長(zhǎng)為8步，股(長(zhǎng)直角邊)長(zhǎng)為15步，問該直角三角形能容納的圓形(內(nèi)切圓)直徑是多少？”(　　)

A．3步 B．5步 C．6步 D．8步
9．計(jì)算－3－1的結(jié)果是（　?。?br /> A．2 B．－2 C．4 D．－4
10．已知x1，x2是關(guān)于x的方程x2+bx﹣3=0的兩根，且滿足x1+x2﹣3x1x2=5，那么b的值為（　?。?br /> A．4 B．﹣4 C．3 D．﹣3
11．如圖是用八塊相同的小正方體搭建的幾何體，它的左視圖是（ ）

A． B．
C． D．
12．在平面直角坐標(biāo)系中，有兩條拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱，且他們的頂點(diǎn)相距10個(gè)單位長(zhǎng)度，若其中一條拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=+6x+m，則m的值是 （ ）
A．-4或-14 B．-4或14 C．4或-14 D．4或14
二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）
13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABO的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)B在x軸上，∠ABO=90°，OA與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)D，且OD=2AD，過點(diǎn)D作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)C．若S四邊形ABCD=10，則k的值為　 　．

14．閱讀下面材料：
在數(shù)學(xué)課上，老師提出利用尺規(guī)作圖完成下面問題：
已知：求作：的內(nèi)切圓．
小明的作法如下：如圖2，
作，的平分線BE和CF，兩線相交于點(diǎn)O；
過點(diǎn)O作，垂足為點(diǎn)D；?
點(diǎn)O為圓心，OD長(zhǎng)為半徑作所以，即為所求作的圓．
請(qǐng)回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是______．

15．因式分解：a3b﹣ab3=_____．
16．如圖，在四邊形ABCD中，，AC、BD相交于點(diǎn)E，若，則______．

17．從﹣1，2，3，﹣6這四個(gè)數(shù)中任選兩數(shù)，分別記作m，n，那么點(diǎn)（m，n）在函數(shù)圖象上的概率是 ．
18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為（0，2），（-1，0），將線段AB沿x軸的正方向平移，若點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為B'（2，0），則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為___．

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19．（6分）如圖，BC是路邊坡角為30°，長(zhǎng)為10米的一道斜坡，在坡頂燈桿CD的頂端D處有一探射燈，射出的邊緣光線DA和DB與水平路面AB所成的夾角∠DAN和∠DBN分別是37°和60°（圖中的點(diǎn)A、B、C、D、M、N均在同一平面內(nèi)，CM∥AN）．求燈桿CD的高度；求AB的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到0.1米）．（參考數(shù)據(jù)：=1.1．sin37°≈060，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

20．（6分）某通訊公司推出①，②兩種通訊收費(fèi)方式供用戶選擇，其中一種有月租費(fèi)，另一種無(wú)月租費(fèi)，且兩種收費(fèi)方式的通訊時(shí)間x(分)與費(fèi)用y(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．有月租的收費(fèi)方式是________(填“①”或“②”)，月租費(fèi)是________元；分別求出①，②兩種收費(fèi)方式中y與自變量x之間的函數(shù)表達(dá)式；請(qǐng)你根據(jù)用戶通訊時(shí)間的多少，給出經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的選擇建議．

21．（6分）某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營(yíng)，決定購(gòu)進(jìn)6臺(tái)機(jī)器用于生產(chǎn)某活塞．現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇，其中每種機(jī)器的價(jià)格和每臺(tái)機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示．經(jīng)過預(yù)算，本次購(gòu)買機(jī)器所耗資金不能超過34萬(wàn)元.

甲
乙
價(jià)格(萬(wàn)元/臺(tái))
7
5
每臺(tái)日產(chǎn)量(個(gè))
100
60
(1)按該公司要求可以有幾種購(gòu)買方案？如果該公司購(gòu)進(jìn)的6臺(tái)機(jī)器的日生產(chǎn)能力不能低于380個(gè)，那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇什么樣的購(gòu)買方案？
22．（8分）如圖，已知是直角坐標(biāo)平面上三點(diǎn).將先向右平移3個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，畫出平移后的圖形；以點(diǎn)為位似中心，位似比為2，將放大，在軸右側(cè)畫出放大后的圖形；填空：面積為 .

23．（8分）如圖，拋物線y=ax2+ax﹣12a（a＜0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)M是第二象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，BM交y軸于N．
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）若BN=MN，且S△MBC=，求a的值；
（3）若∠BMC=2∠ABM，求的值．

24．（10分）手機(jī)下載一個(gè)APP、繳納一定數(shù)額的押金，就能以每小時(shí)0.5到1元的價(jià)格解鎖一輛自行車任意騎行，共享單車為解決市民出行的“最后一公里”難題幫了大忙，人們?cè)谙硎芸萍歼M(jìn)步、共享經(jīng)濟(jì)帶來(lái)的便利的同時(shí)，隨意停放、加裝私鎖、推車下河、大卸八塊等毀壞共享單車的行為也層出不窮?某共享單車公司一月投入部分自行車進(jìn)入市場(chǎng)，一月底發(fā)現(xiàn)損壞率不低于10%，二月初又投入1200輛進(jìn)入市場(chǎng)，使可使用的自行車達(dá)到7500輛．一月份該公司投入市場(chǎng)的自行車至少有多少輛？二月份的損壞率為20%，進(jìn)入三月份，該公司新投入市場(chǎng)的自行車比二月份增長(zhǎng)4a%，由于媒體的關(guān)注，毀壞共享單車的行為點(diǎn)燃了國(guó)民素質(zhì)的大討論，三月份的損壞率下降為a%，三月底可使用的自行車達(dá)到7752輛，求a的值．
25．（10分）如圖，已知拋物線過點(diǎn)A（4，0），B（﹣2，0），C（0，﹣4）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在圖甲中，點(diǎn)M是拋物線AC段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)圖中陰影部分的面積最小值時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）在圖乙中，點(diǎn)C和點(diǎn)C1關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，點(diǎn)P在拋物線上，且∠PAB=∠CAC1，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．

26．（12分）有一水果店，從批發(fā)市場(chǎng)按4元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)10噸蘋果，為了保鮮放在冷藏室里，但每天仍有一些蘋果變質(zhì)，平均每天有50千克變質(zhì)丟棄，且每存放一天需要各種費(fèi)用300元，據(jù)預(yù)測(cè)，每天每千克價(jià)格上漲0.1元．設(shè)x天后每千克蘋果的價(jià)格為p元，寫出p與x的函數(shù)關(guān)系式；若存放x天后將蘋果一次性售出，設(shè)銷售總金額為y元，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；該水果店將這批水果存放多少天后一次性售出，可以獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為多少？
27．（12分）先化簡(jiǎn)后求值：已知：x=﹣2，求的值．



參考答案

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1、D
【解析】解：∵EC=EA．∠CAE=30°，∴∠C=30°，∴∠AED=30°+30°=60°．∵AB∥CD，∴∠BAF=∠AED=60°．故選D．
點(diǎn)睛：本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟知兩直線平行，同位角相等是解答此題的關(guān)鍵．
2、B
【解析】
試題分析：根據(jù)反比例函數(shù)y=的性質(zhì)，當(dāng)k＞0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減??；當(dāng)k＜0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大，即可作出判斷．
試題解析：A、（-1，2）滿足函數(shù)的解析式，則圖象必經(jīng)過點(diǎn)（-1，2）；
B、在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大，在自變量取值范圍內(nèi)不成立，則命題錯(cuò)誤；
C、命題正確；
D、命題正確．
故選B．
考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)
3、B
【解析】
試題分析：∵，即，∴原式==
===﹣12+18=1．故選B．
考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值；整體思想；條件求值．
4、A
【解析】
分析：由S△ABC=9、S△A′EF=1且AD為BC邊的中線知S△A′DE=S△A′EF=2，S△ABD=S△ABC=，根據(jù)△DA′E∽△DAB知，據(jù)此求解可得．
詳解：如圖，

∵S△ABC=9、S△A′EF=1，且AD為BC邊的中線，
∴S△A′DE=S△A′EF=2，S△ABD=S△ABC=，
∵將△ABC沿BC邊上的中線AD平移得到△A'B'C'，
∴A′E∥AB，
∴△DA′E∽△DAB，
則，即，
解得A′D=2或A′D=-（舍），
故選A．
點(diǎn)睛：本題主要平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移變換的性質(zhì)與三角形中線的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)．
5、D
【解析】
試題分析：根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得3a=1，
∴a=，
故選C.
考點(diǎn)：倒數(shù)．
6、D
【解析】
分析：依題意，知MN＝40海里/小時(shí)×2小時(shí)＝80海里，
∵根據(jù)方向角的意義和平行的性質(zhì)，∠M＝70°，∠N＝40°，
∴根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠MPN＝70°．∴∠M＝∠MPN＝70°．
∴NP＝NM＝80海里．故選D．
7、B
【解析】
連接OB，OC．首先證明△OBC是等邊三角形，再利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可．
【詳解】
解：連接OB，OC．

∵∠BOC＝2∠BAC＝60°，
∵OB＝OC，
∴△OBC是等邊三角形，
∴OB＝OC＝BC＝1，
∴的長(zhǎng)＝，
故選B．
【點(diǎn)睛】
考查弧長(zhǎng)公式，等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，屬于中考常考題型．
8、C
【解析】
試題解析：根據(jù)勾股定理得：斜邊為
則該直角三角形能容納的圓形(內(nèi)切圓)半徑 (步)，即直徑為6步，
故選C
9、D
【解析】試題解析：-3-1=-3+（-1）=-（3+1）=-1．
故選D.
10、A
【解析】
根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系和整體代入思想即可得解.
【詳解】
∵x1，x2是關(guān)于x的方程x2+bx﹣3=0的兩根，
∴x1+x2=﹣b，x1x2=﹣3，
∴x1+x2﹣3x1x2=﹣b+9=5，
解得b=4.
故選A.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理），
韋達(dá)定理：若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，那么x1+x2=，x1x2=.
11、B
【解析】
根據(jù)幾何體的左視圖是從物體的左面看得到的視圖，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)中的圖形進(jìn)行分析，即可得出答案．
【詳解】
左視圖是從左往右看，左側(cè)一列有2層，右側(cè)一列有1層1，選項(xiàng)B中的圖形符合題意，
故選B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，理解掌握三視圖的概念是解答本題的關(guān)鍵.主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．
12、D
【解析】
根據(jù)頂點(diǎn)公式求得已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)求得另一條拋物線的頂點(diǎn)，根據(jù)題意得出關(guān)于m的方程，解方程即可求得．
【詳解】
∵一條拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=x2+6x+m，
∴這條拋物線的頂點(diǎn)為（-3，m-9），
∴關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線的頂點(diǎn)（-3，9-m），
∵它們的頂點(diǎn)相距10個(gè)單位長(zhǎng)度．
∴|m-9-（9-m）|=10，
∴2m-18=±10，
當(dāng)2m-18=10時(shí)，m=1，
當(dāng)2m-18=-10時(shí)，m=4，
∴m的值是4或1．
故選D．
【點(diǎn)睛】
本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，坐標(biāo)和線段長(zhǎng)度之間的轉(zhuǎn)換，關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)和拋物線的關(guān)系．

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）
13、﹣1
【解析】
∵OD=2AD，
∴，
∵∠ABO=90°，DC⊥OB，
∴AB∥DC，
∴△DCO∽△ABO，
∴，
∴，
∵S四邊形ABCD=10，
∴S△ODC=8，
∴OC×CD=8，
OC×CD=1，
∴k=﹣1，
故答案為﹣1．
14、到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角平分線上；兩點(diǎn)確定一條直線；角平分上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；圓的定義；經(jīng)過半徑的外端，并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．
【解析】
根據(jù)三角形的內(nèi)切圓，三角形的內(nèi)心的定義，角平分線的性質(zhì)即可解答.
【詳解】
解：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角平分線上；兩點(diǎn)確定一條直線；角平分上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；圓的定義；經(jīng)過半徑的外端，并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；
故答案為到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角平分線上；兩點(diǎn)確定一條直線；角平分上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；圓的定義；經(jīng)過半徑的外端，并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了復(fù)雜作圖，三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)．
15、ab（a+b）（a﹣b）
【解析】
先提取公因式ab，然后再利用平方差公式分解即可．
【詳解】
a3b﹣ab3
=ab（a2﹣b2）
=ab（a+b）（a﹣b），
故答案為ab（a+b）（a﹣b）.
【點(diǎn)睛】
本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．分解因式的步驟一般為：一提（公因式），二套（公式），三徹底.
16、
【解析】
利用相似三角形的性質(zhì)即可求解；
【詳解】
解：∵ AB∥CD，
∴△AEB∽△CED，
∴ ，
∴ ，
故答案為 ．
【點(diǎn)睛】
本題考查相似三角形的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的性質(zhì)．
17、．
【解析】
試題分析：畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，點(diǎn)（m，n）恰好在反比例函數(shù)圖象上的有：（2，3），（﹣1，﹣6），（3，2），（﹣6，﹣1），∴點(diǎn)（m，n）在函數(shù)圖象上的概率是：=．故答案為．
考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；列表法與樹狀圖法．
18、（3，2）
【解析】
根據(jù)平移的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
【詳解】
∵將線段AB沿x軸的正方向平移，若點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（2，0），
∵-1+3=2，
∴0+3=3
∴A′（3，2），
故答案為：（3，2）
【點(diǎn)睛】
本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移．解決本題的關(guān)鍵是正確理解題目，按題目的敘述一定要把各點(diǎn)的大致位置確定，正確地作出圖形．

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19、（1）10米；（2）11.4米
【解析】
（1）延長(zhǎng)DC交AN于H．只要證明BC=CD即可；
（2）在Rt△BCH中，求出BH、CH，在 Rt△ADH中求出AH即可解決問題.
【詳解】
（1）如圖，延長(zhǎng)DC交AN于H，

∵∠DBH=60°，∠DHB=90°，
∴∠BDH=30°，
∵∠CBH=30°，
∴∠CBD=∠BDC=30°，
∴BC=CD=10（米）；
（2）在Rt△BCH中，CH=BC=5，BH=5≈8.65，
∴DH=15，
在Rt△ADH中，AH=≈=20，
∴AB=AH﹣BH=20﹣8.65=11.4（米）．
【點(diǎn)睛】
本題考查解直角三角形的應(yīng)用﹣坡度坡角問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題.
20、 (1)①　30；（2）y1＝0.1x＋30，y2＝0.2x；（3）當(dāng)通話時(shí)間少于300分鐘時(shí)，選擇通話方式②實(shí)惠；當(dāng)通話時(shí)間超過300分鐘時(shí)，選擇通話方式①實(shí)惠；當(dāng)通話時(shí)間為300分鐘時(shí)，選擇通話方式①，②花費(fèi)一樣．
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)當(dāng)通訊時(shí)間為零的時(shí)候的函數(shù)值可以得到哪種方式有月租，哪種方式?jīng)]有，有多少；
（2）根據(jù)圖象經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)設(shè)出函數(shù)的解析式，用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式即可；
（3）求出當(dāng)兩種收費(fèi)方式費(fèi)用相同的時(shí)候自變量的值，以此值為界說明消費(fèi)方式即可．
解：（1）①；30；
（2）設(shè)y1=k1x+30，y2=k2x，由題意得：將（500，80），（500，100）分別代入即可：
500k1+30=80，
∴k1=0.1，
500k2=100，
∴k2=0.2
故所求的解析式為y1=0.1x+30； y2=0.2x；
（3）當(dāng)通訊時(shí)間相同時(shí)y1=y2，得0.2x=0.1x+30，解得x=300；
當(dāng)x=300時(shí)，y=1．
故由圖可知當(dāng)通話時(shí)間在300分鐘內(nèi)，選擇通話方式②實(shí)惠；
當(dāng)通話時(shí)間超過300分鐘時(shí)，選擇通話方式①實(shí)惠；
當(dāng)通話時(shí)間在300分鐘時(shí)，選擇通話方式①、②一樣實(shí)惠．
21、（1）有3種購(gòu)買方案①購(gòu)乙6臺(tái)，②購(gòu)甲1臺(tái)，購(gòu)乙5臺(tái)，③購(gòu)甲2臺(tái)，購(gòu)乙4臺(tái)（2）購(gòu)買甲種機(jī)器1臺(tái),購(gòu)買乙種機(jī)器5臺(tái),
【解析】
（1）設(shè)購(gòu)買甲種機(jī)器x臺(tái)（x≥0），則購(gòu)買乙種機(jī)器（6-x）臺(tái)，根據(jù)買機(jī)器所耗資金不能超過34萬(wàn)元，即購(gòu)買甲種機(jī)器的錢數(shù)+購(gòu)買乙種機(jī)器的錢數(shù)≤34萬(wàn)元．就可以得到關(guān)于x的不等式，就可以求出x的范圍．
（2）該公司購(gòu)進(jìn)的6臺(tái)機(jī)器的日生產(chǎn)能力不能低于380個(gè)，就是已知不等關(guān)系：甲種機(jī)器生產(chǎn)的零件數(shù)+乙種機(jī)器生產(chǎn)的零件數(shù)≤380件．根據(jù)（1）中的三種方案，可以計(jì)算出每種方案的需要資金，從而選擇出合適的方案．
【詳解】
解：(1)設(shè)購(gòu)買甲種機(jī)器x臺(tái)(x≥0),則購(gòu)買乙種機(jī)器(6-x)臺(tái)
依題意,得7x+5(6-x)≤34
解這個(gè)不等式,得x≤2,即x可取0,1,2三個(gè)值.
∴該公司按要求可以有以下三種購(gòu)買方案:
方案一:不購(gòu)買甲種機(jī)器,購(gòu)買乙種機(jī)器6臺(tái).
方案二:購(gòu)買甲種機(jī)器l1臺(tái),購(gòu)買乙種機(jī)器5臺(tái).
方案三:購(gòu)買甲種機(jī)器2臺(tái),購(gòu)買乙種機(jī)器4臺(tái)
(2)根據(jù)題意,100x+60(6-x)≥380
解之得x>
由(1)得x≤2,即≤x≤2.
∴x可取1,2倆值.
即有以下兩種購(gòu)買方案：
購(gòu)買甲種機(jī)器1臺(tái),購(gòu)買乙種機(jī)器5臺(tái),所耗資金為1×7+5×5=32萬(wàn)元；
購(gòu)買甲種機(jī)器2臺(tái),購(gòu)買乙種機(jī)器4臺(tái),所耗資金為2×7+4×5=34萬(wàn)元.
∴為了節(jié)約資金應(yīng)選擇購(gòu)買甲種機(jī)器1臺(tái),購(gòu)買乙種機(jī)器5臺(tái),.
【點(diǎn)睛】
解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式，正確確定各種情況，確定各種方案．
22、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）.
【解析】
（1）分別畫出A、B、C三點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可解決問題；
（2）由（1）得各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用位似圖形的性質(zhì)，即可求得各點(diǎn)的坐標(biāo)，然后在圖中作出位似三角形即可．
（3）求得所在矩形的面積減去三個(gè)三角形的面積即可.
【詳解】
（1）如圖，即為所求作；

（2）如圖，即為所求作；
（3）面積=4×4-×2×4-×2×2-×2×4=6.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了利用平移變換作圖、位似作圖以及求三角形的面積，作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順序連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形.
23、（1）A（﹣4，0），B（3，0）；（2）；（3）.
【解析】
（1）設(shè)y=0，可求x的值，即求A，B的坐標(biāo)；
（2）作MD⊥x軸，由CO∥MD可得OD=3，把x=-3代入解析式可得M點(diǎn)坐標(biāo)，可得ON的長(zhǎng)度，根據(jù)S△BMC=，可求a的值；
（3）過M點(diǎn)作ME∥AB，設(shè)NO=m，＝k，可以用m，k表示CO，EO，MD，ME，可求M點(diǎn)坐標(biāo)，代入可得k，m，a的關(guān)系式，由CO=2km+m=-12a，可得方程組，解得k，即可求結(jié)果．
【詳解】
（1）設(shè)y=0，則0=ax2+ax﹣12a （a＜0），
∴x1=﹣4，x2=3，
∴A（﹣4，0），B（3，0）
（2）如圖1，作MD⊥x軸，

∵M(jìn)D⊥x軸，OC⊥x軸，
∴MD∥OC，
∴=且NB=MN，
∴OB=OD=3，
∴D（﹣3，0），
∴當(dāng)x=﹣3時(shí)，y=﹣6a，
∴M（﹣3，﹣6a），
∴MD=﹣6a，
∵ON∥MD
∴，
∴ON=﹣3a，
根據(jù)題意得：C（0，﹣12a），
∵S△MBC=，
∴（﹣12a+3a）×6=，
a=﹣，
（3）如圖2：過M點(diǎn)作ME∥AB，

∵M(jìn)E∥AB，
∴∠EMB=∠ABM且∠CMB=2∠ABM，
∴∠CME=∠NME，且ME=ME，∠CEM=∠NEM=90°，
∴△CME≌△MNE，
∴CE=EN，
設(shè)NO=m，=k（k＞0），
∵M(jìn)E∥AB，
∴==k，
∴ME=3k，EN=km=CE，
∴EO=km+m，
CO=CE+EN+ON=2km+m=﹣12a，
即，
∴M（﹣3k，km+m），
∴km+m=a（9k2﹣3k﹣12），
（k+1）×=（k+1）（9k﹣12），
∴=9k-12，
∴k=，
∴.
【點(diǎn)睛】
本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)解析式的求法，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是二次函數(shù)與解析幾何知識(shí)的綜合應(yīng)用，難度較大．
24、（1）7000輛；（2）a的值是1．
【解析】
（1）設(shè)一月份該公司投入市場(chǎng)的自行車x輛，根據(jù)損壞率不低于10%，可得不等量關(guān)系：一月初投入的自行車-一月底可用的自行車≥一月?lián)p壞的自行車列不等式求解；
（2）根據(jù)三月底可使用的自行車達(dá)到7752輛，可得等量關(guān)系為：（二月份剩余的可用自行車+三月初投入的自行車）×三月份的損耗率=7752輛列方程求解.
【詳解】
解：（1）設(shè)一月份該公司投入市場(chǎng)的自行車x輛，
x﹣（7500﹣110）≥10%x，
解得x≥7000，
答：一月份該公司投入市場(chǎng)的自行車至少有7000輛；
（2）由題意可得，
[7500×（1﹣1%）+110（1+4a%）]（1﹣a%）=7752，
化簡(jiǎn)，得
a2﹣250a+4600=0，
解得：a1=230，a2=1，
∵，
解得a＜80，
∴a=1，
答：a的值是1．
【點(diǎn)睛】
本題考查了一元一次不等式和一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)一月底的損壞率不低于10%找出不等量關(guān)系式解答（1）的關(guān)鍵；根據(jù)三月底可使用的自行車達(dá)到7752輛找出等量關(guān)系是解答（2）的關(guān)鍵.
25、 (1)y＝x2－x－4(2)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2，－4)(3)－或－
【解析】
【分析】(1)設(shè)交點(diǎn)式y(tǒng)=a(x+2)(x-4),然后把C點(diǎn)坐標(biāo)代入求出a即可得到拋物線解析式;?
(2) 連接OM，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為.由題意知，當(dāng)四邊形OAMC面積最大時(shí)，陰影部分的面積最小．S四邊形OAMC＝S△OAM＋S△OCM－(m－2)2＋12. 當(dāng)m＝2時(shí)，四邊形OAMC面積最大，此時(shí)陰影部分面積最小;
(3) 拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝1，點(diǎn)C與點(diǎn)C1關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，所以C1(2，－4)．連接CC1，過C1作C1D⊥AC于D，則CC1＝2.先求AC＝4，CD＝C1D＝，AD＝4－＝3；設(shè)點(diǎn)P ，過P作PQ垂直于x軸，垂足為Q. 證△PAQ∽△C1AD，得，即，解得解得n＝－，或n＝－，或n＝4(舍去).
【詳解】(1)拋物線的解析式為y＝ (x－4)(x＋2)＝x2－x－4.
(2)連接OM，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為.
由題意知，當(dāng)四邊形OAMC面積最大時(shí)，陰影部分的面積最?。?br /> S四邊形OAMC＝S△OAM＋S△OCM
＝× 4m＋× 4
＝－m2＋4m＋8＝－(m－2)2＋12.
當(dāng)m＝2時(shí)，四邊形OAMC面積最大，此時(shí)陰影部分面積最小，所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2，－4)．
(3)∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝1，點(diǎn)C與點(diǎn)C1關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，所以C1(2，－4)．
連接CC1，過C1作C1D⊥AC于D，則CC1＝2.
∵OA＝OC，∠AOC＝90°，∠CDC1＝90°，
∴AC＝4，CD＝C1D＝，AD＝4－＝3，
設(shè)點(diǎn)P ，過P作PQ垂直于x軸，垂足為Q.
∵∠PAB＝∠CAC1，∠AQP＝∠ADC1，
∴△PAQ∽△C1AD，
∴，
即 ，化簡(jiǎn)得 ＝(8－2n)，
即3n2－6n－24＝8－2n，或3n2－6n－24＝－(8－2n)，
解得n＝－，或n＝－，或n＝4(舍去)，
∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為－或－.
【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)綜合運(yùn)用. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記二次函數(shù)的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合，由所求分析出必知條件.
26、；(3)該水果店將這批水果存放50天后一次性售出，可以獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為12500元．
【解析】
（1）根據(jù)按每千克元的市場(chǎng)價(jià)收購(gòu)了這種蘋果千克，此后每天每千克蘋果價(jià)格會(huì)上漲元，進(jìn)而得出天后每千克蘋果的價(jià)格為元與的函數(shù)關(guān)系；
（2）根據(jù)每千克售價(jià)乘以銷量等于銷售總金額，求出即可；
（3）利用總售價(jià)-成本-費(fèi)用=利潤(rùn)，進(jìn)而求出即可.
【詳解】
根據(jù)題意知，；
．



當(dāng)時(shí)，最大利潤(rùn)12500元，
答：該水果店將這批水果存放50天后一次性售出，可以獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為12500元．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及二次函數(shù)最值求法，得出與的函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵.
27、
【解析】
先根據(jù)分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將x的值代入計(jì)算可得．
【詳解】
解：原式=1﹣?（÷）=1﹣??=1﹣=，
當(dāng)x=﹣2時(shí)，
原式===．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．

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