?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
考生須知：
1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。
2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。
3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）
1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC與△A1B1C1是以點(diǎn)P為位似中心的位似圖形，且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　?。?br />
A．（﹣4，﹣3） B．（﹣3，﹣4） C．（﹣3，﹣3） D．（﹣4，﹣4）
2．如圖，AB∥CD，DB⊥BC，∠2=50°，則∠1的度數(shù)是（　?。?br />
A．40° B．50° C．60° D．140°
3．截至2010年“費(fèi)爾茲獎(jiǎng)”得主中最年輕的8位數(shù)學(xué)家獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡分別為29，28，29，31，31，31，29，31，則由年齡組成的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　?。?br /> A．28 B．29 C．30 D．31
4．如圖所示的幾何體的俯視圖是( )

A． B． C． D．
5．4的平方根是( )
A．4 B．±4 C．±2 D．2
6．如圖，在射線AB上順次取兩點(diǎn)C，D，使AC=CD=1，以CD為邊作矩形CDEF，DE=2，將射線AB繞點(diǎn)A沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角記為α（其中0°＜α＜45°），旋轉(zhuǎn)后記作射線AB′，射線AB′分別交矩形CDEF的邊CF，DE于點(diǎn)G，H．若CG=x，EH=y，則下列函數(shù)圖象中，能反映y與x之間關(guān)系的是（　?。?br />
A． B． C． D．
7．一次函數(shù)與的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)時(shí)，.其中正確的有（ ）

A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)
8．定義運(yùn)算“※”為：a※b=，如：1※（﹣2）=﹣1×（﹣2）2=﹣1．則函數(shù)y=2※x的圖象大致是（　?。?br /> A． B．
C． D．
9．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，AC=8cm，BD=6cm，則菱形的高為（　?。?br />
A． cm B．cm C．cm D． cm
10．某機(jī)構(gòu)調(diào)查顯示，深圳市20萬(wàn)初中生中，沉迷于手機(jī)上網(wǎng)的初中生約有16000人，則這部分沉迷于手機(jī)上網(wǎng)的初中生數(shù)量，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?br /> A．1.6×104人 B．1.6×105人 C．0.16×105人 D．16×103人
二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11．已知a、b滿足a2+b2﹣8a﹣4b+20=0，則a2﹣b2=_____．
12．若代數(shù)式的值不小于代數(shù)式的值，則x的取值范圍是_____．
13．如圖，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=28°，則∠C的度數(shù)為_(kāi)___．

14．如圖，在正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，下列結(jié)論：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=．
其中正確的序號(hào)是　 ?。ò涯阏J(rèn)為正確的都填上）．

15．分式方程-1=的解是x=________.
16．關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有3個(gè)，則a的取值范圍是_____．
17．鼓勵(lì)科技創(chuàng)新、技術(shù)發(fā)明，北京市2012－2017年專利授權(quán)量如圖所示．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供信息，預(yù)估2018年北京市專利授權(quán)量約______件，你的預(yù)估理由是______．

三、解答題（共7小題，滿分69分）
18．（10分）甲乙兩件服裝的進(jìn)價(jià)共500元，商場(chǎng)決定將甲服裝按30%的利潤(rùn)定價(jià)，乙服裝按20%的利潤(rùn)定價(jià)，實(shí)際出售時(shí)，兩件服裝均按9折出售，商場(chǎng)賣出這兩件服裝共獲利67元．求甲乙兩件服裝的進(jìn)價(jià)各是多少元；由于乙服裝暢銷，制衣廠經(jīng)過(guò)兩次上調(diào)價(jià)格后，使乙服裝每件的進(jìn)價(jià)達(dá)到242元，求每件乙服裝進(jìn)價(jià)的平均增長(zhǎng)率；若每件乙服裝進(jìn)價(jià)按平均增長(zhǎng)率再次上調(diào)，商場(chǎng)仍按9折出售，定價(jià)至少為多少元時(shí)，乙服裝才可獲得利潤(rùn)（定價(jià)取整數(shù)）．
19．（5分）如圖，AE∥FD，AE=FD，B、C在直線EF上，且BE=CF，
（1）求證：△ABE≌△DCF；
（2）試證明：以A、B、D、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．

20．（8分）如圖，點(diǎn)A，B，C都在拋物線y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣＜a＜0）上，AB∥x軸，∠ABC=135°，且AB=1．
（1）填空：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 （用含m的代數(shù)式表示）；
（2）求△ABC的面積（用含a的代數(shù)式表示）；
（3）若△ABC的面積為2，當(dāng)2m﹣5≤x≤2m﹣2時(shí)，y的最大值為2，求m的值．

21．（10分）如圖是根據(jù)對(duì)某區(qū)初中三個(gè)年級(jí)學(xué)生課外閱讀的“漫畫(huà)叢書(shū)”、“科普常識(shí)”、“名人傳記”、“其它”中，最喜歡閱讀的一種讀物進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制了下面不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（每人必選一種讀物，并且只能選一種），根據(jù)提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）求該區(qū)抽樣調(diào)查人數(shù)；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出最喜歡“其它”讀物的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角度數(shù)；
（3）若該區(qū)有初中生14400人，估計(jì)該區(qū)有初中生最喜歡讀“名人傳記”的學(xué)生是多少人？

22．（10分）某商場(chǎng)服裝部為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)．為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)，商場(chǎng)服裝部統(tǒng)計(jì)了每位營(yíng)業(yè)員在某月的銷售額（單位：萬(wàn)元），數(shù)據(jù)如下：
17
18
16
13
24
15
28
26
18
19
22
17
16
19
32
30
16
14
15
26
15
32
23
17
15
15
28
28
16
19
對(duì)這30個(gè)數(shù)據(jù)按組距3進(jìn)行分組，并整理、描述和分析如下．
頻數(shù)分布表
組別
一
二
三
四
五
六
七
銷售額







頻數(shù)
7
9
3

2

2
數(shù)據(jù)分析表
平均數(shù)
眾數(shù)
中位數(shù)
20.3

18
請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：填空：a=　　，b=　　，c=　??；若將月銷售額不低于25萬(wàn)元確定為銷售目標(biāo)，則有　　位營(yíng)業(yè)員獲得獎(jiǎng)勵(lì)；若想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說(shuō)明理由．
23．（12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線，與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)，與y軸交于點(diǎn)A．
求拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，軸，交拋物線于點(diǎn)B，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
在的條件下，將拋物線在B，C兩點(diǎn)之間的部分沿y軸翻折，翻折后的圖象記為G，若直線與圖象G有一個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求m的取值范圍．
24．（14分）如圖，已知∠AOB=45°，AB⊥OB，OB=1．
（1）利用尺規(guī)作圖：過(guò)點(diǎn)M作直線MN∥OB交AB于點(diǎn)N（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；
（1）若M為AO的中點(diǎn)，求AM的長(zhǎng)．




參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）
1、A
【解析】
延長(zhǎng)A1A、B1B和C1C，從而得到P點(diǎn)位置，從而可得到P點(diǎn)坐標(biāo)．
【詳解】
如圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-4，-3）．

故選A．
【點(diǎn)睛】
本題考查了位似變換：如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心．
2、A
【解析】
試題分析：根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠3，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等解答．
解：∵DB⊥BC，∠2=50°，
∴∠3=90°﹣∠2=90°﹣50°=40°，
∵AB∥CD，
∴∠1=∠3=40°．
故選A．

3、C
【解析】
根據(jù)中位數(shù)的定義即可解答．
【詳解】
解：把這些數(shù)從小到大排列為：28，29，29，29，31，31，31，31，
最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是：＝30，
則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是30；
故本題答案為：C.
【點(diǎn)睛】
此題考查了中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).
4、D
【解析】
試題分析：根據(jù)俯視圖的作法即可得出結(jié)論．
從上往下看該幾何體的俯視圖是D．故選D．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.
5、C
【解析】
根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x1=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問(wèn)題．
【詳解】
∵（±1）1=4，
∴4的平方根是±1．
故選D．
【點(diǎn)睛】
本題考查了平方根的定義．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．
6、D
【解析】
∵四邊形CDEF是矩形，∴CF∥DE，∴△ACG∽△ADH，∴，
∵AC=CD=1，∴AD=2，∴，∴DH=2x，∵DE=2，∴y=2﹣2x，
∵0°＜α＜45°，∴0＜x＜1，
故選D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)、相似等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知得出△ACG∽△ADH.
7、B
【解析】
仔細(xì)觀察圖象，①k的正負(fù)看函數(shù)圖象從左向右成何趨勢(shì)即可；②a，b看y2=x+a，y1=kx+b與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；③看兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)；④以兩條直線的交點(diǎn)為分界，哪個(gè)函數(shù)圖象在上面，則哪個(gè)函數(shù)值大．
【詳解】
①∵y1=kx+b的圖象從左向右呈下降趨勢(shì)，
∴k＜0正確；
②∵y2=x+a，與y軸的交點(diǎn)在負(fù)半軸上，
∴a0時(shí),圖象是y=對(duì)稱軸右側(cè)的部分;
當(dāng)x＜0時(shí),圖象是y=對(duì)稱軸左側(cè)的部分，
所以C選項(xiàng)是正確的.
【點(diǎn)睛】
本題考查了二次函數(shù)的圖象,利用定義運(yùn)算“※”為: a※b=
得出分段函數(shù)是解題關(guān)鍵.
9、B
【解析】
試題解析：∵菱形ABCD的對(duì)角線

根據(jù)勾股定理，
設(shè)菱形的高為h，
則菱形的面積
即
解得
即菱形的高為cm．
故選B．
10、A
【解析】
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
【詳解】
用科學(xué)記數(shù)法表示16000，應(yīng)記作1.6×104，
故選A．
【點(diǎn)睛】
此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11、1
【解析】
利用配方法把原式化為平方和的形式，根據(jù)偶次方的非負(fù)性求出a、b，計(jì)算即可．
【詳解】
a2+b2﹣8a﹣4b+20=0，
a2﹣8a+16+b2﹣4b+4=0，
（a﹣4）2+（b﹣2）2=0
a﹣4=0，b﹣2=0，
a=4，b=2，
則a2﹣b2=16﹣4=1，
故答案為1．
【點(diǎn)睛】
本題考查了配方法的應(yīng)用、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握完全平方公式、偶次方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．
12、x≥
【解析】
根據(jù)題意列出不等式，依據(jù)解不等式得基本步驟求解可得．
【詳解】
解：根據(jù)題意，得：，
6（3x﹣1）≥5（1﹣5x），
18x﹣6≥5﹣25x，
18x+25x≥5+6，
43x≥11，
x≥，
故答案為x≥．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查解不等式得基本技能，熟練掌握解一元一次不等式的基本步驟是解題的關(guān)鍵．
13、22°
【解析】
由AE∥BD，根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠CBD的度數(shù)，再由對(duì)頂角相等求得∠CDB的度數(shù)，繼而利用三角形的內(nèi)角和等于180°求得∠C的度數(shù)．
【詳解】
解：∵AE∥BD，∠1=130°，∠2=28°，
∴∠CBD=∠1=130°，∠CDB=∠2=28°，
∴∠C=180°﹣∠CBD﹣∠CDB=180°﹣130°﹣28°=22°．
故答案為22°
【點(diǎn)睛】
本題考查了平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等及三角形內(nèi)角和定理．熟練運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
14、①②④
【解析】
分析：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD。
∵△AEF是等邊三角形，∴AE=AF。
∵在Rt△ABE和Rt△ADF中，AB=AD，AE=AF，∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL）?！郆E=DF。
∵BC=DC，∴BC﹣BE=CD﹣DF?！郈E=CF?！啖僬f(shuō)法正確。
∵CE=CF，∴△ECF是等腰直角三角形?！唷螩EF=45°。
∵∠AEF=60°，∴∠AEB=75°?！啖谡f(shuō)法正確。
如圖，連接AC，交EF于G點(diǎn)，

∴AC⊥EF，且AC平分EF。
∵∠CAD≠∠DAF，∴DF≠FG。
∴BE+DF≠EF。∴③說(shuō)法錯(cuò)誤。
∵EF=2，∴CE=CF=。
設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，在Rt△ADF中，，解得，
∴。
∴?！啖苷f(shuō)法正確。
綜上所述，正確的序號(hào)是①②④。
15、-5
【解析】
兩邊同時(shí)乘以（x+3）(x-3)，得
6-x2+9=-x2-3x，
解得:x=-5，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=-5時(shí)，（x+3）(x-3)≠0，所以x=-5是分式方程的解，
故答案為：-5.
【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，解題的關(guān)鍵是方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母，切記要進(jìn)行檢驗(yàn).
16、
【解析】
首先確定不等式組的解集，先利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍．
【詳解】
解：由不等式①得：x＞a，由不等式②得：x＜1，所以不等式組的解集是a＜x＜1．
∵關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有3個(gè)，∴3個(gè)整數(shù)解為0，﹣1，﹣2，∴a的取值范圍是﹣3≤a＜﹣2．
故答案為：﹣3≤a＜﹣2．
【點(diǎn)睛】
本題考查了不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．
17、113407， 北京市近兩年的專利授權(quán)量平均每年增加6458.5件.
【解析】
依據(jù)北京市近兩年的專利授權(quán)量的增長(zhǎng)速度,即可預(yù)估2018年北京市專利授權(quán)量.
【詳解】
解：∵北京市近兩年的專利授權(quán)量平均每年增加：（件），
∴預(yù)估2018年北京市專利授權(quán)量約為106948＋6458.5≈113407（件），
故答案為：113407，北京市近兩年的專利授權(quán)量平均每年增加6458.5件．
【點(diǎn)睛】
此題考查統(tǒng)計(jì)圖的意義，解題的關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).

三、解答題（共7小題，滿分69分）
18、（1）甲服裝的進(jìn)價(jià)為300元、乙服裝的進(jìn)價(jià)為1元．（2）每件乙服裝進(jìn)價(jià)的平均增長(zhǎng)率為10%；（3）乙服裝的定價(jià)至少為296元．
【解析】
（1）若設(shè)甲服裝的成本為x元，則乙服裝的成本為（500-x）元．根據(jù)公式：總利潤(rùn)=總售價(jià)-總進(jìn)價(jià)，即可列出方程．
（2）利用乙服裝的成本為1元，經(jīng)過(guò)兩次上調(diào)價(jià)格后，使乙服裝每件的進(jìn)價(jià)達(dá)到242元，利用增長(zhǎng)率公式求出即可；
（3）利用每件乙服裝進(jìn)價(jià)按平均增長(zhǎng)率再次上調(diào)，再次上調(diào)價(jià)格為：242×（1+10%）=266.2（元），進(jìn)而利用不等式求出即可．
【詳解】
（1）設(shè)甲服裝的成本為x元，則乙服裝的成本為（500-x）元，
根據(jù)題意得：90%?（1+30%）x+90%?（1+20%）（500-x）-500=67，
解得：x=300，
500-x=1．
答：甲服裝的成本為300元、乙服裝的成本為1元．
（2）∵乙服裝的成本為1元，經(jīng)過(guò)兩次上調(diào)價(jià)格后，使乙服裝每件的進(jìn)價(jià)達(dá)到242元，
∴設(shè)每件乙服裝進(jìn)價(jià)的平均增長(zhǎng)率為y，
則，
解得：=0.1=10%，=-2.1（不合題意，舍去）．
答：每件乙服裝進(jìn)價(jià)的平均增長(zhǎng)率為10%；
（3）∵每件乙服裝進(jìn)價(jià)按平均增長(zhǎng)率再次上調(diào)
∴再次上調(diào)價(jià)格為：242×（1+10%）=266.2（元）
∵商場(chǎng)仍按9折出售，設(shè)定價(jià)為a元時(shí)
0.9a-266.2＞0
解得：a＞
故定價(jià)至少為296元時(shí)，乙服裝才可獲得利潤(rùn)．
考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用，不等式的應(yīng)用，打折銷售問(wèn)題
19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析
【解析】
（1）根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠B=∠C，等量相減求出BE=CF，根據(jù)SAS推出兩三角形全等即可；
（2）借助（1）中結(jié)論△ABE≌△DCF，可證出AE平行且等于DF，即可證出結(jié)論.
證明：（1）如圖，∵AB∥CD，
∴∠B=∠C．
∵BF=CE
∴BE=CF
∵在△ABE與△DCF中，
，
∴△ABE≌△DCF（SAS）；
（2）如圖，連接AF、DE．

由（1）知，△ABE≌△DCF，
∴AE=DF，∠AEB=∠DFC，
∴∠AEF=∠DFE，
∴AE∥DF，
∴以A、F、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．
20、（1）（m，2m﹣2）；（2）S△ABC =﹣；（3）m的值為或10+2．
【解析】
分析：（1）利用配方法將二次函數(shù)解析式由一般式變形為頂點(diǎn)式，此題得解；
（2）過(guò)點(diǎn)C作直線AB的垂線，交線段AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，由AB∥x軸且AB＝1，可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m＋2，1a＋2m?2），設(shè)BD＝t，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m＋2＋t，1a＋2m?2?t），利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出關(guān)于t的一元二次方程，解之取其正值即可得出t值，再利用三角形的面積公式即可得出S△ABC的值；
（3）由（2）的結(jié)論結(jié)合S△ABC＝2可求出a值，分三種情況考慮：①當(dāng)m＞2m?2，即m＜2時(shí)，x＝2m?2時(shí)y取最大值，利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之可求出m的值；②當(dāng)2m?2≤m≤2m?2，即2≤m≤2時(shí)，x＝m時(shí)y取最大值，利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之可求出m的值；③當(dāng)m＜2m?2，即m＞2時(shí)，x＝2m?2時(shí)y取最大值，利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之可求出m的值．綜上即可得出結(jié)論．
詳解：（1）∵y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣2=a（x﹣m）2+2m﹣2，
∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，2m﹣2），
故答案為（m，2m﹣2）；
（2）過(guò)點(diǎn)C作直線AB的垂線，交線段AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，如圖所示，

∵AB∥x軸，且AB=1，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m+2，1a+2m﹣2），
∵∠ABC=132°，
∴設(shè)BD=t，則CD=t，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m+2+t，1a+2m﹣2﹣t），
∵點(diǎn)C在拋物線y=a（x﹣m）2+2m﹣2上，
∴1a+2m﹣2﹣t=a（2+t）2+2m﹣2，
整理，得：at2+（1a+1）t=0，
解得：t1=0（舍去），t2=﹣，
∴S△ABC=AB?CD=﹣；
（3）∵△ABC的面積為2，
∴﹣=2，
解得：a=﹣，
∴拋物線的解析式為y=﹣（x﹣m）2+2m﹣2．
分三種情況考慮：
①當(dāng)m＞2m﹣2，即m＜2時(shí)，有﹣（2m﹣2﹣m）2+2m﹣2=2，
整理，得：m2﹣11m+39=0，
解得：m1=7﹣（舍去），m2=7+（舍去）；
②當(dāng)2m﹣2≤m≤2m﹣2，即2≤m≤2時(shí)，有2m﹣2=2，解得：m=；
③當(dāng)m＜2m﹣2，即m＞2時(shí)，有﹣（2m﹣2﹣m）2+2m﹣2=2，
整理，得：m2﹣20m+60=0，
解得：m3=10﹣2（舍去），m1=10+2．
綜上所述：m的值為或10+2．
點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)解析式的三種形式、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等腰直角三角形、解一元二次方程以及二次函數(shù)的最值，解題的關(guān)鍵是：（1）利用配方法將二次函數(shù)解析式變形為頂點(diǎn)式；（2）利用等腰直角三角形的性質(zhì)找出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）分m＜2、2≤m≤2及m＞2三種情況考慮．
21、（1）該區(qū)抽樣調(diào)查的人數(shù)是2400人；（2）見(jiàn)解析，最喜歡“其它”讀物的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是度數(shù)21.6°；（3）估計(jì)最喜歡讀“名人傳記”的學(xué)生是4896人
【解析】
（1）由“科普知識(shí)”人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)；
（2）總?cè)藬?shù)乘以“漫畫(huà)叢書(shū)”的人數(shù)求得其人數(shù)即可補(bǔ)全圖形，用360°乘以“其他”人數(shù)所占比例可得；
（3）總?cè)藬?shù)乘以“名人傳記”的百分比可得．
【詳解】
（1）840÷35%=2400（人），
∴該區(qū)抽樣調(diào)查的人數(shù)是2400人；
（2）2400×25%=600（人），
∴該區(qū)抽樣調(diào)查最喜歡“漫畫(huà)叢書(shū)”的人數(shù)是600人，
補(bǔ)全圖形如下：

×360°=21.6°，
∴最喜歡“其它”讀物的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是度數(shù)21.6°；
（3）從樣本估計(jì)總體：14400×34%=4896（人），
答：估計(jì)最喜歡讀“名人傳記”的學(xué)生是4896人．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖能夠清楚地表示各部分所占的百分比．
22、 (1) 眾數(shù)為15；(2) 3，4，15；8；(3) 月銷售額定為18萬(wàn)，有一半左右的營(yíng)業(yè)員能達(dá)到銷售目標(biāo)．
【解析】
根據(jù)數(shù)據(jù)可得到落在第四組、第六組的個(gè)數(shù)分別為3個(gè)、4個(gè)，所以a＝3，b＝4，再根據(jù)數(shù)據(jù)可得15出現(xiàn)了5次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)c＝15；
從頻數(shù)分布表中可以看出月銷售額不低于25萬(wàn)元的營(yíng)業(yè)員有8個(gè)，所以本小題答案為：8；
本題是考查中位數(shù)的知識(shí)，根據(jù)中位數(shù)可以讓一半左右的營(yíng)業(yè)員達(dá)到銷售目標(biāo)．
【詳解】
解：（1）在范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)有3個(gè)，在范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)有4個(gè)，
15出現(xiàn)的次數(shù)最大，則眾數(shù)為15；
（2）月銷售額不低于25萬(wàn)元為后面三組數(shù)據(jù)，即有8位營(yíng)業(yè)員獲得獎(jiǎng)勵(lì)；
故答案為3，4，15；8；
（3）想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到銷售目標(biāo)，我認(rèn)為月銷售額定為18萬(wàn)合適．
因?yàn)橹形粩?shù)為18，即大于18與小于18的人數(shù)一樣多，
所以月銷售額定為18萬(wàn)，有一半左右的營(yíng)業(yè)員能達(dá)到銷售目標(biāo)．
【點(diǎn)睛】
本題考査了對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的相關(guān)知識(shí)，考查了頻數(shù)分布表、平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的知識(shí)，解題關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)據(jù)整理成頻數(shù)分布表，會(huì)求數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)．并利用中位數(shù)的意義解決實(shí)際問(wèn)題.
23、（1）M的坐標(biāo)為；（2）B（4，3）；（3）或．
【解析】
利用配方法將已知函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式方程，可以直接得到答案
根據(jù)拋物線的對(duì)稱性質(zhì)解答；
利用待定系數(shù)法求得拋物線的表達(dá)式為根據(jù)題意作出圖象G，結(jié)合圖象求得m的取值范圍．
【詳解】
解：（1） ,
該拋物線的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為；

由知，該拋物線的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為；
該拋物線的對(duì)稱軸直線是，
點(diǎn)A的坐標(biāo)為，軸，交拋物線于點(diǎn)B，
點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于直線對(duì)稱，
；
拋物線與y軸交于點(diǎn)，
．
．
拋物線的表達(dá)式為．
拋物線G的解析式為：
由．
由，得：
拋物線與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)為，
點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為．
把代入，得：．
把代入，得：．
所求m的取值范圍是或．
故答案為（1）M的坐標(biāo)為；（2）B（4，3）；（3）或．
【點(diǎn)睛】
本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，畫(huà)出函數(shù)G的圖象是解題的關(guān)鍵．
24、（1）詳見(jiàn)解析；（1）.
【解析】
（1）以點(diǎn)M為頂點(diǎn)，作∠AMN=∠O即可；
（1）由∠AOB=45°，AB⊥OB，可知△AOB為等腰為等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理求出OA的長(zhǎng)，即可求出AM的值.
【詳解】
（1）作圖如圖所示；

（1）由題知△AOB為等腰Rt△AOB，且OB=1，
所以，AO=OB=1
又M為OA的中點(diǎn)，
所以，AM=1=
【點(diǎn)睛】
本題考查了尺規(guī)作圖，等腰直角三角形的判定，勾股定理等知識(shí)，熟練掌握作一個(gè)角等于已知角是解（1）的關(guān)鍵，證明△AOB為等腰為等腰直角三角形是解（1）的關(guān)鍵.

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