?2021-2022中考數(shù)學模擬試卷
注意事項
1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．
2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．
3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．
4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．
5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1．下列關于事件發(fā)生可能性的表述，正確的是（　　）
A．事件：“在地面，向上拋石子后落在地上”，該事件是隨機事件
B．體育彩票的中獎率為10%，則買100張彩票必有10張中獎
C．在同批次10000件產(chǎn)品中抽取100件發(fā)現(xiàn)有5件次品，則這批產(chǎn)品中大約有500件左右的次品
D．擲兩枚硬幣，朝上的一面是一正面一反面的概率為
2．如圖，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，點E，F(xiàn)，G，H分別在矩形ABCD各邊上，且AE=CG，BF=DH，則四邊形EFGH周長的最小值為（　　）

A．5 B．10 C．10 D．15
3．在海南建省辦經(jīng)濟特區(qū)30周年之際，中央決定創(chuàng)建海南自貿(mào)區(qū)（港），引發(fā)全球高度關注．據(jù)統(tǒng)計，4月份互聯(lián)網(wǎng)信息中提及“海南”一詞的次數(shù)約48500000次，數(shù)據(jù)48500000科學記數(shù)法表示為（　?。?br /> A．485×105 B．48.5×106 C．4.85×107 D．0.485×108
4．已知關于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，則a的值為
A．2 B．3 C．4 D．5
5．計算(ab2)3的結果是(　　)
A．a(chǎn)b5 B．a(chǎn)b6 C．a(chǎn)3b5 D．a(chǎn)3b6
6．如圖，在?ABCD中，對角線AC的垂直平分線分別交AD、BC于點E、F，連接CE，若△CED的周長為6，則?ABCD的周長為（　?。?br />
A．6 B．12 C．18 D．24
7．小手蓋住的點的坐標可能為（ ）

A． B． C． D．
8．某廣場上有一個形狀是平行四邊形的花壇(如圖)，分別種有紅、黃、藍、綠、橙、紫6種顏色的花．如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列說法錯誤的是(　　)

A．紅花、綠花種植面積一定相等
B．紫花、橙花種植面積一定相等
C．紅花、藍花種植面積一定相等
D．藍花、黃花種植面積一定相等
9．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD和CE是高，∠ACE=45°，點F是AC的中點，AD與FE，CE分別交于點G、H，∠BCE=∠CAD，有下列結論：①圖中存在兩個等腰直角三角形；②△AHE≌△CBE；③BC?AD=AE2；④S△ABC=4S△ADF．其中正確的個數(shù)有（　?。?br />
A．1 B．2 C．3 D．4
10．下列對一元二次方程x2+x﹣3=0根的情況的判斷，正確的是（　?。?br /> A．有兩個不相等實數(shù)根 B．有兩個相等實數(shù)根
C．有且只有一個實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根
11．在一個不透明的袋中裝有10個只有顏色不同的球，其中5個紅球、3個黃球和2個白球．從袋中任意摸出一個球，是白球的概率為（ ???）
A． B． C． D．
12．在0.3，﹣3，0，﹣這四個數(shù)中，最大的是（　?。?br /> A．0.3 B．﹣3 C．0 D．﹣
二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）
13．如圖，量角器的0度刻度線為，將一矩形直尺與量角器部分重疊，使直尺一邊與量角器相切于點，直尺另一邊交量角器于點，，量得，點在量角器上的讀數(shù)為，則該直尺的寬度為____________．

14．如圖，在平面直角坐標系中，將△ABO繞點A順時針旋轉到△AB1C1的位置，點B、O分別落在點B1、C1處，點B1在x軸上，再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉到△A1B1C2的位置，點C2在x軸上，將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉到△A2B2C2的位置，點A2在x軸上，依次進行下去…．若點A（，0），B（0，2），則點B2018的坐標為_____．

15．如圖，10塊相同的小長方形墻磚拼成一個大長方形，設小長方形墻磚的長和寬分別為x厘米和y厘米，則列出的方程組為_____．

16．中國人最先使用負數(shù)，魏晉時期的數(shù)學家劉徽在“正負術”的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放表示正數(shù)，斜放表示負數(shù)．如圖，根據(jù)劉徽的這種表示法，觀察圖①，可推算圖②中所得的數(shù)值為_____．

17．如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A，B，C均在格點上．
（Ⅰ）AC的長等于_____；
（Ⅱ）在線段AC上有一點D，滿足AB2=AD?AC，請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出點D，并簡要說明點D的位置是如何找到的（不要求證明）_____．

18．如圖（a），有一張矩形紙片ABCD，其中AD=6cm，以AD為直徑的半圓，正好與對邊BC相切,將矩形紙片ABCD沿DE折疊，使點A落在BC上，如圖（b）.則半圓還露在外面的部分（陰影部分）的面積為_______．

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19．（6分）如圖，在Rt△ABC的頂點A、B在x軸上，點C在y軸上正半軸上，且
A(－1，0)，B(4，0)，∠ACB＝90°.
(1)求過A、B、C三點的拋物線解析式；
(2)設拋物線的對稱軸l與BC邊交于點D，若P是對稱軸l上的點，且滿足以P、C、D為頂點的三角形與△AOC相似，求P點的坐標；
(3)在對稱軸l和拋物線上是否分別存在點M、N，使得以A、O、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在請直接寫出點M、點N的坐標；若不存在，請說明理由.

圖1 備用圖
20．（6分）一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“美”、“麗”、“光”、“明”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球.
(1)若從中任取一個球，求摸出球上的漢字剛好是“美”的概率；
(2)甲從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖或列表法，求甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“美麗”或“光明”的概率.
21．（6分）計算:.
22．（8分）如圖，CD是一高為4米的平臺，AB是與CD底部相平的一棵樹，在平臺頂C點測得樹頂A點的仰角，從平臺底部向樹的方向水平前進3米到達點E，在點E處測得樹頂A點的仰角，求樹高AB(結果保留根號).

23．（8分）如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC⊥AB，連結OC，弦AD∥OC，直線CD交BA的延長線于點E．
（1）求證：直線CD是⊙O的切線；
（2）若DE＝2BC，AD＝5，求OC的值．

24．（10分）如圖所示，A、B兩地之間有一條河，原來從A地到B地需要經(jīng)過橋DC，沿折線A→D→C→B到達，現(xiàn)在新建了橋EF（EF=DC），可直接沿直線AB從A地到達B地，已知BC=12km，∠A=45°，∠B=30°，橋DC和AB平行．
（1）求橋DC與直線AB的距離；
（2）現(xiàn)在從A地到達B地可比原來少走多少路程？
（以上兩問中的結果均精確到0.1km，參考數(shù)據(jù)：≈1.14，≈1.73）

25．（10分）車輛經(jīng)過潤揚大橋收費站時，4個收費通道 A．B、C、D中，可隨機選擇其中的一個通過．一輛車經(jīng)過此收費站時，選擇 A通道通過的概率是 ；求兩輛車經(jīng)過此收費站時，選擇不同通道通過的概率．
26．（12分）下表給出A、B、C三種上寬帶網(wǎng)的收費方式：
　收費方式
　月使用費/元
包時上網(wǎng)時間/h　
　超時費/（元/min）
　A
　30
　25
　0.05
　B
　50
　50
　0.05
　C
　120
　不限時

設上網(wǎng)時間為t小時．
（I）根據(jù)題意，填寫下表：

月費/元
上網(wǎng)時間/h
超時費/（元）
總費用/（元）
方式A
30
40


方式B
50
100


（II）設選擇方式A方案的費用為y1元，選擇方式B方案的費用為y2元，分別寫出y1、y2與t的數(shù)量關系式；
（III）當75＜t＜100時，你認為選用A、B、C哪種計費方式省錢（直接寫出結果即可）？
27．（12分）如圖，在的矩形方格紙中，每個小正方形的邊長均為，線段的兩個端點均在小正方形的頂點上.
在圖中畫出以線段為底邊的等腰，其面積為，點在小正方形的頂點上；在圖中面出以線段為一邊的，其面積為，點和點均在小正方形的頂點上；連接，并直接寫出線段的長.



參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1、C
【解析】
根據(jù)隨機事件，必然事件的定義以及概率的意義對各個小題進行判斷即可.
【詳解】
解：A. 事件：“在地面，向上拋石子后落在地上”，該事件是必然事件，故錯誤.
B. 體育彩票的中獎率為10%，則買100張彩票可能有10張中獎，故錯誤.
C. 在同批次10000件產(chǎn)品中抽取100件發(fā)現(xiàn)有5件次品，則這批產(chǎn)品中大約有500件左右的次品,正確.
D. 擲兩枚硬幣，朝上的一面是一正面一反面的概率為，故錯誤.
故選:C.
【點睛】
考查必然事件，隨機事件的定義以及概率的意義，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
2、B
【解析】
作點E關于BC的對稱點E′，連接E′G交BC于點F，此時四邊形EFGH周長取最小值，過點G作GG′⊥AB于點G′，如圖所示，

∵AE=CG，BE=BE′，
∴E′G′=AB=10，
∵GG′=AD=5，
∴E′G=，
∴C四邊形EFGH=2E′G=10，
故選B．
【點睛】本題考查了軸對稱-最短路徑問題，矩形的性質(zhì)等，根據(jù)題意正確添加輔助線是解題的關鍵．
3、C
【解析】
依據(jù)科學記數(shù)法的含義即可判斷.
【詳解】
解：48511111=4.85×117，故本題選擇C.
【點睛】
把一個數(shù)M記成a×11n（1≤|a|＜11，n為整數(shù)）的形式，這種記數(shù)的方法叫做科學記數(shù)法．規(guī)律：
（1）當|a|≥1時，n的值為a的整數(shù)位數(shù)減1；
（2）當|a|＜1時，n的值是第一個不是1的數(shù)字前1的個數(shù)，包括整數(shù)位上的1．
4、D
【解析】
∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，∴2×2+a﹣9=0，
解得a=1．故選D．　
5、D
【解析】
試題分析：根據(jù)積的乘方的性質(zhì)進行計算，然后直接選取答案即可．
試題解析：（ab2）3=a3?（b2）3=a3b1．
故選D．
考點：冪的乘方與積的乘方．
6、B
【解析】
∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC=AB，AD=BC，
∵AC的垂直平分線交AD于點E，∴AE=CE，
∴△CDE的周長=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=6，∴?ABCD的周長=2×6=12，
故選B．
7、B
【解析】
根據(jù)題意，小手蓋住的點在第四象限，結合第四象限點的坐標特點，分析選項可得答案．
【詳解】
根據(jù)圖示，小手蓋住的點在第四象限，第四象限的點坐標特點是：橫正縱負；
分析選項可得只有B符合．
故選：B．
【點睛】
此題考查點的坐標，解題的關鍵是記住各象限內(nèi)點的坐標的符號，進而對號入座，四個象限的符號特點分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．
8、C
【解析】
圖中，線段GH和EF將大平行四邊形ABCD分割成了四個小平行四邊形，平行四邊形的對角線平分該平行四邊形的面積，據(jù)此進行解答即可.
【詳解】
解：由已知得題圖中幾個四邊形均是平行四邊形．又因為平行四邊形的一條對角線將平行四邊形分成兩個全等的三角形，即面積相等，故紅花和綠花種植面積一樣大，藍花和黃花種植面積一樣大，紫花和橙花種植面積一樣大．
故選擇C.
【點睛】
本題考查了平行四邊形的定義以及性質(zhì)，知道對角線平分平行四邊形是解題關鍵.
9、C
【解析】
①圖中有3個等腰直角三角形，故結論錯誤；
②根據(jù)ASA證明即可，結論正確；
③利用面積法證明即可，結論正確；
④利用三角形的中線的性質(zhì)即可證明，結論正確.
【詳解】
∵CE⊥AB，∠ACE=45°，
∴△ACE是等腰直角三角形，
∵AF=CF，
∴EF=AF=CF，
∴△AEF，△EFC都是等腰直角三角形，
∴圖中共有3個等腰直角三角形，故①錯誤，
∵∠AHE+∠EAH=90°，∠DHC+∠BCE=90°，∠AHE=∠DHC，
∴∠EAH=∠BCE，
∵AE=EC，∠AEH=∠CEB=90°，
∴△AHE≌△CBE，故②正確，
∵S△ABC=BC?AD=AB?CE，AB=AC=AE，AE=CE，
∴BC?AD=CE2，故③正確，
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=DC，
∴S△ABC=2S△ADC，
∵AF=FC，
∴S△ADC=2S△ADF，
∴S△ABC=4S△ADF．
故選C．
【點睛】
本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、三角形的面積等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題．
10、A
【解析】
【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結合根的判別式，即可得出△=13＞0，進而即可得出方程x2+x﹣3=0有兩個不相等的實數(shù)根．
【詳解】∵a=1，b=1，c=﹣3，
∴△=b2﹣4ac=12﹣4×（1）×（﹣3）=13＞0，
∴方程x2+x﹣3=0有兩個不相等的實數(shù)根，
故選A．
【點睛】本題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式△的關系：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．
11、D
【解析】
一個不透明的袋中裝有10個只有顏色不同的球，其中5個紅球、3個黃球和2個白球．從袋中任意摸出一個球，共有10種等可能的結果，其中摸出白球的所有等可能結果共有2種，根據(jù)概率公式即可得出答案.
【詳解】
根據(jù)題意 ：從袋中任意摸出一個球，是白球的概率為==.
故答案為D
【點睛】
此題主要考查了概率的求法，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=.
12、A
【解析】
根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)，比較即可
【詳解】
∵-3＜-＜0＜0.3
∴最大為0.3
故選A．
【點睛】
本題考查實數(shù)比較大小，解題的關鍵是正確理解正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)，本題屬于基礎題型．

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）
13、
【解析】
連接OC,OD,OC與AD交于點E，根據(jù)圓周角定理有根據(jù)垂徑定理有： 解直角即可.
【詳解】
連接OC,OD,OC與AD交于點E，




直尺的寬度：
故答案為
【點睛】
考查垂徑定理，熟記垂徑定理是解題的關鍵.
14、（6054，2）
【解析】
分析：
分析題意和圖形可知，點B1、B3、B5、……在x軸上，點B2、B4、B6、……在第一象限內(nèi)，由已知易得AB=，結合旋轉的性質(zhì)可得OA+AB1+B1C2=6，從而可得點B2的坐標為（6，2），同理可得點B4的坐標為（12，2），即點B2相當于是由點B向右平移6個單位得到的，點B4相當于是由點B2向右平移6個單位得到的，由此即可推導得到點B2018的坐標.
詳解：
∵在△AOB中，∠AOB=90°，OA=，OB=2，
∴AB=，
∴由旋轉的性質(zhì)可得：OA+AB1+B1C2=OA+AB+OB=6，C2B2=OB=2，
∴點B2的坐標為（6，2），
同理可得點B4的坐標為（12，2），
由此可得點B2相當于是由點B向右平移6個單位得到的，點B4相當于是由點B2向右平移6個單位得到，
∴點B2018相當于是由點B向右平移了：個單位得到的，
∴點B2018的坐標為（6054，2）.
故答案為：（6054，2）.
點睛：讀懂題意，結合旋轉的性質(zhì)求出點B2和點B4的坐標，分析找到其中點B的坐標的變化規(guī)律，是正確解答本題的關鍵.
15、
【解析】
根據(jù)圖示可得：長方形的長可以表示為x+2y，長又是75厘米，故x+2y=75，長方形的寬可以表示為2x，或x+3y，故2x=3y+x，整理得x=3y，聯(lián)立兩個方程即可．
【詳解】
根據(jù)圖示可得，
故答案是：．
【點睛】
此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵是看懂圖示，分別表示出長方形的長和寬．
16、
【解析】
試題分析：根據(jù)有理數(shù)的加法，可得圖②中表示（+2）+（﹣5）=﹣1，
故答案為﹣1．
考點：正數(shù)和負數(shù)
17、5 見解析．
【解析】
(1)由勾股定理即可求解；(2)尋找格點M和N，構建與△ABC全等的△AMN，易證MN⊥AC，從而得到MN與AC的交點即為所求D點.
【詳解】
(1)AC=；
(2)如圖，連接格點M和N，由圖可知:
AB=AM=4，
BC=AN=，
AC=MN=，
∴△ABC≌△MAN，
∴∠AMN=∠BAC，
∴∠MAD+∠CAB=∠MAD+∠AMN=90°，
∴MN⊥AC，
易解得△MAN以MN為底時的高為，
∵AB2=AD?AC，
∴AD=AB2÷AC=，
綜上可知，MN與AC的交點即為所求D點.

【點睛】
本題考查了平面直角坐標系中定點的問題，理解第2問中構造全等三角形從而確定D點的思路.
18、
【解析】
解：如圖，作OH⊥DK于H，連接OK，

∵以AD為直徑的半圓，正好與對邊BC相切，∴AD=2CD．
∴根據(jù)折疊對稱的性質(zhì)，A'D=2CD．
∵∠C=90°，∴∠DA'C=30°．∴∠ODH=30°．∴∠DOH=60°．
∴∠DOK=120°．
∴扇形ODK的面積為．
∵∠ODH=∠OKH=30°，OD=3cm，∴．∴．
∴△ODK的面積為．
∴半圓還露在外面的部分（陰影部分）的面積是：．
故答案為：．

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19、見解析
【解析】
分析：(1)根據(jù)求出點的坐標，用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式.
(2)分兩種情況進行討論即可.
(3)存在. 假設直線l上存在點M，拋物線上存在點N，使得以A、O、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形.分當平行四邊形是平行四邊形時，當平行四邊形AONM是平行四邊形時，當四邊形AMON為平行四邊形時，三種情況進行討論.
詳解：(1)易證，得，
∴OC=2，∴C(0，2),
∵拋物線過點A(-1，0)，B(4，0)
因此可設拋物線的解析式為
將C點(0，2)代入得:，即
∴拋物線的解析式為
(2)如圖2，

當時，則P1(，2),
當 時，
∴OC∥l,
∴，
∴P2H＝·OC＝5，
∴P2 (，5)
因此P點的坐標為(，2)或(，5).
(3)存在.
假設直線l上存在點M，拋物線上存在點N，使得以A、O、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形.
如圖3，

當平行四邊形是平行四邊形時，M(，)，(,),
當平行四邊形AONM是平行四邊形時，M(，)，N(,),
如圖4，當四邊形AMON為平行四邊形時，MN與OA互相平分，此時可設M(，m)，則

∵點N在拋物線上，
∴-m＝-·(-+1)( --4)=-,
∴m=,
此時M(，)， N(-,-).
綜上所述，M(，)，N(,)或M(，)，N(,) 或 M(，)， N(-,-).
點睛：屬于二次函數(shù)綜合題，考查相似三角形的判定與性質(zhì)，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式等，注意分類討論的思想方法在數(shù)學中的應用.
20、 (1)；(2).
【解析】
（1）一共4個小球，則任取一個球，共有4種不同結果，摸出球上的漢字剛好是“美”的概率為；
（2）列表或畫出樹狀圖，根據(jù)一共出現(xiàn)的等可能的情況及恰能組成“美麗”或“光明”的情況進行解答即可.
【詳解】
(1) ∵“美”、“麗”、“光”、“明”的四個小球，任取一球，共有4種不同結果，
∴任取一個球，摸出球上的漢字剛好是“美”的概率P=
(2)列表如下：

美
麗
光
明
美
----
(美，麗)
(光，美)
(美，明)
麗
(美，麗)
----
(光，麗)
(明，麗)
光
(美，光)
(光，麗)
----
(光，明)
明
(美，明)
(明，麗)
(光，明)
-------
根據(jù)表格可得：共有12中等可能的結果，其中恰能組成“美麗”或“光明”共有4種，故
取出的兩個球上的漢字恰能組成“美麗”或“光明”的概率.
【點睛】
此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率與不等式的性質(zhì)．注意樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
21、
【解析】
【分析】括號內(nèi)先進行通分，進行分式的加減法運算，然后再與括號外的分式進行分式乘除法運算即可.
【詳解】原式=
=
=.
【點睛】本題考查了分式的混合運算，熟練掌握有關分式的運算法則是解題的關鍵.
22、6+
【解析】
如下圖，過點C作CF⊥AB于點F，設AB長為x，則易得AF=x-4，在Rt△ACF中利用∠的正切函數(shù)可由AF把CF表達出來，在Rt△ABE中，利用∠的正切函數(shù)可由AB把BE表達出來，這樣結合BD=CF，DE=BD-BE即可列出關于x的方程，解方程求得x的值即可得到AB的長.
【詳解】
解：如圖，過點C作CF⊥AB，垂足為F，

設AB=x，則AF=x-4，
∵在Rt△ACF中，tan∠=，
∴CF==BD ，
同理，Rt△ABE中，BE=，
∵BD-BE=DE，
∴-=3，
解得x=6+.
答：樹高AB為（6+）米 .
【點睛】
作出如圖所示的輔助線，利用三角函數(shù)把CF和BE分別用含x的式子表達出來是解答本題的關鍵.
23、（1）證明見解析；（2）．
【解析】
試題分析：（1）首選連接OD，易證得△COD≌△COB（SAS），然后由全等三角形的對應角相等，求得∠CDO=90°，即可證得直線CD是⊙O的切線；
（2）由△COD≌△COB．可得CD=CB，即可得DE=2CD，易證得△EDA∽△ECO，然后由相似三角形的對應邊成比例，求得AD：OC的值．
試題解析：（1）連結DO．

∵AD∥OC，
∴∠DAO=∠COB，∠ADO=∠COD．
又∵OA=OD，
∴∠DAO=∠ADO，
∴∠COD=∠COB． 3分
又∵CO＝CO, OD＝OB
∴△COD≌△COB（SAS） 4分
∴∠CDO=∠CBO=90°．
又∵點D在⊙O上，
∴CD是⊙O的切線．
（2）∵△COD≌△COB．
∴CD=CB．
∵DE=2BC，
∴ED=2CD．
∵AD∥OC，
∴△EDA∽△ECO．
∴，
∴．
考點：1.切線的判定2.全等三角形的判定與性質(zhì)3.相似三角形的判定與性質(zhì)．
24、（1）橋DC與直線AB的距離是6.0km；（2）現(xiàn)在從A地到達B地可比原來少走的路程是4.1km．
【解析】
(1)過C向AB作垂線構建三角形，求出垂線段的長度即可；(2)過點D向AB作垂線，然后根據(jù)解三角形求出AD， CB的長，進而求出現(xiàn)在從A地到達B地可比原來少走的路程.
【詳解】
解：（1）作CH⊥AB于點H，如圖所示，

∵BC=12km，∠B=30°，
∴km，BH=km，
即橋DC與直線AB的距離是6.0km；
（2）作DM⊥AB于點M，如圖所示，

∵橋DC和AB平行，CH=6km，
∴DM=CH=6km，
∵∠DMA=90°，∠B=45°，MH=EF=DC，
∴AD=km，AM=DM=6km，
∴現(xiàn)在從A地到達B地可比原來少走的路程是：（AD+DC+BC）﹣（AM+MH+BH）=AD+DC+BC﹣AM﹣MH﹣BH=AD+BC﹣AM﹣BH=km，
即現(xiàn)在從A地到達B地可比原來少走的路程是4.1km．
【點睛】
做輔助線，構建直角三角形，根據(jù)邊角關系解三角形，是解答本題的關鍵.
25、（1）；（2）．
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)概率公式即可得到結論；
（2）畫出樹狀圖即可得到結論．
試題解析：（1）選擇 A通道通過的概率=，
故答案為；
（2）設兩輛車為甲，乙，如圖，兩輛車經(jīng)過此收費站時，會有16種可能的結果，其中選擇不同通道通過的有12種結果，∴選擇不同通道通過的概率==．

26、（I）見解析;（II）見解析；（III）見解析．
【解析】
（I）根據(jù)兩種方式的收費標準分別計算，填表即可；
（II）根據(jù)表中給出A，B兩種上寬帶網(wǎng)的收費方式，分別寫出y1、y2與t的數(shù)量關系式即可；
（III）計算出三種方式在此取值范圍的收費情況，然后比較即可得出答案．
【詳解】
（I）當t=40h時，方式A超時費：0.05×60（40﹣25）=45，總費用：30+45=75，
當t=100h時，方式B超時費：0.05×60（100﹣50）=150，總費用：50+150=200，
填表如下：

月費/元
上網(wǎng)時間/h
超時費/（元）
總費用/（元）
方式A
30
40
45
75
方式B
50
100
150
200
（II）當0≤t≤25時，y1=30，
當t＞25時，y1=30+0.05×60（t﹣25）=3t﹣45，
所以y1=；
當0≤t≤50時，y2=50，
當t＞50時，y2=50+0.05×60（t﹣50）=3t﹣100，
所以y2=；
（III）當75＜t＜100時，選用C種計費方式省錢．理由如下：
當75＜t＜100時，y1=3t﹣45，y2=3t﹣100，y3=120，
當t=75時，y1=180，y2=125，y3=120，
所以當75＜t＜100時，選用C種計費方式省錢．
【點睛】
本題考查了一次函數(shù)的應用，解答時理解三種上寬帶網(wǎng)的收費標準進而求出函數(shù)的解析式是解題的關鍵．
27、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析，.
【解析】
（1）直接利用網(wǎng)格結合勾股定理得出符合題意的答案；（2）直接利用網(wǎng)格結合平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理得出符合題意的答案；（3）連接CE，根據(jù)勾股定理求出CE的長寫出即可.
【詳解】
解：（1）如圖所示；
（2）如圖所示；（3）如圖所示；CE＝.

【點睛】
本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理，正確應用勾股定理是解題的關鍵.

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