初中數(shù)學8下河北省秦皇島市臺營學區(qū)2017-2018學年八年級（上）期末數(shù)學試卷含答案 - 副本含答案

這是一份初中數(shù)學8下河北省秦皇島市臺營學區(qū)2017-2018學年八年級（上）期末數(shù)學試卷含答案 - 副本含答案，共24頁。試卷主要包含了選一選，慧眼識金！.，填空題，解答題.等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?2017-2018學年河北省秦皇島市臺營學區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷
　
一、選一選，慧眼識金！（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中只有一項是正確的）.
1．計算：a?a2的結果是（　?。?br /> A．3a B．a(chǎn)3 C．2a2 D．2a3
2．下列四個圖案中，軸對稱圖形的個數(shù)是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4
3．下列實數(shù)中無理數(shù)是（　?。?br /> A．0 B．3 C．π D．
4．下列計算正確的是（　　）
A．x5÷x3=x2 B．2x+3y=5xy
C．（x2）3=x5 D．（x+y）（x﹣2y）=x2﹣2y2
5．一次函數(shù)y=﹣6x+1的圖象不經(jīng)過（　?。?br /> A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．下列分解因式正確的是（　?。?br /> A．a(chǎn)2﹣9=（a﹣3）2 B．﹣4a+a2=﹣a（4+a）
C．a(chǎn)2+6a+9=（a+3）2 D．a(chǎn)2﹣2a+1=a（a﹣2）+1
7．如圖，已知∠ADB=∠ADC，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是（　?。?br />
A．AB=AC B．BD=CD C．∠B=∠C D．∠BAD=∠CAD
8．設a=﹣1，a在兩個相鄰整數(shù)之間，則這兩個整數(shù)是（　　）
A．0和1 B．1和2 C．2和3 D．3和4
9．如圖，下列條件不能推出△ABC是等腰三角形的是（　?。?br />
A．∠B=∠C B．AD⊥BC，∠BAD=∠CAD
C．AD⊥BC，∠BAD=∠ACD D．AD⊥BC，BD=CD
10．如圖所示的計算程序中，y與x之間的函數(shù)關系所對應的圖象應為（　?。?br />
A． B． C． D．
　
二、填空題（簡潔的結果，表達的是你敏銳的思維，需要的是細心！每小題3分，共30分）
11．8的立方根是　?。?br /> 12．已知點M（﹣1，2）關于x軸的對稱點為N，則N點坐標是　?。?br /> 13．如圖，在△ABC中，AB=BC，∠A=65°，則△ABC的外角∠ACD=　　°．

14．若一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a+1和a﹣4，則a的值是　?。?br /> 15．計算：（m﹣3）（m+2）的結果為　　．
16．如果等腰三角形兩邊長是6cm和3cm，那么它的周長是　　cm．
17．多項式4y2+my+9是完全平方式，則m=　?。?br /> 18．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點坐標為（﹣2，0），則下列說法：
①y隨x的增大而減??；
②b＜0；
③關于x的方程kx+b=0的解為x=﹣2；
④當x=﹣1時，y＜0．其中正確的是　?。ㄕ埬銓⒄_序號填在橫線上）

19．如圖，已知OP平分∠MON，PA⊥ON于點A，點Q是射線OM上的一個動點．若PA=2，則PQ的最小值為　　，理論根據(jù)為　?。?br />
20．如圖，已知直線l1：y=x+5與y軸交于點B，直線l2：y=kx+5與x軸交于點A，且與直線l1的夾角α=75°，則線段AB的長為　　．

　
三、解答題（耐心計算，認真推理，表露你萌動的智慧！共60分）.
21．計算：（5x﹣3xy）÷x．
22．分解因式：3ab2﹣6a2b+3a3．
23．先化簡再求值：（x﹣y）2﹣（x+y）2，其中x=，y=﹣1．
24．已知：如圖，點E，C在線段BF上，AC=DF，AC∥DF，BE=CF．求證：AB∥DE．

25．如圖，已知函數(shù)y1=2x+b和y2=ax﹣3的圖象交于點P （﹣2，﹣5），這兩個函數(shù)的圖象與x軸分別交于點A、B．
（1）分別求出這兩個函數(shù)的解析式；
（2）求△ABP的面積；
（3）根據(jù)圖象直接寫出不等式2x+b＜ax﹣3的解集．

26．甲、乙兩個工程隊完成某項工程，首先是甲隊單獨做了10天，然后乙隊加入合作，完成剩下的全部工程，設工程總量為單位1，工程進度滿足如圖所示的函數(shù)關系．
（1）求甲、乙兩隊合作完成剩下的全部工程時，工作量y與天數(shù)x間的函數(shù)關系式；
（2）求實際完成這項工程所用的時間比由甲隊單獨完成這項工程所需時間少多少天？

27．在圖1至圖3中，△ABC是等邊三角形，點E在AB上，點D在CB的延長線上，且ED=EC．

觀察思考：
（1）當點E為AB的中點時，如圖1，線段AE與DB的大小關系是：AE　　DB（填“＞”，“＜”或“=”）；
拓展延伸：
（2）當點E不是AB的中點時，如圖2，猜想線段AE與DB的大小關系是：AE　　DB（填“＞”，“＜”或“=”），并說明理由（提示：在圖2中，過點E作EF∥BC交AC于點F，得到圖3）．
28．某裝修公司為陶博會布置展廳，為了達到最佳裝修效果，需用甲、乙兩種型號的瓷磚．經(jīng)計算，甲種型號瓷磚需用180塊，乙種型號瓷磚需用120塊，甲種型號瓷磚規(guī)格為800mm×400mm，乙種型號瓷磚規(guī)格為300mm×500mm，市場上只有同種花色的標準瓷磚，規(guī)格為1000mm×1000mm．一塊標準瓷磚盡可能多的加工出甲、乙兩種型號的瓷磚，公司共設計了三種加工方案（見下表）．（圖①是方案二的加工示意圖）

方案一
方案二
方案三
甲種型號瓷磚塊數(shù)
1
2
b
乙種型號瓷磚塊數(shù)
a
0
6
設購買的標準瓷磚全部加工完，其中按方案一加工x塊，按方案二加工y塊，按方案三加工z塊，且加工好的甲、乙兩種型號瓷磚剛好夠用．
（1）表中a=　　，b=　??；
（2）分別求出y與x，z與x之間的函數(shù)關系式；
（3）若用W表示所購標準瓷磚的塊數(shù)，求W與x的函數(shù)關系式，并指出當x取何值時W最小，此時按三種加工方案各加工多少塊標準瓷磚？

　

2017-2018學年河北省秦皇島市臺營學區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷
參考答案與試題解析
　
一、選一選，慧眼識金！（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中只有一項是正確的）.
1．計算：a?a2的結果是（　?。?br /> A．3a B．a(chǎn)3 C．2a2 D．2a3
【考點】46：同底數(shù)冪的乘法．
【分析】原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計算即可得到結果．
【解答】解：原式=a3，
故選B
　
2．下列四個圖案中，軸對稱圖形的個數(shù)是（　?。?br />
A．1 B．2 C．3 D．4
【考點】P3：軸對稱圖形．
【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各圖形分析判斷即可得解．
【解答】解：第一個圖不是軸對稱圖形，
第二個圖是軸對稱圖形，
第三個圖是軸對稱圖形，
第四個圖不是軸對稱圖形，
綜上所述，軸對稱圖形有2個．
故選B．
　
3．下列實數(shù)中無理數(shù)是（　?。?br /> A．0 B．3 C．π D．
【考點】26：無理數(shù)．
【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．
【解答】解：0，3，是有理數(shù)，
π是無理數(shù)，
故選：C．
　
4．下列計算正確的是（　?。?br /> A．x5÷x3=x2 B．2x+3y=5xy
C．（x2）3=x5 D．（x+y）（x﹣2y）=x2﹣2y2
【考點】4I：整式的混合運算．
【分析】A、原式利用同底數(shù)冪的除法法則計算即可得到結果；
B、原式屬于整式的加減，2x與3y不是同類項，不能合；
C、原式利用冪的乘方運算計算即可得到結果；
D、原式利用多項式乘以多項式法則計算即可得到結果．
【解答】解：A、x5÷x3=x2，所以此選項正確；
B、2x+3y不能合并，所以此選項不正確；
C、（x2）3=x6，所以此選項不正確；
D、（x+y）（x﹣2y）=x2﹣xy﹣2y2≠x2﹣2y2，所以此選項不正確；
故選A．
　
5．一次函數(shù)y=﹣6x+1的圖象不經(jīng)過（　?。?br /> A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【考點】F7：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系；F5：一次函數(shù)的性質(zhì)．
【分析】根據(jù)k=﹣6＜0、b=1＞0即可得出該一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，此題的解．
【解答】解：在一次函數(shù)y=﹣6x+1中，k=﹣6＜0，b=1＞0，
∴該一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限．
故選C．
　
6．下列分解因式正確的是（　?。?br /> A．a(chǎn)2﹣9=（a﹣3）2 B．﹣4a+a2=﹣a（4+a）
C．a(chǎn)2+6a+9=（a+3）2 D．a(chǎn)2﹣2a+1=a（a﹣2）+1
【考點】55：提公因式法與公式法的綜合運用．
【分析】原式各式分解因式后，即可作出判斷．
【解答】解：A、原式=（a+3）（a﹣3），錯誤；
B、原式=﹣a（4﹣a），錯誤；
C、原式=（a+3）2，正確；
D、原式=（a﹣1）2，錯誤，
故選C
　
7．如圖，已知∠ADB=∠ADC，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是（　　）

A．AB=AC B．BD=CD C．∠B=∠C D．∠BAD=∠CAD
【考點】KB：全等三角形的判定．
【分析】利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS對各個選項逐一分析即可得出答案．
【解答】解：A、∵∠ADB=∠ADC，AD為公共邊，若AB=AC，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD≌△ACD；
B、∵∠ADB=∠ADC，AD為公共邊，若BD=CD，則△ABD≌△ACD（SAS）；
C、∵∠ADB=∠ADC，AD為公共邊，若∠B=∠C，則△ABD≌△ACD（AAS）；
D、∵∠ADB=∠ADC，AD為公共邊，若∠BAD=∠CAD，則△ABD≌△ACD（ASA）；
故選：A．
　
8．設a=﹣1，a在兩個相鄰整數(shù)之間，則這兩個整數(shù)是（　?。?br /> A．0和1 B．1和2 C．2和3 D．3和4
【考點】2B：估算無理數(shù)的大小．
【分析】估算大小，即可得到結果．
【解答】解：∵9＜13＜16，
∴3＜＜4，即2＜a=﹣1＜3，
則這兩整數(shù)是2和3，
故選C
　
9．如圖，下列條件不能推出△ABC是等腰三角形的是（　?。?br />
A．∠B=∠C B．AD⊥BC，∠BAD=∠CAD
C．AD⊥BC，∠BAD=∠ACD D．AD⊥BC，BD=CD
【考點】KI：等腰三角形的判定．
【分析】根據(jù)等腰三角形的判定逐項判斷即可．
【解答】解：
由∠B=∠C可得AB=AC，則△ABC為等腰三角形，故A可以；
由AD⊥BC且∠BAD=∠CAD，可得△BAD≌△CAD，則可得AB=AC，即△ABC為等腰三角形，故B可以；
由AD⊥BC，∠BAD=∠ACD，無法求得AB=AC或AC=BC，故C不可以；
由AD⊥BC，BD=CD，可得AD為線段BC的垂直平分線，可得AB=AC，故D可以；
故選C．
　
10．如圖所示的計算程序中，y與x之間的函數(shù)關系所對應的圖象應為（　?。?br />
A． B． C． D．
【考點】F3：一次函數(shù)的圖象．
【分析】先根據(jù)程序框圖列出正確的函數(shù)關系式，然后再根據(jù)函數(shù)關系式來判斷其圖象是哪一個．
【解答】解：根據(jù)程序框圖可得y=﹣x×（﹣3）﹣6=3x﹣6，化簡，得y=3x﹣6，
y=3x﹣6的圖象與y軸的交點為（0，﹣6），與x軸的交點為（2，0）．
故選：D．
　
二、填空題（簡潔的結果，表達的是你敏銳的思維，需要的是細心！每小題3分，共30分）
11．8的立方根是　2　．
【考點】24：立方根．
【分析】利用立方根的定義計算即可得到結果．
【解答】解：8的立方根為2，
故答案為：2．
　
12．已知點M（﹣1，2）關于x軸的對稱點為N，則N點坐標是?。ī?，﹣2）?。?br /> 【考點】P5：關于x軸、y軸對稱的點的坐標．
【分析】根據(jù)“關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)”解答即可．
【解答】解：∵點M（﹣1，2）關于x軸的對稱點為N，
∴N點坐標是（﹣1，﹣2）．
故答案為：（﹣1，﹣2）．
　
13．如圖，在△ABC中，AB=BC，∠A=65°，則△ABC的外角∠ACD=　115　°．

【考點】KH：等腰三角形的性質(zhì)．
【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)即可得到結論．
【解答】解：∵AB=BC，∠A=65°，
∴∠ACB=∠A=65°，
∴∠ACD=180°﹣∠ACB=115°；
故答案為：115．
　
14．若一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a+1和a﹣4，則a的值是　1　．
【考點】21：平方根．
【分析】由于一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，得：2a+1+a﹣4=0，解方程即可求出a．
【解答】解：由題可知：2a+1+a﹣4=0，
解得：a=1．
故答案為：1．
　
15．計算：（m﹣3）（m+2）的結果為　m2﹣m﹣6　．
【考點】4B：多項式乘多項式．
【分析】原式利用多項式乘多項式法則計算即可得到結果．
【解答】解：原式=m2+2m﹣3m﹣6=m2﹣m﹣6，
故答案為：m2﹣m﹣6
　
16．如果等腰三角形兩邊長是6cm和3cm，那么它的周長是　15　cm．
【考點】KH：等腰三角形的性質(zhì)；K6：三角形三邊關系．
【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為6cm和3cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形．
【解答】解：當腰為3cm時，3+3=6，不能構成三角形，因此這種情況不成立．
當腰為6cm時，6﹣3＜6＜6+3，能構成三角形；
此時等腰三角形的周長為6+6+3=15cm．
故填15．
　
17．多項式4y2+my+9是完全平方式，則m=　±12?。?br /> 【考點】4E：完全平方式．
【分析】這里首末兩項是2y和3這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去2y和3積的2倍，故，m=±12．
【解答】解：∵（2y±3）2=4y2±12y+9，
∴在4y2+my+9中，m=±12．
　
18．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點坐標為（﹣2，0），則下列說法：
①y隨x的增大而減?。?br /> ②b＜0；
③關于x的方程kx+b=0的解為x=﹣2；
④當x=﹣1時，y＜0．其中正確的是?、邸。ㄕ埬銓⒄_序號填在橫線上）

【考點】FC：一次函數(shù)與一元一次方程；F5：一次函數(shù)的性質(zhì)．
【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)與一元一次方程的關系對個小題分析判斷即可得解．
【解答】解：由圖可知：
①y隨x的增大而增大，錯誤；
②b＞0，錯誤；
③關于x的方程kx+b=0的解為x=﹣2，正確；
④當x=﹣1時，y＞0，錯誤；
故答案為：③；
　
19．如圖，已知OP平分∠MON，PA⊥ON于點A，點Q是射線OM上的一個動點．若PA=2，則PQ的最小值為　2　，理論根據(jù)為　角平分線上的點到角兩邊的距離相等?。?br />
【考點】KF：角平分線的性質(zhì)；J4：垂線段最短．
【分析】過P作PQ⊥OM于Q，此時PQ的長最短，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出PQ=PA=2即可．
【解答】解：
過P作PQ⊥OM于Q，此時PQ的長最短，
∵OP平分∠MON，PA⊥ON，PA=2，
∴PQ=PA=2（角平分線上的點到角兩邊的距離相等），
故答案為：2，角平分線上的點到角兩邊的距離相等．
　
20．如圖，已知直線l1：y=x+5與y軸交于點B，直線l2：y=kx+5與x軸交于點A，且與直線l1的夾角α=75°，則線段AB的長為　10　．

【考點】FF：兩條直線相交或平行問題．
【分析】根據(jù)直線的解析式可求出點B、C的坐標，進而得出∠BCO=45°，再通過角的計算得出∠BAO=30°，根據(jù)點A的坐標利用特殊角的三角函數(shù)值即可得出b的值．
【解答】解：令直線y=x+5與x軸交于點C，如圖所示．
令y=x+5中x=0，則y=5，
∴B（0，5）；
令y=kx+5中y=0，則x=﹣5，
∴C（﹣5，0），
∴∠BCO=45°，
∵α=∠BCO+∠BAO=75°，
∴∠BAO=30°，
∴AB=2OB=10，
故答案為：10．

　
三、解答題（耐心計算，認真推理，表露你萌動的智慧！共60分）.
21．計算：（5x﹣3xy）÷x．
【考點】4H：整式的除法．
【分析】根據(jù)整式的除法即可求出答案．
【解答】解：原式=5x÷x﹣3xy÷x=5﹣3y
　
22．分解因式：3ab2﹣6a2b+3a3．
【考點】55：提公因式法與公式法的綜合運用．
【分析】直接提取公因式3a，進而利用完全平方公式分解因式得出答案．
【解答】解：原式=3a（b2﹣2ab+a2）
=3a（b﹣a）2．
　
23．先化簡再求值：（x﹣y）2﹣（x+y）2，其中x=，y=﹣1．
【考點】4J：整式的混合運算—化簡求值．
【分析】原式利用完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．
【解答】解：原式=x2﹣2xy+y2﹣x2﹣2xy﹣y2=﹣4xy，
當x=，y=﹣1時，原式=2．
　
24．已知：如圖，點E，C在線段BF上，AC=DF，AC∥DF，BE=CF．求證：AB∥DE．

【考點】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)．
【分析】由條件證明△ABC≌△DEF，可求得∠ABC=∠DEF，再利用平行線的判定證得結論．
【解答】證明：
∵AC∥DF，
∴∠ACB=∠DFE．
又∵BE=CF，
∴BC=EF．
在△ABC和△DEF中，

∴△ABC≌△DEF（SAS）．
∴∠ABC=∠DEF，
∴AB∥DE．
　
25．如圖，已知函數(shù)y1=2x+b和y2=ax﹣3的圖象交于點P （﹣2，﹣5），這兩個函數(shù)的圖象與x軸分別交于點A、B．
（1）分別求出這兩個函數(shù)的解析式；
（2）求△ABP的面積；
（3）根據(jù)圖象直接寫出不等式2x+b＜ax﹣3的解集．

【考點】FD：一次函數(shù)與一元一次不等式．
【分析】（1）把點P（﹣2，﹣5）分別代入函數(shù)y1=2x+b和y2=ax﹣3，求出a、b的值即可；
（2）根據(jù)（1）中兩個函數(shù)的解析式得出A、B兩點的坐標，再由三角形的面積公式即可得出結論；
（3）直接根據(jù)兩函數(shù)圖象的交點坐標即可得出結論．
【解答】解：（1）∵將點P （﹣2，﹣5）代入y1=2x+b，得﹣5=2×（﹣2）+b，解得b=﹣1，將點P （﹣2，﹣5）代入y2=ax﹣3，得﹣5=a×（﹣2）﹣3，解得a=1，
∴這兩個函數(shù)的解析式分別為y1=2x﹣1和y2=x﹣3；

（2）∵在y1=2x﹣1中，令y1=0，得x=，
∴A（，0）．
∵在y2=x﹣3中，令y2=0，得x=3，
∴B（3，0）．
∴S△ABP=AB×5=××5=．

（3）由函數(shù)圖象可知，當x＜﹣2時，2x+b＜ax﹣3．
　
26．甲、乙兩個工程隊完成某項工程，首先是甲隊單獨做了10天，然后乙隊加入合作，完成剩下的全部工程，設工程總量為單位1，工程進度滿足如圖所示的函數(shù)關系．
（1）求甲、乙兩隊合作完成剩下的全部工程時，工作量y與天數(shù)x間的函數(shù)關系式；
（2）求實際完成這項工程所用的時間比由甲隊單獨完成這項工程所需時間少多少天？

【考點】FH：一次函數(shù)的應用．
【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以設出y與x的函數(shù)解析式，然后根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)即可求得工作量y與天數(shù)x間的函數(shù)關系式；
（2）將y=1代入（1）中的函數(shù)解析式，即可求得實際完成的天數(shù)，然后根據(jù)函數(shù)圖象可以求得甲單獨完成需要的天數(shù)，從而可以解答本題．
【解答】解：（1）設甲、乙兩隊合作完成剩下的全部工程時，工作量y與天數(shù)x間的函數(shù)關系式為：y=kx+b，
，得，
即甲、乙兩隊合作完成剩下的全部工程時，工作量y與天數(shù)x間的函數(shù)關系式是y=x﹣；
（2）令y=1，
則1=x﹣，得x=22，
甲隊單獨完成這項工程需要的天數(shù)為：1÷（÷10）=40（天），
∵40﹣22=18，
∴實際完成這項工程所用的時間比由甲隊單獨完成這項工程所需時間少18天．
　
27．在圖1至圖3中，△ABC是等邊三角形，點E在AB上，點D在CB的延長線上，且ED=EC．

觀察思考：
（1）當點E為AB的中點時，如圖1，線段AE與DB的大小關系是：AE　=　DB（填“＞”，“＜”或“=”）；
拓展延伸：
（2）當點E不是AB的中點時，如圖2，猜想線段AE與DB的大小關系是：AE　=　DB（填“＞”，“＜”或“=”），并說明理由（提示：在圖2中，過點E作EF∥BC交AC于點F，得到圖3）．
【考點】KY：三角形綜合題．
【分析】（1）由等邊三角形的性質(zhì)得出AE=BE，∠BCE=30°，再由DE=EC即可得出∠EDC=∠BCE=30°，進而得出BD=BE即可得出結論；
（2）先判斷出BE=CF，再判斷出∠BED=∠FCE，即可得出△DBE≌△EFC，結論得證．
【解答】解：（1）∵點E是等邊三角形ABC的邊AB的中點，
∴AE=BE，∠ABC=60°，∠BCE=30°，
∵DE=EC，
∴∠EDC=∠BCE=30°，
∵∠ABC=60°，
∴∠BED=30°=∠CDE，
∴BD=BE，
∵AE=BE，
∴AE=BD；
故答案為：=

（2）=；
理由：過點E作EF∥BC交AC于點F，
在等邊△ABC中，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，AB=BC=AC，
∵EF∥BC，
∴∠AEF=∠AFE=60°=∠BAC，
∴AE=AF=EF，
∴AB﹣AE=AC﹣AF，
即BE=CF，
∵ED=EC，
∴∠EDB=∠ECB，
∵∠ABC=∠EDB+∠BED=60°，
∠ACB=∠ECB+∠FCE=60°，
∴∠BED=∠FCE，
∴△DBE≌△EFC，
∴DB=EF，
∴AE=DB．
故答案為：=．
　
28．某裝修公司為陶博會布置展廳，為了達到最佳裝修效果，需用甲、乙兩種型號的瓷磚．經(jīng)計算，甲種型號瓷磚需用180塊，乙種型號瓷磚需用120塊，甲種型號瓷磚規(guī)格為800mm×400mm，乙種型號瓷磚規(guī)格為300mm×500mm，市場上只有同種花色的標準瓷磚，規(guī)格為1000mm×1000mm．一塊標準瓷磚盡可能多的加工出甲、乙兩種型號的瓷磚，公司共設計了三種加工方案（見下表）．（圖①是方案二的加工示意圖）

方案一
方案二
方案三
甲種型號瓷磚塊數(shù)
1
2
b
乙種型號瓷磚塊數(shù)
a
0
6
設購買的標準瓷磚全部加工完，其中按方案一加工x塊，按方案二加工y塊，按方案三加工z塊，且加工好的甲、乙兩種型號瓷磚剛好夠用．
（1）表中a=　4　，b=　0??；
（2）分別求出y與x，z與x之間的函數(shù)關系式；
（3）若用W表示所購標準瓷磚的塊數(shù)，求W與x的函數(shù)關系式，并指出當x取何值時W最小，此時按三種加工方案各加工多少塊標準瓷磚？

【考點】FH：一次函數(shù)的應用．
【分析】（1）根據(jù)題意可以得到a和b的值；
（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以解答本題；
（3）根據(jù)題意可以列出相應的函數(shù)，從而可以解答本題．
【解答】解：（1）由題意可得，a=4，b=0，
故答案為：4，0；
（2）由題意可得，
x+2y=180，得y=90﹣0.5x，
4x+6z=120，得z=20﹣x，
即y與x之間的函數(shù)關系式為y=90﹣0.5x，z與x之間的函數(shù)關系式為z=20﹣；
（3）由題意可得，
W=x+y+z=x+90﹣0.5x+20﹣=，
∵，
解得，0≤x≤30，
∴當x=30時，W取得最小值，此時W=75，y=75，z=0，
即W與x的函數(shù)關系式是W=，當x取30時W最小，此時按三種加工方案各加工30塊、75塊、0塊．