《分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、在教師的鼓勵(lì)引導(dǎo)下，學(xué)生積極地調(diào)動(dòng)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)探求“分數(shù)除以分?jǐn)?shù)”的計(jì)算方法。2、通過(guò)師生的分析與交流，學(xué)生能較快地理解分數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理，嘗試自己歸納計(jì)算法則，初步掌握分數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，能正確地進(jìn)行有關(guān)的分?jǐn)?shù)除法計(jì)算，并解決生活中一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。3、結(jié)合具體情境學(xué)生進(jìn)一步感受分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，感受分?jǐn)?shù)除法與生活的密切聯(lián)系。課前準(zhǔn)備：自制多媒體課件、研究記錄單、當(dāng)堂練習(xí)題教學(xué)重點(diǎn)：探究分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，掌握分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn): 尋求各種算法的思路，能根據(jù)對(duì)算法的猜測(cè)將算式整理成規(guī)范的形式。教學(xué)過(guò)程：※復(fù)習(xí)鋪墊——學(xué)習(xí)從認(rèn)知起點(diǎn)開(kāi)始！(1’)1、1米的（   ）是4/5米，4米的(    ) 4/5米。2、12÷6/7=    15÷3/5=［設(shè)計(jì)意圖： 學(xué)生對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)從認(rèn)知基礎(chǔ)開(kāi)始，因此摸清學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)，從認(rèn)知前提開(kāi)始，對(duì)學(xué)生是否能順利獲取新知識(shí)顯得尤為重要。根據(jù)本課知識(shí)點(diǎn)與上節(jié)課整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的關(guān)系，學(xué)生學(xué)習(xí)本課需要的基本的知識(shí)基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)是整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。在知識(shí)點(diǎn)的探究上，需要學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)是分?jǐn)?shù)的意義相關(guān)知識(shí)，根據(jù)4/5米與1米的關(guān)系，4/5米與4米的關(guān)系來(lái)完成分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的其中兩種方法的探究，根據(jù)商不變性質(zhì)的方法探究的回顧放在課中進(jìn)行提示。“跳一跳，摘果子”，把學(xué)生引到既定的臺(tái)階上，學(xué)生才會(huì)邁上更高一層的臺(tái)階。同時(shí)在每課前進(jìn)行一定的口算練習(xí)，學(xué)生的口算能力才能不斷提高。］※ 從生活中引入 —— 計(jì)算也可以如此有趣！(1’)導(dǎo)入： 帶著一雙發(fā)現(xiàn)的眼睛，我們的生活中處處能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)。學(xué)校社團(tuán)活動(dòng)開(kāi)展的豐富多彩，走，到布藝社團(tuán)去看一看。展示數(shù)學(xué)信息：興趣小組的同學(xué)要用4/5米布給洋娃娃做裙子，一條裙子需要4/25米。   ［設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生們是簡(jiǎn)單而純潔的，他們總是睜大一雙明亮的眼睛去觀察身邊的一切，用一顆真誠(chéng)無(wú)暇的心作出判斷和選擇，會(huì)從實(shí)際生活中收集、組合信息。其實(shí)數(shù)學(xué)和生活的關(guān)系是密切的，關(guān)注學(xué)生的生活，了解他們的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)貼近生活的情境，激發(fā)探究的欲望，枯燥的計(jì)算也能變得如此有趣！ “原來(lái)數(shù)學(xué)就在自己的身邊！”學(xué)生的探究就從這里開(kāi)始了……］※ 在經(jīng)歷中體驗(yàn) —— 這樣的探究很有意思！(20’)1、找出數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。(1’)你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)數(shù)學(xué)信息你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？2、探究算法。(15’)（1）猜想算法。怎樣列算式？為什么這樣算？（4/5÷4/25=）觀察這個(gè)算式的類型與上節(jié)課學(xué)習(xí)的整數(shù)除以分?jǐn)?shù)有什么不同？這就是今天我們要學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)。板書(shū)課題：分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的題怎么算呢？請(qǐng)你根據(jù)上節(jié)課學(xué)習(xí)的整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法猜想一下這道題可能怎么算？學(xué)生猜想，師板書(shū)學(xué)生算法。（2）探究算法，驗(yàn)證猜想。請(qǐng)你根據(jù)老師的提示，回想上節(jié)課探究整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的方法，開(kāi)動(dòng)腦筋，尋求算法。提示一：給你1米布，會(huì)有什么啟發(fā)？根據(jù)學(xué)生的回答，繼續(xù)提示：1米布能做幾條裙子？提示二：給你4米布，會(huì)有什么啟發(fā)？根據(jù)學(xué)生回答，繼續(xù)提示：4米布能做幾條裙子？提示三：上節(jié)課根據(jù)商不變性質(zhì)探究整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算法，你有什么啟示？展示2除以2/5，根據(jù)商不變性質(zhì)的探究過(guò)程。2÷2/5=(2×5/2)÷（2/5×5/2）=2×5/2÷1=2×5/2=5（個(gè)）學(xué)生根據(jù)提示，自由選擇一種方法進(jìn)行探究，將自己的想法寫(xiě)在研究記錄單上。先自己思考尋求答案，再將自己的探究結(jié)果在小組里交流，遇到困難也可以向小組成員請(qǐng)教。生探究結(jié)束后，交流展示探究結(jié)果。根據(jù)學(xué)生的交流整理三種不同探究過(guò)程的算式。方法一(根據(jù)1米布做幾條裙子)：可以先求1米布做幾條裙子，1÷4/25=1×25/4=25/4(條)。4/5米是1米的4/5，也就是25/4×4/5。4/5÷4/25＝25/4×4/5＝4/5×25/4=5條。方法二（根據(jù)4米布做幾條裙子）：可以先求4米布做幾條裙子，4÷4/25=4×25/4=25(條)。4/5米是4米的1/5，也就是25×1/5。4/5÷4/25＝4×25/4×1/5＝4×1/5×25/4＝4/5×25/4=5條。 方法三（根據(jù)商不變性質(zhì)）：4/5÷4/25=(4/5×25/4)÷（4/25×25/4）=4/5×25/4÷1=4/5×25/4=5（條）（3）總結(jié)算法。(4’)根據(jù)剛才的探究，對(duì)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？總結(jié)計(jì)算方法。（分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，用第一個(gè)分?jǐn)?shù)乘第二個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。）對(duì)照整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，你又有什么發(fā)現(xiàn)？總結(jié)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。（一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，用這個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。）聯(lián)系分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，你又有什么啟示？總結(jié)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。（甲數(shù)除以乙數(shù)，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。）探討：除數(shù)不能為零的問(wèn)題。總結(jié)：甲數(shù)除以乙數(shù)（零除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。通過(guò)剛才的總結(jié)，我們看到了數(shù)學(xué)知識(shí)之間是有聯(lián)系的，根據(jù)它們的關(guān)系，我們還可以把它們進(jìn)行歸納。尋求知識(shí)之間的聯(lián)系，對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要能力。［設(shè)計(jì)意圖： 在學(xué)習(xí)數(shù)的運(yùn)算的過(guò)程中，我們的課堂除了要為學(xué)生營(yíng)造一種生動(dòng)活潑的教學(xué)氣氛外，更重要的是應(yīng)充分尊重學(xué)生的思想、情感、意志和行為方式，使學(xué)生形成探究創(chuàng)新的心理愿望和性格特征。讓他們可以在自由的時(shí)空里主動(dòng)地探索，大膽地發(fā)現(xiàn)，自信地表達(dá)，快樂(lè)地運(yùn)用！掌握分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的算法是這節(jié)課的重點(diǎn)，但計(jì)算方法的得出決不應(yīng)是教師塞給學(xué)生的，學(xué)生對(duì)算理的認(rèn)識(shí)也不應(yīng)是機(jī)械的，一切必須建立在放手讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索的過(guò)程上。會(huì)計(jì)算并不難，能理解為什么要這么算才是難點(diǎn)。教師充分尊重每個(gè)學(xué)生的選擇，重視每個(gè)學(xué)生的表達(dá)，“4/5米布能做幾條裙子？”學(xué)生面對(duì)這個(gè)具體的問(wèn)題選擇了不同的算法，他們有各自的理解和解釋。教師用心傾聽(tīng)，及時(shí)板書(shū)，積極鼓勵(lì)，適時(shí)引導(dǎo)。殊途同歸，學(xué)生用不同的思路找到了共同的方法。學(xué)生在探索實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，經(jīng)歷猜測(cè)、求解、比較、分析、交流、驗(yàn)證、歸納幾個(gè)環(huán)節(jié)，從而心服口服地接受了分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法的正確性與合理性。］※ 在應(yīng)用中提升 —— 孩子喜歡這樣的練習(xí)！(17’)1.火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)。(1)7/9÷7/8= 7/9×7/8 =49/72   (   )   (2)5/12÷1/5= 5/12×5=1/12  (    )           (3)4/9×2/3=4/9×3/2=2/3  (   )2、比一比，看誰(shuí)算得快。1/5÷2/9=  1/8÷3/4=  4/7÷1/2=  4/5÷8/9=  5/6÷5/7=  22/15÷11/6=  3、一支蠟燭，2/3小時(shí)燃燒了4/5分米，平均1小時(shí)燃燒多少分米？4、一個(gè)商店用塑料袋包裝7/4千克水果糖，如果每袋裝1/4千克，這些水果糖可以裝多少袋？5、媽媽榨了9/10升果汁，茶杯的容量是3/10升。這些果汁能倒?jié)M幾個(gè)茶杯？　[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不能僅僅停留在掌握知識(shí)的層面上，必須學(xué)會(huì)思考和應(yīng)用。我們的數(shù)學(xué)課要著力培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。“讓學(xué)生能認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量的數(shù)學(xué)信息，面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略。”在拓展練習(xí)中提升對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，主動(dòng)尋求知識(shí)的應(yīng)用領(lǐng)域，才能開(kāi)辟更為廣闊的空間！所以看著學(xué)生們主動(dòng)而開(kāi)心地用他們所學(xué)的知識(shí)輕松去解決身邊的問(wèn)題，感覺(jué)真的很欣慰。本課的練習(xí)部分教師以學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)為出發(fā)點(diǎn)，呈現(xiàn)具體的生活情形，時(shí)間充分，情境豐富，學(xué)生表現(xiàn)欲非常強(qiáng)，爭(zhēng)先恐后地表達(dá)自己的算法，在獲得豐富的經(jīng)驗(yàn)后，這些抽象的分?jǐn)?shù)除法運(yùn)算式對(duì)他們來(lái)說(shuō)才有了意義。]※ 在回顧中總結(jié) —— 盤(pán)點(diǎn)收獲總會(huì)令人無(wú)比喜悅！(1’)同學(xué)們，快樂(lè)的時(shí)光是短暫的。一節(jié)課的學(xué)習(xí)馬上就要結(jié)束了，回顧一下我們本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程。我們首先進(jìn)行猜想，再通過(guò)合作學(xué)習(xí)進(jìn)行驗(yàn)證，通過(guò)不同的途徑驗(yàn)證了分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，然后根據(jù)知識(shí)的聯(lián)系歸納和總結(jié)出了分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。這是我們進(jìn)行數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的一般方法，這個(gè)方法會(huì)給大家以后的數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)帶來(lái)幫助。 

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六 布藝興趣小組——分?jǐn)?shù)除法

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