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2017-2018學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷
　
一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）每題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)
1．點(diǎn)P（﹣3，﹣4）位于（　?。?br /> A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
　
2．二元一次方程x﹣2y=1有無數(shù)多個(gè)解，下列四組值中是該方程的解的是（　?。?br /> A． B． C． D．
　
3．2015年7月份，某市一周空氣質(zhì)量報(bào)告中某項(xiàng)污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是：31，35，31，33，30，33，31．則下列關(guān)于這列數(shù)據(jù)表述正確的是（　?。?br /> A．眾數(shù)是30 B．中位教是31 C．平均數(shù)是33 D．極差是35
　
4．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，DE是BC的垂直平分線，點(diǎn)E是垂足．已知DC=8，AD=4，則圖中長為4的線段有（　?。?br />
A．4條 B．3條 C．2條 D．1條
　
5．以下四種沿AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊線a，b互相平行的是（　?。?br />
A．如圖1，展開后測得∠1=∠2
B．如圖2，展開后測得∠1=∠2且∠3=∠4
C．如圖3，測得∠1=∠2
D．如圖4，展開后再沿CD折疊，兩條折痕的交點(diǎn)為O，測得OA=OB，OC=OD
　
6．若式子+（k﹣1）0有意義，則一次函數(shù)y=（k﹣1）x+1﹣k的圖象可能是（　　）
A． B． C． D．[來源:Z_xx_k.Com]
　
　
二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）
7．的平方根是　　　　　?。?br /> 　
8．某班有學(xué)生36人，其中男生比女生的2倍少6人．如果設(shè)該班男生有x人，女生有y人，那么可列方程組為　　　　　?。?br /> 　
9．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，AC=12，則BC=　　　　　?。?br /> 　
10．已知點(diǎn)A（0，2m）和點(diǎn)B（﹣1，m+1），直線AB∥x軸，則m=　　　　　?。?br /> 　
11．某人沿直路行走，設(shè)此人離出發(fā)地的距離S（千米）與行走時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖，則此人在這段時(shí)間內(nèi)最快的行走速度是　　　　　　千米/小時(shí)．

　
12．如圖，在△ABC中，∠B=66°，∠C=54°，AD是∠BAC的平分線，DE平分∠ADC交AC于E，則∠BDE=　　　　　　．

　
13．如圖，以等腰直角三角形AOB的斜邊為直角邊向外作第2個(gè)等腰直角三角形ABA1，再以
等腰直角三角形ABA1的斜邊為直角邊向外作第3個(gè)等腰直角三角形A1BB1，…，如此作
下去，若OA=OB=1，則第n個(gè)等腰直角三角形的斜邊長為　　　　　　．

　
14．如圖，直線y=﹣x+3與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B，與直線y=x交于點(diǎn)C，線段OA上的點(diǎn)Q以每秒1個(gè)長度單位的速度從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)A作勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連接CQ．若△OQC是等腰直角三角形，則t的值為　　　　　?。?br />
　
　
三、解答題（本大題共4小題，每小題各6分，共24分）
15．計(jì)算：．
　
16．解方程組：．
　
17．已知y+1與x﹣1成正比，且當(dāng)x=3時(shí)y=﹣5，請求出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求出當(dāng)y=5時(shí)x的值．
　
18．在由6個(gè)大小相同的小正方形組成的方格中：
（1）如圖（1），A、B、C是三個(gè)格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)），判斷AB與BC的關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖（2），連結(jié)三格和兩格的對角線，求∠α+∠β的度數(shù)（要求：畫出示意圖并給出證明）．

　
　
四、（本大題共4小題，每小題各8分，共32分）
19．如圖，△ABC中，∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，BD，CE交于點(diǎn)O，F(xiàn)，G分別是AC，BC延長線上一點(diǎn)，且∠EOD+∠OBF=180°，∠DBC=∠G，指出圖中所有平行線，并說明理由．

　
20．宣傳交通安全知識，爭做安全小衛(wèi)士．某校進(jìn)行“交通安全知識”宣傳培訓(xùn)后進(jìn)行了一次測試．學(xué)生考分按標(biāo)準(zhǔn)劃分為不合格、合格、良好、優(yōu)秀四個(gè)等級，為了解全校的考試情況，對在校的學(xué)生隨機(jī)抽樣調(diào)查，得到圖（1）的條形統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：
（1）該校抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為　　　　　　名；抽樣中考生分?jǐn)?shù)的中位數(shù)所在等級是　　　　　?。?br /> （2）抽樣中不及格的人數(shù)是多少？占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？
（3）若已知該校九年級有學(xué)生500名，圖（2）是各年級人數(shù)占全校人數(shù)百分比的扇形圖（圖中圓心角被等分），請你估計(jì)全校優(yōu)良（良好與優(yōu)秀）的人數(shù)約有多少人？

　
21．如圖，一個(gè)小正方形網(wǎng)格的邊長表示50米．A同學(xué)上學(xué)時(shí)從家中出發(fā)，先向東走250米，再向北走50米就到達(dá)學(xué)校．
（1）以學(xué)校為坐標(biāo)原點(diǎn)，向東為x軸正方向，向北為y軸正方向，在圖中建立直角坐標(biāo)系：
（2）B同學(xué)家的坐標(biāo)是　　　　　??；
（3）在你所建的直角坐標(biāo)系中，如果C同學(xué)家的坐標(biāo)為（﹣150，100），請你在圖中描出表示C同學(xué)家的點(diǎn)．

　
22．受地震的影響，某超市雞蛋供應(yīng)緊張，需每天從外地調(diào)運(yùn)雞蛋1200斤．超市決定從甲、乙兩大型養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)雞蛋，已知甲養(yǎng)殖場每天最多可調(diào)出800斤，乙養(yǎng)殖場每天最多可調(diào)出900斤，從兩養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)雞蛋到超市的路程和運(yùn)費(fèi)如表：

到超市的路程（千米）
運(yùn)費(fèi)（元/斤?千米）
甲養(yǎng)殖場
200
0.012
乙養(yǎng)殖場
140
0.015
（1）若某天調(diào)運(yùn)雞蛋的總運(yùn)費(fèi)為2670元，則從甲、乙兩養(yǎng)殖場各調(diào)運(yùn)了多少斤雞蛋？
（2）設(shè)從甲養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)雞蛋x斤，總運(yùn)費(fèi)為W元，試寫出W與x的函數(shù)關(guān)系式，怎樣安排調(diào)運(yùn)方案才能使每天的總運(yùn)費(fèi)最??？
　
　
五、（本大題共1小題，每小題10分，共10分）
23．已知△ABC與△EFC都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECF=90°，E為AB邊上一點(diǎn)．
（1）試判斷AE與BF的大小關(guān)系，并說明理由；
（2）試說明AE2，BE2，EF2三者之間的關(guān)系．

　
　
六、（本大題共1小題，每小題12分，共12分）
24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A（4，2），動(dòng)點(diǎn)M在線段OA和射線AC上運(yùn)動(dòng)．
（1）求直線AB的解析式．
（2）求△OAC的面積．
（3）是否存在點(diǎn)M，使△OMC的面積是△OAC的面積的？若存在求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

　
　

2017-2018學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
　
一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）每題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)
1．點(diǎn)P（﹣3，﹣4）位于（　?。?br /> A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．
【分析】根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案．
【解答】解：（﹣3，﹣4）位于第三象限，
故選：C．
【點(diǎn)評】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
　
2．二元一次方程x﹣2y=1有無數(shù)多個(gè)解，下列四組值中是該方程的解的是（　?。?br /> A． B． C． D．
【考點(diǎn)】二元一次方程的解．
【專題】計(jì)算題．
【分析】將各項(xiàng)中x與y的值代入方程檢驗(yàn)即可得到結(jié)果．
【解答】解：將x=1，y=0代入方程得：左邊=1﹣0=1，右邊=1，即左邊=右邊，
則是方程x﹣2y=1的解．
故選B
【點(diǎn)評】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．
　
3．2015年7月份，某市一周空氣質(zhì)量報(bào)告中某項(xiàng)污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是：31，35，31，33，30，33，31．則下列關(guān)于這列數(shù)據(jù)表述正確的是（　?。?br /> A．眾數(shù)是30 B．中位教是31 C．平均數(shù)是33 D．極差是35
【考點(diǎn)】極差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．
【分析】根據(jù)極差、眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義對每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可．
【解答】解：A、31出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是31，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、把這些數(shù)從小到大排列為30，31，31，31，33，33，35，最中間的數(shù)是31，則中位數(shù)是31，故本選項(xiàng)正確；
C、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（30+31+31+31+33+33+35）÷7=32，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、極差是：35﹣30=5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選B．
【點(diǎn)評】本題考查了極差、眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義．用到的知識點(diǎn)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值．
　
4．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，DE是BC的垂直平分線，點(diǎn)E是垂足．已知DC=8，AD=4，則圖中長為4的線段有（　?。?br />
A．4條 B．3條 C．2條 D．1條
【考點(diǎn)】勾股定理；角平分線的性質(zhì)；含30度角的直角三角形．
【分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出BE=EC，再利用全等三角形的判定與性質(zhì)得出AB=BE，進(jìn)而得出答案．
【解答】解：∵∠BAC=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，DE是BC的垂直平分線，點(diǎn)E是垂足，
∴AD=DE=4，BE=EC，
∵DC=8，AD=4，
∴BE=EC=4，
在△ABD和△EBD中
，
∴△ABD≌△EBD（AAS），
∴AB=BE=4，
∴圖中長為4的線段有3條．
故選：B．
【點(diǎn)評】此題主要考查了勾股定理以及角平分線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，正確得出BE=AB是解題關(guān)鍵．
　
5．以下四種沿AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊線a，b互相平行的是（　?。?br />
A．如圖1，展開后測得∠1=∠2
B．如圖2，展開后測得∠1=∠2且∠3=∠4
C．如圖3，測得∠1=∠2
D．如圖4，展開后再沿CD折疊，兩條折痕的交點(diǎn)為O，測得OA=OB，OC=OD
【考點(diǎn)】平行線的判定；翻折變換（折疊問題）．
【分析】根據(jù)平行線的判定定理，進(jìn)行分析，即可解答．
【解答】解：A、∠1=∠2，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行進(jìn)行判定，故正確；
B、∵∠1=∠2且∠3=∠4，由圖可知∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，
∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°，
∴a∥b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
故正確；
C、測得∠1=∠2，
∵∠1與∠2即不是內(nèi)錯(cuò)角也不是同位角，
∴不一定能判定兩直線平行，故錯(cuò)誤；
D、在△AOB和△COD中，
，
∴△AOB≌△COD，
∴∠CAO=∠DBO，
∴a∥b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
故正確．
故選：C．
【點(diǎn)評】本題考查了平行線的判定，解決本題的關(guān)鍵是熟記平行線的判定定理．
　
6．若式子+（k﹣1）0有意義，則一次函數(shù)y=（k﹣1）x+1﹣k的圖象可能是（　?。?br /> A． B． C． D．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；零指數(shù)冪；二次根式有意義的條件．
【分析】首先根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，以及a0=1（a≠0），判斷出k的取值范圍，然后判斷出k﹣1、1﹣k的正負(fù)，再根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，判斷出一次函數(shù)y=（k﹣1）x+1﹣k的圖象可能是哪個(gè)即可．
【解答】解：∵式子+（k﹣1）0有意義，
∴
解得k＞1，
∴k﹣1＞0，1﹣k＜0，
∴一次函數(shù)y=（k﹣1）x+1﹣k的圖象可能是：
．
故選：A．
【點(diǎn)評】（1）此題主要考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：當(dāng)b＞0時(shí)，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b＜0時(shí)，（0，b）在y軸的負(fù)半軸，直線與y軸交于負(fù)半軸．
（2）此題還考查了零指數(shù)冪的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①a0=1（a≠0）；②00≠1．
（3）此題還考查了二次根式有意義的條件，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．
　
二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）
7．的平方根是　±3?。?br /> 【考點(diǎn)】算術(shù)平方根；平方根．
【分析】直接根據(jù)平方根的定義即可求解．
【解答】解：的平方根是±3，
故答案為：±3．
【點(diǎn)評】本題考查了平方根的定義．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．注意：1或0平方等于它的本身．
　
8．某班有學(xué)生36人，其中男生比女生的2倍少6人．如果設(shè)該班男生有x人，女生有y人，那么可列方程組為　?。?br /> 【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組．
【分析】根據(jù)題意可得兩個(gè)等量關(guān)系：①男生+女生=36，②男生=女生的2倍﹣6．
【解答】解：根據(jù)題意可得：，
故答案為：．
【點(diǎn)評】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)實(shí)際問題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組．
　
9．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，AC=12，則BC=　9?。?br /> 【考點(diǎn)】勾股定理．
【分析】在Rt△ABC中，利用勾股定理可求出BC的長度．
【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，AC=12，
∴BC===9．
故答案為：9．
【點(diǎn)評】此題考查了勾股定理的知識，屬于基礎(chǔ)題，掌握勾股定理的形式是關(guān)鍵．
　
10．已知點(diǎn)A（0，2m）和點(diǎn)B（﹣1，m+1），直線AB∥x軸，則m=　1?。?br /> 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．
【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，列出方程求解即可．
【解答】解：∵A（0，2m）和點(diǎn)B（﹣1，m+1），直線AB∥x軸，
∴m+1=2m，
解得m=1．
故答案為：1．
【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟記平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同是解題的關(guān)鍵．
　
11．某人沿直路行走，設(shè)此人離出發(fā)地的距離S（千米）與行走時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖，則此人在這段時(shí)間內(nèi)最快的行走速度是　8　千米/小時(shí)．

【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．
【分析】求速度用距離與時(shí)間的比即可，注意把分鐘化為小時(shí)．
【解答】解：此人在這段時(shí)間內(nèi)最快的行走速度是=8千米/小時(shí)，
故答案為：8．
【點(diǎn)評】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決．需注意計(jì)算單位的統(tǒng)一．
　
12．如圖，在△ABC中，∠B=66°，∠C=54°，AD是∠BAC的平分線，DE平分∠ADC交AC于E，則∠BDE=　132°?。?br />
【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；角平分線的定義．
【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和角平分線的定義求出∠BAD的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)和角平分線的定義求出∠CDE，然后根據(jù)平角定義即可求出∠BDE的度數(shù)．
【解答】解：∵∠B=66°，∠C=54°，
∴∠BAC=180°﹣66°﹣54°=60°，
∵AD是∠BAC的平分線，
∴∠BAD=∠BAC=30°，
∴∠ADC=∠B+∠BAD=66°+30°=96°，
∵DE平分∠ADC交AC于E，
∴∠CDE=∠ADC=48°，
∴∠BDE=180°﹣48°=132°．
【點(diǎn)評】本題主要考查三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)和角平分線的定義，熟練掌握性質(zhì)和定理是解題的關(guān)鍵．
　
13．如圖，以等腰直角三角形AOB的斜邊為直角邊向外作第2個(gè)等腰直角三角形ABA1，再以
等腰直角三角形ABA1的斜邊為直角邊向外作第3個(gè)等腰直角三角形A1BB1，…，如此作
下去，若OA=OB=1，則第n個(gè)等腰直角三角形的斜邊長為　?。?br />
【考點(diǎn)】等腰直角三角形．
【專題】規(guī)律型．
【分析】本題要先根據(jù)已知的條件求出第一個(gè)、第二個(gè)斜邊的值，然后通過這兩個(gè)斜邊的求解過程得出一般化規(guī)律，進(jìn)而可得出第n個(gè)等腰直角三角形的斜邊長．
【解答】解：第一個(gè)斜邊AB=，第二個(gè)斜邊A1B1=，
所以第n個(gè)等腰直角三角形的斜邊長為：，
故答案為：．
【點(diǎn)評】此題考查等腰直角三角形問題，關(guān)鍵是要先從簡單的例子入手得出一般化的結(jié)論，然后根據(jù)得出的規(guī)律去求特定的值．
　
14．如圖，直線y=﹣x+3與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B，與直線y=x交于點(diǎn)C，線段OA上的點(diǎn)Q以每秒1個(gè)長度單位的速度從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)A作勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連接CQ．若△OQC是等腰直角三角形，則t的值為　2或4?。?br />
【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；等腰直角三角形．
【專題】分類討論．
【分析】分為兩種情況，畫出圖形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出即可．
【解答】解：∵由，得，
∴C（2，2）；
如圖1，當(dāng)∠CQO=90°，CQ=OQ，
∵C（2，2），
∴OQ=CQ=2，
∴t=2，
②如圖2，當(dāng)∠OCQ=90°，OC=CQ，
過C作CM⊥OA于M，
∵C（2，2），
∴CM=OM=2，
∴QM=OM=2，
∴t=2+2=4，
即t的值為2或4，
故答案為：2或4；


【點(diǎn)評】本題考查了用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，等腰直角三角形等知識點(diǎn)的應(yīng)用，題目是一道比較典型的題目，綜合性比較強(qiáng)．
　
三、解答題（本大題共4小題，每小題各6分，共24分）
15．計(jì)算：．
【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪．
【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)．
【分析】原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用二次根式性質(zhì)計(jì)算，第三項(xiàng)利用乘方的意義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果．
【解答】解：原式=1+﹣1﹣=1．
【點(diǎn)評】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
　
16．解方程組：．
【考點(diǎn)】解二元一次方程組．
【專題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用．
【分析】方程組利用加減消元法求出解即可．
【解答】解：，
①×2+②×3得：13x=﹣13，即x=﹣1，
把x=﹣1代入①得：y=1，
則方程組的解為．
【點(diǎn)評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．
　
17．已知y+1與x﹣1成正比，且當(dāng)x=3時(shí)y=﹣5，請求出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求出當(dāng)y=5時(shí)x的值．
【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．
【分析】設(shè)y+1=k（x﹣1），將x=3，y=﹣5代入，通過解方程求得k的值；然后把y=5代入函數(shù)解析式即可求得相應(yīng)的x的值．
【解答】解：依題意，設(shè)y+1=k（x﹣1）（k≠0），將x=3，y=﹣5代入，
得到：﹣5+1=k（3﹣1），
解得：k=﹣2．
所以y+1=﹣2（x﹣1），即y=﹣2x+1．
令y=5，解得x=﹣2．
【點(diǎn)評】本題考查了待定系數(shù)法求得一次函數(shù)解析式．求一次函數(shù)的解析式時(shí)，設(shè)y=kx+b，注意k≠0．
　
18．在由6個(gè)大小相同的小正方形組成的方格中：
（1）如圖（1），A、B、C是三個(gè)格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)），判斷AB與BC的關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖（2），連結(jié)三格和兩格的對角線，求∠α+∠β的度數(shù)（要求：畫出示意圖并給出證明）．

【考點(diǎn)】勾股定理；勾股定理的逆定理．
【專題】幾何圖形問題．
【分析】（1）連接AC，再利用勾股定理列式求出AB2、BC2、AC2，然后利用勾股定理逆定理解答；
（2）類似于（1）的圖形解答．
【解答】解：（1）如圖，連接AC，
由勾股定理得，AB2=12+22=5，
BC2=12+22=5，
AC2=12+32=10，
∴AB2+BC2=AC2，
∴△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，
∴AB⊥BC；

（2）∠α+∠β=45°．
證明如下：如圖，由勾股定理得，AB2=12+22=5，
BC2=12+22=5，
AC2=12+32=10，
∴AB2+BC2=AC2，
∴△ABC是直角三角形，
∵AB=BC，
∴△ABC是等腰直角三角形．

【點(diǎn)評】本題考查了勾股定理，勾股定理逆定理，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)以及勾股定理和逆定理是解題的關(guān)鍵．
　
四、（本大題共4小題，每小題各8分，共32分）
19．如圖，△ABC中，∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，BD，CE交于點(diǎn)O，F(xiàn)，G分別是AC，BC延長線上一點(diǎn)，且∠EOD+∠OBF=180°，∠DBC=∠G，指出圖中所有平行線，并說明理由．

【考點(diǎn)】平行線的判定．
【分析】根據(jù)同角的補(bǔ)角相等，和平行線的判定定理即可作出判斷．
【解答】解：EC∥BF，DG∥BF，DG∥EC．
理由：∵∠EOD+∠OBF=180°，
又∠EOD+∠BOE=180°，
∴∠BOE=∠OBF，
∴EC∥BF；

∵∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，
∴∠DBC=∠ECB，
又∵EC∥BF，
∴∠ECB=∠CBF，
∴∠DBC=∠CBF，[來源:Zxxk.Com]
又∵∠DBC=∠G，
∴∠CBF=∠G，
∴DG∥BF；

∵EC∥BF，DG∥BF，
∴DG∥EC．
【點(diǎn)評】本題考查了平行線的判定定理，根據(jù)同角的補(bǔ)角相等證明∠BOE=∠OBF是關(guān)鍵．
　
20．宣傳交通安全知識，爭做安全小衛(wèi)士．某校進(jìn)行“交通安全知識”宣傳培訓(xùn)后進(jìn)行了一次測試．學(xué)生考分按標(biāo)準(zhǔn)劃分為不合格、合格、良好、優(yōu)秀四個(gè)等級，為了解全校的考試情況，對在校的學(xué)生隨機(jī)抽樣調(diào)查，得到圖（1）的條形統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：
（1）該校抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為　50　名；抽樣中考生分?jǐn)?shù)的中位數(shù)所在等級是　良好?。?br /> （2）抽樣中不及格的人數(shù)是多少？占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？
（3）若已知該校九年級有學(xué)生500名，圖（2）是各年級人數(shù)占全校人數(shù)百分比的扇形圖（圖中圓心角被等分），請你估計(jì)全校優(yōu)良（良好與優(yōu)秀）的人數(shù)約有多少人？

【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；條形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)．
【專題】壓軸題．
【分析】（1）從條形圖中各部分人數(shù)加起來就是所求的結(jié)果，中位數(shù)數(shù)據(jù)從小到大排列位于中間位置的數(shù)．
（2）不及格的有8人，8除以總?cè)藬?shù)就是我們要求的結(jié)果．
（3）從扇形統(tǒng)計(jì)圖中根據(jù)九年級的人數(shù)可求出全校的人數(shù)，進(jìn)而求出全校優(yōu)良人數(shù)．
【解答】解：（1）8+14+18+10=50，中位數(shù)是18，位于良好里面；
故答案為：50，良好．

（2）8人，×100%=16%；
抽樣中不及格的人數(shù)是8人．占被調(diào)查人數(shù)的百分比是16%．

（3）500÷=1500，
1500×=840（人）．
全校優(yōu)良人數(shù)有840人．
【點(diǎn)評】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?br /> 　
21．如圖，一個(gè)小正方形網(wǎng)格的邊長表示50米．A同學(xué)上學(xué)時(shí)從家中出發(fā)，先向東走250米，再向北走50米就到達(dá)學(xué)校．
（1）以學(xué)校為坐標(biāo)原點(diǎn)，向東為x軸正方向，向北為y軸正方向，在圖中建立直角坐標(biāo)系：
（2）B同學(xué)家的坐標(biāo)是　（200，150）??；
（3）在你所建的直角坐標(biāo)系中，如果C同學(xué)家的坐標(biāo)為（﹣150，100），請你在圖中描出表示C同學(xué)家的點(diǎn)．

【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置．
【分析】（1）由于A同學(xué)上學(xué)時(shí)從家中出發(fā)，先向東走250米，再向北走50米就到達(dá)學(xué)校，則可確定A點(diǎn)位置，然后畫出直角坐標(biāo)系；
（2）利用第一象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出B點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）根據(jù)坐標(biāo)的意義描出點(diǎn)C．
【解答】解：（1）如圖，
（2）B同學(xué)家的坐標(biāo)是（200，150）；
（3）如圖．
故答案為（200，150）．

【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)；記住平面內(nèi)特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
　
22．受地震的影響，某超市雞蛋供應(yīng)緊張，需每天從外地調(diào)運(yùn)雞蛋1200斤．超市決定從甲、乙兩大型養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)雞蛋，已知甲養(yǎng)殖場每天最多可調(diào)出800斤，乙養(yǎng)殖場每天最多可調(diào)出900斤，從兩養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)雞蛋到超市的路程和運(yùn)費(fèi)如表：

到超市的路程（千米）
運(yùn)費(fèi)（元/斤?千米）
甲養(yǎng)殖場
200
0.012
乙養(yǎng)殖場
140
0.015[來源:Zxxk.Com]
（1）若某天調(diào)運(yùn)雞蛋的總運(yùn)費(fèi)為2670元，則從甲、乙兩養(yǎng)殖場各調(diào)運(yùn)了多少斤雞蛋？
（2）設(shè)從甲養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)雞蛋x斤，總運(yùn)費(fèi)為W元，試寫出W與x的函數(shù)關(guān)系式，怎樣安排調(diào)運(yùn)方案才能使每天的總運(yùn)費(fèi)最省？
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．
【分析】（1）設(shè)從甲養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)雞蛋x斤，從乙養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)雞蛋y斤，根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論；
（2）從甲養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)了x斤雞蛋，從乙養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)了（1200﹣x）斤雞蛋，根據(jù)題意列方程組得到300≤x≤800，總運(yùn)費(fèi)W=200×0.012+140×0.015×（1200﹣x）=0.3x+2520，（300≤x≤800），根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到W隨想的增大而增大，于是得到當(dāng)x=300時(shí)，W最小=2610元，
【解答】解：（1）設(shè)從甲養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)雞蛋x斤，從乙養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)雞蛋y斤，
根據(jù)題意得：，
解得：，
∵500＜800，700＜900，
∴符合條件．
答：從甲、乙兩養(yǎng)殖場各調(diào)運(yùn)了500斤，700斤雞蛋；

（2）從甲養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)了x斤雞蛋，從乙養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)了（1200﹣x）斤雞蛋，
根據(jù)題意得：，
解得：300≤x≤800，
總運(yùn)費(fèi)W=200×0.012x+140×0.015×（1200﹣x）=0.3x+2520，（300≤x≤800），
∵W隨x的增大而增大，
∴當(dāng)x=300時(shí)，W最小=2610元，
∴每天從甲養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)了300斤雞蛋，從乙養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)了900斤雞蛋，每天的總運(yùn)費(fèi)最省．
【點(diǎn)評】本題考查了二元一次方程組與一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是理解題意，抓住等量關(guān)系．
　
五、（本大題共1小題，每小題10分，共10分）
23．已知△ABC與△EFC都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECF=90°，E為AB邊上一點(diǎn)．
（1）試判斷AE與BF的大小關(guān)系，并說明理由；[來源:學(xué)科網(wǎng)]
（2）試說明AE2，BE2，EF2三者之間的關(guān)系．

【考點(diǎn)】勾股定理；全等三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定．
【分析】（1）可以根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，進(jìn)行判斷；
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，得AE=BF，進(jìn)而根據(jù)勾股定理即可證明．
【解答】解：（1）AE=BF．理由如下：
∵∠ACB=∠ECF=90°，
∴∠ACE=∠BCF．
又AC=BC，CE=CF，
∴△ACE≌△BCF，
∴AE=BF．

（2）AE2+BE2=EF2．理由如下：
由已知，得
∠CAE=∠CBF=45°，[來源:Zxxk.Com]
則∠EBF=90°．
則BF2+BE2=EF2，
又AE=BF，
因此AE2+BE2=EF2．
【點(diǎn)評】此題綜合運(yùn)用了等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定、以及勾股定理．
　
六、（本大題共1小題，每小題12分，共12分）
24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A（4，2），動(dòng)點(diǎn)M在線段OA和射線AC上運(yùn)動(dòng)．
（1）求直線AB的解析式．
（2）求△OAC的面積．
（3）是否存在點(diǎn)M，使△OMC的面積是△OAC的面積的？若存在求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；
（2）求得C的坐標(biāo)，即OC的長，利用三角形的面積公式即可求解；
（3）當(dāng)△OMC的面積是△OAC的面積的時(shí)，根據(jù)面積公式即可求得M的橫坐標(biāo)，然后代入解析式即可求得M的坐標(biāo)．
【解答】解：（1）設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b，
根據(jù)題意得：，
解得：，
則直線的解析式是：y=﹣x+6；

（2）在y=﹣x+6中，令x=0，解得：y=6，
S△OAC=×6×4=12；

（3）設(shè)OA的解析式是y=mx，則4m=2，
解得：m=，
則直線的解析式是：y=x，
∵當(dāng)△OMC的面積是△OAC的面積的時(shí)，
∴當(dāng)M的橫坐標(biāo)是×4=1，
在y=x中，當(dāng)x=1時(shí)，y=，則M的坐標(biāo)是（1，）；
在y=﹣x+6中，x=1則y=5，則M的坐標(biāo)是（1，5）．
則M的坐標(biāo)是：M1（1，）或M2（1，5）．
當(dāng)M的橫坐標(biāo)是：﹣1，
在y=x中，當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=7，則M的坐標(biāo)是（﹣1，7）；
綜上所述：M的坐標(biāo)是：M1（1，）或M2（1，5）或M3（﹣1，7）．
【點(diǎn)評】本題主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及三角形面積求法等知識，利用M點(diǎn)橫坐標(biāo)為±1分別求出是解題關(guān)鍵．
　


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