觀察風(fēng)車的葉片由A至B的運(yùn)動(dòng)，鐘表的鐘擺由C至D的運(yùn)動(dòng)，回答下面問題：（1）哪些部位作旋轉(zhuǎn)？其形狀、大小是否發(fā)生改變？（2）旋轉(zhuǎn)的部位，其物體各部分旋轉(zhuǎn)有什么共同特征？（從方向和角度考慮）
一、圖形的旋轉(zhuǎn)變換定義
　 由一個(gè)圖形改變?yōu)榱硪粋€(gè)圖形，在改變的過程中，原圖形上的所有點(diǎn)都繞一個(gè)固定的點(diǎn)，按同一個(gè)方向，轉(zhuǎn)動(dòng)同一個(gè)角度，這樣的圖形改變叫做圖形的旋轉(zhuǎn)變換，簡稱旋轉(zhuǎn)。 這個(gè)固定的點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心。
1、如圖,經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)變換,可由射線OP得到射線OQ？
答：將射線OP繞著點(diǎn)O，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到射線OQ.
要描述一個(gè)旋轉(zhuǎn)變換，必須指出：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的方向（逆時(shí)針或順時(shí)針）和旋轉(zhuǎn)的角度。
如圖: O是△ABC外一點(diǎn)，以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，作出經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后的像。
在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中:旋轉(zhuǎn)中心是____;A的對應(yīng)點(diǎn)___, B的對應(yīng)點(diǎn)___, C的對應(yīng)點(diǎn)___.OA____OA`;OB____OB`OC____OC`. ∠ AOA`=___,∠ BOB`=___,∠COC`=___.△ ABC___△ A`B`C
　 旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)（１）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀．（２）對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．（３）任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連　　　線所成的角度都是旋轉(zhuǎn)的角度．（４）圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿　　　相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度。
例１、點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)變換已知旋轉(zhuǎn)角是順時(shí)針９０°及旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)O.
點(diǎn)A’就是所求作的旋轉(zhuǎn)變換后的像.
例２、線段的旋轉(zhuǎn)變換已知旋轉(zhuǎn)角是順時(shí)針９０°及旋轉(zhuǎn)中心為O.
線段A’B’就是所求作的旋轉(zhuǎn)變換后的像.
例3、如圖,O是△ABC外一點(diǎn),以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心,將△ABC按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90o,作出經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后的像.
三、課堂練習(xí)：請按照題目要求完成作圖.
1、畫出△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．
三、課堂練習(xí)：描述一個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)變換 2、如圖，正方形ABCD與正方形EFGH邊長相等，這個(gè)圖案可以看作是哪個(gè)“基本圖案”通過怎樣的旋轉(zhuǎn)變換得到的？
四、課堂例題： 例2、已知：如圖，矩形AB′C′D′是矩形ABCD以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90o所得的圖形。 求證：對角線BD與對角線B′D′所在的直線相互垂直。
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
1、在旋轉(zhuǎn)變化中改變的是圖形的方向.2、在旋轉(zhuǎn)變化中不變的是圖形的大小,形狀；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.3、作出一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)變換的像主要根據(jù)是旋轉(zhuǎn)變化中的不變量。
1、相同點(diǎn)：變換前后都不改變圖形的形狀和大小。
思考:軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的異同點(diǎn)？
方法一、先將牌A右下角頂點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將牌A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向下作一次平移變換，就得到牌B.
方法二、先將牌A向下作一次平移變換，平移到牌A的右下角與牌B的左下角重合，再以牌A的右下角頂點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，再就得到牌B.

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3.2 圖形的旋轉(zhuǎn)

版本： 浙教版

年級： 九年級上冊

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