2020年安徽省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題  一、單選題1．已知集合則（    ）A． B． C． D．【答案】D【解析】直接利用交集的定義計算即得解.【詳解】集合則.故選：D【點睛】本題主要考查交集的定義，意在考查學(xué)生對該知識的理解掌握水平.2．主視圖為矩形的幾何體是（   ）A． B． C． D．【答案】A【解析】根據(jù)幾何體的特征，由主視圖的定義，逐項判斷，即可得出結(jié)果.【詳解】A選項，圓柱的主視圖為矩形，故A正確；B選項，圓錐的主視圖為等腰三角形，故B錯；C選項，棱錐的主視圖為三角形，故C錯；D選項，球的主視圖為圓，故D錯.故選：A.【點睛】本題主要考查簡單幾何體的正視圖，屬于基礎(chǔ)題型.3．的值為（    ）A． B． C． D．【答案】D【解析】利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式即可得到答案.【詳解】.故選：D【點睛】本題主要考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，屬于簡單題.4．函數(shù)的圖像如圖所示，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（    ）A． B． C． D．【答案】B【解析】圖像上升區(qū)間對應(yīng)著函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.【詳解】解：圖像上升區(qū)間對應(yīng)著函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，故選：B.【點睛】考查根據(jù)函數(shù)的圖像寫出遞增區(qū)間，基礎(chǔ)題.5．直線的斜率是（    ）A． B． C． D．【答案】B【解析】根據(jù)直線方程即可得到直線的斜率.【詳解】直線的斜率.故選：B【點睛】本題主要考查根據(jù)直線方程的一般式求斜率，屬于簡單題.6．某校高二年級有男生500人，女生400人，為了解該年級學(xué)生的身高情況，用分層抽樣的方法從高二年級學(xué)生中抽取45人，則應(yīng)抽取男生、女生的人數(shù)分別是（    ）A．20、25 B．25、20 C．15、30 D．30、15【答案】B【解析】先求出抽樣比，再計算即可.【詳解】抽樣比例為，則應(yīng)抽取男生人，抽取女生人.故選：B.【點睛】本題考查分層抽樣的計算，屬于基礎(chǔ)題.7．下列函數(shù)中是奇函數(shù)的是（    ）A． B． C． D．【答案】C【解析】根據(jù)奇函數(shù)的定義逐項判斷可得正確的選項.【詳解】對于A，取，則，故不是奇函數(shù).對于B，取，則，對應(yīng)的函數(shù)值不是相反數(shù)，故不是奇函數(shù)對于C，令，則其定義域為，且，故為奇函數(shù).對于D，取，則，故不是奇函數(shù).故選：C.【點睛】本題考查奇函數(shù)的判斷，可根據(jù)定義來判斷，本題屬于基礎(chǔ)題.8．已知向量與平行，則的值為（    ）A． B． C． D．【答案】A【解析】利用向量共線的坐標(biāo)形式可求的值.【詳解】因為，故，故，故選：A.【點睛】本題考查向量共線的坐標(biāo)形式，一般地，如果、平行，則，本題屬于容易題.9．如圖，在正方體的六個面中，與底面垂直的面有（    ）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】D【解析】根據(jù)正方體的結(jié)構(gòu)特征，可直接得出結(jié)果.【詳解】因為正方體中，側(cè)棱都和底面垂直，因此側(cè)面都垂直于底面；故在正方體的六個面中，與底面垂直的面有個，分別為四個側(cè)面.故選：D.【點睛】本題主要考查正方體的結(jié)構(gòu)特征，屬于基礎(chǔ)題型.10．在等差數(shù)列中，，，則（    ）A．2 B．5 C．9 D．11【答案】C【解析】由等差數(shù)列的性質(zhì)可得，可得答案.【詳解】在等差數(shù)列中，也成等差數(shù)列.所以，即 ，則.故選：C.【點睛】本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，觀察出下標(biāo)的關(guān)系是關(guān)鍵，屬于容易題.11．已知是第二象限角，且，則=（    ）A． B． C． D．【答案】D【解析】由題可求出，再由二倍角公式可求出.【詳解】是第二象限角，且，，.故選：D.【點睛】本題考查同角三角函數(shù)的關(guān)系，考查二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.12．在長分別為1cm、2cm、3cm、4cm的四條線段中，任取三條，這三條線段能構(gòu)成三角形的概率為（    ）A． B． C． D．【答案】C【解析】首先利用列舉法列出全部基本事件，找到符合三角形的基本事件，再利用古典概型公式即可得到答案.【詳解】從四條線段中任意取三條，共有：，，，，四種情況，三條線段能構(gòu)成三角形共有：一種情況，故能構(gòu)成三角形的概率為.故選：C【點睛】本題主要考查古典概型，考查學(xué)生分析問題的能力，屬于簡單題.13．不等式組表示的平面區(qū)域是（  ）A． B．C． D．【答案】D【解析】利用不等式表示的幾何意義可得正確的選項.【詳解】表示直線及其 下方，表示軸和的右側(cè)，故選：D.【點睛】本題考查一元一次不等式組的幾何意義，考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合的核心素養(yǎng)，本題屬于基礎(chǔ)題.14．如圖，菱形的對角線和相交于點，則下列結(jié)論中錯誤的是（    ）A． B．C． D．【答案】C【解析】利用菱形的性質(zhì)和平面向量的定義依次判斷選項即可得到答案.【詳解】因為四邊形為菱形，對角線和相交于點，所以，，，故A，B，D正確.而，不一定相等，故C錯誤.故選：C【點睛】本題主要考查平面向量的定義，屬于簡單題.15．某小區(qū)12戶居民5月份的用電量（單位：千瓦時）如莖葉圖所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（    ）A．40 B．41 C．42 D．45【答案】B【解析】根據(jù)莖葉圖計算中位數(shù)即可.【詳解】由圖知：中位數(shù)為.故選：B【點睛】本題主要考查根據(jù)莖葉圖求數(shù)據(jù)的中位數(shù)，屬于簡單題.16．如圖，某班同學(xué)為測量河兩岸輸電塔架底部間的距離，在與塔架同岸選取一點，測得米，，則兩塔架底部之間的距離為（    ） A．米 B．米 C．米 D．米【答案】B【解析】先利用三角形內(nèi)角和求出，在利用正弦定理求得即可.【詳解】中，，故，根據(jù)正弦定理得，代入數(shù)據(jù)，解得米.故選：B.【點睛】本題考查了三角形的正弦定理，屬于基礎(chǔ)題.17．已知和2是函數(shù)的兩個零點，則不等式的解集為（    ）A． B． C． D．【答案】A【解析】由零點確定參數(shù)再解不等式即可.【詳解】解：，所以，故選：A .【點睛】考查函數(shù)零點的應(yīng)用以及解一元二次不等式，基礎(chǔ)題.18．已知函數(shù)對任意，都有(為常數(shù))，當(dāng)時，則，則（    ）A．1 B．2 C．3 D．5【答案】B【解析】由題設(shè)可得函數(shù)的周期為4，從而可得，再根據(jù)已知的解析式可求的值.【詳解】因為，故，所以，所以，故，所以函數(shù)的周期為4，故，故選：B.【點睛】本題考查函數(shù)的周期性以及函數(shù)值的計算，一般地，如果，那么函數(shù)為周期函數(shù)且一個周期為，本題屬于基礎(chǔ)題.  二、填空題19．在裝有4個紅球和2個白球的盒子中，任意取一球，則事件“取出的球是白球”為____________事件（填“必然”、“隨機”或“不可能”）.【答案】隨機.【解析】任意取一球是隨機事件.【詳解】解：由于是任意取一球，所以是隨機事件，故答案為：隨機.【點睛】考查隨機事件的判斷，基礎(chǔ)題.20．執(zhí)行下邊程序框圖，若輸入，則輸出的_____________.【答案】【解析】根據(jù)程序框圖，逐步計算，即可得出結(jié)果.【詳解】執(zhí)行框圖如下，輸入，執(zhí)行，輸出.故答案為：.【點睛】本題主要考查由條件結(jié)構(gòu)框圖求輸出值，屬于基礎(chǔ)題型.21．已知，則的最大值是__________.【答案】4.【解析】對不等式進行配湊，應(yīng)用均值不等式進行處理.【詳解】解：因為，故，則，當(dāng)且僅當(dāng)，即時，取得最大值4.故答案為：4.【點睛】本題考查均值不等式的應(yīng)用，需要注意取等號的條件是否滿足，基礎(chǔ)題.22．某地一天0~24時的氣溫y（單位：℃）與時間t（單位：h）的關(guān)系滿足函數(shù)，則這一天的最低氣溫是____________℃.【答案】14【解析】根據(jù)，可知，由三角函數(shù)的性質(zhì)即可求出.【詳解】，，當(dāng)，即時，.故答案為：14.【點睛】本題考查三角函數(shù)的實際應(yīng)用，考查正弦型函數(shù)最值的求法，屬于基礎(chǔ)題. 三、解答題23．已知點（）在圓C：上.（1）求P點的坐標(biāo)；（2）求過P點的圓C的切線方程.【答案】（1）；（2）.【解析】（1）將點P代入圓的方程即得參數(shù)a的值；（2）先根據(jù)圓的切線的性質(zhì)求得切線的斜率，再利用點斜式寫切線方程即可.【詳解】解：(1) P點在圓上，將代入圓的得，解得，因為，；(2) ，，，垂直切線，切線斜率，故切線方程為：，即.【點睛】本題考查了點與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用和圓的切線的求法，屬于基礎(chǔ)題.24．如圖，在三棱錐中，，，分別是的中點.（1）求證：平面；（2）求證：平面.【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】（1）由即可證明；（2）證明和即可.【詳解】（1）中，分別是的中點，,平面，平面，平面；（2），N是BD中點，，，，，平面.【點睛】本題考查線面平行和線面垂直的證明，屬于基礎(chǔ)題.25．已知函數(shù)的圖象過點，.（1）求函數(shù)的解析式；（2）記是正整數(shù)，是數(shù)列的前n項和，解關(guān)于n的不等式；（3）對（2）中的數(shù)列，求數(shù)列的前n項和.【答案】（1）；（2）；（3）.【解析】（1）將點代入可求關(guān)于的方程組，解方程組后可得函數(shù)的解析式.（2）求出的通項公式，利用公式可求，從而可得，故可求不等式的解.（3）利用錯位相減法可求.【詳解】（1）由題設(shè)可以得到，解得，故.（2），故，所以即為，解得.（3）,所以，所以，所以，故.【點睛】本題考查函數(shù)解析的求法、等差數(shù)列的通項以及前項和，還考查不等式的求法與錯位相減法求和，本題為中檔題. 

相關(guān)試卷

2023年山西省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題（含解析）：

這是一份2023年山西省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題（含解析），共15頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2020年湖南省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題含解析：

這是一份2020年湖南省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題含解析，共11頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022年1月浙江省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題含解析：

這是一份2022年1月浙江省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題含解析，共15頁。試卷主要包含了單選題，填空題，雙空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2021年湖北省普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試數(shù)學(xué)試題含解析

2021年湖北省普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試數(shù)學(xué)試題含解析
2021年黑龍江省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題含解析

2021年黑龍江省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題含解析
2021年廣東省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題含解析

2021年廣東省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題含解析
2020年浙江省普通高中7月學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題含解析

2020年浙江省普通高中7月學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題含解析
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
會考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部