教 材 要 點(diǎn)要點(diǎn)一 冪函數(shù)的概念一般地,函數(shù)________叫做冪函數(shù)?,其中____是自變量,____是常數(shù).
要點(diǎn)二 冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)
(0,0),(1,1)
助 學(xué) 批 注批注? 冪函數(shù)的特征:①xα的系數(shù)為1;②xα的底數(shù)是自變量;③xα的指數(shù)為常數(shù),只有同時(shí)滿足這三個(gè)條件,才是冪函數(shù).批注? (1)當(dāng)α>0時(shí),y=xα在(0,+∞)上單調(diào)遞增;(2)當(dāng)α<0時(shí),y=xα在(0 ,+∞)上單調(diào)遞減.
3.已知冪函數(shù)f(x)=xα(α是常數(shù)),下列說法正確的是(  )A.f(x)的定義域?yàn)镽B.f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增C.f(x)的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)(1,1)D.f(x)的圖象有可能經(jīng)過點(diǎn)(1,-1)
解析:A、B中的函數(shù)不符合冪函數(shù)的定義,選CD.
方法歸納求冪函數(shù)解析式的依據(jù)和方法
(2)若f(x)=(m2-4m-4)xm是冪函數(shù),則m=________.
解析:因?yàn)閒(x)是冪函數(shù),所以m2-4m-4=1,即m2-4m-5=0,解得m=5或m=-1.
方法歸納解決冪函數(shù)圖象問題應(yīng)把握的2個(gè)原則
鞏固訓(xùn)練2 如圖是冪函數(shù)y=xm與y=xn在第一象限內(nèi)的圖象,則(  )A.-1

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第一冊電子課本

3.3 冪函數(shù)

版本: 人教A版 (2019)

年級: 必修 第一冊

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