1．(多選)下列關(guān)于波的衍射的說法正確的是( )
A．衍射是一切波特有的現(xiàn)象
B．對同一列波，縫、孔或障礙物越小衍射現(xiàn)象越明顯
C．只有橫波才能發(fā)生衍射現(xiàn)象，縱波不能發(fā)生衍射現(xiàn)象
D．聲波容易發(fā)生衍射現(xiàn)象是由于聲波波長較大
E．聲波容易發(fā)生衍射現(xiàn)象是由于聲波波速較大
ABD [波發(fā)生明顯衍射的條件是：孔、縫的寬度或障礙物的尺寸與波長相比差不多或者比波長更小，但如果孔、縫的寬度或障礙物的尺寸，比波長大得多時，就不能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象。衍射是一切波的特有的現(xiàn)象，不僅僅是機械波，故A項正確，C項錯誤；對同一列波，縫、孔的寬度越小，障礙物越小衍射現(xiàn)象越明顯，故B項正確；聲波容易發(fā)生衍射現(xiàn)象是由于聲波波長較長，故D項正確，E項錯誤。]
2．(多選)一列頻率為40 Hz的簡諧橫波沿x軸正方向傳播，t＝0時刻的波形如圖所示，此時M點恰好開始振動。已知波源的平衡位置在O點，則下列判斷正確的是( )
A．該波波長為3 m
B．該波的傳播速度為80 m/s
C．t＝0時刻，平衡位置在x＝1.8 m的質(zhì)點向下振動
D．M點的振動方程為y＝0.05 sin 80πt(m)
E．N點起振后總是和O點同時到達波峰
BCD [由圖象可知，該波波長為2 m，選項A錯誤；該波的傳播速度為v＝λf＝2×40 m/s＝80 m/s，選項B正確；由波形圖可知，t＝0時刻，平衡位置在x＝1.8 m的質(zhì)點向下振動，選項C正確；因ω＝2πf＝80π rad/s，則M點的振動方程為y＝0.05 sin 80πt(m)，選項D正確；N點和O點相距19 m＝9eq \f(1,2)λ，則當O點在波峰時N點到達波谷，選項E錯誤。]
3．(多選)如圖甲所示，沿波的傳播方向上有六個質(zhì)點a、b、c、d、e、f，相鄰兩質(zhì)點之間的距離均為2 m，各質(zhì)點均靜止在各自的平衡位置。t＝0時刻振源a開始做簡諧運動，取豎直向上為振動位移的正方向，其振動圖象如圖乙所示，形成的簡諧橫波以2 m/s的速度水平向右傳播。則下列說法中正確的是( )
甲 乙
A．波傳播到質(zhì)點c時，質(zhì)點c開始振動的方向沿y軸正方向
B．0～4 s內(nèi)質(zhì)點b運動的路程為12 cm
C．4～5 s內(nèi)質(zhì)點d的加速度正在逐漸減小
D．6 s時質(zhì)點e第一次回到平衡位置
E．各質(zhì)點都振動起來后，a與c的振動方向始終相同
ABE [由振動圖象可知，振動周期為T＝2 s，波長為λ＝vT＝4 m，質(zhì)點a開始起振的方向為y軸正方向，故波傳播到質(zhì)點c時，質(zhì)點c開始振動的方向也沿y軸正方向，選項A正確；振動傳到b點需要的時間為1 s，故在剩下的3 s內(nèi)，質(zhì)點b通過的路程為s＝6A＝12 cm，選項B正確；4 s時振動傳到e點，此時d點在平衡位置向下振動，故4～5 s內(nèi)質(zhì)點d的加速度先逐漸增大后逐漸減小，選項C錯誤；振動傳到e點需時間4 s，故6 s時質(zhì)點e正好振動一個周期第二次回到平衡位置，選項D錯誤；因ac之間正好相差一個波長的距離，故各質(zhì)點都振動起來后，a與c的振動方向始終相同，選項E正確。]
4．(多選)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，圖甲是t＝0時刻的波形圖，圖乙和圖丙分別是x軸上某兩處質(zhì)點的振動圖象。由此可知，這兩質(zhì)點平衡位置之間的距離可能是( )
甲 乙 丙
A．eq \f(1,3) m B．eq \f(2,3) m C．1 m D．eq \f(4,3) m E.eq \f(8,3) m
BDE [題圖乙所示質(zhì)點在t＝0時在正向最大位移處，圖丙所示質(zhì)點在t＝0時，y＝－0.05 m，運動方向沿y軸負方向，結(jié)合波形圖找到對應(yīng)的點，如圖所示，若題圖乙所示質(zhì)點為圖中左側(cè)波峰上的點，則兩質(zhì)點平衡位置之間的距離為eq \f(4,3) m，選項D正確；若題圖乙所示質(zhì)點為圖中右側(cè)波峰上的點，則兩質(zhì)點平衡位置之間的距離為eq \f(2,3) m，選項B正確；考慮到周期性，則Δx＝nλ＋eq \f(4,3) m或Δx＝nλ＋eq \f(2,3) m(n＝0,1,2，…)，代入數(shù)據(jù)驗證得當n＝1時，Δx＝eq \f(8,3) m，選項E正確。]
5．(多選)(2020·河北石家莊調(diào)研)如圖甲為一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖，圖乙為介質(zhì)中x＝2 m處的質(zhì)點P以此時刻為計時起點的振動圖象。下列說法正確的是( )
甲 乙
A．這列波的傳播方向沿x軸正方向
B．這列波的傳播速度是20 m/s
C．經(jīng)過0.15 s，質(zhì)點P沿x軸的正方向傳播了3 m
D．經(jīng)過0.1 s，質(zhì)點Q的運動方向沿y軸正方向
E．經(jīng)過0.35 s，質(zhì)點Q距平衡位置的距離小于質(zhì)點P距平衡位置的距離
ABE [由圖乙可知，質(zhì)點P在t＝0時刻向y軸負方向運動，再結(jié)合“上坡下振”可知，該波向x軸正方向傳播，A項正確；由圖甲知波長λ＝4 m，由圖乙知周期T＝0.2 s，則波速v＝eq \f(λ,T)＝eq \f(4,0.2) m/s＝20 m/s，B項正確；質(zhì)點不隨波遷移，只在其平衡位置附近振動，C項錯誤；經(jīng)過0.1 s，即經(jīng)過半個周期，質(zhì)點Q的運動方向沿y軸負方向，D項錯誤；經(jīng)過0.35 s，即經(jīng)過eq \f(7,4)個周期，質(zhì)點P到達波峰，而質(zhì)點Q在波谷與平衡位置之間，則此時質(zhì)點Q距平衡位置的距離小于質(zhì)點P距平衡位置的距離，故E項正確。]
6．(2017·全國卷Ⅰ)如圖(a)所示，在xOy平面內(nèi)有兩個沿z方向做簡諧振動的點波源S1(0,4)和S2(0，－2)。兩波源的振動圖線分別如圖(b)和圖(c)所示。兩列波的波速均為1.00 m/s。兩列波從波源傳播到點A(8，－2)的路程差為________m，兩列波引起的點B(4,1)處質(zhì)點的振動相互________(選填“加強”或“減弱”)，點C(0,0.5)處質(zhì)點的振動相互________(選填“加強”或“減弱”)。
(a)
(b) (c)
[解析] 波長λ＝vT＝2 m，兩列波的波長相等。
兩波源到A點的路程差Δx＝eq \r(62＋82) m－8 m＝2 m。
兩波源到B點的路程差Δx′＝eq \r(32＋42) m－eq \r(32＋42) m＝0，初相相差π，B點為振動減弱點。
兩波源到C點的路程差Δx″＝3.5 m－2.5 m＝1 m＝eq \f(λ,2)，初相相差π，C點為振動加強點。
[答案] 2 減弱 加強
7．(多選)如圖所示，在x軸上有兩個波源，分別位于x＝－0.2 m和x＝1.2 m處，振幅均為A＝2 cm，由它們產(chǎn)生的兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負方向傳播，波速均為v＝0.4 m/s，圖示為t＝0時刻兩列波的圖象(傳播方向如圖所示)，此刻平衡位置處于x＝0.2 m和x＝0.8 m的P、Q兩質(zhì)點剛開始振動。質(zhì)點M的平衡位置處于x＝0.5 m處，關(guān)于各質(zhì)點運動情況判斷正確的是( )
A．質(zhì)點P、Q都首先沿y軸負方向運動
B．t＝0.75 s時刻，質(zhì)點P、Q都運動到M點
C．t＝1 s時刻，質(zhì)點M相對平衡位置的位移為－4 cm
D．經(jīng)過1 s后，M點的振幅為4 cm
E．經(jīng)過1.5 s后，P點的振幅為4 cm
ACD [由題圖可知，兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負方向傳播，則質(zhì)點P、Q均首先沿y軸負方向運動，故A正確；質(zhì)點不隨波遷移，所以質(zhì)點P、Q都不會運動到M點，故B錯誤；波長為0.4 m，波速為0.4 m/s，則由波長與波速關(guān)系可求出，波的周期為T＝1 s，當t＝1 s時刻，兩波的波谷恰好都傳到質(zhì)點M處，所以M點的位移為－4 cm，即以后M點的振幅為4 cm，故C、D正確；當t＝1.5 s＝1eq \f(1,2)T，此時Q點振動形式傳到P點，而此時左側(cè)波在P點的振動形式向上，兩列波在P點振動方向向反，疊加后P點的位移始終為0，故E錯誤。]
8．(多選)(2020·湖南長沙長郡中學第二次月考)一列簡諧橫波，在t＝1.2 s時刻的圖象如圖甲所示，此時兩質(zhì)點P、Q的位移均為－1 cm，波上質(zhì)點A的振動圖象如圖乙所示，則以下說法正確的是( )
甲 乙
A．這列波沿x軸負方向傳播
B．這列波的波速是eq \f(50,3) m/s
C．從t＝1.2 s開始，再經(jīng)Δt＝0.5 s，質(zhì)點P通過的路程是3 cm
D．從t＝1.2 s開始，質(zhì)點P比質(zhì)點Q早0.4 s回到平衡位置
E．若該波在傳播過程中遇到一個尺寸為15 m的障礙物，則不能發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象
ABC [由圖乙讀出t＝1.2 s時刻質(zhì)點A的速度方向沿y軸正方向，結(jié)合圖甲判斷出波的傳播方向沿x軸負方向，A項正確；由圖甲讀出波長為λ＝20 m，由圖乙讀出周期T＝1.2 s，則波速為v＝eq \f(λ,T)＝eq \f(20,1.2) m/s＝eq \f(50,3) m/s，B項正確；經(jīng)過Δt＝0.5 s＝eq \f(5T,12)＝eq \f(T,6)＋eq \f(T,4)，質(zhì)點P剛好回到平衡位置，通過的路程是s＝3 cm，C項正確；圖甲所在時刻質(zhì)點P沿y軸負方向運動，質(zhì)點Q沿y軸正方向運動，所以質(zhì)點Q將比質(zhì)點P早回到平衡位置，將圖甲中曲線與正弦曲線進行對比，可知P點的橫坐標為xP＝eq \f(20,3) m，Q點的橫坐標為xQ＝eq \f(40,3) m，可知質(zhì)點Q比質(zhì)點P早回到平衡位置的時間為t＝eq \f(xQ－xP,v)＝0.4 s，D項錯誤；發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是障礙物的尺寸比波長小或跟波長差不多，該波的波長為20 m，障礙物的尺寸比波長小，能發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象，E項錯誤。]
9．(多選)(2020·河南頂尖名校聯(lián)考)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在x＝12 m處質(zhì)點的振動圖線如圖甲所示，在x＝18 m處質(zhì)點的振動圖線如圖乙所示。下列說法正確的是( )
甲
乙
A．該波的周期為12 s
B．x＝12 m處的質(zhì)點在平衡位置向上振動時，x＝18 m處的質(zhì)點在波峰
C．在0～4 s內(nèi)x＝12 m處和x＝18 m處的質(zhì)點通過的路程均為6 cm
D．該波的波長可能為8 m
E．該波的傳播速度可能為2 m/s
ABD [由圖乙可知，該波的周期為12 s，A項正確；由圖甲可知，t＝3 s時刻，x＝12 m處的質(zhì)點在平衡位置要向上振動，由圖乙可知，t＝3 s時刻，x＝18 m處的質(zhì)點在波峰位置，B項正確；該波的振幅為4 cm，角速度ω＝eq \f(2π,T)＝eq \f(π,6) rad/s，由圖甲可知，在t＝0時刻x＝12 m處的質(zhì)點在－4 cm處，則其振動方程為x12＝－4sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,6)t＋\f(π,2)))cm，4 s時刻質(zhì)點的位置x12＝－4sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,6)×4＋\f(π,2)))cm＝2 cm，所以x＝12 m處的質(zhì)點在0～4 s內(nèi)通過的路程s12＝4 cm＋2 cm＝6 cm，由圖乙知t＝0 s時，在x＝18 m處的質(zhì)點的位移為0，正通過平衡位置向上運動，其振動方程為x18＝4sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,6)t))cm，在t＝4 s時刻，在x＝18 m處的質(zhì)點的位移為x18＝2eq \r(3) cm，所以在0～4 s內(nèi)x＝18 m處的質(zhì)點通過的路程為4＋(4－2eq \r(3))cm≈4.54 cm

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