1. 會(huì)識(shí)別中心對(duì)稱圖形；2. 會(huì)運(yùn)用中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)解決實(shí)際問題；（重點(diǎn)）3. 理解中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系.（難點(diǎn)）
23.2.2中心對(duì)稱圖形
問題 將下面的圖形繞 O 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
（1）都繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)了180°；
（2）都與原圖形完全重合.
把一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心.
注意：中心對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形.
例1 下列圖形中哪些是中心對(duì)稱圖形？
方法總結(jié)：判斷一個(gè)圖形是不是中心對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是尋找對(duì)稱中心，看這個(gè)圖形能否繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180° 后與原圖形重合.
【練一練】判斷下列圖形是否為中心對(duì)稱圖形． 解：（1）（3）（5）（6）（9）是中心對(duì)稱圖形， （2）（4）（7）（8）不是中心對(duì)稱圖形.
例2 如圖，分別按要求涂色：(1) 選取 1 個(gè)涂上陰影，使 4 個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；(2) 選取 1 個(gè)涂上陰影，使 4 個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形；(3) 選取 1 個(gè)涂上陰影，使 4 個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形．
【練一練】如圖，在方格紙中，選擇標(biāo)有序號(hào)①②③④中的一個(gè)小正方形涂黑，與陰影部分構(gòu)成中心對(duì)稱圖形，該小正方形的序號(hào)是__________．
【導(dǎo)引】先分別作出①②③④四種情況的圖形，再運(yùn)用中心對(duì)稱圖形的定義加以識(shí)別．根據(jù)題意，可作出四種情況的圖形如圖1，其中旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合的只有第2個(gè)圖形，∴將②涂黑能構(gòu)成中心對(duì)稱圖形．如圖2，故答案填②.
想一想 中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形之間有什么與區(qū)別？
都是把圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn) 180° 可以重合
(1)中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過 ；
(2)中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱點(diǎn)連線都被 ；
中心對(duì)稱圖形上的每一組對(duì)稱點(diǎn)所連成的線段都被對(duì)稱中心平分．
如何尋找中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心？
畫一畫 1. 下圖是中心對(duì)稱圖形的一部分，請(qǐng)你補(bǔ)全它的另一部分.
2. 如圖，有一個(gè)平行四邊形，請(qǐng)你用無刻度的直尺畫一條直線把它分成面積相等的兩部分，你怎么畫？
過對(duì)稱中心的任意一條直線可以把中心對(duì)稱圖形分成全等的兩部分.
例3 如圖，有一張紙片，紙片被分為一個(gè)矩形和一個(gè)菱形，請(qǐng)你畫一條直線把這張紙片分成面積相等的兩部分.
方法歸納：對(duì)于這種由兩個(gè)中心對(duì)稱圖形組成的復(fù)合圖形，平分面積時(shí)，常用方法是找到它們的對(duì)稱中心，再過對(duì)稱中心作直線.
1.如圖，直線EF經(jīng)過平行四邊形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)O，若AE＝2 cm，四邊形AEFB的面積為12 cm2，則CF＝________，平行四邊形ABCD的面積為________．
2.如圖，已知△ABC與△CDA關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，過點(diǎn)O任作直線EF分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，下面的結(jié)論：①點(diǎn)E和點(diǎn)F，點(diǎn)B和點(diǎn)D分別關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱；②直線BD必經(jīng)過點(diǎn)O；③四邊形ABCD是中心對(duì)稱圖形；④四邊形DEOC與四邊形BFOA的面積必相等；⑤△AOE與△COF成中心對(duì)稱．其中正確的個(gè)數(shù)為(　　)A．2 B．3 C．4 D．5
例4 如圖，矩形 ABCD 的對(duì)角線 AC 和 BD 相交于點(diǎn) O，過點(diǎn) O 的直線分別交 AD 和 BC 于點(diǎn) E、F，AB＝2，BC＝3，則圖中陰影部分的面積為_______.
方法歸納：由于矩形是中心對(duì)稱圖形，所以依題意可知△BOF 與△DOE 關(guān)于點(diǎn) O 成中心對(duì)稱，由此圖中陰影部分的三個(gè)三角形之和就可以轉(zhuǎn)化為直角△ADC 的面積．
1. 下列圖案都是由字母“ m ”經(jīng)過變形、組合而成 的，其中不是中心對(duì)稱圖形的是 ( )
2.下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( )A. 銳角 B. 等邊三角形 C. 線段 D. 平行四邊形
3. 世界因?yàn)橛辛藞A的圖案，萬物才顯得富有生機(jī)，以下來自現(xiàn)實(shí)生活中的圖形都有圓，它們看上去是那么美麗與和諧，這正是因?yàn)閳A具有軸對(duì)稱性和中心對(duì)稱性.
請(qǐng)問以下三個(gè)圖形中是軸對(duì)稱圖形的有 ，是中心對(duì)稱圖形的有 .
4. 如圖是 3×4 的正方形網(wǎng)格，其中已有 5 個(gè)小方格涂上陰影，若再選取標(biāo)有 ①，②，③，④ 中的一個(gè)小方格涂上陰影，使圖中所有涂上陰影的小方格組成一個(gè)中心對(duì)稱圖形，則該小方格是 ．(填序號(hào))
5. 如圖，在菱形 ABCD 中，AC、BD 為對(duì)角線，AC = 6，BD = 8，則陰影部分的面積為 ．
6. 請(qǐng)你用無刻度的直尺畫一條直線把下圖分成面積相等的兩部分．

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