第6練　不等式的基本性質(zhì)1．已知a<b，則下列不等式成立的是(　　)A.>   B．|a|<|b|C．a2<b2   D．ac2≤bc2答案　D解析　取a＝－3，b＝2，可排除A，B，C，當c2>0時，ac2<bc2；當c2＝0時，ac2＝bc2.即選項D正確．2．已知a，b，c滿足c<b<a，且ac<0，那么下列不等式一定成立的是(　　)A．ab>ac   B．c(b－a)<0C．cb2<ab2   D．ac(a－c)>0答案　A解析　c<b<a，且ac<0，則a>0，c<0，設a＝2，b＝0，c＝－1，排除B，C，D.故選A.3．已知a∈R，p＝a2－4a＋5，q＝(a－2)2，則p與q的大小關系為(　　)A．p≤q   B．p≥qC．p<q   D．p>q答案　D解析　因為p－q＝a2－4a＋5－(a－2)2＝1>0，所以p>q，故選D.4．已知a<b<|a|，則以下不等式中恒成立的是(　　)A．|b|<－a   B．ab>0C．ab<0   D．|a|<|b|答案　A解析　由條件a<b<|a|，知a<0.∴|a|＝－a，∴a<b<－a.∴|b|<|a|＝－a.故A正確．5．(多選)已知a，b，c∈R，那么下列命題中正確的是(　　)A．若ac2>bc2，則a>bB．若>，則a>bC．若a2b<ab2，則>D．若a2>b2且ab>0，則<答案　AC解析　A中，若ac2>bc2，因為c2>0，所以a>b，故A正確；B中，當c<0時，a<b，故B錯誤；C中，若a2b<ab2，則<，即>，故C正確；D中，當a<0，b<0時，<不成立．6．已知a，b為實數(shù)，且a≠b，a<0，則a________2b－.(填“>”“<”或“＝”)答案　<解析　∵a≠b，a<0，∴a－＝<0，∴a<2b－.7．若實數(shù)a>b，則下列說法正確的是________．(填序號)①a＋c>b＋c；②ac<bc；③<；④a2>b2.答案　①解析　根據(jù)不等式的性質(zhì)，①正確；②當c≥0時不成立，故錯誤；③若a＝1，b＝－1，<不成立，故錯誤；④若a＝1，b＝－1，a2>b2不成立，故錯誤．故答案為(1)．8．若a<0，b<0，則p＝＋與q＝a＋b的大小關系為________．答案　p≤q解析　－(a＋b)＝＋＝(b2－a2)＝，又a<0，b<0，所以b＋a<0，ab>0，(b－a)2≥0，所以－(a＋b)≤0，所以p≤q.9．已知a，b，c，d均為實數(shù)，有下列命題：①若ab>0，bc－ad>0，則－>0；②若ab>0，－>0，則bc－ad>0；③若bc－ad>0，－>0，則ab>0.其中正確的命題是________．(填序號)答案　①②③解析　對于①，若ab>0，bc－ad>0，不等式兩邊同時除以ab得－>0，所以①正確；對于②，若ab>0，－>0，不等式兩邊同時乘ab得bc－ad>0，所以②正確；對于③，若－>0，當兩邊同時乘ab時可得bc－ad>0，所以ab>0，所以③正確．10．若－1<a＋b<3,2<a－b<4，求2a＋3b的取值范圍．解　設2a＋3b＝x(a＋b)＋y(a－b)，則解得因為－<(a＋b)<，－2<－(a－b)<－1，所以－<(a＋b)－(a－b)<，所以－<2a＋3b<.

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高中數(shù)學蘇教版 (2019)必修 第一冊電子課本

3.1 不等式的基本性質(zhì)

版本： 蘇教版 (2019)

年級： 必修 第一冊

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