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A. B. C. D. 5. 如圖，三條公路兩兩相交，現(xiàn)計(jì)劃在中內(nèi)部修建一個(gè)探照燈，要求探照燈的位置到這三條公路的距離都相等，則探照燈位置是（ ）A. 三條中線(xiàn)的交點(diǎn) B. 三邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)C. 三條高交點(diǎn) D. 三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)6. 關(guān)于x的分式方程 + 5=有增根，則m的值為（ ）A 1 B. 3 C. 4 D. 57. 如圖，在中，邊AB，AC的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)P，連接BP，CP，若，則（ ）A. B. C. D. 8. 如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)對(duì)角線(xiàn)BD的中點(diǎn)O作，且，分別交AB、CD于F、E，點(diǎn)K為DE的中點(diǎn)，連接OK，若，則OK的長(zhǎng)為（ ）
A. B. C. 2 D. 第二部分（非選擇題 共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9. 在○處填入一個(gè)整式，使關(guān)于的多項(xiàng)式可以因式分解，則○可以為________．（寫(xiě)出一個(gè)即可）10. 若正多邊形的一個(gè)外角是45°，則該正多邊形的邊數(shù)是_________.11. A、B兩地相距24千米，甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，步行到B地，甲比乙每小時(shí)少走1千米，結(jié)果比乙晚到2小時(shí)，設(shè)甲每小時(shí)步行千米，列方程__________．12. 在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)，，均為常數(shù)）與正比例函數(shù)的圖象如圖所示，則關(guān)于的不等式的解集為__．13. 如圖在平行四邊形ABCD中，E是CD的中點(diǎn)，F是AE的中點(diǎn)，CF交BE于點(diǎn)G，若，則___．三、解答題（共13小題，計(jì)81分）14. 因式分解：．15. 解方程：16. 解不等式：，并寫(xiě)出滿(mǎn)足不等式的最大整數(shù)解．17. 如圖，四邊形ABCD是平行四邊形．請(qǐng)用尺規(guī)作圖法在AB上找一點(diǎn)E，使得．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）18. 如圖所示，□ABCD中，延長(zhǎng)AB到E，延長(zhǎng)CD到F，使得BE＝DF．求證：AC與EF互相平分．19. 先化簡(jiǎn)：，再取一個(gè)合適的m的值代入求值．20. 如圖，點(diǎn)A、B、C都在網(wǎng)格格點(diǎn)上，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．（1）經(jīng)過(guò)平移得到，點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、、，中任意一點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為．請(qǐng)?jiān)趫D中作出；（2）請(qǐng)?jiān)趫D中作出關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的，點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、、．21. 下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解的過(guò)程．解：設(shè)，原式回答下列問(wèn)題：（1）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？_____________（填“徹底”或“不徹底”），若不徹底，請(qǐng)寫(xiě)出因式分解的最后結(jié)果__________________________；（2）以上方法叫做“換元法”．請(qǐng)你模仿以上方法對(duì)進(jìn)行因式分解．22. 如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，且，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，EF分別交BD、AC于點(diǎn)G、H，取BC邊的中點(diǎn)M，連接EM、FM．
求證：（1）是等腰三角形；（2）．23. 目前節(jié)能燈在城市已基本普及，為響應(yīng)號(hào)召，某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種節(jié)能燈共400只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表： 進(jìn)價(jià)（元/只）售價(jià)（元/只）甲型2030乙型3045 （1）若商場(chǎng)準(zhǔn)備用不多于10200元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種節(jié)能燈，問(wèn)甲型號(hào)的節(jié)能燈至少購(gòu)進(jìn)多少只？（2）在（1）的條件下，當(dāng)甲型號(hào)的節(jié)能燈購(gòu)進(jìn)多少只時(shí)，該商場(chǎng)銷(xiāo)售完這400只節(jié)能燈后所獲總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？24. 如圖，大海中有兩個(gè)島嶼A與B，，在海岸線(xiàn)PQ上的點(diǎn)F處測(cè)得．（1）求證：；（2）若在海岸線(xiàn)PQ上的點(diǎn)E處測(cè)得，求的度數(shù)．25. 某商場(chǎng)在六一兒童節(jié)來(lái)臨之際購(gòu)進(jìn)A、B兩種玩具共110個(gè)，購(gòu)買(mǎi)A玩具與購(gòu)買(mǎi)B玩具的總費(fèi)用相同，且都為1500元．已知A玩具的單價(jià)是B玩具單價(jià)的1.2倍．（1）求A、B兩種玩具的單價(jià)各是多少？（2）若計(jì)劃用不超過(guò)7000元的資金再次購(gòu)進(jìn)A、B兩種玩具共260個(gè)，已知A、B兩種玩具的進(jìn)價(jià)不變．求A種玩具最多能購(gòu)進(jìn)多少個(gè)？26. 如圖，是等邊三角形，點(diǎn)E在直線(xiàn)BC上，點(diǎn)F在直線(xiàn)AB上（點(diǎn)E、F不與三角形頂點(diǎn)重合），，連接CF和AE，將線(xiàn)段CF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線(xiàn)段CG，連接AG．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)F分別在線(xiàn)段BC與線(xiàn)段AB上時(shí)．①求證：；②求證：四邊形AECG是平行四邊形；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)F分別在線(xiàn)段CB與線(xiàn)段BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，請(qǐng)判斷四邊形AECG還是平行四邊形嗎？并說(shuō)明理由．
富平縣2021~2022學(xué)年度第二學(xué)期期末教學(xué)檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）．全卷共4頁(yè)，總分120分．考試時(shí)間120分鐘．2．領(lǐng)到試卷和答題卡后，請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)，同時(shí)用2B鉛筆在答題卡上填涂對(duì)應(yīng)的試卷類(lèi)型信息點(diǎn)（A或B）．3．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無(wú)效．4．作圖時(shí)，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑．5，考試結(jié)束，監(jiān)考老師將答題卡收回．第一分（選擇題 共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】C第二部分（非選擇題 共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）【9題答案】【答案】2x【10題答案】【答案】8【11題答案】【答案】．【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】2三、解答題（共13小題，計(jì)81分）【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】，不等式的最大整數(shù)解為13【17題答案】【答案】見(jiàn)解析【18題答案】【答案】見(jiàn)解析．【19題答案】【答案】，當(dāng)時(shí)，原式【20題答案】【答案】（1）見(jiàn)解析 （2）見(jiàn)解析【21題答案】【答案】（1）不徹底， （2）【22題答案】【答案】（1）見(jiàn)解析 （2）見(jiàn)解析【23題答案】【答案】（1）180只 （2）180只，最大利潤(rùn)5100元【24題答案】【答案】（1）見(jiàn)解析 （2）【25題答案】【答案】（1）A種玩具單價(jià)為30元/個(gè)，B種玩具單價(jià)為25元/個(gè) （2）A種玩具最多能購(gòu)進(jìn)100個(gè)【26題答案】【答案】（1）①見(jiàn)解析；②見(jiàn)解析 （2）是，理由見(jiàn)解析
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