2021—2022學(xué)年度第二學(xué)期期末素質(zhì)測(cè)試八年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷共8頁(yè)，三大題，23個(gè)小題，滿分120，考試時(shí)間100分鐘．2.答卷前將相關(guān)信息在答題卡上準(zhǔn)確填涂．一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)字母填涂在答題卡的相應(yīng)位置．1. 下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式是（    ）A.  B.  C.  D. 2. 在中，若是正比例函數(shù)，則值為　　A. 1 B.  C.  D. 無法確定3. 下列計(jì)算結(jié)果正確的是（     ）A.  B.  C.  D. 4. 一組數(shù)據(jù)：2，4，4，4，6，若去掉一個(gè)數(shù)據(jù)4，則下列統(tǒng)計(jì)量中發(fā)生變化的是（    ）A. 眾數(shù) B. 中位數(shù) C. 平均數(shù) D. 方差5. 如圖，直線y＝kx+b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式kx+b≥0的解集是（　　）A. x≤1 B. x≥1 C. x≥2 D. x≤26. 下列命題正確的是（    ）．A. 對(duì)角線相等平行四邊形是菱形B. 對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形C. 矩形的對(duì)角線互相垂直D. 順次連接菱形各邊中點(diǎn)，所得的四邊形是矩形7. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P坐標(biāo)為(－2，3)，以點(diǎn)O為圓心，以OP的長(zhǎng)為半徑畫弧，交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)介于（    ）
 A －4和－3之間 B. 3和4之間 C. －5和－4之間 D. 4和5之間8. 如圖，在中，以為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交于點(diǎn)，分別以點(diǎn)，為圓心，大于為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)為（   ）
 A. 4 B. 6 C. 7 D. 89. 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(1，1)，B(3，1)，C(2，2)，當(dāng)直線與有交點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍是(   )A.  B. C.  D. 10. 如圖放置△OA，△，△，…都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)O，，，，…都在正比例函數(shù)y=kx的圖象l上，則的坐標(biāo)是（    ）A.  B.  C.  D. 二、填空題（每小題3分，共15分）11. 如果代數(shù)式有意義，那么字母x的取值范圍是_____．12. 如圖，由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C都在網(wǎng)格格點(diǎn)的位置上，則△ABC的中線BD的長(zhǎng)為_______．13. 直線y＝﹣x+a與直線y＝x+5的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則方程組的解為________．14. 如圖，在平行四邊形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)O，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)你添加一個(gè)條件______________，使平行四邊形是矩形．． 15. 如圖，在正方形ABCD中，AB=2，點(diǎn)F從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，連接AE，AF，EF． 當(dāng)△AEF為直角三角形時(shí)，CF的長(zhǎng)為_______________．三、解答題（本大題共8小題，滿分75分）16. （1）計(jì)算：； （2）求的值，其中，．17. 定義：如圖，點(diǎn)M、N把線段AB分割成AM、MN、NB，若以AM、MN、NB為邊的三角形是一個(gè)直角三角形，則稱點(diǎn)M、N是線段的勾股分割點(diǎn)．已知M、N把線段AB分割成AM、MN、NB，若，，，則點(diǎn)M、N是線段AB的勾股分割點(diǎn)嗎？請(qǐng)說明理由．18. 如圖是某“飛越叢林”俱樂部最近打造的一款項(xiàng)目的示意圖，BC段和垂直于地面的AB段均由不銹鋼管材打造，兩段總長(zhǎng)度為26m，矩形CDEF為一木質(zhì)平臺(tái)的主視圖．經(jīng)過測(cè)量得CD=1m，AD=15m，請(qǐng)求出立柱AB段的長(zhǎng)度．
 19. 如圖，已知函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，并且與軸以及的圖象分別交于點(diǎn)（1）若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求一次函數(shù)的解析式；（2）求四邊形的面積（即圖中陰影部分的面積)． 20. 某校八年級(jí)全體同學(xué)參加了某項(xiàng)捐款活動(dòng)，隨機(jī)抽查了部分同學(xué)捐款的情況統(tǒng)計(jì)如圖所示．（1）本次共抽查學(xué)生_______人，并將條形圖補(bǔ)充完整；（2）捐款金額的眾數(shù)是________，中位數(shù)為_________．（3）請(qǐng)估計(jì)八年級(jí)600名學(xué)生共捐款多少元．21. 某校數(shù)學(xué)興趣小組根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下：自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)值如下表：x…-4-3-2-101234…y…10a-2-10123…
 （1）表中a的值為___；（2）以每組對(duì)應(yīng)值作為一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出表中的所有點(diǎn)，并按照自變量從小到大的順序連線，畫出該函數(shù)的圖象；（3）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：函數(shù)圖象與x軸有___個(gè)交點(diǎn)，因此方程的解是___．22. 如圖，在中，，過點(diǎn)C的直線，點(diǎn)D為AB邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作，交直線MN于點(diǎn)E，垂足為F，連接CD，BE．（1）求證：；（2）當(dāng)四邊形BECD是菱形時(shí)，D在AB的什么位置？請(qǐng)說明你的理由；（3）在（2）的條件下，則當(dāng)_________度時(shí)，四邊形BECD是正方形．23. 某快遞公司為了提高工作效率，計(jì)劃購(gòu)買、兩種型號(hào)的機(jī)器人來搬運(yùn)貨物，已知每臺(tái)型機(jī)器人比每臺(tái)型機(jī)器人每天多搬運(yùn)20噸，并且3臺(tái)型機(jī)器人和2臺(tái)型機(jī)器人每天共搬運(yùn)貨物460噸．（1）求每臺(tái)型機(jī)器人和每臺(tái)型機(jī)器人每天分別微運(yùn)貨物多少噸？（2）每臺(tái)型機(jī)器人售價(jià)3萬元，每臺(tái)型機(jī)器人售價(jià)2萬元，該公司計(jì)劃采購(gòu)、兩種型號(hào)的機(jī)器人共20臺(tái)，必須滿足每天搬運(yùn)的貨物不低于1800噸，請(qǐng)根據(jù)以上要求，求出、兩種機(jī)器人分別采購(gòu)多少臺(tái)時(shí)，所需費(fèi)用最低﹖最低費(fèi)用是多少？
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