河南省駐馬店市汝南縣2021-2022學(xué)年八年級下學(xué)期期末素質(zhì)測試數(shù)學(xué)試題一．選擇題（共10小題，每小題3分。滿分30分）  下列式子中，是最簡二次根式的是（）A.    B.    C.     D.2.下列各式計算正確的是（）A. 3-2=1     B.（+）（-）=2C.      D.-=3.我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一個問題∶"今有池方一丈，葭生其中，出水一尺.引葭赴岸，適與岸齊.問水深幾何."（丈、尺是長度單位，1丈=10尺）其大意為∶有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺.如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面.水的深度是多少?則水深為（）A.10尺B.11尺C.12尺D.13尺第3題圖           第4題圖4.一個四邊形順次添加下列條件中的三個條件便得到正方形∶a.兩組對邊分別相等b.一組對邊平行且相等c.一組鄰邊相等d.一個角是直角順次添加的條件∶①a→c→d ②b→d→c ③a→b→c 則正確的是（）A.僅①B.僅②C.僅③D.①②5.甲、乙、丙、丁四人10次隨堂測驗的成績?nèi)鐖D所示，從圖中可以看出這10次測驗平均成績較高且較穩(wěn)定的是（）6.將直線y=2x-3沿y軸向上平移5個單位長度，所得到的直線不經(jīng)過第（）象限A.一    B.二    C.三     D.四7.如圖，在矩形ABCD中，AD=1，AB=2，M為線段BD上一動點，MP⊥CD于點P，MO⊥BC于點Q，則PQ的最小值為（）A.    B.    C.     D.8.如圖，正方形 ABCD的對角線AC，BD交于點O，M是邊AD上一點，連接OM，過點O作 ON⊥OM，交CD于點N.若四邊形 MOND的面積是1，則AB的長為 （）A.1     B.     C.2     D.29.如圖，直線y=2x與y=kx+b相交于點P（m，2）。則關(guān)于x的方程k+b=2的解是（）A.x=1B. x=2C.x=4     D. x=10.如圖1，動點P從矩形 ABCD的頂點A出發(fā)，在邊AB，BC上沿A→B→C的方向，以1cm/s的速度勻速運動到點C，△APC的面積S（cm2）隨運動時間!（s）變化的函數(shù)圖象如圖2所示，則AB的長是（）A. cm   B.3cm C. 4cm D.6cm二.填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）11.若分式有意義，則實數(shù)x的取值范圍為12.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，2），且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，寫出符合條件的一次函數(shù)表達(dá)式____.（答案不唯一，寫出一個即可）13.為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨一百周年，某校開展了主題為"我身邊的共產(chǎn)黨員"的演講比賽.比賽從演講內(nèi)容、演講技巧、演講效果三個方面打分，最終得分按 4∶3∶3的比例計算.若選手甲在演講內(nèi)容、演講技巧、演講效果三個方面的得分分別為95分、80分、90分，則選手甲的最終得分為___分.14.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，BD=8，AC=6，OE//AB，交BC于點E，則OE的長為 15.如圖正方形ABCD邊長為2，E為CD邊中點，P為射線BE上一點（P不與B重合），若PDC為直角三角形，則BP=三.解答題（共8小題，滿分70分）16.（6分）計算∶     17.（8分）2021年是中國共產(chǎn)黨建黨100周年，某校開展了全校教師學(xué)習(xí)黨史活動并進(jìn)行了黨史知識競賽，從七、八年級中各隨機抽取了 20 名教師，統(tǒng)計這部分教師的競賽成績（競賽成績均為整數(shù)，滿分為10分，9分及以上為優(yōu)秀）.相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計、整理如下∶抽取七年級教師的競賽成績（單位∶分）∶6,7,7,8,8,8,8,8,8,8,8,9,9,9,9,10,10,10,10,10.根據(jù)以上信息，解答下列問題∶（1）填空∶a=__，b=___;（2）估計該校七年級120名教師中競賽成績達(dá)到8分及以上的人數(shù);（3））根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，從一個方面評價兩個年級教師學(xué)習(xí)黨史的競賽成績誰更優(yōu)異.        18.（8分）如圖，某港口O位于東西方向的海岸線上，"遠(yuǎn)航"號、"海天"號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，"遠(yuǎn)航"號每小時航行 16 海里，"海天"號每小時航行12海里.（1）若它們離開港口一個半小時后分別位于A、B處（圖1），且相距30海里.如果知道"遠(yuǎn)航"號沿東北方向航行，請判斷"海天"號的航行方向并說明理由.（2）若"遠(yuǎn)航"號沿北偏東 30°方向航行（圖2），從港口 O離開經(jīng)過兩個小時后位于點F處，此時船上有一名乘客需要緊急回到PE海岸線上，若他從F處出發(fā)，乘坐的快艇的速度是每小時 90海里，他能在20分鐘內(nèi)回到海岸線嗎?請說明理由. 19.（8分）如圖，在一條東西走向河流的一側(cè)有一村莊C，河邊原有兩個取水點A、B，其中AB=AC，由于某種原因，由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，該村莊為方便村民取水，決定在河邊新建一個取水點H（A、B、H在同一直線上），并新建一條路CH，測得CB=、13 千米，CH=3千米，HB=2千米.（1）CH是不是從村莊C到河邊的最近路?請通過計算加以說明;（2）求新路 CH比原路CA短多少千米?20.（10分）如圖，在?ABCD中，E為 CD邊的中點，連接BE并延長，交AD的延長線于點F，延長 ED至點G，使DG=DE，分別連接AE，AG，PG. （1）求證∶△BCE≌△FDE;（2）當(dāng) BF平分∠ABC時，四邊形AEFG是什么特殊四邊形?請說明理由. 21.（10分）小美打算買一束百合和康乃馨組合的鮮花，在"母親節(jié)"祝福媽媽.已知買2支百合和1支康乃馨共需花費14元，3支康乃馨的價格比2支百合的價格多2元. （1）求買一支康乃馨和一支百合各需多少元?（2）小美準(zhǔn)備買康乃馨和百合共11支，且百合不少于2支.設(shè)買這束鮮花所需費用為w元，康乃馨有a支.求w與a之間的函數(shù)關(guān)系式，并設(shè)計一種使費用最少的買花方案，寫出最少費用.  22.（10分）如圖，在矩形 ABCD中，O為對角線 AC的中點，過點O作直線分別與矩形的邊AD，BC交于M，N兩點，連接CM，AN. （1）求證∶四邊形ANCM為平行四邊形;（2）若AD=4，AB=2，且MN⊥AC，求DM的長. 23.（10分）疫苗接種，利國利民.甲、乙兩地分別對本地各 40萬人接種新冠疫苗.甲地在前期完成5萬人接種后，甲、乙兩地同時以相同速度接種，甲地經(jīng)過a天后接種人數(shù)達(dá)到25萬人，由于情況變化，接種速度放緩，結(jié)果100天完成接種任務(wù)，乙地 80天完成接種任務(wù)，在某段時間內(nèi)，甲、乙兩地的接種人數(shù)y（萬人）與各自接種時間x（天）之間的關(guān)系如圖所示.（1）直接寫出乙地每天接種的人數(shù)及 a的值;（2）當(dāng)甲地接種速度放緩后，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍;（3）當(dāng)乙地完成接種任務(wù)時，求甲地未接種疫苗的人數(shù).

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