2021-2022學(xué)年河南省開封市蘭考縣九年級第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題。（每小題4分，共40分）1．下列二次根式中的最簡二次根式是（　?。?/span>A． B． C． D．2．關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2x﹣1＝0有兩個實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（　?。?/span>A．m≥0 B．m＞0 C．m≥0且m≠1 D．m＞0且m≠13．已知：x：4＝y：5＝z：6，則（x+y）：（y+z）＝（　?。?/span>A．2：3 B．4：5 C．9：11 D．5：114．已知：如圖，在?ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點，AC分別交BE、DF于G、H．請判斷下列結(jié)論：（1）BE＝DF；（2）AG＝GH＝HC；（3）EG＝BG；（4）S△ABE＝3S△AGE．其中正確的結(jié)論有（　?。?/span>A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．在△ABC中，若cosA＝，tanB＝，則這個三角形一定是（　?。?/span>A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形6．在高為60m的小山上，測得山底一建筑物頂端與底部的俯角分別是30°和60°，則這個建筑物的高度是（　?。?/span>A．20m B．30m C．40m D．50m7．下列事件中的隨機事件是（　　）A．瓜熟蒂落 B．一箭雙雕 C．海底撈月 D．石沉大海8．一個不透明的袋子里有白球和紅球各兩個，這些球只有顏色不同，從袋子里隨機摸出個球記下顏色后放回，再隨機地摸出一個球，兩次都摸到白球的概率為（　?。?/span>A． B． C． D．9．已知﹣1＜a＜0，點（a﹣2，y1），（a，y2），（a+2，y3）都在函數(shù)y＝x2的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（　　）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．y3＜y1＜y210．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示：判斷：①a；②b；③c；④b2﹣4ac；⑤a+b+c；⑥a﹣b+c中小于零的有（　?。?/span>A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題。（每空2分，共30分）11．如果有意義，那么m能取的最小整數(shù)是 　   　．12．若實數(shù)a、b滿足|a+2|，則＝　   　．13．已知：（m﹣1）x|m+1|+6x﹣1＝0是關(guān)于x的一元二次方程，則m＝　   　．14．若關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是 　   　．15．兩個相似三角形的相似比為，較大三角形的周長是8；較小三角形的面積是6，則較大三角形的面積是 　   　；較小三角形的周長是 　   　．16．如圖，在△ABC中，AB≠AC．D、E分別為邊AB、AC上的點．AC＝3AD，AB＝3AE，點F為BC邊上一點，添加一個條件：　   　，可以使得△FDB與△ADE相似．（只需寫出一個）17．在△ABC中，∠A與∠B都是銳角，且|sinA﹣|+|cosB﹣|＝0，則△ABC的形狀是 　   　．18．如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA＝，AE＝3，則tan∠DBE的值是 　   　．19．如圖，在4×4的正方形方格圖形中，小正方形的頂點稱為格點，△ABC的頂點都在格點上，則∠BAC的正弦值是 　   　．20．從﹣2，﹣1，1，2四個數(shù)中，隨機抽取兩個數(shù)相乘，積為大于﹣4小于2的概率是 　   　．21．從長為10cm、7cm、5cm、3cm的四條線段中任選三條能夠組成三角形的概率是 　   　．22．把二次函數(shù)y＝6x﹣2﹣3x2化成y＝a（x﹣h）2+k的形式是 　   　．23．若拋物線y＝x2﹣（m﹣2）x﹣2m的頂點在y軸上，則m＝　   　．24．拋物線y＝x2﹣12x﹣13與x軸交于B，C兩點，該拋物線的頂點為A，則△ABC的面積是 　   　．三、解答題。25．（1）計算：（3+﹣4）．（2）先化簡再求值：[（a+）﹣]÷，其中a＝﹣1．26．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+3）x+k2＝0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2．（1）求k的取值范圍；（2）若+＝﹣1，求k的值．27．已知：如圖，在正方形ABCD中，P是BC上的點，且BP＝3PC，Q是CD的中點．求證：△ADQ∽△QCP．28．如圖，一段河壩的斷面為梯形ABCD，試根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求出坡角α和壩底寬AD（結(jié)果保留根號）．29．如圖，小吳和小黃利用兩個轉(zhuǎn)盤玩游戲，甲轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的五個扇形區(qū)域，每個扇形區(qū)域內(nèi)分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4，5，乙轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的四個扇形區(qū)域，每個扇形區(qū)域分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4．游戲規(guī)則：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后，指針?biāo)干刃螀^(qū)域內(nèi)數(shù)字之和為4，5或6時，小吳勝：否則小黃勝．（當(dāng)指針恰好指在分割線上時，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一扇形區(qū)域為止）（1）這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？說說你的理由；（2）請你設(shè)計一個對雙方都公平的游戲規(guī)則．30．如圖，已知拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0），B（4，0）兩點，與y軸相交于點C，點P為拋物線上一動點，過點P作x軸的垂線L，交x軸于點E，連接BC．（1）求拋物線的表達式；（2）當(dāng)點P位于直線BC上方時，連結(jié)PC，PB，△PBC的面積S能否取得最大值？若能，請求出最大面積S，并求出此時點P的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．
參考答案一、選擇題。（每小題4分，共40分）1-10 ACCDA  CBCBB二、填空題。（每空2分，共30分）11．1．12．1．13．﹣3．14．k＞且k≠1．15．9，8．16．DF∥AC，或∠BFD＝∠A．17．等腰三角形．18．2．19．．20．．21．．22．y＝﹣3（x﹣1）2+1．23．2．24．343．三、解答題。25．解：（1）原式＝（9+﹣）÷4＝9＝；（2）[（a+）﹣]÷＝[a﹣﹣]?＝?＝?＝?＝﹣，當(dāng)a＝﹣1時，原式＝﹣＝﹣＝﹣＝．26．解：（1）∵關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+3）x+k2＝0有兩個不相等的實數(shù)根，∴Δ＝（2k+3）2﹣4k2＞0，解得：k＞﹣．（2）∵x1、x2是方程x2+（2k+3）x+k2＝0的實數(shù)根，∴x1+x2＝﹣2k﹣3，x1x2＝k2，∴+＝＝＝﹣1，解得：k1＝3，k2＝﹣1，經(jīng)檢驗，k1＝3，k2＝﹣1都是原分式方程的根．又∵k＞﹣，∴k＝3．27．【解】證明：∵四邊形ABCD是正方形，BP＝3PC，Q是CD的中點，∴QC＝QD＝AD，CP＝AD，∴＝，又∵∠ADQ＝∠QCP，∴△ADQ∽△QCP．28．解：過B作BF⊥AD于F． 在Rt△ABF中，AB＝5，BF＝CE＝4．∴AF＝3．在Rt△CDE中，tanα＝＝i＝．∴∠α＝30°且DE＝＝4，∴AD＝AF+FE+ED＝3+4.5+4＝7.5+4．答：坡角α等于30°，壩底寬AD為7.5+4．29．解：（1）不公平，理由為：列出表格得： 123451（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）所有的情況之和分別為：2，3，4，5，6，3，4，5，6，7，4，5，6，7，8，5，6，7，8，9共20個，指針?biāo)干刃螀^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和為4，5或6的有11個，∴P小吳勝＝，P小黃勝＝1﹣＝，則P小吳勝≠P小黃勝，即游戲不公平； （2）規(guī)則可以為：兩轉(zhuǎn)盤之和大于或等于6時，小吳勝；兩轉(zhuǎn)盤之和小于或等于5時，小黃勝．30．解：（1）將點A（﹣1，0），B（4，0）的坐標(biāo)代入函數(shù)的表達式得：，解得：，∴拋物線的解析式為y＝﹣x2+3x+4；（2）能．如圖所示：連接EC，設(shè)點P的坐標(biāo)為（a，﹣a2+3a+4），則OE＝a，PE＝﹣a2+3a+4，EB＝4﹣a，∵S四邊形PCEB＝S△PCE+S△PBE＝PE?OE+PE?BE＝PE?（OE+BE）＝OB?PE＝×4（﹣a2+3a+4），S△CEB＝EB?OC＝×4×（4﹣a），∴S△PBC＝S四邊形PCEB﹣S△CEB＝2（﹣a2+3a+4）﹣2（4﹣a）＝﹣2a2+8a＝﹣2（a﹣2）2+8，∵a＝﹣2＜0，∴當(dāng)a＝2時，△PBC的面積S有最大值，最大值為8，此時P（2，6），∴△PBC的面積S最大值為8，P（2，6）．

相關(guān)試卷

河南省開封市蘭考縣2023屆九年級第一次中招模擬數(shù)學(xué)試卷(含答案)：

這是一份河南省開封市蘭考縣2023屆九年級第一次中招模擬數(shù)學(xué)試卷(含答案)，共10頁。

2023年河南省開封市蘭考縣第一次中招模擬數(shù)學(xué)試卷：

這是一份2023年河南省開封市蘭考縣第一次中招模擬數(shù)學(xué)試卷，共8頁。

河南省開封市蘭考縣2023屆九年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(含解析)：

這是一份河南省開封市蘭考縣2023屆九年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(含解析)，共13頁。試卷主要包含了填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯誤問題請聯(lián)系客服，如若屬實，我們會補償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請先用軟件解壓，再使用對應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時請及時更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號

    打開微信就能找資料

  • 免費福利

    免費福利
返回
頂部