2.1  命題、定理、定義  同步課時(shí)訓(xùn)練學(xué)校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、選擇題(共40分)1、(4分)下列命題中錯誤的是(   )A.若為假命題，則p與q均為假命題B.命題“若，則”的逆命題是真命題C.命題“若，則”的逆否命題是“若，則”D.命題“，”的否定是“，”2、(4分)已知兩條不同的直線l，m和不重合的兩個(gè)平面，且，有下面四個(gè)命題：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則其中真命題的序號是(   )A.①② B.②③ C.②③④ D.①④3、(4分)給定下列四個(gè)命題，其中真命題是(   )A.垂直于同一直線的兩條直線相互平行B.若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，則這兩個(gè)平面相互平行C.垂直于同一平面的兩個(gè)平面相互平行D.若兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直4、(4分)設(shè)是兩個(gè)不同平面，是兩條直線，下列命題中正確的是（    ）A.如果，，，那么B.如果，，，那么C.如果，，，那么D.如果，與所成的角和與所成的角相等，那么5、(4分)下列命題中假命題是(   )A.如果平面平面，平面平面，，那么B.如果平面平面，那么平面內(nèi)一定存在直線平行于平面C.如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面D.如果平面平面，過內(nèi)任意一點(diǎn)作交線的垂線，那么此垂線必垂直于6、(4分)以下命題正確的是(   )① 冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過② 冪函數(shù)的圖象不可能出現(xiàn)在第四象限③ 當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象是兩條射線④ 若是奇函數(shù),則在定義域內(nèi)為減函數(shù)A.   ①②     B.  ②④      C.  ②③      D. ①③7、(4分)若命題函數(shù)的圖像過點(diǎn)(-3,2),則p與的真假情況是(   )A.都是真命題    B.都是假命題C.p真,假    D.p假,真8、(4分)下列語句中是命題的個(gè)數(shù)為(   )①;②π不是實(shí)數(shù);③大邊所對的角大于小邊所對的角;④是無理數(shù).A.1 B.2 C.3 D.49、(4分)設(shè)是兩個(gè)平面，是兩條直線，下列命題錯誤的是(   )A.如果，，那么.B.如果，，那么.C.如果，，，那么.D.如果內(nèi)有兩條相交直線與平行，那么.10、(4分)已知①若，，則；②若，，，，則；③若，，且，則的最小值為.上面不等式中正確的個(gè)數(shù)為(   )A.0 B.1 C.2 D.3二、填空題(共25分)11、(5分)，.通過觀察上述兩等式的共同規(guī)律，請你寫出一個(gè)一般性的命題___________.12、(5分)下列判斷正確的是______（將你認(rèn)為所有正確的情況的代號填入橫線上）.
①函數(shù)的最小正周期為π；
②若函數(shù)，且，則；
③若，則；
④若函數(shù)的最大值為M，最小值為N，則.13、(5分)關(guān)于函數(shù)有如下四個(gè)命題：①的定義域?yàn)?/span>；②的最小值為；③存在單調(diào)遞減區(qū)間；④，.其中所有真命題的序號是_________.14、(5分)給出下列命題：①同時(shí)垂直于一條直線的兩個(gè)平面互相平行；②一條直線平行于一個(gè)平面,另一條直線與這個(gè)平面垂直,則這兩條直線互相垂直；③設(shè)為平面,若,,則；④設(shè)為平面,若,,則.其中所有正確命題的序號為__________________.15、(5分)已知，是兩個(gè)不同的平面，m，n是平面及之外的兩條不同直線，給出下面四個(gè)論斷：①；②；③；④.以其中的三個(gè)論斷作為條件，余下的一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫出一個(gè)正確的命題：______________.三、解答題(共35分)16、(8分)已知，命題，不等式恒成立；命題，使得成立．（1）若為真命題，求的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，若和一真一假，求實(shí)數(shù)的取值范圍．17、(9分)已知命題p：實(shí)數(shù)m滿足，其中；命題q：點(diǎn)在圓的內(nèi)部.（1）當(dāng)，為真時(shí)，求m的取值范圍；（2）若是的充分不必要條件，求a的取值范圍.18、(9分)已知，，.（1）若是的充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若，命題其中一個(gè)是真命題，一個(gè)是假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19、(9分)已知，命題，命題．（1）若命題p為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若命題q為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍
參考答案1、答案：B解析：2、答案：A解析：對于①，由，，可得，故①正確；對于②，若，，可得，故②正確；對于③，若，，則或，故③錯誤；對于④，若，，則或，故④錯誤.綜上，真命題的序號是①②.故選：A.3、答案：D解析：正方體同一頂點(diǎn)的三條棱兩兩垂直，則垂直于同一直線的兩條直線不一定平行，故A錯誤；若一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面都平行，則這兩個(gè)平面相互平行，故B錯誤；正方體的前面和側(cè)面都垂直于底面，這兩個(gè)平面不平行，故C錯誤；若兩個(gè)平面垂直，假設(shè)平面內(nèi)與它們的交線l不垂直的直線與平面垂直，因?yàn)?/span>，且平面的交線，所以可得，這與條件l與不垂直相互矛盾，所以假設(shè)不成立，原命題成立，故D正確．4、答案：C解析：由 是兩個(gè)不同平面， 是兩條直 線，知:
對于 A，如果 ，那么 與 相交 或平行，故 A錯誤；
對于B ，如果 ，那么 與 相交 或平行，故B 錯誤；
對于C ，如果 ，那么由面面平行 的判定定理得 ，故C 正確；
對于D ，如果 與 所成的角和 與 所成的
角相等，那么 與 相交、平行或異面，故 D錯 誤 .
故選 : C.5、答案：D解析：因?yàn)槠矫?/span>內(nèi)任意一點(diǎn)可以是交線上一點(diǎn)，所以過這一點(diǎn)的垂線不一定垂直于平面.故選D.6、答案：C解析：7、答案：D解析：∵p與必一真一假，而本題中p顯然是假命題，∴必為真命題。8、答案：D解析：①②③④都是命題.9、答案：C解析：如果，那么，故A選項(xiàng)是正確的.，由面面平行的性質(zhì)定理可證得，故B選項(xiàng)是正確的.，則與相交或平行，故C選項(xiàng)是錯誤的.內(nèi)有兩條相交直線與平行，由面面平行的判定定理可得，故D選項(xiàng)是正確的.故選C.10、答案：C解析：①利用基本不等式可得：，正確；②，不正確；③，則，所以，故選C.11、答案：解析：12、答案：③④解析：對于①，函數(shù)，所以函數(shù)的最小正周期為，故①錯誤；
對于②，若函數(shù)，且，即或，則或，故②錯誤；
對于③，若，則，
故，
整理得：，
轉(zhuǎn)換為，故③正確；
對于④，若函數(shù)，
設(shè)，由于，所以函數(shù)為奇函數(shù)，
故函數(shù)的單調(diào)性相同，
所以函數(shù)的最大值和最小值為一組相反數(shù)，故的最大值為，最小值為，則，故④正確；
故答案為：③④.
直接利用三角函數(shù)的關(guān)系式的變換，三角函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，對數(shù)的運(yùn)算，函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的應(yīng)用判斷①②③④的結(jié)論.
本題考查的知識要點(diǎn)：三角函數(shù)的關(guān)系式的變換，三角函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，對數(shù)的運(yùn)算，函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的運(yùn)算能力和數(shù)學(xué)思維能力，屬于中檔題.13、答案：①②④解析：易知的定義域?yàn)?/span>，所以①為真命題.因?yàn)?/span>為增函數(shù)，所以的最小值為，所以②為真命題，③為假命題.因?yàn)?/span>，，所以存在零點(diǎn)，令，則，所以④為真命題.14、答案：①②④解析：根據(jù)線面垂直的性質(zhì)知命題①正確；由線面平行的性質(zhì)和線面垂直的性質(zhì)知命題②正確；由面面垂直的性質(zhì)和判定知命題③不正確；由面面平行的性質(zhì)知命題④正確.15、答案：若，，，則（或若，，，則）解析：若①，②，③成立，則m與可能平行也可能相交，即④不一定成立；若①，②，④成立，則n與可能平行也可能相交，即③不一定成立；若①，③，④成立，因?yàn)?/span>，，所以，又，所以，即①③④②；若②，③，④成立，因?yàn)?/span>，，所以，又，所以，即②③④①.16、答案：解：（1）對任意，不等式恒成立，令，則，當(dāng)時(shí)，，即，解得．因此，當(dāng)為真命題時(shí)，的取值范圍是．（2）當(dāng)時(shí)，若為真命題，則存在，使得成立，所以；故當(dāng)命題為真時(shí)，．又∵中一個(gè)是真命題，一個(gè)是假命題．當(dāng)真假時(shí)，由，得；當(dāng)假真時(shí)，有或，且，得．綜上所述，的取值范圍為． 解析：17、答案：依題意變形，得，即.由題意得，.（1）當(dāng)時(shí)，，為真，，q都為真，.（2）是的充分不必要條件，p是q的必要不充分條件，結(jié)合數(shù)軸得，，即，經(jīng)檢驗(yàn)時(shí)滿足p是q的必要不充分條件，.解析：18、答案：（1）解不等式，解得，即.∵p是q的充分條件，是的子集，故，解得：，所以m的取值范圍是.（2）當(dāng)時(shí)，，由于命題p、q其中一個(gè)是真命題，一個(gè)是假命題，分以下兩種情況討論：①p真q假時(shí)，，解得；②p假q真時(shí)，，解得或.所以實(shí)數(shù)x的取值范圍為．解析：19、答案：（1）∵命題為真命題，∴，解得，∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為；（2）命題為真命題，∴在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，∴當(dāng)時(shí)，a取最大值-2，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為：解析：
 

相關(guān)試卷

2020-2021學(xué)年第6章 冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)6.1 冪函數(shù)課后作業(yè)題：

這是一份2020-2021學(xué)年第6章 冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)6.1 冪函數(shù)課后作業(yè)題，共6頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

蘇教版 (2019)必修 第一冊4.2 對數(shù)習(xí)題：

這是一份蘇教版 (2019)必修 第一冊4.2 對數(shù)習(xí)題，共6頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

蘇教版 (2019)必修 第一冊4.1 指數(shù)精練：

這是一份蘇教版 (2019)必修 第一冊4.1 指數(shù)精練，共5頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯誤問題請聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請先用軟件解壓，再使用對應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時(shí)請及時(shí)更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高中數(shù)學(xué)蘇教版 (2019)必修 第一冊電子課本

2.1 命題、定理、定義

版本： 蘇教版 (2019)

年級： 必修 第一冊

切換課文
  • 同課精品
  • 所屬專輯24份
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號

    打開微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部