1.通過(guò)具體實(shí)例,了解指數(shù)函數(shù)的實(shí)際意義,理解指數(shù)函數(shù)的概念.2.能用描點(diǎn)法或借助計(jì)算工具畫(huà)出具體指數(shù)函數(shù)的圖象,探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn).3.能夠應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)解決問(wèn)題.核心素養(yǎng):數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算
當(dāng)有機(jī)體生存時(shí),會(huì)因呼吸、進(jìn)食等不斷地從外界攝入碳14,最終體內(nèi)碳14與碳12的比值會(huì)達(dá)到與環(huán)境一致(該比值基本不變),當(dāng)有機(jī)體死亡后,碳14的攝入停止,之后體中碳14因衰變就會(huì)逐漸減少,通過(guò)測(cè)定碳14與碳12的比值就可以測(cè)定該生物的死亡年代.已知碳14的半衰期(消耗一半所花費(fèi)的時(shí)間)為5 730年,你能用函數(shù)表示有機(jī)體內(nèi)的碳14與其死亡時(shí)間之間的關(guān)系嗎?
1.形如y=ax(a>0,且a≠1)的函數(shù)稱(chēng)為指數(shù)函數(shù).其中x是自變量,且x∈R.即定義域?yàn)镽,值域?yàn)?0,+∞).2.指數(shù)函數(shù)的圖象過(guò)定點(diǎn) .
指數(shù)函數(shù)中,為什么要規(guī)定a>0,且a≠1?
二、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)1.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)
2.若指數(shù)函數(shù)y=(a-2)x是R上的單調(diào)增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是     .?
3.函數(shù)y=2-x的圖象是(  )
二、指數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用1.圖象過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題
例2 已知函數(shù)f(x)=ax+1+3(a>0,且a≠1)的圖象一定過(guò)點(diǎn)P,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是     .?
反思感悟變換作圖法及注意點(diǎn)(1)平移變換及對(duì)稱(chēng)變換:
例4 如圖是指數(shù)函數(shù):①y=ax,②y=bx,③y=cx,④y=dx的圖象,則a,b,c,d與1的大小關(guān)系是 (  )A.a

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高中數(shù)學(xué)北師大版 (2019)必修 第一冊(cè)電子課本

3.2 指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)

版本: 北師大版 (2019)

年級(jí): 必修 第一冊(cè)

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