零陵區(qū)2022年上期期末質(zhì)量七年級(jí)數(shù)學(xué)（試題卷）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1．若是方程的一個(gè)解，那么的值是（    ）A．－2 B．2 C．－4 D．42．自新冠肺炎疫情發(fā)生以來(lái)，全國(guó)人民共同抗疫，各地積極普及科學(xué)防控知識(shí)．下面是科學(xué)防控知識(shí)的圖片，圖片上有圖案和文字說(shuō)明，其中的圖案是軸對(duì)稱圖形的是（    ）A． B． C． D．3．下列運(yùn)算正確的是（    ）A． B． C． D．4．若，，則代數(shù)式的值為（    ）A．－6 B．－1 C．1 D．65．零陵區(qū)某中學(xué)在預(yù)防“新冠肺炎”期間，要求學(xué)生每日測(cè)量體溫，七年級(jí)某班一名同學(xué)連續(xù)一周體溫情況如表所示：則該名同學(xué)這一周體溫?cái)?shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（    ）日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天體溫（℃）36.236.236.536.336.236.436.3A．36.3和36.2 B．36.2和36.3 C．36.2和36.2 D．36.2和36.16．已知方程組，則的值為（    ）A．－2 B．2 C．－24 D．－487．如果是一個(gè)完全平方式，則實(shí)數(shù)的值是（    ）A．16 B．－16 C． D．8．我國(guó)元朝數(shù)學(xué)家朱世杰的數(shù)學(xué)著作《四元玉鑒》中有一個(gè)“二果問(wèn)價(jià)”問(wèn)題，原題如下：“九百九十九文錢，甜果、苦果買一千，甜果九個(gè)十一文，苦果七個(gè)四文錢，試問(wèn)甜苦果幾個(gè)；”其大意為：用999文錢，可以買甜果和苦果共1000個(gè)，買9個(gè)甜果需要11文錢，買7個(gè)苦果需要4文錢，問(wèn)買甜果和苦果的數(shù)量各多少個(gè)？設(shè)買甜果、苦果的數(shù)量分別為個(gè)、個(gè)，則可列方程組為（    ）A． B． C． D．9．如圖，在下列給出的條件中，不能判定的是（    ）A． B． C． D．10．①如圖1，，則；②如圖2，，則；③如圖3，，則；④如圖4，直線，點(diǎn)在直線上，則．以上結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（    ）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11．計(jì)算：______．12．若，，則的值為______．13．某公司欲招聘一名部門經(jīng)理，需要對(duì)應(yīng)聘者進(jìn)行專業(yè)知識(shí)、語(yǔ)言能力和綜合素質(zhì)三項(xiàng)測(cè)試，并按照的比例確定應(yīng)聘者的平均成績(jī)，已知應(yīng)聘者甲的三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)分別為80分、96分、70分，則應(yīng)聘者甲的平均成績(jī)?yōu)?/span>______分．14．方程組的解是______．15．如圖，已知直線，，，則的邊上的高是______．16．如圖，在中，，，．將沿射線方向平移后得到，連接，則的面積為______．17．如圖，在中，，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度（）得到，若，則的值為______．18．根據(jù)，，，…的規(guī)律，則可以得出的末位數(shù)字是______．三、解答題（本大題共9小題，共78分）19．因式分解（每題4分，共8分）（1）  （2）20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．21．（8分）若關(guān)于，的二元一次方程組與方程組有相同的解．（1）求這個(gè)相同的解；（2）求的值．22．（10分）七年級(jí)一班為了從李明、張亮兩名男同學(xué)中選拔一人參加全校舉行的1分鐘跳繩比賽，現(xiàn)對(duì)他們進(jìn)行了訓(xùn)練測(cè)試，他們10次測(cè)試的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬捍危?/span>李明：186，191，196，191，186，201，196，196，211，206；張亮：171，186，182，191，201，197，201，205，211，215．為了比較兩人的成績(jī)，制作了統(tǒng)計(jì)分析表： 平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差李明196196張亮196201166.4（1）直接寫出李明成績(jī)的眾數(shù)______，張亮成績(jī)的中位數(shù)______；（2）求出李明成績(jī)的方差；（3）若以平均數(shù)和方差作為選拔標(biāo)準(zhǔn)，說(shuō)明應(yīng)選拔哪一位同學(xué)參加全校舉行的跳繩比賽．23．（10分）如圖，已知，且．（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù)．24．（10分）在疫情防控期間，某中學(xué)為保障廣大師生生命健康安全，欲從商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批免洗手消毒液和84消毒液．如果購(gòu)買30瓶免洗手消毒液和60瓶84消毒液，共需花費(fèi)930元，如果購(gòu)買40瓶免洗手消毒液和90瓶84消毒液，共需花費(fèi)1320元．（1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的價(jià)格分別是多少元？（2）若商場(chǎng)有兩種促銷方案：方案一，所有購(gòu)買商品均打八折；方案二，購(gòu)買10瓶免洗手消毒液送5瓶84消毒液，學(xué)校打算購(gòu)進(jìn)免洗手消毒液100瓶，84消毒液60瓶，請(qǐng)問(wèn)學(xué)校選用哪種方案更節(jié)約錢？節(jié)約多少錢？25．（12分）問(wèn)題：已知多項(xiàng)式含有因式和，求、的值．解答：設(shè)（其中為整式），∴取，得，①∴取，得，②由①、②解得，．根據(jù)以上閱讀材料解決下列問(wèn)題：（1）若多項(xiàng)式含有因式，求實(shí)數(shù)的值；（2）若多項(xiàng)式含有因式，求實(shí)數(shù)、的值；（3）如果一個(gè)多項(xiàng)式與某非負(fù)數(shù)的差含有某個(gè)一次因式，則稱這個(gè)非負(fù)數(shù)是這個(gè)多項(xiàng)式除以該一次因式的余數(shù)．請(qǐng)求出多項(xiàng)式除以一次因式的余數(shù)．26．（12分）已知：和平面內(nèi)一點(diǎn)．（1）如圖1，點(diǎn)在邊上，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，作交于點(diǎn)，判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．（2）如圖2，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，，，請(qǐng)你判斷與的位置關(guān)系．并說(shuō)明理由．（3）如圖3，點(diǎn)在的外部，若作，，請(qǐng)畫出圖形并求出與的數(shù)量關(guān)系．
 

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