?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。
2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）
1．如圖，按照三視圖確定該幾何體的側(cè)面積是(單位：cm)( )

A．24π cm2 B．48π cm2 C．60π cm2 D．80π cm2
2．小王拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，連續(xù)拋4次，硬幣均正面朝上落地，如果他再拋第5次，那么硬幣正面朝上的概率為( )
A．1 B． C． D．
3．下列四個幾何體，正視圖與其它三個不同的幾何體是（　?。?br /> A． B．
C． D．
4．下列圖形中為正方體的平面展開圖的是（　?。?br /> A． B．
C． D．
5．如圖，一把矩形直尺沿直線斷開并錯位，點E、D、B、F在同一條直線上，若∠ADE＝125°，則∠DBC的度數(shù)為（ ）

A．125° B．75° C．65° D．55°
6．如圖，△ABC中，AB=2，AC=3，1＜BC＜5，分別以AB、BC、AC為邊向外作正方形ABIH、BCDE和正方形ACFG，則圖中陰影部分的最大面積為（　　）

A．6 B．9 C．11 D．無法計算
7．如圖，已知正方形ABCD的邊長為12，BE=EC，將正方形邊CD沿DE折疊到DF，延長EF交
AB于G，連接DG，現(xiàn)在有如下4個結(jié)論：①≌；②；③∠GDE=45°；④
DG=DE在以上4個結(jié)論中，正確的共有( )個

A．1個 B．2 個 C．3 個 D．4個
8．按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：﹣，1，﹣，、﹣、…，按此規(guī)律，這列數(shù)中的第100個數(shù)是（　?。?br /> A．﹣ B． C． D．
9．估計﹣1的值在（　?。?br /> A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間
10．下列各數(shù)中，比﹣1大1的是（　?。?br /> A．0 B．1 C．2 D．﹣3
二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11．如圖，這是一幅長為3m，寬為1m的長方形世界杯宣傳畫，為測量宣傳畫上世界杯圖案的面積，現(xiàn)將宣傳畫平鋪在地上，向長方形宣傳畫內(nèi)隨機(jī)投擲骰子（假設(shè)骰子落在長方形內(nèi)的每一點都是等可能的），經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗，發(fā)現(xiàn)骰子落在世界杯圖案中的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.4附近，由此可估計宣傳畫上世界杯圖案的面積約為___________________m1．

12．如圖，、分別為△ABC的邊、延長線上的點，且DE∥BC．如果，CE=16，那么AE的長為_______

13．若從 -3，-1，0，1，3這五個數(shù)中隨機(jī)抽取一個數(shù)記為a，再從剩下的四個數(shù)中任意抽取一個數(shù)記為b，恰好使關(guān)于x，y的二元一次方程組有整數(shù)解，且點(a，b)落在雙曲線上的概率是_________.
14．若兩個相似三角形的面積比為1∶4，則這兩個相似三角形的周長比是__________．
15．如果拋物線y=﹣x2+（m﹣1）x+3經(jīng)過點（2，1），那么m的值為_____．
16．從﹣2，﹣1，1，2四個數(shù)中，隨機(jī)抽取兩個數(shù)相乘，積為大于﹣4小于2的概率是_____．
17．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BC＝4，點D是AC邊上一動點，連接BD，以AD為直徑的圓交BD于點E，則線段CE長度的最小值為___．

三、解答題（共7小題，滿分69分）
18．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC，tanB，半徑為2的⊙C分別交AC，BC于點D、E，得到DE?。笞C：AB為⊙C的切線．求圖中陰影部分的面積．

19．（5分）解不等式組并在數(shù)軸上表示解集．
20．（8分）如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時，小球的飛行路線是一條拋物線．如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系h＝10t﹣5t1．小球飛行時間是多少時，小球最高？最大高度是多少？小球飛行時間t在什么范圍時，飛行高度不低于15m？

21．（10分）某學(xué)校要開展校園文化藝術(shù)節(jié)活動，為了合理編排節(jié)目，對學(xué)生最喜愛的歌曲、舞蹈、小品、相聲四類節(jié)目進(jìn)行了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查(每名學(xué)生必須選擇且只能選擇一類)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)圖中信息，回答下列問題：
(1)求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；
(2)在扇形統(tǒng)計圖中，求“歌曲”所在扇形的圓心角的度數(shù)；
(3)九年一班和九年二班各有2名學(xué)生擅長舞蹈，學(xué)校準(zhǔn)備從這4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加舞蹈節(jié)目的編排，那么抽取的2名學(xué)生恰好來自同一個班級的概率是多少？
22．（10分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)y=（n為常數(shù)，且n≠0）的圖象在第二象限交于點C．CD⊥x軸，垂足為D，若OB=2OA=3OD=1．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）記兩函數(shù)圖象的另一個交點為E，求△CDE的面積；
（3）直接寫出不等式kx+b≤的解集．

23．（12分）工人小王生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時間之間的關(guān)系如表：
生產(chǎn)甲產(chǎn)品件數(shù)（件）
生產(chǎn)乙產(chǎn)品件數(shù)（件）
所用總時間（分鐘）
10
10
350
30
20
850
（1）小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分鐘？
（2）小王每天工作8個小時，每月工作25天．如果小王四月份生產(chǎn)甲種產(chǎn)品a件（a為正整數(shù)）．
①用含a的代數(shù)式表示小王四月份生產(chǎn)乙種產(chǎn)品的件數(shù)；
②已知每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得1.50元，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品可得2.80元，若小王四月份的工資不少于1500元，求a的取值范圍．
24．（14分）如圖，矩形ABCD中，CE⊥BD于E，CF平分∠DCE與DB交于點F．
求證：BF＝BC；若AB＝4cm，AD＝3cm，求CF的長．



參考答案

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）
1、A
【解析】
由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀，確定圓錐的母線長和底面半徑，從而確定其側(cè)面積．
【詳解】
解：由主視圖和左視圖為三角形判斷出是錐體，由俯視圖是圓形可判斷出這個幾何體應(yīng)該是圓錐；
根據(jù)三視圖知：該圓錐的母線長為6cm，底面半徑為8÷1=4cm，
故側(cè)面積=πrl=π×6×4=14πcm1．
故選：A．
【點睛】
此題考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．
2、B
【解析】
直接利用概率的意義分析得出答案．
【詳解】
解：因為一枚質(zhì)地均勻的硬幣只有正反兩面，
所以不管拋多少次，硬幣正面朝上的概率都是，
故選B．
【點睛】
此題主要考查了概率的意義，明確概率的意義是解答的關(guān)鍵．
3、C
【解析】
根據(jù)幾何體的三視圖畫法先畫出物體的正視圖再解答.
【詳解】
解：A、B、D三個幾何體的主視圖是由左上一個正方形、下方兩個正方形構(gòu)成的，
而C選項的幾何體是由上方2個正方形、下方2個正方形構(gòu)成的，
故選：C．
【點睛】
此題重點考查學(xué)生對幾何體三視圖的理解，掌握幾何體的主視圖是解題的關(guān)鍵.
4、C
【解析】
利用正方體及其表面展開圖的特點依次判斷解題．
【詳解】
由四棱柱四個側(cè)面和上下兩個底面的特征可知A，B，D上底面不可能有兩個，故不是正方體的展開圖，選項C可以拼成一個正方體，故選C．
【點睛】
本題是對正方形表面展開圖的考查，熟練掌握正方體的表面展開圖是解題的關(guān)鍵．
5、D
【解析】
延長CB，根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠1的度數(shù)，則∠DBC即可求得．
【詳解】
延長CB，延長CB，
∵AD∥CB,
∴∠1=∠ADE=145，
∴∠DBC=180?∠1=180?125=55.
故答案選：D.
【點睛】
本題考查的知識點是平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平行線的性質(zhì).
6、B
【解析】
有旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到CB=BE=BH′，推出C、B、H'在一直線上，且AB為△ACH'的中線，得到S△BEI=S△ABH′=S△ABC，同理：S△CDF=S△ABC，當(dāng)∠BAC=90°時， S△ABC的面積最大，S△BEI=S△CDF=S△ABC最大，推出S△GBI=S△ABC，于是得到陰影部分面積之和為S△ABC的3倍，于是得到結(jié)論．
【詳解】
把△IBE繞B順時針旋轉(zhuǎn)90°，使BI與AB重合，E旋轉(zhuǎn)到H'的位置，
∵四邊形BCDE為正方形，∠CBE=90°，CB=BE=BH′，
∴C、B、H'在一直線上，且AB為△ACH'的中線，
∴S△BEI=S△ABH′=S△ABC，
同理：S△CDF=S△ABC，
當(dāng)∠BAC=90°時，
S△ABC的面積最大，
S△BEI=S△CDF=S△ABC最大，
∵∠ABC=∠CBG=∠ABI=90°，
∴∠GBE=90°，
∴S△GBI=S△ABC，
所以陰影部分面積之和為S△ABC的3倍，
又∵AB=2，AC=3，
∴圖中陰影部分的最大面積為3× ×2×3=9，
故選B．
【點睛】
本題考查了勾股定理，利用了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后圖形全等得出圖中陰影部分的最大面積是S△ABC的3 倍是解題的關(guān)鍵．
7、C
【解析】
【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得AD=DF，∠A=∠GFD=90°，于是根據(jù)“HL”判定△ADG≌△FDG，再由GF+GB=GA+GB=12，EB=EF，△BGE為直角三角形，可通過勾股定理列方程求出AG=4，BG=8，根據(jù)全等三角形性質(zhì)可求得∠GDE==45?，再抓住△BEF是等腰三角形，而△GED顯然不是等腰三角形，判斷④是錯誤的．
【詳解】由折疊可知，DF=DC=DA，∠DFE=∠C=90°，
∴∠DFG=∠A=90°，
∴△ADG≌△FDG，①正確；
∵正方形邊長是12，
∴BE=EC=EF=6，
設(shè)AG=FG=x，則EG=x+6，BG=12﹣x，
由勾股定理得：EG2=BE2+BG2，
即：（x+6）2=62+（12﹣x）2，
解得：x=4
∴AG=GF=4，BG=8，BG=2AG，②正確；
∵△ADG≌△FDG，△DCE≌△DFE，
∴∠ADG=∠FDG,∠FDE=∠CDE
∴∠GDE==45?.③正確；
BE=EF=6，△BEF是等腰三角形，易知△GED不是等腰三角形，④錯誤；
∴正確說法是①②③
故選：C
【點睛】本題綜合性較強(qiáng)，考查了翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，有一定的難度．
8、C
【解析】
根據(jù)按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：，1，，，，…，可知符號規(guī)律為奇數(shù)項為負(fù)，偶數(shù)項為正；分母為3、7、9、……，型；分子為型，可得第100個數(shù)為．
【詳解】
按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：，1，，，，…，按此規(guī)律，奇數(shù)項為負(fù)，偶數(shù)項為正，分母為3、7、9、……，型；分子為型，
可得第n個數(shù)為，
∴當(dāng)時，這個數(shù)為，
故選：C．
【點睛】
本題屬于規(guī)律題，準(zhǔn)確找出題目的規(guī)律并將特殊規(guī)律轉(zhuǎn)化為一般規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵.
9、B
【解析】
根據(jù)，可得答案.
【詳解】
解：∵，
∴，
∴
∴﹣1的值在2和3之間.
故選B.
【點睛】
本題考查了估算無理數(shù)的大小，先確定的大小，在確定答案的范圍.
10、A
【解析】
用-1加上1，求出比-1大1的是多少即可．
【詳解】
∵-1+1=1，
∴比-1大1的是1．
故選：A．
【點睛】
本題考查了有理數(shù)加法的運算，解題的關(guān)鍵是要熟練掌握： “先符號，后絕對值”．

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11、1.4
【解析】
由概率估計圖案在整副畫中所占比例，再求出圖案的面積.
【詳解】
估計宣傳畫上世界杯圖案的面積約為3×1×0.4=1.4m1．
故答案為1.4
【點睛】
本題考核知識點：幾何概率. 解題關(guān)鍵點：由幾何概率估計圖案在整副畫中所占比例.
12、1
【解析】
根據(jù)DE∥BC，得到，再代入AC=11-AE，則可求AE長．
【詳解】
∵DE∥BC，
∴．
∵，CE=11，
∴，解得AE=1．
故答案為1．
【點睛】
本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，正確寫出比例式是解題的關(guān)鍵．
13、
【解析】
分析：根據(jù)題意可以寫出所有的可能性，然后將所有的可能性代入方程組和雙曲線，找出符號要求的可能性，從而可以解答本題．
詳解：從﹣3，﹣1，0，1，3這五個數(shù)中隨機(jī)抽取一個數(shù)記為a，再從剩下的四個數(shù)中任意抽取一個數(shù)記為b，則（a，b）的所有可能性是：
（﹣3，﹣1）、（﹣3，0）、（﹣3，1）、（﹣3，3）、
（﹣1，﹣3）、（﹣1，0）、（﹣1，1）、（﹣1，3）、
（0，﹣3）、（0，﹣1）、（0，1）、（0，3）、
（1，﹣3）、（1，﹣1）、（1，0）、（1，3）、
（3，﹣3）、（3，﹣1）、（3，0）、（3，1），將上面所有的可能性分別代入關(guān)于x，y的二元一次方程組有整數(shù)解，且點（a，b）落在雙曲線上的是：（﹣3，1），（﹣1，3），（3，﹣1），故恰好使關(guān)于x，y的二元一次方程組有整數(shù)解，且點（a，b）落在雙曲線上的概率是：．故答案為．
點睛：本題考查了列表法與樹狀圖法，解題的關(guān)鍵是明確題意，寫出所有的可能性．
14、　
【解析】
試題分析：∵兩個相似三角形的面積比為1：4，∴這兩個相似三角形的相似比為1：1，∴這兩個相似三角形的周長比是1：1，故答案為1：1．
考點：相似三角形的性質(zhì)．
15、2
【解析】
把點（2，1）代入y=﹣x2+（m﹣1）x+3，即可求出m的值.
【詳解】
∵拋物線y=﹣x2+（m﹣1）x+3經(jīng)過點（2，1），
∴1= -4+2(m-1)+3,解得m=2,故答案為2.
【點睛】
本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是找出二次函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)滿足的關(guān)系式.
16、
【解析】
列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到積為大于-4小于2的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式計算可得．
【詳解】
列表如下：

-2
-1
1
2
-2

2
-2
-4
-1
2

-1
-2
1
-2
-1

2
2
-4
-2
2

由表可知，共有12種等可能結(jié)果，其中積為大于-4小于2的有6種結(jié)果，
∴積為大于-4小于2的概率為=，
故答案為．
【點睛】
此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
17、﹣2
【解析】
連結(jié)AE，如圖1，先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AB=AC=4，再根據(jù)圓周角定理，由AD為直徑得到∠AED=90°，接著由∠AEB=90°得到點E在以AB為直徑的 O上，于是當(dāng)點O、E、C共線時，CE最小，如圖2，在Rt△AOC中利用勾股定理計算出OC=2，從而得到CE的最小值為2﹣2.
【詳解】
連結(jié)AE，如圖1，

∵∠BAC=90°,AB=AC,BC=，
∴AB=AC=4，
∵AD為直徑，
∴∠AED=90°，
∴∠AEB=90°，
∴點E在以AB為直徑的O上，
∵O的半徑為2，
∴當(dāng)點O、E. C共線時,CE最小,如圖2

在Rt△AOC中，∵OA=2，AC=4，
∴OC=，
∴CE=OC?OE=2﹣2，
即線段CE長度的最小值為2﹣2.
故答案為:2﹣2.
【點睛】
此題考查等腰直角三角形的性質(zhì)，圓周角定理，勾股定理，解題關(guān)鍵在于結(jié)合實際運用圓的相關(guān)性質(zhì).

三、解答題（共7小題，滿分69分）
18、 (1)證明見解析；(2)1-π.
【解析】
（1）解直角三角形求出BC，根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)三角形面積公式求出CF，根據(jù)切線的判定得出即可；
（2）分別求出△ACB的面積和扇形DCE的面積，即可得出答案．
【詳解】
（1）過C作CF⊥AB于F．
∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC，tanB，∴BC＝2，由勾股定理得：AB1．
∵△ACB的面積S，∴CF2，∴CF為⊙C的半徑．
∵CF⊥AB，∴AB為⊙C的切線；

（2）圖中陰影部分的面積＝S△ACB﹣S扇形DCE1﹣π．
【點睛】
本題考查了勾股定理，扇形的面積，解直角三角形，切線的性質(zhì)和判定等知識點，能求出CF的長是解答此題的關(guān)鍵．
19、﹣＜x≤0，不等式組的解集表示在數(shù)軸上見解析.
【解析】
先求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．
【詳解】
解不等式2x+1＞0，得：x＞﹣，
解不等式，得：x≤0，
則不等式組的解集為﹣＜x≤0，
將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：

【點睛】
本題考查了解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是掌握“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”．
20、（1）小球飛行時間是1s時，小球最高為10m；(1) 1≤t≤3.
【解析】
（1）將函數(shù)解析式配方成頂點式可得最值；
（1）畫圖象可得t的取值．
【詳解】
（1）∵h(yuǎn)＝﹣5t1+10t＝﹣5（t﹣1）1+10，
∴當(dāng)t＝1時，h取得最大值10米；
答：小球飛行時間是1s時，小球最高為10m；
（1）如圖，

由題意得：15＝10t﹣5t1，
解得：t1＝1，t1＝3，
由圖象得：當(dāng)1≤t≤3時，h≥15，
則小球飛行時間1≤t≤3時，飛行高度不低于15m．
【點睛】
本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，主要考查了二次函數(shù)的最值問題，以及利用二次函數(shù)圖象求不等式，并熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
21、（1）共調(diào)查了50名學(xué)生；統(tǒng)計圖見解析；（2）72°；（3）.
【解析】
（1）用最喜愛相聲類的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù),先計算出最喜歡舞蹈類的人數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖；
（2）用360°乘以最喜愛歌曲類人數(shù)所占的百分比得到“歌曲”所在扇形的圓心角的度數(shù)；
（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出抽取的2名學(xué)生恰好來自同一個班級的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．
【詳解】
解：(1)14÷28%＝50，
∴本次共調(diào)查了50名學(xué)生．
補全條形統(tǒng)計圖如下．

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“歌曲”所在扇形的圓心角的度數(shù)為360°×＝72°.
(3)設(shè)一班2名學(xué)生為數(shù)字“1”，“1”，二班2名學(xué)生為數(shù)字“2”，“2”，畫樹狀圖如下．

共有12種等可能的結(jié)果，其中抽取的2名學(xué)生恰好來自同一個班級的結(jié)果有4種，
∴抽取的2名學(xué)生恰好來自同一個班級的概率P＝＝.
【點睛】
本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．也考查了統(tǒng)計圖．
22、（1）y=﹣2x+1；y=﹣；（2）140；（3）x≥10，或﹣4≤x＜0；
【解析】
（1）根據(jù)OA、OB的長寫出A、B兩點的坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式，然后求得點C的坐標(biāo)，進(jìn)而求出反比例函數(shù)的解析式.
（2）聯(lián)立方程組求解出交點坐標(biāo)即可.
（3）觀察函數(shù)圖象，當(dāng)函數(shù)y=kx+b的圖像處于下方或與其有重合點時，x的取值范圍即為的解集.
【詳解】
（1）由已知，OA=6，OB=1，OD=4，
∵CD⊥x軸，
∴OB∥CD，
∴△ABO∽△ACD，
∴，
∴，
∴CD=20，
∴點C坐標(biāo)為（﹣4，20），
∴n=xy=﹣80.
∴反比例函數(shù)解析式為：y=﹣,
把點A（6，0），B（0，1）代入y=kx+b得：,
解得：.
∴一次函數(shù)解析式為：y=﹣2x+1,
（2）當(dāng)﹣=﹣2x+1時，解得,
x1=10，x2=﹣4,
當(dāng)x=10時，y=﹣8,
∴點E坐標(biāo)為（10，﹣8）,
∴S△CDE=S△CDA+S△EDA=.
（3）不等式kx+b≤，從函數(shù)圖象上看，表示一次函數(shù)圖象不低于反比例函數(shù)圖象,
∴由圖象得，x≥10，或﹣4≤x＜0.
【點睛】
本題考查了應(yīng)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式以及用函數(shù)的觀點通過函數(shù)圖像解不等式.
23、（1）小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要15分鐘、20分鐘；（2）①600-；② a≤1．
【解析】
（1）設(shè)生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要x分鐘、y分鐘，根據(jù)圖示可得：生產(chǎn)10件甲產(chǎn)品，10件乙產(chǎn)品用時350分鐘，生產(chǎn)30件甲產(chǎn)品，20件乙產(chǎn)品，用時850分鐘，列方程組求解；
（2）①根據(jù)生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要的時間關(guān)系即可表示出結(jié)果；
②根據(jù)“小王四月份的工資不少于1500元”即可列出不等式.
【詳解】
（1）設(shè)生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需x分鐘，生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需y分鐘，由題意得：
，
解這個方程組得：，
答：小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要15分鐘、20分鐘；
（2）①∵生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需15分鐘，生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需20分鐘，
∴一小時生產(chǎn)甲產(chǎn)品4件，生產(chǎn)乙產(chǎn)品3件，
所以小王四月份生產(chǎn)乙種產(chǎn)品的件數(shù)：3（25×8﹣）=600-；
②依題意：1.5a+2.8(600-)≥1500，
1680﹣0.6a≥1500，
解得：a≤1.
【點睛】
本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，正確理解題意，找準(zhǔn)題中的等量關(guān)系列出方程組、不等關(guān)系列出不等式是解題的關(guān)鍵.
24、（1）見解析，（2）CF＝cm.
【解析】
（1）要求證：BF=BC只要證明∠CFB=∠FCB就可以，從而轉(zhuǎn)化為證明∠BCE=∠BDC就可以；
（2）已知AB=4cm，AD=3cm，就是已知BC=BF=3cm，CD=4cm，在直角△BCD中，根據(jù)三角形的面積等于BD?CE=BC?DC，就可以求出CE的長．要求CF的長，可以在直角△CEF中用勾股定理求得．其中EF=BF-BE，BE在直角△BCE中根據(jù)勾股定理就可以求出，由此解決問題．
【詳解】
證明：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BCD＝90°，
∴∠CDB+∠DBC＝90°．
∵CE⊥BD，∴∠DBC+∠ECB＝90°．
∴∠ECB＝∠CDB．
∵∠CFB＝∠CDB+∠DCF，∠BCF＝∠ECB+∠ECF，∠DCF＝∠ECF，
∴∠CFB＝∠BCF
∴BF＝BC
（2）∵四邊形ABCD是矩形，∴DC＝AB＝4（cm），BC＝AD＝3（cm）．
在Rt△BCD中，由勾股定理得BD＝．
又∵BD?CE＝BC?DC，
∴CE＝．
∴BE＝．
∴EF＝BF﹣BE＝3﹣．
∴CF＝cm．
【點睛】
本題考查矩形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定定理，等角對等邊，以及勾股定理，三角形面積計算公式的運用，靈活運用已知，理清思路，解決問題．

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