2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。 一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產50臺機器，現(xiàn)在生產600臺所需時間與原計劃生產450臺機器所需時間相同．設原計劃平均每天生產x臺機器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（　　）A．＝ B．＝C．＝ D．＝2．如圖，已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點A順時針旋轉，使點D落在射線CA上，DE的延長線交BC于F，則∠CFD的度數(shù)為（　?。?/span>A．80° B．90° C．100° D．120°3．6的相反數(shù)為　　A．-6 B．6 C． D．4．不等式的最小整數(shù)解是（   ）A．－3 B．－2 C．－1 D．25．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=35°，點D在邊BC上，BD=2CD．把△ABC繞著點D逆時針旋轉m（0＜m＜180）度后，如果點B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么m=（　?。?/span>A．35° B．60° C．70° D．70°或120°6．如圖，是由一個圓柱體和一個長方體組成的幾何體，其主視圖是(    )A． B． C． D．7．如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“我”字的一面相對面上的字是（　?。?/span>A．國 B．厲 C．害 D．了8．某機構調查顯示，深圳市20萬初中生中，沉迷于手機上網的初中生約有16000人，則這部分沉迷于手機上網的初中生數(shù)量，用科學記數(shù)法可表示為（　?。?/span>A．1.6×104人 B．1.6×105人 C．0.16×105人 D．16×103人9．估算的值在(    )A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．6和7之間10．一個盒子內裝有大小、形狀相同的四個球，其中紅球1個、綠球1個、白球2個，小明摸出一個球不放回，再摸出一個球，則兩次都摸到白球的概率是（　　）A． B． C． D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．將三角形紙片（）按如圖所示的方式折疊，使點落在邊上，記為點，折痕為，已知，，若以點，，為頂點的三角形與相似，則的長度是______.12．2017年5月5日我國自主研發(fā)的大型飛機C919成功首飛，如圖給出了一種機翼的示意圖，用含有m、n的式子表示AB的長為______．13．若使代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是_____．14．如圖，用10 m長的鐵絲網圍成一個一面靠墻的矩形養(yǎng)殖場，其養(yǎng)殖場的最大面積________m1．15．某航空公司規(guī)定，旅客乘機所攜帶行李的質量x(kg)與其運費y(元)由如圖所示的一次函數(shù)圖象確定，則旅客可攜帶的免費行李的最大質量為            kg16．已知一紙箱中，裝有5個只有顏色不同的球，其中2個白球，3個紅球，若往原紙箱中再放入x個白球，然后從箱中隨機取出一個白球的概率是，則x的值為_____17．如圖，在□ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG，若AD＝5，DE＝6，則AG的長是________．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）如圖，一棵大樹在一次強臺風中折斷倒下，未折斷樹桿與地面仍保持垂直的關系，而折斷部分與未折斷樹桿形成的夾角．樹桿旁有一座與地面垂直的鐵塔，測得米，塔高米．在某一時刻的太陽照射下，未折斷樹桿落在地面的影子長為米，且點、、、在同一條直線上，點、、也在同一條直線上．求這棵大樹沒有折斷前的高度．（結果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，）．19．（5分）中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團委組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學生的成績均不低于50分．為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了其中200名學生的成績(成績x取整數(shù)，總分100分)作為樣本進行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表：成績x/分頻數(shù)頻率50≤x＜60100.05　60≤x＜70300.15　70≤x＜8040n　80≤x＜90m0.35　90≤x≤100500.25請根據(jù)所給信息，解答下列問題：m＝　   　，n＝　   　；請補全頻數(shù)分布直方圖；若成績在90分以上(包括90分)的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學生中成績“優(yōu)”等約有多少人？20．（8分）如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，A、C分別在坐標軸上，點B的坐標為（4，2），直線交AB，BC分別于點M，N，反比例函數(shù)的圖象經過點M，N．求反比例函數(shù)的解析式；若點P在y軸上，且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點P的坐標．21．（10分）小王是“新星廠”的一名工人，請你閱讀下列信息：信息一：工人工作時間：每天上午8：00﹣12：00，下午14：00﹣18：00，每月工作25天；信息二：小王生產甲、乙兩種產品的件數(shù)與所用時間的關系見下表：生產甲產品數(shù)（件）生產乙產品數(shù)（件）所用時間（分鐘）10103503020850信息三：按件計酬，每生產一件甲種產品得1.50元，每生產一件乙種產品得2.80元．信息四：該廠工人每月收入由底薪和計酬工資兩部分構成，小王每月的底薪為1900元，請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）小王每生產一件甲種產品，每生產一件乙種產品分別需要多少分鐘；（2）2018年1月工廠要求小王生產甲種產品的件數(shù)不少于60件，則小王該月收入最多是多少元？此時小王生產的甲、乙兩種產品分別是多少件？22．（10分）如圖，B、E、C、F在同一直線上，AB＝DE，BE＝CF，∠B＝∠DEF，求證：AC＝DF．23．（12分）先化簡，再求值：，其中的值從不等式組的整數(shù)解中選取.24．（14分）如圖,矩形擺放在平面直角坐標系中,點在軸上,點在軸上,.(1)求直線的表達式;(2)若直線與矩形有公共點，求的取值范圍;(3)直線與矩形沒有公共點，直接寫出的取值范圍.


參考答案 一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】
設原計劃平均每天生產x臺機器，則實際平均每天生產（x+50）臺機器，根據(jù)題意可得：現(xiàn)在生產600臺所需時間與原計劃生產450臺機器所需時間相同，據(jù)此列方程即可．【詳解】設原計劃平均每天生產x臺機器，則實際平均每天生產（x+50）臺機器，由題意得：．故選B．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程．2、B【解析】
根據(jù)旋轉的性質得出全等，推出∠B=∠D，求出∠B+∠BEF=∠D+∠AED=90°，根據(jù)三角形外角性質得出∠CFD=∠B+∠BEF，代入求出即可．【詳解】解：∵將△ABC繞點A順時針旋轉得到△ADE，∴△ABC≌△ADE，∴∠B=∠D，∵∠CAB=∠BAD=90°，∠BEF=∠AED，∠B+∠BEF+∠BFE=180°，∠D+∠BAD+∠AED=180°，∴∠B+∠BEF=∠D+∠AED=180°﹣90°=90°，∴∠CFD=∠B+∠BEF=90°，故選：B．【點睛】本題考查了旋轉的性質，全等三角形的性質和判定，三角形內角和定理，三角形外角性質的應用，掌握旋轉變換的性質是解題的關鍵．3、A【解析】
根據(jù)相反數(shù)的定義進行求解.【詳解】1的相反數(shù)為：﹣1．故選A.【點睛】本題主要考查相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解答的關鍵，絕對值相等，符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù).4、B【解析】
先求出不等式的解集，然后從解集中找出最小整數(shù)即可.【詳解】∵，∴，∴，∴不等式的最小整數(shù)解是x=-2.故選B.【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題的關鍵.最后一步系數(shù)化為1時，如果未知數(shù)的系數(shù)是負數(shù)，則不等號的方向要改變，如果系數(shù)是正數(shù)，則不等號的方不變.5、D【解析】
①當點B落在AB邊上時，根據(jù)DB=DB1，即可解決問題，②當點B落在AC上時，在RT△DCB2中，根據(jù)∠C=90°，DB2=DB=2CD可以判定∠CB2D=30°，由此即可解決問題．【詳解】①當點B落在AB邊上時，∵，∴，∴，②當點B落在AC上時，在中,∵∠C=90°, ，∴，∴，故選D.【點睛】本題考查的知識點是旋轉的性質，解題關鍵是考慮多種情況，進行分類討論.6、B【解析】試題分析：長方體的主視圖為矩形，圓柱的主視圖為矩形，根據(jù)立體圖形可得：主視圖的上面和下面各為一個矩形，且下面矩形的長比上面矩形的長要長一點，兩個矩形的寬一樣大小．考點：三視圖．7、A【解析】
正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】∴有“我”字一面的相對面上的字是國.故答案選A.【點睛】本題考查的知識點是專題：正方體相對兩個面上的文字，解題的關鍵是熟練的掌握正方體相對兩個面上的文字.8、A【解析】
科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】用科學記數(shù)法表示16000，應記作1.6×104，故選A．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．9、C【解析】
由可知56，即可解出.【詳解】∵∴56，故選C.【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的估算，掌握無理數(shù)的估算是解題的關鍵.10、C【解析】
畫樹狀圖求出共有12種等可能結果，符合題意得有2種，從而求解.【詳解】解：畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結果，兩次都摸到白球的有2種情況，∴兩次都摸到白球的概率是：．故答案為C．【點睛】本題考查畫樹狀圖求概率，掌握樹狀圖的畫法準確求出所有的等可能結果及符合題意的結果是本題的解題關鍵． 二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、或2【解析】
由折疊性質可知B’F=BF，△B’FC與△ABC相似，有兩種情況，分別對兩種情況進行討論，設出B’F=BF=x，列出比例式方程解方程即可得到結果.【詳解】由折疊性質可知B’F=BF，設B’F=BF=x，故CF=4-x當△B’FC∽△ABC，有，得到方程，解得x=，故BF=；當△FB’C∽△ABC，有，得到方程，解得x=2，故BF=2；綜上BF的長度可以為或2.【點睛】本題主要考查相似三角形性質，解題關鍵在于能夠對兩個相似三角形進行分類討論.12、【解析】
過點C作CE⊥CF延長BA交CE于點E,先求得DF的長,可得到AE的長,最后可求得AB的長.【詳解】解：延長BA交CE于點E，設CF⊥BF于點F，如圖所示．在Rt△BDF中，BF＝n，∠DBF＝30°，∴．在Rt△ACE中，∠AEC＝90°，∠ACE＝45°，∴AE＝CE＝BF＝n，∴．故答案為：．【點睛】此題考查解直角三角形的應用,解題的關鍵在于做輔助線.13、x≠﹣2【解析】
直接利用分式有意義則其分母不為零，進而得出答案．【詳解】∵分式有意義，∴x的取值范圍是：x+2≠0，解得：x≠?2.故答案是：x≠?2.【點睛】本題考查了分式有意義的條件，解題的關鍵是熟練的掌握分式有意義的條件.14、2【解析】設與墻平行的一邊長為xm，則另一面為 ，其面積=，∴最大面積為 ；即最大面積是2m1．故答案是2．【點睛】求二次函數(shù)的最大（?。┲涤腥N方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法，常用的是后兩種方法，當二次系數(shù)a的絕對值是較小的整數(shù)時，用配方法較好，如y=-x1-1x+5，y=3x1-6x+1等用配方法求解比較簡單．15、20【解析】設函數(shù)表達式為y=kx+b把（30，300）、（50、900）代入可得：y=30x-600當y=0時x=20所以免費行李的最大質量為20kg16、1．【解析】
先根據(jù)概率公式得到，解得.【詳解】根據(jù)題意得，解得.故答案為：.【點睛】本題考查了概率公式：隨機事件的概率事件可能出現(xiàn)的結果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結果數(shù).17、2【解析】試題解析：連接EG，
∵由作圖可知AD=AE，AG是∠BAD的平分線，
∴∠1=∠2，
∴AG⊥DE，OD=DE=1．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴CD∥AB，
∴∠2=∠1，
∴∠1=∠1，
∴AD=DG．
∵AG⊥DE，
∴OA=AG．
在Rt△AOD中，OA==4，
∴AG=2AO=2．
故答案為2. 三、解答題（共7小題，滿分69分）18、米．【解析】試題分析：要求這棵大樹沒有折斷前的高度，只要求出AB和AC的長度即可，根據(jù)題目中的條件可以求得AB和AC的長度，即可得到結論．試題解析：解：∵AB⊥EF，DE⊥EF，∴∠ABC=90°，AB∥DE，∴△FAB∽△FDE，∴ ，∵FB=4米，BE=6米，DE=9米，∴，得AB=3.6米，∵∠ABC=90°，∠BAC=53°，cos∠BAC=，∴AC= ==6米，∴AB+AC=3.6+6=9.6米，即這棵大樹沒有折斷前的高度是9.6米．點睛：本題考查直角三角形的應用，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用銳角三角函數(shù)進行解答．19、（1）70，0.2（2）70（3）750【解析】
（1）根據(jù)題意和統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)可以求得m、n的值；（2）根據(jù)（1）中求得的m的值，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)可以估計該校參加這次比賽的3000名學生中成績“優(yōu)”等約有多少人．【詳解】解：（1）由題意可得，m＝200×0.35＝70，n＝40÷200＝0.2，故答案為70，0.2；（2）由（1）知，m＝70，補全的頻數(shù)分布直方圖，如下圖所示；（3）由題意可得，該校參加這次比賽的3000名學生中成績“優(yōu)”等約有：3000×0.25＝750（人），答：該校參加這次比賽的3000名學生中成績“優(yōu)”等約有750人．【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結合的思想解答．20、（1）；（2）點P的坐標是（0，4）或（0，－4）.【解析】
（1）求出OA=BC=2，將y=2代入求出x=2，得出M的坐標，把M的坐標代入反比例函數(shù)的解析式即可求出答案.（2）求出四邊形BMON的面積，求出OP的值，即可求出P的坐標.【詳解】（1）∵B（4，2），四邊形OABC是矩形，∴OA=BC=2.將y=2代入3得：x=2，∴M（2，2）.把M的坐標代入得：k=4，∴反比例函數(shù)的解析式是；（2）.∵△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，∴.∵AM=2，∴OP=4.∴點P的坐標是（0，4）或（0，－4）.21、（1）生產一件甲產品需要15分，生產一件乙產品需要20分；（2）小王該月最多能得3544元，此時生產甲、乙兩種產品分別60，555件．【解析】
（1）設生產一件甲種產品需x分，生產一件乙種產品需y分，利用待定系數(shù)法求出x，y的值．
（2）設生產甲種產品用x分，則生產乙種產品用（25×8×60-x）分，分別求出甲乙兩種生產多少件產品．【詳解】（1）設生產一件甲種產品需x分，生產一件乙種產品需y分．由題意得：，解這個方程組得：，答：生產一件甲產品需要15分，生產一件乙產品需要20分．（2）設生產甲種產品共用x分，則生產乙種產品用（25×8×60-x）分．則生產甲種產品件，生產乙種產品件．∴w總額=1.5×+2.8×=0.1x+×2.8=0.1x+1680-0.14x=-0.04x+1680，又≥60，得x≥900，由一次函數(shù)的增減性，當x=900時w取得最大值，此時w=0.04×900+1680=1644（元），則小王該月收入最多是1644+1900=3544（元），此時甲有=60（件），乙有：=555（件），答：小王該月最多能得3544元，此時生產甲、乙兩種產品分別60，555件．【點睛】考查了一次函數(shù)和二元一次方程組的應用．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解．22、見解析【解析】
由BE＝CF可得BC＝EF，即可判定，再利用全等三角形的性質證明即可．【詳解】∵BE＝CF，∴，即BC＝EF，又∵AB＝DE，∠B＝∠DEF，∴在與中，，∴，∴AC＝DF．【點睛】本題主要考查了三角形全等的判定，熟練掌握三角形全等的判定定理是解決本題的關鍵.23、-2.【解析】試題分析：先算括號里面的，再算除法，解不等式組，求出x的取值范圍，選出合適的x的值代入求值即可．試題解析：原式===解得-1≤x<，∴不等式組的整數(shù)解為-1，0，1，2 若分式有意義，只能取x=2，∴原式=-=－2【點睛】本題考查的是分式的化簡求值，分式中的一些特殊求值題并非是一味的化簡，代入，求值．許多問題還需運用到常見的數(shù)學思想，如化歸思想（即轉化）、整體思想等，了解這些數(shù)學解題思想對于解題技巧的豐富與提高有一定幫助．24、（1）；（2）；（3）【解析】
（1）由條件可求得A、C的坐標，利用待定系數(shù)法可求得直線AC的表達式；（2）結合圖形，當直線平移到過C、A時與矩形有一個公共點，則可求得b的取值范圍；（3）由題意可知直線l過（0，10），結合圖象可知當直線過B點時與矩形有一個公共點，結合圖象可求得k的取值范圍．【詳解】解:(1) ，設直線表達式為,，解得直線表達式為;(2) 直線可以看到是由直線平移得到,當直線過時，直線與矩形有一個公共點,如圖1， 當過點時,代入可得,解得.當過點時,可得直線與矩形有公共點時，的取值范圍為;(3) ,直線過，且,如圖2，直線繞點旋轉,當直線過點時,與矩形有一個公共點,逆時針旋轉到與軸重合時與矩形有公共點,當過點時,代入可得,解得直線:與矩形沒有公共點時的取值范圍為【點睛】本題為一次函數(shù)的綜合應用，涉及待定系數(shù)法、直線的平移、旋轉及數(shù)形結合思想等知識．在（1）中利用待定系數(shù)法是解題的關鍵，在（2）、（3）中確定出直線與矩形OABC有一個公共點的位置是解題的關鍵．本題考查知識點較多，綜合性較強，難度適中． 

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