?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
考生須知：
1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。
2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。
3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1．若是關(guān)于x的方程的一個根，則方程的另一個根是（ ）
A．9 B．4 C．4 D．3
2．如圖，已知直線AD是⊙O的切線，點A為切點，OD交⊙O于點B，點C在⊙O上，且∠ODA=36°，則∠ACB的度數(shù)為（　?。?br />
A．54° B．36° C．30° D．27°
3．已知：如圖，在扇形中，，半徑，將扇形沿過點的直線折疊，點恰好落在弧上的點處，折痕交于點，則弧的長為（ ）

A． B． C． D．
4．從1、2、3、4、5、6這六個數(shù)中隨機取出一個數(shù)，取出的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是（　?。?br /> A． B． C． D．
5．在半徑等于5 cm的圓內(nèi)有長為cm的弦，則此弦所對的圓周角為
A．60° B．120° C．60°或120° D．30°或120°
6．菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，H為AD邊中點，菱形ABCD的周長為28，則OH的長等于（　?。?br /> A．3.5 B．4 C．7 D．14
7．如圖，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，則∠C=（　?。?br />
A．50° B．40° C．30° D．20°
8．若a與5互為倒數(shù)，則a=（ ）
A． B．5 C．-5 D．
9．已知空氣的單位體積質(zhì)量是0.001239g/cm3，則用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為（ ）
A．1.239×10﹣3g/cm3 B．1.239×10﹣2g/cm3
C．0.1239×10﹣2g/cm3 D．12.39×10﹣4g/cm3
10．如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，△AOB的三個頂點都在格點上，現(xiàn)將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到對應(yīng)的△COD，則點A經(jīng)過的路徑弧AC的長為（　?。?br />
A． B．π C．2π D．3π
二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）
11．空氣質(zhì)量指數(shù)，簡稱AQI，如果AQI在0～50空氣質(zhì)量類別為優(yōu)，在51～100空氣質(zhì)量類別為良，在101～150空氣質(zhì)量類別為輕度污染，按照某市最近一段時間的AQI畫出的頻數(shù)分布直方圖如圖所示．已知每天的AQI都是整數(shù)，那么空氣質(zhì)量類別為優(yōu)和良的天數(shù)共占總天數(shù)的百分比為______%．

12．分解因式：x2y﹣xy2=_____．
13．已知x+y=,xy=,則x2y+xy2的值為____.
14．某種商品因換季準備打折出售，如果按定價的七五折出售將賠25元，而按定價的九折出售將賺20元，則商品的定價是______元
15．2018年貴州省公務(wù)員、人民警察、基層培養(yǎng)項目和選調(diào)生報名人數(shù)約40.2萬人，40.2萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為_____人．
16．已知（x+y）2＝25，（x﹣y）2＝9，則x2+y2＝_____．
三、解答題（共8題，共72分）
17．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，BC與⊙O相交于點D，點E在⊙O上,且DE=DA，AE與BC交于點F．
（1）求證：FD=CD；
（2）若AE=8，tan∠E=，求⊙O的半徑．

18．（8分）已知：如圖，在△OAB中，OA=OB，⊙O經(jīng)過AB的中點C，與OB交于點D，且與BO的延長線交于點E，連接EC，CD．
（1）試判斷AB與⊙O的位置關(guān)系，并加以證明；
（2）若tanE=，⊙O的半徑為3，求OA的長．

19．（8分）為響應(yīng)市政府“創(chuàng)建國家森林城市”的號召，某小區(qū)計劃購進A、B兩種樹苗共17棵，已知A種樹苗每棵80元，B種樹苗每棵60元．若購進A、B兩種樹苗剛好用去1220元，問購進A、B兩種樹苗各多少棵？若購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用．
20．（8分）已知：如圖，在矩形紙片ABCD中，，，翻折矩形紙片，使點A落在對角線DB上的點F處，折痕為DE，打開矩形紙片，并連接EF．
的長為多少；
求AE的長；
在BE上是否存在點P，使得的值最??？若存在，請你畫出點P的位置，并求出這個最小值；若不存在，請說明理由．

21．（8分）為落實“垃圾分類”，環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾要按A,B,C三類分別裝袋,投放，其中A類指廢電池,過期藥品等有毒垃圾，B類指剩余食品等廚余垃圾，C類指塑料,廢紙等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了兩袋垃圾，這兩袋垃圾不同類．直接寫出甲投放的垃圾恰好是A類的概率；求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率．
22．（10分）如圖，已知A，B兩點在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為-10，OB=3OA，點M以每秒3個單位長度的速度從點A向右運動．點N以每秒2個單位長度的速度從點O向右運動（點M、點N同時出發(fā)）數(shù)軸上點B對應(yīng)的數(shù)是______．經(jīng)過幾秒，點M、點N分別到原點O的距離相等？

23．（12分）在Rt△ABC中，∠BAC=,D是BC的中點，E是AD的中點．過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F．
求證：△AEF≌△DEB；證明四邊形ADCF是菱形；若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面積．
24．如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象交于點P(n，2)，與x軸交于點A(－4，0)，與y軸交于點C，PB⊥x軸于點B，點A與點B關(guān)于y軸對稱．
（1）求一次函數(shù)，反比例函數(shù)的表達式；
（2）求證：點C為線段AP的中點；
（3）反比例函數(shù)圖象上是否存在點D，使四邊形BCPD為菱形？如果存在，說明理由并求出點D的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．




參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1、D
【解析】
解:設(shè)方程的另一個根為a，由一元二次方程根與系數(shù)的故選可得，
解得a=，
故選D.
2、D
【解析】解：∵AD為圓O的切線，∴AD⊥OA，即∠OAD=90°，∵∠ODA=36°，∴∠AOD=54°，∵∠AOD與∠ACB都對，∴∠ACB=∠AOD=27°．故選D．
3、D
【解析】
如圖，連接OD．根據(jù)折疊的性質(zhì)、圓的性質(zhì)推知△ODB是等邊三角形，則易求∠AOD=110°-∠DOB=50°；然后由弧長公式弧長的公式 來求 的長
【詳解】
解：如圖，連接OD．
解：如圖，連接OD．

根據(jù)折疊的性質(zhì)知，OB=DB．
又∵OD=OB，
∴OD=OB=DB，即△ODB是等邊三角形，
∴∠DOB=60°．
∵∠AOB=110°，
∴∠AOD=∠AOB-∠DOB=50°，
∴的長為 =5π．
故選D．
【點睛】
本題考查了弧長的計算，翻折變換（折疊問題）．折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．所以由折疊的性質(zhì)推知△ODB是等邊三角形是解答此題的關(guān)鍵之處．
4、B
【解析】
考點：概率公式．
專題：計算題．
分析：根據(jù)概率的求法，找準兩點：
①全部情況的總數(shù)；
②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．解答：解：從1、2、3、4、5、6這六個數(shù)中隨機取出一個數(shù)，共有6種情況，取出的數(shù)是3的倍數(shù)的可能有3和6兩種，
故概率為2/ 6 ="1/" 3 ．
故選B．
點評：此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）="m" /n ．
5、C
【解析】
根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，由OD⊥AB，利用垂徑定理得到D為AB的中點，由AB的長求出AD與BD的長，且得出OD為角平分線，在Rt△AOD中，利用銳角三角函數(shù)定義及特殊角的三角函數(shù)值求出∠AOD的度數(shù)，進而確定出∠AOB的度數(shù)，利用同弧所對的圓心角等于所對圓周角的2倍，即可求出弦AB所對圓周角的度數(shù)．
【詳解】
如圖所示，

∵OD⊥AB，
∴D為AB的中點，即AD=BD=，
在Rt△AOD中，OA=5，AD=，
∴sin∠AOD=，
又∵∠AOD為銳角，
∴∠AOD=60°，
∴∠AOB=120°，
∴∠ACB=∠AOB=60°，
又∵圓內(nèi)接四邊形AEBC對角互補，
∴∠AEB=120°，
則此弦所對的圓周角為60°或120°．
故選C．
【點睛】
此題考查了垂徑定理，圓周角定理，特殊角的三角函數(shù)值，以及銳角三角函數(shù)定義，熟練掌握垂徑定理是解本題的關(guān)鍵．
6、A
【解析】
根據(jù)菱形的四條邊都相等求出AB，菱形的對角線互相平分可得OB=OD，然后判斷出OH是△ABD的中位線，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得OHAB．
【詳解】
∵菱形ABCD的周長為28，∴AB=28÷4=7，OB=OD．
∵H為AD邊中點，∴OH是△ABD的中位線，∴OHAB7=3.1．

故選A．
【點睛】
本題考查了菱形的對角線互相平分的性質(zhì)，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵．
7、B
【解析】
試題解析：延長ED交BC于F，

∵AB∥DE,
∴

在△CDF中,
故
故選B.
8、A
【解析】
分析：當(dāng)兩數(shù)的積為1時，則這兩個數(shù)互為倒數(shù)，根據(jù)定義即可得出答案．
詳解：根據(jù)題意可得：5a=1，解得：a=， 故選A．
點睛：本題主要考查的是倒數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題型．理解倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
9、A
【解析】
試題分析：0.001219=1.219×10﹣1．故選A．
考點：科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．
10、A
【解析】
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和弧長公式解答即可．
【詳解】
解：∵將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到對應(yīng)的△COD，
∴∠AOC＝90°，
∵OC＝3，
∴點A經(jīng)過的路徑弧AC的長＝= ，
故選：A．
【點睛】
此題考查弧長計算，關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和弧長公式解答．

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）
11、80
【解析】
【分析】先求出AQI在0～50的頻數(shù)，再根據(jù)%，求出百分比.
【詳解】由圖可知AQI在0～50的頻數(shù)為10，
所以，空氣質(zhì)量類別為優(yōu)和良的天數(shù)共占總天數(shù)的百分比為：%=80%．．
故答案為80
【點睛】本題考核知識點：數(shù)據(jù)的分析.解題關(guān)鍵點：從統(tǒng)計圖獲取信息，熟記百分比計算方法.
12、xy（x﹣y）
【解析】
原式=xy（x﹣y）．
故答案為xy（x﹣y）．
13、3
【解析】
分析：因式分解，把已知整體代入求解.
詳解：x2y+xy2＝xy(x+y)=3.
點睛：因式分解的方法：（1）提取公因式法.ma+mb+mc=m(a+b+c).
（2）公式法:完全平方公式，平方差公式.
（3）十字相乘法.
因式分解的時候，要注意整體換元法的靈活應(yīng)用，訓(xùn)練將一個式子看做一個整體,利用上述方法因式分解的能力.
14、300
【解析】
設(shè)成本為x元，標(biāo)價為y元，根據(jù)已知條件可列二元一次方程組即可解出定價.
【詳解】
設(shè)成本為x元，標(biāo)價為y元，依題意得，解得
故定價為300元.
【點睛】
此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程再求解.
15、4.02×1．
【解析】
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．
【詳解】
解：40.2萬=4.02×1，
故答案為：4.02×1．
【點睛】
此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
16、17
【解析】
先利用完全平方公式展開，然后再求和.
【詳解】
根據(jù)（x+y）2=25，x2+y2+2xy=25;（x﹣y）2=9, x2+y2-2xy=9,所以x2+y2=17.
【點睛】
(1)完全平方公式：.
(2)平方差公式：(a+b)(a-b)=.
(3)常用等價變形：
,
,
.

三、解答題（共8題，共72分）
17、（1）證明見解析；（2）；
【解析】
（1）先利用切線的性質(zhì)得出∠CAD+∠BAD=90°，再利用直徑所對的圓周角是直角得出∠B+∠BAD=90°，從而可證明∠B=∠EAD，進而得出∠EAD=∠CAD，進而判斷出△ADF≌△ADC，即可得出結(jié)論；（2）過點D作DG⊥AE，垂足為G．依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得到EG=AG=1，然后在Rt△GEG中，依據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可得到DG的長，然后依據(jù)勾股定理可得到AD=ED=2，然后在Rt△ABD中，依據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可求得AB的長，從而可求得⊙O的半徑的長．
【詳解】
（1）∵AC 是⊙O 的切線，
∴BA⊥AC，
∴∠CAD+∠BAD=90°，
∵AB 是⊙O 的直徑，
∴∠ADB=90°，
∴∠B+∠BAD=90°，
∴∠CAD=∠B，
∵DA=DE，
∴∠EAD=∠E，
又∵∠B=∠E，
∴∠B=∠EAD，
∴∠EAD=∠CAD，
在△ADF和△ADC中，∠ADF=∠ADC=90°，AD=AD，∠FAD=∠CAD，
∴△ADF≌△ADC，
∴FD=CD．
（2）如下圖所示：過點D作DG⊥AE，垂足為G．

∵DE=AE，DG⊥AE，
∴EG=AG=AE=1．
∵tan∠E=，
∴=，即=，解得DG=1．
∴ED==2．
∵∠B=∠E，tan∠E=，
∴sin∠B=，即，解得AB=．
∴⊙O的半徑為．
【點睛】
本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，圓的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，利用等式的性質(zhì) 和同角的余角相等判斷角相等是解本題的關(guān)鍵．
18、（1）AB與⊙O的位置關(guān)系是相切，證明見解析；（2）OA=1．
【解析】
（1）先判斷AB與⊙O的位置關(guān)系，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可解答本題；
（2）根據(jù)題三角形的相似可以求得BD的長，從而可以得到OA的長．
【詳解】
解：（1）AB與⊙O的位置關(guān)系是相切，
證明：如圖，連接OC．
∵OA=OB，C為AB的中點，
∴OC⊥AB．
∴AB是⊙O的切線；
（2）∵ED是直徑，
∴∠ECD=90°．
∴∠E+∠ODC=90°．
又∵∠BCD+∠OCD=90°，∠OCD=∠ODC，
∴∠BCD=∠E．
又∵∠CBD=∠EBC，
∴△BCD∽△BEC．
∴.
∴BC2=BD?BE．
∵，
∴．
∴．
設(shè)BD=x，則BC=2x．
又BC2=BD?BE，
∴（2x）2=x（x+6）．
解得x1=0，x2=2．
∵BD=x＞0，
∴BD=2．
∴OA=OB=BD+OD=2+3=1．

【點睛】
本題考查直線和圓的位置關(guān)系、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的相似，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
19、（1）購進A種樹苗1棵，B種樹苗2棵（2）購進A種樹苗9棵，B種樹苗8棵，這時所需費用為1200元
【解析】
（1）設(shè)購進A種樹苗x棵，則購進B種樹苗（12﹣x）棵，利用購進A、B兩種樹苗剛好用去1220元，結(jié)合單價，得出等式方程求出即可；
（2）結(jié)合（1）的解和購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，可找出方案.
【詳解】
解：（1）設(shè)購進A種樹苗x棵，則購進B種樹苗（12﹣x）棵，根據(jù)題意得：
80x+60（12﹣x ）=1220，解得：x=1．∴12﹣x=2．
答：購進A種樹苗1棵，B種樹苗2棵．
（2）設(shè)購進A種樹苗x棵，則購進B種樹苗（12﹣x）棵，根據(jù)題意得：
12﹣x＜x，解得：x＞8.3．
∵購進A、B兩種樹苗所需費用為80x+60（12﹣x）=20x+120，是x的增函數(shù)，
∴費用最省需x取最小整數(shù)9，此時12﹣x=8，所需費用為20×9+120=1200（元）．
答：費用最省方案為：購進A種樹苗9棵，B種樹苗8棵，這時所需費用為1200元．
20、（1）；（2）的長為；（1）存在，畫出點P的位置如圖1見解析，的最小值為?．
【解析】
（1）根據(jù)勾股定理解答即可；
（2）設(shè)AE=x，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和勾股定理解答即可；
（1）延長CB到點G，使BG=BC，連接FG，交BE于點P，連接PC，利用相似三角形的判定和性質(zhì)解答即可．
【詳解】
（1）∵矩形ABCD，∴∠DAB=90°，AD=BC=1．在Rt△ADB中，DB．
故答案為5；

（2）設(shè)AE=x．
∵AB=4，∴BE=4﹣x，在矩形ABCD中，根據(jù)折疊的性質(zhì)知：
Rt△FDE≌Rt△ADE，∴FE=AE=x，F(xiàn)D=AD=BC=1，∴BF=BD﹣FD=5﹣1=2．在Rt△BEF中，根據(jù)勾股定理，得FE2+BF2=BE2，即x2+4=（4﹣x）2，解得：x，∴AE的長為；
（1）存在，如圖1，延長CB到點G，使BG=BC，連接FG，交BE于點P，連接PC，則點P即為所求，此時有：PC=PG，∴PF+PC=GF．
過點F作FH⊥BC，交BC于點H，則有FH∥DC，∴△BFH∽△BDC，∴，即，∴，∴GH=BG+BH．在Rt△GFH中，根據(jù)勾股定理，得：GF，即PF+PC的最小值為．
【點睛】
本題考查了四邊形的綜合題，涉及了折疊的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，知識點較多，難度較大，解答本題的關(guān)鍵是掌握設(shè)未知數(shù)列方程的思想．
21、（1）（2）．
【解析】
（1）根據(jù)總共三種，A只有一種可直接求概率；
（2）列出其樹狀圖，然后求出能出現(xiàn)的所有可能，及符合條件的可能，根據(jù)概率公式求解即可．
【詳解】
解： (1)甲投放的垃圾恰好是A類的概率是．
(2)列出樹狀圖如圖所示：

由圖可知，共有18種等可能結(jié)果，其中乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的結(jié)果有12種．
所以， (乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類)．
即，乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率是．
22、（1）1；（2）經(jīng)過2秒或2秒，點M、點N分別到原點O的距離相等
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)OB=3OA，結(jié)合點B的位置即可得出點B對應(yīng)的數(shù)；
（2）設(shè)經(jīng)過x秒，點M、點N分別到原點O的距離相等，找出點M、N對應(yīng)的數(shù)，再分點M、點N在點O兩側(cè)和點M、點N重合兩種情況考慮，根據(jù)M、N的關(guān)系列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．
試題解析：（1）∵OB=3OA=1，
∴B對應(yīng)的數(shù)是1．
（2）設(shè)經(jīng)過x秒，點M、點N分別到原點O的距離相等，
此時點M對應(yīng)的數(shù)為3x-2，點N對應(yīng)的數(shù)為2x．
①點M、點N在點O兩側(cè)，則
2-3x=2x，
解得x=2；
②點M、點N重合，則，
3x-2=2x，
解得x=2．
所以經(jīng)過2秒或2秒，點M、點N分別到原點O的距離相等．
23、（1）證明詳見解析；（2）證明詳見解析；（3）1．
【解析】
（1）利用平行線的性質(zhì)及中點的定義，可利用AAS證得結(jié)論；
（2）由（1）可得AF=BD，結(jié)合條件可求得AF=DC，則可證明四邊形ADCF為平行四邊形，再利用直角三角形的性質(zhì)可證得AD=CD，可證得四邊形ADCF為菱形；
（3）連接DF，可證得四邊形ABDF為平行四邊形，則可求得DF的長，利用菱形的面積公式可求得答案．
【詳解】
（1）證明：∵AF∥BC，
∴∠AFE=∠DBE，
∵E是AD的中點，
∴AE=DE，
在△AFE和△DBE中，

∴△AFE≌△DBE（AAS）；
（2）證明：由（1）知，△AFE≌△DBE，則AF=DB．
∵AD為BC邊上的中線
∴DB=DC，
∴AF=CD．
∵AF∥BC，
∴四邊形ADCF是平行四邊形，
∵∠BAC=90°，D是BC的中點，E是AD的中點，
∴AD=DC=BC，
∴四邊形ADCF是菱形；
（3）連接DF，

∵AF∥BD，AF=BD，
∴四邊形ABDF是平行四邊形，
∴DF=AB=5，
∵四邊形ADCF是菱形，
∴S菱形ADCF=AC?DF=×4×5=1．
【點睛】
本題主要考查菱形的性質(zhì)及判定，利用全等三角形的性質(zhì)證得AF=CD是解題的關(guān)鍵，注意菱形面積公式的應(yīng)用．
24、（1）y＝x＋1. （2）點C為線段AP的中點. （3）存在點D，使四邊形BCPD為菱形，點D（8，1）即為所求.
【解析】
試題分析：（1）由點A與點B關(guān)于y軸對稱，可得AO＝BO，再由A的坐標(biāo)求得B點的坐標(biāo)，從而求得點P的坐標(biāo)，將P坐標(biāo)代入反比例解析式求出m的值，即可確定出反比例解析式，將A與P坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出k與b的值，確定出一次函數(shù)解析式；(2)由AO＝BO，PB∥CO，即可證得結(jié)論 ；（3）假設(shè)存在這樣的D點，使四邊形BCPD為菱形，過點C作CD平行于x軸，交PB于點E，交反比例函數(shù)y＝ 的圖象于點D，分別連結(jié)PD、BD，如圖所示，即可得點D（8，1）， BP⊥CD，易證PB與CD互相垂直平分，即可得四邊形BCPD為菱形，從而得點D的坐標(biāo)．
試題解析：
（1）∵點A與點B關(guān)于y軸對稱，
∴AO＝BO，
∵A(－4，0)，
∴B(4，0)，
∴P(4，2),
把P(4，2)代入y＝得m＝8，
∴反比例函數(shù)的解析式：y＝
把A(－4，0)，P(4，2)代入y＝kx＋b
得：，解得：，
所以一次函數(shù)的解析式：y＝x＋1.
（2）∵點A與點B關(guān)于y軸對稱，
∴OA=OB
∵PB丄x軸于點B，
∴∠PBA=90°，
∵∠COA=90°，
∴PB∥CO，
∴點C為線段AP的中點.
（3）存在點D，使四邊形BCPD為菱形
∵點C為線段AP的中點，
∴BC=，
∴BC和PC是菱形的兩條邊
由y＝x＋1，可得點C(0，1)，
過點C作CD平行于x軸，交PB于點E，交反比例函數(shù)y＝的圖象于點D，
分別連結(jié)PD、BD，

∴點D（8，1）， BP⊥CD
∴PE＝BE＝1，
∴CE＝DE＝4，
∴PB與CD互相垂直平分，
∴四邊形BCPD為菱形.
∴點D（8，1）即為所求.

相關(guān)試卷

2023-2024學(xué)年安徽省安慶宿松縣聯(lián)考數(shù)學(xué)九上期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含答案：

這是一份2023-2024學(xué)年安徽省安慶宿松縣聯(lián)考數(shù)學(xué)九上期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含答案，共7頁。試卷主要包含了考生必須保證答題卡的整潔，二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點個數(shù)是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023年安徽省安慶市名校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（含解析）：

這是一份2023年安徽省安慶市名校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（含解析），共24頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

安徽省安慶市區(qū)二十三校2022年中考數(shù)學(xué)全真模擬試題含解析：

這是一份安徽省安慶市區(qū)二十三校2022年中考數(shù)學(xué)全真模擬試題含解析，共25頁。試卷主要包含了考生要認真填寫考場號和座位序號等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022年安徽省安慶市宿松縣重點達標(biāo)名校中考五模數(shù)學(xué)試題含解析

2022年安徽省安慶市宿松縣重點達標(biāo)名校中考五模數(shù)學(xué)試題含解析
2022屆安徽省安慶四中學(xué)中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含解析

2022屆安徽省安慶四中學(xué)中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含解析
2022屆安徽省安慶宿松縣聯(lián)考中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析

2022屆安徽省安慶宿松縣聯(lián)考中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析
2022年安徽省廬江縣聯(lián)考中考數(shù)學(xué)全真模擬試題含解析

2022年安徽省廬江縣聯(lián)考中考數(shù)學(xué)全真模擬試題含解析
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部