1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。
2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。
3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。
一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1．如圖，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分線交BC于點E，DH⊥AE于點H，連接BH并延長交CD于點F，連接DE交BF于點O，下列結(jié)論：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，其中正確的有（ ）
A．2個B．3個C．4個D．5個
2．函數(shù)y＝和y＝在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點P是y＝的圖象上一動點，PC⊥x軸于點C，交y＝的圖象于點B．給出如下結(jié)論：①△ODB與△OCA的面積相等；②PA與PB始終相等；③四邊形PAOB的面積大小不會發(fā)生變化；④CA＝AP．其中所有正確結(jié)論的序號是（ ）
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④
3．如圖，在中，點D、E、F分別在邊、、上，且，．下列四種說法： ①四邊形是平行四邊形；②如果，那么四邊形是矩形；③如果平分，那么四邊形是菱形；④如果且，那么四邊形是菱形. 其中，正確的有（ ） 個
A．1B．2C．3D．4
4．把直線l：y=kx+b繞著原點旋轉(zhuǎn)180°，再向左平移1個單位長度后，經(jīng)過點A（-2,0）和點B（0,4），則直線l的表達(dá)式是（ ）
A．y=2x+2B．y=2x-2C．y=-2x+2D．y=-2x-2
5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（2，0），B（0，2），⊙C的圓心為點C（﹣1，0），半徑為1．若D是⊙C上的一個動點，線段DA與y軸交于E點，則△ABE面積的最小值是（ ）
A．2 B． C． D．
6．若關(guān)于x的方程=3的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（ ）
A．m＜B．m＜且m≠
C．m＞﹣D．m＞﹣且m≠﹣
7．如圖所示的幾何體的俯視圖是（ ）
A．B．C．D．
8．如圖是由長方體和圓柱組成的幾何體，它的俯視圖是（ ）
A．B．C．D．
9．估計介于（ ）
A．0與1之間B．1與2之間C．2與3之間D．3與4之間
10．一次函數(shù)滿足，且隨的增大而減小，則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）
11．如圖，⊙O的直徑AB=8，C為的中點，P為⊙O上一動點，連接AP、CP，過C作CD⊥CP交AP于點D，點P從B運動到C時，則點D運動的路徑長為_____．
12．如圖，在△ABC中，BD和CE是△ABC的兩條角平分線．若∠A＝52°，則∠1＋∠2的度數(shù)為_______．
13．填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值
是 ．
14．如圖，在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，E是BC上的一點，BE=3，DF⊥AE，垂足為F，則tan∠FDC=_____．
15．如圖Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D是AB的中點，P是直線BC上一點，把△BDP沿PD所在直線翻折后，點B落在點Q處，如果QD⊥BC,那么點P和點B間的距離等于____．
16．點A（﹣3，y1），B（2，y2），C（3，y3）在拋物線y=2x2﹣4x+c上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是_____．
三、解答題（共8題，共72分）
17．（8分）先化簡，再求值：，請你從﹣1≤x＜3的范圍內(nèi)選取一個適當(dāng)?shù)恼麛?shù)作為x的值．
18．（8分）進(jìn)入防汛期后，某地對河堤進(jìn)行了加固．該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù)．這是記者與駐軍工程指揮官的一段對話:
通過這段對話，請你求出該地駐軍原來每天加固的米數(shù)．
19．（8分）如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點A（4，3），與y軸的負(fù)半軸交于點B，連接OA，且OA＝OB．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）過點P（k，0）作平行于y軸的直線，交一次函數(shù)y＝2x＋n于點M，交反比例函數(shù)的圖象于點N，若NM＝NP，求n的值．
20．（8分）如圖，一次函數(shù)y1＝kx＋b(k≠0)和反比例函數(shù)y2＝(m≠0)的圖象交于點A(－1，6)，B(a，－2)．求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;根據(jù)圖象直接寫出y1>y2 時，x的取值范圍．
21．（8分）如圖，Rt△ABC的兩直角邊AC邊長為4，BC邊長為3，它的內(nèi)切圓為⊙O，⊙O與邊AB、BC、AC分別相切于點D、E、F，延長CO交斜邊AB于點G.
(1)求⊙O的半徑長；
(2)求線段DG的長．
22．（10分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD于點E，DA平分∠BDE．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）如果AB=4，AE=2，求⊙O的半徑．
23．（12分）如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．用尺規(guī)作圖作AB邊上的中垂線DE，交AC于點D，交AB于點E．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；連接BD，求證：BD平分∠CBA．
24．如圖，某同學(xué)在測量建筑物AB的高度時，在地面的C處測得點A的仰角為30°，向前走60米到達(dá)D處，在D處測得點A的仰角為45°，求建筑物AB的高度．
參考答案
一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1、C
【解析】
試題分析：∵在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE=45°，
∴△ABE是等腰直角三角形，
∴AE=AB，
∵AD=AB，
∴AE=AD，
又∠ABE=∠AHD=90°
∴△ABE≌△AHD（AAS），
∴BE=DH，
∴AB=BE=AH=HD，
∴∠ADE=∠AED=（180°﹣45°）=67.5°，
∴∠CED=180°﹣45°﹣67.5°=67.5°，
∴∠AED=∠CED，故①正確；
∵∠AHB=（180°﹣45°）=67.5°，∠OHE=∠AHB（對頂角相等），
∴∠OHE=∠AED，
∴OE=OH，
∵∠OHD=90°﹣67.5°=22.5°，∠ODH=67.5°﹣45°=22.5°，
∴∠OHD=∠ODH，
∴OH=OD，
∴OE=OD=OH，故②正確；
∵∠EBH=90°﹣67.5°=22.5°，
∴∠EBH=∠OHD，
又BE=DH，∠AEB=∠HDF=45°
∴△BEH≌△HDF（ASA），
∴BH=HF，HE=DF，故③正確；
由上述①、②、③可得CD=BE、DF=EH=CE，CF=CD-DF，
∴BC-CF=（CD+HE）-（CD-HE）=2HE，所以④正確；
∵AB=AH，∠BAE=45°，
∴△ABH不是等邊三角形，
∴AB≠BH，
∴即AB≠HF，故⑤錯誤；
綜上所述，結(jié)論正確的是①②③④共4個．
故選C．
【點睛】
考點：1、矩形的性質(zhì)；2、全等三角形的判定與性質(zhì)；3、角平分線的性質(zhì)；4、等腰三角形的判定與性質(zhì)
2、C
【解析】
解：∵A、B是反比函數(shù)上的點，∴S△OBD=S△OAC=，故①正確；
當(dāng)P的橫縱坐標(biāo)相等時PA=PB，故②錯誤；
∵P是的圖象上一動點，∴S矩形PDOC=4，∴S四邊形PAOB=S矩形PDOC﹣S△ODB﹣﹣S△OAC=4﹣﹣=3，故③正確；
連接OP，=4，∴AC=PC，PA=PC，∴=3，∴AC=AP；故④正確；
綜上所述，正確的結(jié)論有①③④．故選C．
點睛：本題考查的是反比例函數(shù)綜合題，熟知反比例函數(shù)中系數(shù)k的幾何意義是解答此題的關(guān)鍵．
3、D
【解析】
先由兩組對邊分別平行的四邊形為平行四邊形，根據(jù)DE∥CA，DF∥BA，得出AEDF為平行四邊形，得出①正確；當(dāng)∠BAC=90°，根據(jù)推出的平行四邊形AEDF，利用有一個角為直角的平行四邊形為矩形可得出②正確；若AD平分∠BAC，得到一對角相等，再根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等又得到一對角相等，等量代換可得∠EAD=∠EDA，利用等角對等邊可得一組鄰邊相等，根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形為菱形可得出③正確；由AB=AC，AD⊥BC，根據(jù)等腰三角形的三線合一可得AD平分∠BAC，同理可得四邊形AEDF是菱形，④正確，進(jìn)而得到正確說法的個數(shù)．
【詳解】
解：∵DE∥CA，DF∥BA，
∴四邊形AEDF是平行四邊形，選項①正確；
若∠BAC=90°，
∴平行四邊形AEDF為矩形，選項②正確；
若AD平分∠BAC，
∴∠EAD=∠FAD，
又DE∥CA，∴∠EDA=∠FAD，
∴∠EAD=∠EDA，
∴AE=DE，
∴平行四邊形AEDF為菱形，選項③正確；
若AB=AC，AD⊥BC，
∴AD平分∠BAC，
同理可得平行四邊形AEDF為菱形，選項④正確，
則其中正確的個數(shù)有4個．
故選D．
【點睛】
此題考查了平行四邊形的定義，菱形、矩形的判定，涉及的知識有：平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，以及等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形、矩形及菱形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
4、B
【解析】
先利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，再求出將直線AB向右平移1個單位長度后得到的解析式，然后將所得解析式繞著原點旋轉(zhuǎn)180°即可得到直線l．
【詳解】
解：設(shè)直線AB的解析式為y＝mx＋n．
∵A（?2，0），B（0，1），
∴ ，
解得 ，
∴直線AB的解析式為y＝2x＋1．
將直線AB向右平移1個單位長度后得到的解析式為y＝2（x?1）＋1，即y＝2x＋2，
再將y＝2x＋2繞著原點旋轉(zhuǎn)180°后得到的解析式為?y＝?2x＋2，即y＝2x?2，
所以直線l的表達(dá)式是y＝2x?2．
故選：B．
【點睛】
本題考查了一次函數(shù)圖象平移問題，掌握解析式“左加右減”的規(guī)律以及關(guān)于原點對稱的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
5、C
【解析】
當(dāng)⊙C與AD相切時，△ABE面積最大，
連接CD，
則∠CDA=90°，
∵A（2，0），B（0，2），⊙C的圓心為點C（-1，0），半徑為1，
∴CD=1，AC=2+1=3，
∴AD==2，
∵∠AOE=∠ADC=90°，∠EAO=∠CAD，
∴△AOE∽△ADC，
∴
即，∴OE=，
∴BE=OB+OE=2+
∴S△ABE=
BE?OA=×（2+）×2=2+
故答案為Ｃ．
6、B
【解析】
解：去分母得：x+m﹣3m=3x﹣9，
整理得：2x=﹣2m+9，解得：x=，
已知關(guān)于x的方程=3的解為正數(shù)，
所以﹣2m+9＞0，解得m＜，
當(dāng)x=3時，x==3，解得：m=，
所以m的取值范圍是：m＜且m≠．
故答案選B．
7、D
【解析】
找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中．
【詳解】
從上往下看，該幾何體的俯視圖與選項D所示視圖一致．
故選D．
【點睛】
本題考查了簡單組合體三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．
8、A
【解析】
分析：根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．
詳解：從上邊看外面是正方形，里面是沒有圓心的圓，
故選A．
點睛：本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．
9、C
【解析】
解：∵，
∴，即
∴估計在2～3之間
故選C．
【點睛】
本題考查估計無理數(shù)的大小．
10、A
【解析】
試題分析：根據(jù)y隨x的增大而減小得：k＜0，又kb＞0，則b＜0，故此函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，即不經(jīng)過第一象限．
故選A．
考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．
二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）
11、
【解析】
分析：以AC為斜邊作等腰直角三角形ACQ，則∠AQC=90°，依據(jù)∠ADC=135°，可得點D的運動軌跡為以Q為圓心，AQ為半徑的，依據(jù)△ACQ中，AQ=4，即可得到點D運動的路徑長為=2π．
詳解：如圖所示，以AC為斜邊作等腰直角三角形ACQ，則∠AQC=90°．∵⊙O的直徑為AB，C為的中點，∴∠APC=45°．又∵CD⊥CP，∴∠DCP=90°，∴∠PDC=45°，∠ADC=135°，∴點D的運動軌跡為以Q為圓心，AQ為半徑的．又∵AB=8，C為的中點，∴AC=4，∴△ACQ中，AQ=4，∴點D運動的路徑長為=2π．
故答案為2π．

點睛：本題考查了軌跡，等腰直角三角形的性質(zhì)，圓周角定理以及弧長的計算，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．
12、64°
【解析】
解：∵∠A=52°，∴∠ABC+∠ACB=128°．∵BD和CE是△ABC的兩條角平分線，∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACB，∴∠1+∠2=（∠ABC+∠ACB）=64°．故答案為64°．
點睛：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義，掌握三角形內(nèi)角和等于180°是解題的關(guān)鍵．
13、2
【解析】
試題分析：分析前三個正方形可知，規(guī)律為右上和左下兩個數(shù)的積減左上的數(shù)等于右下的數(shù)，且左上，左下，右上三個數(shù)是相鄰的偶數(shù)．因此，圖中陰影部分的兩個數(shù)分別是左下是12，右上是1．
解：分析可得圖中陰影部分的兩個數(shù)分別是左下是12，右上是1，
則m=12×1﹣10=2．
故答案為2．
考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
14、
【解析】
首先根據(jù)矩形的性質(zhì)以及垂線的性質(zhì)得到∠FDC＝∠ABE，進(jìn)而得出tan∠FDC＝tan∠AEB＝，即可得出答案.
【詳解】
∵DF⊥AE，垂足為F，∴∠AFD＝90°，∵∠ADF＋∠DAF＝90°，∠ADF＋∠CDF＝90°，∴∠DAF＝∠CDF，∵∠DAF＝∠AEB，∴∠FDC＝∠ABE，∴tan∠FDC＝tan∠AEB＝，∵在矩形ABCD中，AB＝4，E是BC上的一點，BE＝3，∴tan∠FDC＝.故答案為.
【點睛】
本題主要考查了銳角三角函數(shù)的關(guān)系以及矩形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出tan∠FDC＝tan∠AEB是解題關(guān)鍵.
15、2.1或2
【解析】
在Rt△ACB中，根據(jù)勾股定理可求AB的長，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得QD=BD，QP=BP，根據(jù)三角形中位線定理可得DE=AC，BD=AB，BE=BC，再在Rt△QEP中，根據(jù)勾股定理可求QP，繼而可求得答案．
【詳解】
如圖所示：
在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=6，BC=8，
AB==2，
由折疊的性質(zhì)可得QD=BD，QP=BP，
又∵QD⊥BC，
∴DQ∥AC，
∵D是AB的中點，
∴DE=AC=3，BD=AB=1，BE=BC=4，
①當(dāng)點P在DE右側(cè)時，
∴QE=1-3=2，
在Rt△QEP中，QP2=（4-BP）2+QE2，
即QP2=（4-QP）2+22，
解得QP=2.1，
則BP=2.1．
②當(dāng)點P在DE左側(cè)時，同①知，BP=2
故答案為：2.1或2．
【點睛】
考查了折疊的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理．此題難度適中，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意折疊中的對應(yīng)關(guān)系．
16、y2＜y3＜y1
【解析】
把點的坐標(biāo)分別代入拋物線解析式可分別求得y1、y2、y3的值，比較可求得答案．
【詳解】
∵y=2x2-4x+c，
∴當(dāng)x=-3時，y1=2×（-3）2-4×（-3）+c=30+c，
當(dāng)x=2時，y2=2×22-4×2+c=c，
當(dāng)x=3時，y3=2×32-4×3+c=6+c，
∵c＜6+c＜30+c，
∴y2＜y3＜y1，
故答案為y2＜y3＜y1．
【點睛】
本題主要考查二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，掌握函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．
三、解答題（共8題，共72分）
17、1.
【解析】
根據(jù)分式的化簡法則：先算括號里的，再算乘除，最后算加減．對不同分母的先通分，按同分母分式加減法計算，且要把復(fù)雜的因式分解因式，最后約分，化簡完后再代入求值，但是不能代入-1，0，1，保證分式有意義．
【詳解】
解：
=
=
=
=
當(dāng)x=2時，原式==1．
【點睛】
本題考查分式的化簡求值及分式成立的條件，掌握運算法則準(zhǔn)確計算是本題的解題關(guān)鍵.
18、300米
【解析】
解：設(shè)原來每天加固x米，根據(jù)題意，得
．
去分母，得 1200+4200=18x（或18x=5400）
解得．
檢驗：當(dāng)時，（或分母不等于0）．
∴是原方程的解．
答：該地駐軍原來每天加固300米．
19、20（1）y＝2x－5, y=；（2）n＝－4或n＝1
【解析】
（1）由點A坐標(biāo)知OA=OB=5，可得點B的坐標(biāo)，由A點坐標(biāo)可得反比例函數(shù)解析式，由A、B兩點坐標(biāo)可得直線AB的解析式；
（2）由k=2知N（2，6），根據(jù)NP=NM得點M坐標(biāo)為（2，0）或（2，12），分別代入y=2x-n可得答案．
【詳解】
解：（1）∵點A的坐標(biāo)為（4，3），
∴OA=5，
∵OA=OB，
∴OB=5，
∵點B在y軸的負(fù)半軸上，
∴點B的坐標(biāo)為（0，-5），
將點A（4，3）代入反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=中，
∴反比例函數(shù)解析式為y=，
將點A（4，3）、B（0，-5）代入y=kx+b中，得：
k=2、b=-5，
∴一次函數(shù)解析式為y=2x-5；
（2）由（1）知k=2，
則點N的坐標(biāo)為（2，6），
∵NP=NM，
∴點M坐標(biāo)為（2，0）或（2，12），
分別代入y=2x-n可得：
n=-4或n=1．
【點睛】
本題主要考查直線和雙曲線的交點問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及分類討論思想的運用．
20、（1）y1＝－2x＋4，y2＝－；（2）x

相關(guān)試卷

安徽省蒙城中學(xué)2021-2022學(xué)年中考一模數(shù)學(xué)試題含解析：

這是一份安徽省蒙城中學(xué)2021-2022學(xué)年中考一模數(shù)學(xué)試題含解析，共20頁。試卷主要包含了如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中A，下列運算正確的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022屆安徽省蒙城縣中考數(shù)學(xué)對點突破模擬試卷含解析：

這是一份2022屆安徽省蒙城縣中考數(shù)學(xué)對點突破模擬試卷含解析，共19頁。試卷主要包含了考生必須保證答題卡的整潔，已知，﹣的絕對值是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2021-2022學(xué)年安徽省蚌埠局屬重點達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)全真模擬試題含解析：

這是一份2021-2022學(xué)年安徽省蚌埠局屬重點達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)全真模擬試題含解析，共25頁。試卷主要包含了考生必須保證答題卡的整潔，下列計算正確的是，下列實數(shù)為無理數(shù)的是，下列分式中，最簡分式是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

安徽省宿州重點中學(xué)2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含解析

安徽省宿州重點中學(xué)2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含解析
安徽省合肥新康中學(xué)2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬試題含解析

安徽省合肥新康中學(xué)2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬試題含解析
安徽省蚌埠實驗中學(xué)2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含解析

安徽省蚌埠實驗中學(xué)2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含解析
2021-2022學(xué)年安徽省蒙城中考數(shù)學(xué)五模試卷含解析

2021-2022學(xué)年安徽省蒙城中考數(shù)學(xué)五模試卷含解析
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部