第4節(jié)　簡(jiǎn)單機(jī)械第3課時(shí)　杠桿的應(yīng)用 請(qǐng)判斷下列說(shuō)法的正誤(正確的在括號(hào)內(nèi)畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”)：(1)使用杠桿最省力的方向，一定與杠桿垂直。(　　)(2)已經(jīng)平衡的杠桿，動(dòng)力和阻力增大相同的力，杠桿一定能保持平衡。(　　)(3)已經(jīng)平衡的杠桿，動(dòng)力臂和阻力臂同時(shí)增大一倍，杠桿一定能保持平衡。(　　)[核心知識(shí)] 1．如何讓杠桿最省力：(1)先確定支點(diǎn)，支點(diǎn)離阻力作用點(diǎn)越近越好；(2)在杠桿上找到離支點(diǎn)最遠(yuǎn)的點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)就是最省力的動(dòng)力作用點(diǎn)；(3)把支點(diǎn)和動(dòng)力作用點(diǎn)連線，即為最長(zhǎng)的動(dòng)力臂；(4)過(guò)動(dòng)力作用點(diǎn)作動(dòng)力臂的垂線，根據(jù)動(dòng)力作用效果與阻力作用效果相反，確定最省力的方向。2．對(duì)于杠桿動(dòng)態(tài)變化問(wèn)題，依據(jù)公式F1l1＝F2l2，逐一判斷各要素的變化情況，最后確定杠桿是否平衡或力的大小如何改變。 1．如所示是一種切甘蔗用的鍘刀示意圖。下列有關(guān)說(shuō)法正確的是(　　) A．刀刃很薄可以增大壓力B．鍘刀實(shí)質(zhì)上是一種費(fèi)力杠桿C．甘蔗放在a點(diǎn)比b點(diǎn)更易被切斷D．手沿F1方向用力比沿F2方向更省力2．如所示的杠桿中，O是支點(diǎn)，在B端掛一個(gè)重物，為使杠桿平衡，要在A端加一個(gè)力，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．在水平方向用力F1最小  B．在豎直方向用力F2最小C．在跟OA連線垂直的方向用力F3最小  D．在各個(gè)方向上用力一樣大3．原創(chuàng)如所示的輕質(zhì)杠桿正處于水平平衡狀態(tài)，每個(gè)鉤碼質(zhì)量都為100 g，以下措施不能使杠桿保持平衡的是(　　) A．兩邊各增加一倍的鉤碼  B．兩邊鉤碼都往中間移動(dòng)三分之一距離C．只在杠桿右端施加一個(gè)水平向右大小為2 N的力  D．在杠桿兩邊的鉤碼下各減去一個(gè)鉤碼4．如所示，一根重木棒在水平動(dòng)力(拉力)F的作用下以O點(diǎn)為軸，由豎直位置逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)到水平位置的過(guò)程中，若動(dòng)力臂為l，動(dòng)力與動(dòng)力臂的乘積為M，則(　　) A．F增大，l減小，M增大  B．F增大，l減小，M減小C．F增大，l增大，M增大  D．F減小，l增大，M增大5．如所示，某人將一根木棒的一端抬起，另一端擱在地上；在抬起的過(guò)程中(棒豎直時(shí)除外)，所用的力始終豎直向上，則用力的大小(　　) A．保持不變       B．逐漸增大C．逐漸減小       D．先減小后增大6．如所示，一輕質(zhì)直桿可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，為提高重物，用一個(gè)始終跟直桿垂直的力使直桿由豎直位置慢慢轉(zhuǎn)動(dòng)到水平位置，在這個(gè)過(guò)程中這個(gè)直桿(　　) A．始終是省力杠桿B．始終是費(fèi)力杠桿C．先是省力杠桿，后是費(fèi)力杠桿D．先是費(fèi)力杠桿，后是省力杠桿7．如所示，一根質(zhì)地均勻的木桿可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，在A點(diǎn)始終受一垂直于桿的作用力，在從OA位置轉(zhuǎn)動(dòng)到OA′位置的過(guò)程中，力F的大小將(　　) A．一直變大        B．一直變小C．先變大，后變小       D．先變小，后變大8．如甲所示，工人正試圖用扳手?jǐn)Q松工件上一個(gè)緊固的螺栓，但用力也沒(méi)有擰動(dòng)。于是他想出了一個(gè)新點(diǎn)子：在其他不變的情況下，取來(lái)一根繩子，將繩的一頭拴在扳手柄的上端，自己使勁拉繩的另一端(如圖乙所示)。他能否達(dá)到目的？________；原因是________________________________________________________________________________________________________________________________________________。 9．一架天平，如果右臂比左臂長(zhǎng)，這架天平稱出物體的質(zhì)量將會(huì)________(填“偏大”“偏小”或“正常”)。一個(gè)桿秤(如所示)，如果秤砣磨損掉一部分，它稱得的質(zhì)量將會(huì)________(填“偏大”“偏小”或“正常”)。 10．如所示的曲棒ABC可繞A點(diǎn)的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，請(qǐng)畫出使曲棒ABC在圖中位置保持平衡時(shí)所需最小力的示意圖。 11．如所示，陳師傅想用最省力的方法把一個(gè)油桶推上臺(tái)階，請(qǐng)你幫他在圖中畫出這個(gè)力。  12．如所示是右側(cè)帶書柜的辦公桌，我們可以把它抽象成一個(gè)“杠桿”?，F(xiàn)在要用一個(gè)最小的力將這張辦公桌的一端稍抬離地面。請(qǐng)畫出這個(gè)力F和它的力臂l，并用“O”標(biāo)明“杠桿”的支點(diǎn)。 13．2020·杭州 如所示，將長(zhǎng)為1.2 m的輕質(zhì)木棒平放在水平方形臺(tái)面上，左、右兩端點(diǎn)分別為A、B，它們距臺(tái)面邊緣處的距離均為0.3 m。在A端掛一個(gè)重為30 N的物體，在B端掛一個(gè)重為G的物體。 (1)若G＝30 N，臺(tái)面受到木棒的壓力為________N。(2)若要使木棒右端下沉，B端掛的物體至少要大于________N。(3)若B端掛物體后，木棒仍在水平臺(tái)面上靜止，則G的取值范圍為________N。 14．原創(chuàng)如所示是人體采用不同姿勢(shì)搬運(yùn)物體的示意圖，如果重物的質(zhì)量都相等，四種姿勢(shì)中，最費(fèi)力的是(　　) 15．如所示是農(nóng)村曾用的舂米工具的結(jié)構(gòu)示意圖。桿AB可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，桿右端均勻柱形物體的長(zhǎng)度與桿右側(cè)的OB相等，桿AB的重力不計(jì)，柱形物體較重。 (1)若作用在A點(diǎn)的動(dòng)力F的方向始終豎直向下，則桿從水平位置逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)10°角的過(guò)程中，動(dòng)力F大小的變化是________。(2)若作用在A點(diǎn)的動(dòng)力F的方向始終與桿垂直，則桿從水平位置緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)45°角的過(guò)程中，動(dòng)力F大小的變化是________________。 16．2021·杭州 如甲所示，有一輕質(zhì)桿，左右各掛由同種金屬制成、質(zhì)量分別為m1和m2(m1＞m2)的實(shí)心物塊后恰好水平平衡。 (1)求左、右懸掛點(diǎn)到支點(diǎn)O的距離l1與l2之比。(2)將兩物塊分別浸沒(méi)于水中(如圖乙所示)，桿將會(huì)____________(填“左端下降”“右端下降”或“仍然平衡”)，試通過(guò)推導(dǎo)說(shuō)明。   
答案核心·易錯(cuò)(1)×　 使用杠桿最省力的方向，一定與支點(diǎn)與動(dòng)力作用點(diǎn)的連線垂直。(2)×　 如果動(dòng)力臂和阻力臂不相等，動(dòng)力與阻力增大或減小相同的力，杠桿不會(huì)保持平衡。(3)√　 動(dòng)力臂和阻力臂同時(shí)增大一倍，力與力臂的乘積也增大相同的倍數(shù)，杠桿仍能保持平衡。能力提升拔尖練1．C　 刀刃很薄可以增大壓強(qiáng)而不是壓力。由圖可知，使用鍘刀時(shí)，動(dòng)力臂大于阻力臂，故鍘刀是省力杠桿。甘蔗放在a點(diǎn)，阻力臂更短，更省力。F2方向比F1方向動(dòng)力臂更長(zhǎng)，所以沿F2方向用力更省力。2．C　3．D　 兩邊各增加一倍鉤碼，兩邊力與力臂的乘積各增大相同倍數(shù)，杠桿仍平衡。兩邊鉤碼都往中間移動(dòng)三分之一距離，兩邊力與力臂的乘積減小的比例相同，杠桿仍平衡。在杠桿右端施加一個(gè)水平向右2 N的力，這個(gè)力的作用線恰好通過(guò)支點(diǎn)，力臂為零，這個(gè)力不會(huì)對(duì)杠桿平衡造成影響。在杠桿兩邊的鉤碼下各減去一個(gè)鉤碼，減小力的大小相等，但兩邊減少的力與力臂的乘積在原力與力臂的乘積中占的比例卻不相同，杠桿不能平衡。4．A　 杠桿的阻力是木棒自身的重力，大小不變，但在被拉起的過(guò)程中，重力的作用線逐漸遠(yuǎn)離支點(diǎn)，阻力臂不斷變大，所以阻力與阻力臂的乘積(也等于M)不斷變大。拉力的作用線逐漸靠近支點(diǎn)，動(dòng)力臂l不斷變小，所以拉力F不斷變大。5．A　 杠桿的阻力是木棒自身的重力，大小不變。不棒在被抬起的過(guò)程中，重力的作用線逐漸靠近支點(diǎn)，阻力臂不斷變小，同時(shí)拉力的作用線也逐漸靠近支點(diǎn)，動(dòng)力臂也不斷變小。由于動(dòng)力和阻力的方向始終平行，動(dòng)力臂與阻力臂都變小了，但它們的比值保持不變，又因?yàn)樽枇Υ笮〔蛔?，所以拉?/span>F大小也保持不變。6．C　7.C8．不能　動(dòng)力臂長(zhǎng)度沒(méi)有變大，不能比原來(lái)省力9．偏小　偏大  10．如圖所示11．如圖所示12．如圖所示13．(1)60(2)90(3)10～90培優(yōu)初探拓展練14．D15．(1)增大(2)先增大后減小 (1)桿從水平位置逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)10°角過(guò)程中，動(dòng)力作用線逐漸靠近支點(diǎn)，動(dòng)力臂減小，阻力作用點(diǎn)為圓柱形物體的重心，轉(zhuǎn)動(dòng)后，阻力臂的作用點(diǎn)提升，阻力作用線遠(yuǎn)離支點(diǎn)，阻力臂增大，根據(jù)杠桿平衡條件，阻力不變，阻力臂增大，動(dòng)力臂減小，則動(dòng)力增大。(2)在桿從水平位置緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)45°角過(guò)程中，動(dòng)力F的方向始終與桿垂直，故動(dòng)力臂不變。該過(guò)程中，阻力臂先增大，重心上升到水平位置時(shí)，阻力臂最大，然后阻力臂開(kāi)始減小。因此整個(gè)過(guò)程中阻力臂先變大后變小，由杠桿平衡條件可知，動(dòng)力F先增大后減小。16．解：(1)輕質(zhì)桿左右各掛物塊后，根據(jù)杠桿的平衡條件：F1l1＝F2l2可得，G1l1＝G2l2，即m1gl1＝m2gl2，所以，l1∶l2＝m2∶m1。(2)仍然平衡根據(jù)ρ＝可知，同種金屬制成的實(shí)心物塊的體積分別為V1＝，V2＝；當(dāng)浸沒(méi)水中后，實(shí)心物塊受到的浮力分別為F浮1＝ρ水gV排1＝ρ水gV1＝ρ水g×，F浮2＝ρ水gV排2＝ρ水gV2＝ρ水g×；輕質(zhì)桿左右兩邊受到的拉力分別為F1′＝G1－F浮1＝m1g－ρ水g×＝m1g，F2′＝G2－F浮2＝m2g－ρ水g×＝m2g，則：F1′l1＝m1gl1，F2′l2＝m2gl2，由于m1gl1＝m2gl2，所以，F1′l1＝F2′l2，即杠桿仍然平衡。  

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